2022年长春XX学校-学年八年级下第一次月考数学试卷含答案解析.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 2022-2022 学年吉林省长春一、挑选题每题三分XX学校八年级下第一次月考数 学试卷1 3 分以下各式是分式的是ABCx+1 D2 3 分假设分式 无意义,就 x 的取值是Ax=2 或 x= 2 Bx=2 Cx= 2 Dx=03 3 分假如把 中的 x、y 都扩大 5 倍,那么分式的值A扩大 5 倍 B不变 C缩小 5 倍 D扩大 4 倍4 3 分把分式方程=2 化为整式方程正确的选项是A1 x 2=2 B1 x 2=2x 1 C1+x 2=2x 1D 1+x 2=25 3 分已知一次函数y=mx+| m+1| 的图象与 y 轴交于点 0,3,且 y 随 x的增大而增大,就 m 的值为A2 B 4 C 2 或 4 D2 或 46 3 分已知一次函数 y=kx+k,其在直角坐标系中的图象大体是ABCD7 3 分如图,矩形 ABCD沿 AE折叠,使 D 点落在 BC边上的 F 点处,假如BAF=60°,就 AEF=A60° B70° C75° D80°名师归纳总结 83 分某工厂方案每天生产x 吨生产资料,采纳新技术后每天多生产3 吨,第 1 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 实际生产 180 吨与原方案生产 120 吨的时间相等,那么适合x 的方程是ABCD二、填空题每题3 分9 3 分假设分式的值为 0,就 x=103 分在显微镜下一个球形细菌的直径是 可表示为 米0.0000053 米,就用科学记数法113 分假设关于 x 的方程有增根,就 a=123 分平面直角坐标系中一点 值范畴是Pm 3,1 2m在第三象限,就 m 的取133 分如图,在菱形 ABCD中,对角线 AC,BD 交于点 O,AB=5,BD=6,就菱形 ABCD的面积是143 分已知一次函数y=2x+b 的图象与坐标轴围成一个三角形,这个三角形的面积是 4,就 b 的值是三、解答题1512 分运算：1234+168 分解以下方程：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1=2176 分先化简,且在 3,0,1,2 中挑选一个数代入求值186 分已知一次函数y=kx+b 的图象与 y=3x 的图象平行,且经过点1,1,求这个一次函数的关系式,并求当x=5 时,对应函数 y 的值198 分某校举办书法竞赛,为嘉奖优胜同学,购买了一些钢笔和毛笔,毛笔单价是钢笔单价的1.5 倍,购买钢笔用了1500 元,购买毛笔用了 1800 元,购买的钢笔支数比毛笔多30 支,钢笔、毛笔的单价分别为多少元？208 分如图,在 ABC中,D 是 BC的中点, E 是 AD 的中点,过点 A 作 BC 的平行线交 BE的延长线于 F,连接 CF1求证：四边形 ADCF是平行四边形；2假如 AB=AC,试推测四边形ADCF的外形,并证明你的结论218 分已知方程 x+ =2+ 的解是 x1=2,x2=方程 x+ =3+ 的解是 x1=3,x2=方程 x+ =4+ 的解是 x1=4,x2= 观看上述方程及方程的解,答复以下问题：1关于 x 的方程 x+=a+的解是什么？并用方程解的概念验证你的猜想是否正确；2依据结论求出关于x 的方程 x+=b+的解2210 分某扮装品公司每月付给销售人员的工资有两种方案：方案一：没有底薪,只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 设 x件是销售商品的数量,y元是销售人员的月工资如右图所示, y1为方案一的函数图象, y2 为方案二的函数图象从图中信息解答如下问题：1方案一每件商品提成是元；元；方案二每件商品提成是2求 y1和 y2的函数关系式；3假如该公司销售人员小丽这个月销售了 获得的酬劳会更多一些？60 件的商品, 那么她采纳哪种方案2312 分如图,在平面直角坐标系中,直线 BEx 轴,交 x 轴与点 D,点 D坐标是 4,0直线 y=x 1 与 x 轴和直线 BE交于点 C、E,点 A 在 y 轴上,且坐标为 0,m,且 m0,连接 AC,交直线 BE于点 B1当 m=4 时,求直线 AC的函数表达式及 C、B 坐标；2当 m 为何值时, ACO FCO,并说明理由；3假设 S四边形 DEFO=S CDB,就点 A 坐标是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2022-2022 学年吉林省长春外国语学校八年级下第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、挑选题每题三分1 3 分以下各式是分式的是ABCx+1 D【考点】 61：分式的定义【分析】判定分式的依据是看分母中是否含有字母,果不含有字母就不是分式假如含有字母就是分式, 如【解答】 