2022年长方形和正方形体积公式教案.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载长方体和正方体的体积推导教案 教学目标一懂得并把握长方体和正方体体积的运算方法；二能运用长、正方体的体积运算解决一些简洁的实际问题；三培育同学归纳推理,抽象概括的才能；教学重点和难点 长方体和正方体体积的运算方法,以及其体积公式的推导；教学用具教具：多媒体课件；学具： 1 厘米3的正方体 20 块；教学过程设计 一谈话导入,调动同学积极性 二复习预备 1提问：什么是体积？2学过的体积单位有哪些？3板书课题：长方体和正方体的体积；三推导长方体的体积公式 1摆长方体；1老师：小组合作,用这 宽、高、体积；12 个小正方体来拼摆长方体,并分别登记摆出的长方体的长、同学分小组活动,老师巡察；然后分别请摆成不同外形的长方体的同学回答,老师课件出示；（2）观看摸索：这些长方体有什么共同点？不同点？为什么这些长方体的长、宽、高不同,即外形不相同而体积相同呢？由于它们都含有同样多的体积单位12 个 1 厘米 3； （3）请观看课件出示的长方体,长、宽、高的数,除了表示出长方体的长、宽、高的长 度外,仍表示什么？同学争论后,师生共同归纳：表示长的数,如3,除了表示 3 厘米长外,仍表示出一排摆了3 个 1 厘米3的正方体；同样的道理,表示宽的数仍表示摆了几排,表示高的数仍表示有几层；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4运用刚刚总结的指示,摆长方体；请同学们摆出一个长4 厘米,宽 3 厘米,高 2 厘米的长方体,说出它的体积；同学说摆法和体积时,课件演示摆法：一排摆出 4 个 1 厘米3的正方体一共摆了三排摆两层；同上要求摆出长 3 厘米,宽 3 厘米,高 2 厘米的长方体；同学操作,汇报摆法时,课件演示；不动手摆,想一想,假如要摆一个长 何摆？体积是多少？同学口答后,老师用课件演示；2、总结,发觉数量关系；5 厘米,宽 4 厘米,高 3 厘米的长方体,该如课件出示几组数据,观看这些从实际操作中得出的数据,结合拼摆成的图形,看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？同学争论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积；老师板书：长方体的体积 =长× 宽× 高老师：用 V 表示体积, a 表示长, b 表示宽, h 表示高,公式可以写成：板书： V=abh ；3、应用例 1课件 一个长方体,长 7 厘米,宽 4 厘米,高 3 厘米,它的体积是多少？同学口答,老师板书： 7× 4× 3=84 厘米3；答：它的体积是 84 厘米3；练习： 课件出题,同学口答； 一块水泥板,长5 分米,宽 3 分米,厚 2 分米,这块水泥板的体积是多少分米3？ 5× 3× 2=30 分米3 ； 四推导正方体的体积公式 ；1、课件出示：长 5 厘米,宽 4 厘米,高 3 厘米的长方体,长缩短一厘米 图上从右边去掉一排 ,高增加一层；此时的长,宽,高各是多少？变成了什么图形？问：这个正方体的体积可以求出来吗？同学口答,老师板书：4× 4× 4=64厘米3 ；2、问：棱长为 2 分米,求它的体积？棱长为4 厘米,求它的体积？名师归纳总结 同学口答,老师板书：2× 2× 2=8分米3,4× 4× 4=64 厘米3 ；第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载老师：我们已经会运算详细的正方体的体积了,能说出正方体体积运算的方法吗？同学口答,老师板书：正方体体积=棱长× 棱长× 棱长；a·a 或者 V=a3；用 V 表体积, a 表示棱长,公式可写成：V=a·3、例 2：一块正方体石料,棱长是6 分米,这块石料的体积是多少立方分米？同学口答,老师板书： 63=6× 6× 6=216 分米3；答：体积是 216 分米3；做一做：课本 34 页 1,2 题,请 4 位同学用投影片写,其余同学写本上；集体订正；3说一说长方体和正方体的体积运算方法和字母公式；五争论长方体和正方体的体积运算方法相同仍是不相同；老师：请争论长方体和正方体的体积运算方法相同仍是不相同；同学争论后归纳：由于正方体是特别的长方体；在正方体中长,宽,高都相等,所以公 式中 b,h 都变为 a；变换后,虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同,但运算方法的实质是一样的,都是长× 宽× 高；六巩固反馈 1用棱长 1 厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体；（1）它们的长、宽、高或 棱长各是多少？（ 2）算出它们的体积各是多少？2口答填表：长长（分米）宽（分米）高（分米）体积（分米 3）5 1 2 方4 3 5 体正10 2 4 体积（米 3）棱长（米）6 方30 体0.4 3判定正误并说明理由；名师归纳总结 0.23= 0.2× 0.2× 0.2； 第 3 页,共 4 页一个正方体棱长4 分米,它的体积是： 43=12分米3；一个长方体,长5 分米,宽 4 分米,高 3 厘米,它的体积是60 分米3； - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4、选做题 :从中挑选一道进行运算学校运来 7.6 立方米沙土, 把这些沙土铺在一个长 多厚？5 米,宽 3.8 米的沙坑里, 可以铺棱长 3 厘米的正方体里面包含多少个棱长 1 厘米的小正方体？七课堂总结及课后作业1、总结2、课后作业：找一个长方体和正方体的物体进行测量,算出体积；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页