解：A、分母中不含有字母,因此它是整式,而不是分式故本选项错误；B、的分母中含有字母,因此它是分式故本选项正确；C、x+1 的分母中均不含有字母,因此它是整式,而不是分式故本选项错误；D、的分母中均不含有字母,因此它是整式,而不是分式故本选项错误；应选： B【点评】此题主要考查分式的概念, 分式与整式的区分主要在于：分母中是否含有未知数2 3 分假设分式无意义,就 x 的取值是Ax=2 或 x= 2 Bx=2 Cx= 2 Dx=0【考点】 62：分式有意义的条件【分析】 当分母为 0 时分式无意义,令x2 4=0 即可求出 x【解答】 解：分式无意义,就可知 x2 4=0,解得 x=± 2；应选： A名师归纳总结 【点评】考查了分式有意义的条件 分式有意义的条件是分母不等于零；分式无第 5 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 意义的条件是分母等于零3 3 分假如把中的 x、y 都扩大 5 倍,那么分式的值A扩大 5 倍B不变C缩小 5 倍D扩大 4 倍【考点】 65：分式的基本性质【分析】 把 x,y 分别换为 5x,5y,化简后即可作出判定【解答】 解：依据题意得：=,就分式的值不变,应选： B【点评】此题考查了分式的基本性质, 娴熟把握分式的基本性质是解此题的关键4 3 分把分式方程=2 化为整式方程正确的选项是A1 x 2=2 B1 x 2=2x 1 C1+x 2=2x 1D 1+x 2=2【考点】 B3：解分式方程【分析】 方程两边都乘以 x 1 即可得【解答】 解：方程两边都乘以 应选： Cx 1,得： 1+x 2=2x 1,【点评】此题主要考查解分式方程, 解题的关键是娴熟把握解分式方程的基本步 骤5 3 分已知一次函数y=mx+| m+1| 的图象与 y 轴交于点 0,3,且 y 随 x的增大而增大,就 m 的值为A2 B 4 C 2 或 4 D2 或 4【考点】 F5：一次函数的性质； F8：一次函数图象上点的坐标特点【分析】 依据一次函数的性质求解【解答】 解：一次函数 y=mx+| m+1| 的图象与 y 轴交于点 0,3,且 y 随 x的增大而增大, m0,| m+1| 0,名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 把点 0,3代入 y=mx+| m+1| 得： 3=| m+1| =m+1,m=2应选： A【点评】 一次函数 y=kx+b 的图象有四种情形：当 k0,b0,函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限,y 的值随 x 的值 增大而增大；当 k0,b0,函数 y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限,y 的值随 x 的值 增大而增大；当 k0,b0 时,函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限,y 的值随 x 的 值增大而减小；当 k0,b0 时,函数 y=kx+b 的图象经过其次、三、四象限,y 的值随 x 的 值增大而减小6 3 分已知一次函数y=kx+k,其在直角坐标系中的图象大体是ABCD【考点】 F3：一次函数的图象【分析】函数的解析式可化为 分析选项可得答案y=Kx+1,易得其图象与 x 轴的交点为 1,0,【解答】 解：函数的解析式可化为 y=Kx+1,即函数图象与 x 轴的交点为1,0,分析可得, A 符合,应选： A【点评】此题考查一次函数的图象, 要求同学把握通过解析判定其图象与坐标轴 的交点位置、坐标7 3 分如图,矩形 ABCD沿 AE折叠,使 D 点落在 BC边上的 F 点处,假如名师归纳总结 BAF=60°,就 AEF=第 7 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A60° B70° C75° D80°【考点】 LB：矩形的性质【分析】 依据矩形的性质,求出 EAF=15°,从而得出 AEF的度数即可【解答】 解： EAF是 DAE折叠而成, EAF=DAE, ADC=AFE=90°, EAF=15°,在 AEF中 AFE=90°, EAF=15°,AEF=180° AFE EAF=180° 90° 15°=75°应选： C【点评】此题考查了矩形的性质, 图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称, 所以折叠前后的两个图形是全等三角形,复合的部分就是对应量83 分某工厂方案每天生产x 吨生产资料,采纳新技术后每天多生产3 吨,实际生产 180 吨与原方案生产 120 吨的时间相等,那么适合x 的方程是ABCD【考点】 B6：由实际问题抽象出分式方程【分析】 依据实际生产 180 吨与原方案生产 120 吨的时间相等,可以建立方程,从而可以得到哪个选项是正确的【解答】 解：由题意可得,=,应选： C【点评】此题考查由实际问题抽象出分式方程,目中的等量关系,列出方程二、填空题每题 3 分解题的关键是明确题意, 找出题名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9 3 分假设分式的值为 0,就 x=2【考点】 63：分式的值为零的条件【分析】 分式值为零的条件：分子等于零且分母不等于零,所以,据 此求出 x 的值是多少即可【解答】 解：分式 的值为 0,解得 x=2故答案为： 2【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件,要娴熟把握, 解答此题的关键是要明确：分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零103 分在显微镜下一个球形细菌的直径是可表示为×10 6米【考点】 1J：科学记数法 表示较小的数0.0000053 米,就用科学记数法【分析】肯定值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为 a× 10 n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,个不为零的数字前面的 0 的个数所打算【解答】 × 10 6 米× 10 6指数由原数左边起第一【点评】 此题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为 a× 10 n,其中 1| a| 10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所打算113 分假设关于 x 的方程有增根,就 a=1【考点】 B5：分式方程的增根【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值,让最简公分母 值x 2=0,得到 x=2,然后代入整式方程算出未知字母的【解答】 解；方程两边都乘 x 2,得名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - a=x 1 3x 2,原方程有增根,最简公分母 x 2=0,即 x=2,把 x=2代入整式方程,得 a=1故答案为 1【点评】 此题考查了分式方程的增根问题,对于此问题可按如下步骤进行：0,确定增根；让最简公分母为 化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值123 分平面直角坐标系中一点 值范畴是 m3Pm 3,1 2m在第三象限,就 m 的取【考点】 CB：解一元一次不等式组； D1：点的坐标【分析】依据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数列式不等式组,然后求解即可【解答】 解：点 Pm 3,1 2m在第三象限,m3,m3【点评】此题考查了各象限内点的坐标的符号特点以及解不等式,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键, 四个象限的符号特点分别是： 第一象限+,+；其次象限 , +；第三象限 , ；第四象限+, 133 分如图,在菱形ABCD中,对角线 AC,BD 交于点 O,AB=5,BD=6,名师归纳总结 就菱形 ABCD的面积是24第 10 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【考点】 L8：菱形的性质【分析】 依据菱形的对角线相互垂直,利用勾股定理列式求出 OA,再依据菱形的对角线相互平分求出 式进行运算即可得解AC、BD,然后利用菱形的面积等于对角线乘积的一半列【解答】 解：四边形 ABCD是菱形,OB=OD=3,OA=OC,ACBD,在 Rt AOB中, AOB=90° ,依据勾股定理,得： OA=,AC=2OA=8,S菱形 ABCD=× AC× BD= × 6× 8=24故答案为： 24【点评】此题考查了菱形的周长公式,菱形的对角线相互垂直平分线的性质,勾股定理的应用,比较简洁,熟记性质是解题的关键143 分已知一次函数y=2x+b 的图象与坐标轴围成一个三角形,这个三角形的面积是 4,就 b 的值是± 4【考点】 F8：一次函数图象上点的坐标特点【分析】利用一次函数 y=2x+b 的图象与 x 轴交点和与 y 轴交点的特点求出坐标,以及图象与坐标轴所围成的三角形是直角三角形求解【解答】 解：当 y=0 时, 0=2x+b,x=；当 x=0时, y=b,一次函数 y=2x+b 的图象与坐标轴所围成的三角形面积：× | | × | b| =4,解得 b=± 4,名师归纳总结 故答案为：±4第 11 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【点评】此题考查了一次函数图象上点的坐标特点,此题利用了直线与x 轴的交点的纵坐标为 0,直线与 y 轴的交点的横坐标为 0 求解三、解答题1512 分运算：1234+【考点】 6C：分式的混合运算【分析】 1依据分式的除法可以解答此题；2依据幂的乘方和分式乘法可以解答此题；3依据分式的除法可以解答此题；4依据分式的加法可以解答此题【解答】 解： 1=；2=；3名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - = =；4+ = = = = =【点评】此题考查分式的混合运算, 解答此题的关键是明确分式的混合运算的计 算方法168 分解以下方程：1=2【考点】 B3：解分式方程【分析】1先把分式方程转化成整式方程,求出方程的解,再进行检验即可；2先把分式方程转化成整式方程,求出方程的解,再进行检验即可【解答】 解： 1方程两边乘以 x+12x 1得： 22x 1=5x+1,解得： x= 7,检验：当 x= 7 时, x+1 2x 1 0,即 x= 7 是原方程的解,所以原方程的解为 x= 7；2方程两边乘以 x 2 得：1 x= 1 2x 2,解得： x=2,检验：当 x=2时, x 2=0,名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 即 x=2不是原方程的解,所以原方程无解【点评】此题考查明白分式方程, 能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键176 分先化简,且在 3,0,1,2 中挑选一个数代入求值【考点】 6D：分式的化简求值【分析】 将分子、分母因式分解后约分,再通分、运算分式的减法,继而约分即可化简原式,最终选取使分式有意义的x 的值代入运算可得【解答】 解：原式 =.=,当 x=1时,原式 = 1【点评】此题主要考查分式的化简求值, 解题的关键是娴熟把握分式的混合运算 次序和运算法就186 分已知一次函数y=kx+b 的图象与 y=3x 的图象平行,且经过点1,1,求这个一次函数的关系式,并求当x=5 时,对应函数 y 的值【考点】 FF：两条直线相交或平行问题【分析】 依据两平行直线的解析式的k 值相等求出 k,然后把经过的点的坐标代入解析式运算求出 b 值,即可得解【解答】 解：一次函数 y=kx+b 的图象平行于直线 y=3x,k=3,y=3x+b 把点1,1代入得, 3= 1× 3+b,解得 b=6,名师归纳总结 所以,一次函数的解析式为,y=3x+6,第 14 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当 x=5时, y=3× 5+6=21【点评】 此题考查了两直线平行的问题,依据平行直线解析式的 k 值相等求出 k值是解题的关键,也是此题的突破口198 分某校举办书法竞赛,为嘉奖优胜同学,购买了一些钢笔和毛笔,毛笔单价是钢笔单价的1.5 倍,购买钢笔用了1500 元,购买毛笔用了 1800 元,购买的钢笔支数比毛笔多30 支,钢笔、毛笔的单价分别为多少元？【考点】 B7：分式方程的应用【分析】 第一设钢笔单价x 元/ 支,就毛笔单价 1.5x 元/支,依据题意可得： 1500元购买的钢笔数量1800 元购买的毛笔数量 =30支,依据等量关系列出方程, 再解即可【解答】 解：设钢笔单价 x 元/ 支,由题意得：=30,解得： x=10,经检验： x=10是原分式方程的解,× 10=15答：钢笔、毛笔的单价分别为 10 元, 15 元【点评】此题主要考查了分式方程的应用,等量关系,列出方程关键是正确懂得题意, 找出题目中的208 分如图,在 ABC中,D 是 BC的中点, E 是 AD 的中点,过点 A 作 BC 的平行线交 BE的延长线于 F,连接 CF1求证：四边形 ADCF是平行四边形；2假如 AB=AC,试推测四边形ADCF的外形,并证明你的结论【考点】 L7：平行四边形的判定与性质；KD：全等三角形的判定与性质【分析】 1利用 AEF DEB得到 AF=DB,所以 AF=DC,依据一组对边平行名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 且相等的四边形是平行四边形可证明四边形ADCF为平行四边形；2利用等腰三角形的性质以及矩形的判定得出即可；【解答】 1证明： AF BC, FAE=EDB, AFE=EBD在 AEF和 DEB中, AEF DEBAAS,AF=DB,又 BD=DC,AF=DC,四边形 ADCF为平行四边形；2四边形 ADCF为矩形；理由：连接 AB,AB=AC,D 为 BC的中点,ADBC, ADC=90°平行四边形 AFCD为矩形【点评】此题主要考查了矩形的判定和全等三角形的判定等学问,利用了全等三 角形的判定与性质,平行四边形的判定,矩形的判定是解题关键218 分已知方程 x+=2+的解是 x1=2,x2=方程 x+ =3+的解是 x1=3,x2= 方程 x+ =4+的解是 x1=4,x2=观看上述方程及方程的解,答复以下问题：名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1关于 x 的方程 x+=a+的解是什么？并用方程解的概念验证你的猜想是否正确；2依据结论求出关于x 的方程 x+=b+的解【考点】 B3：解分式方程【分析】 1此题可依据给出的方程的解的概念,来求出所求的方程的解2此题要求的方程和题目给出的例子中的方程形式不一样,可先将所求的方程进行变形变成式子中的形式后再依据给出的规律进行求解【解答】 解： 1依据题意知 x=a或 x= ,当 x=a时,左边 =a+ =右边,所以 x=a是分式方程的解；当 x= 时,左边 =+=+a=右边,所以 x= 是分式方程的解；综上, x=a或 x= 是分式方程的解；2 x+=b+,x 3+ =b 3+,就 x 3=b 3 或 x 3=,解得： x=b或 x=【点评】此题考查了分式方程的解, 要留意给出的例子中的方程与解的规律,仍要留意套用列子中的规律时,要保证所求方程与例子中的方程的形式一样2210 分某扮装品公司每月付给销售人员的工资有两种方案：方案一：没有底薪,只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成；名师归纳总结 设 x件是销售商品的数量,y元是销售人员的月工资如右图所示, y1第 17 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 为方案一的函数图象, y2 为方案二的函数图象从图中信息解答如下问题：1方案一每件商品提成是14元；方案二每件商品提成是7元；2求 y1和 y2的函数关系式；3假如该公司销售人员小丽这个月销售了 获得的酬劳会更多一些？【考点】 FH：一次函数的应用60 件的商品, 那么她采纳哪种方案【分析】 1依据题意和函数图象可以求得方案一和方案二的每件商品提成；2依据函数图象中的数据可以求得y1 和 y2的函数关系式；3依据2中的函数解析式可以分别求得两种方案的酬劳,然后比较大小即 可解答此题【解答】 解： 1由图象可得,方案一每件商品提成是：420÷ 30=14元,方案二每件商品提成是：故答案为： 14,7；560 350÷ 30=7元,2设 y1与 x 的函数关系式是 y1=kx,30k=420,得 k=14,即 y1与 x 的函数关系式是 y1=14x,设 y2与 x 的函数关系式是 y2=ax+b,得,即 y2与 x 的函数关系式是 y2=7x+350；3当 x=60 时,y1=14× 60=840,名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - y2=7× 60+350=770,840770,她采纳方案一获得的酬劳会更多一些【点评】此题考查一次函数的应用, 解答此题的关键是明确题意,求出相应的函 数解析式,利用函数的性质解答2312 分如图,在平面直角坐标系中,直线BEx 轴,交 x 轴与点 D,点 D坐标是 4,0直线 y=x 1 与 x 轴和直线 BE交于点 C、E,点 A 在 y 轴上,且坐标为 0,m,且 m0,连接 AC,交直线 BE于点 B1当 m=4 时,求直线 AC的函数表达式及 C、B 坐标；2当 m 为何值时, ACO FCO,并说明理由；3假设 S四边形 DEFO=S CDB,就点 A 坐标是多少？【考点】 FI：一次函数综合题【分析】 1利用待定系数法求出直线 特点求出 C、B 坐标；AC 的解析式,依据坐标轴上点的坐标2依据一次函数解析式求出点 F 的坐标,得到 OF的长,依据全等三角形的性质解答；3依据相像三角形的性质求出DE,依据梯形面积公式求出S 四边形 DEFO,依据题意列出算式,运算即可名师归纳总结 【解答】 解： 1对于直线 y=x 1,第 19 页,共 20 页当 y=0 时, 0=x 1,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解得, x= 8,就点 C的坐标为8,0,当 m=4 时,点 A 坐标为 0,4,设直线 AC的解析式为： y=kx+b,就,解得, k=,b=4,就直线 AC的解析式为： y= x+4,直线 AC交直线 BE于点 B,点 D 坐标是当 x= 4 时, y=2,点 B 的坐标为4,2；2当 x=0 时, y=x 1= 1,点 F 的坐标为 0, 1,即 OF=1,当 ACO FCO时, OA=OF=1,m=1；3 DE OF,CD=DO,DE= OF= ,S四边形 DEFO=× +1× 4=3,由题意得,× BD× 4=3,解得, BD= ,BD OA,CD=DO,AO=2BD=3,m=3,即点 A 坐标是 0,34,0,直线 BEx 轴,【点评】此题考查的是一次函数的学问、相像三角形的判定和性质, 把握待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是解题的关键名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 20 页