2022年四年级下册数学《图形分类》教学设计.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案第一课时： 图形的分类 教学目标：1、通过分类对学过的一些图形进行整理归类,明白图形的类别特点；2、通过实际操作,体会到平行四边形的不稳固性及三角形稳固性,熟悉这 些特性在日常生活中的应用；教学重点：通过分类对已学过的一些图形进行整理归类,明白图形的类别特点；教学难点：体会到平行四边形的不稳固性及三角形稳固性,的应用；教学预备：课件、各种图形 教学过程：一、督预示标 1、复习导入熟悉这些特性在日常生活中老师问：我们已学过哪些图形？（老师依据同学回答画出或贴出相应的图形；）想一想：你能不能依据各图形的特点进行分类呢？就今日我们就来学习图新 的分类；（老师板书课题：图形分类）2、检查预习情形 指名代表给大家汇报一下预习的情形；3、出示学习目标（1）、通过分类对学过的一些图形进行整理归类,明白图形的类别特点；（2）、通过实际操作, 体会到平行四边形的不稳固性及三角形稳固性,熟悉 这些特性在日常生活中的应用；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案二、自学梳理 出示自学提纲,让同学对比自学提纲自学课本 34 页内容；自学提纲1、分一分：独立尝试分类,采纳标号的方式进行； （也 可以画出图形来分类） ；2、拿出预备好的活动四边形和三角形；拉一拉,你发 现了什么？三、小组答疑 自主学习完成以后, 各小组由组长主持、 小组成员合作学习, 完成以下程序：1、让每个组员将自己的学习成果讲给其他同学听；2、把在自学的过程中遇到的问题,在小组内争论沟通；3、对比学习目标和自学提纲,推选好预备在全班进行学习成果展现的问题 和同学；四、展现评判 1、分小组汇报分几类及分的理由,同学可能显现下面的分法：立体图形；平面图形的长方形、 正方形、三角形和平行四边形 （线段围成的） ；圆形；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案2、（ 1）同学拿出预备好的活动四边形和三角形；师：拉一拉,你发觉了什么？小结：四边形易变形,三角形具有稳固性；五、联系拓展（1）课本 23 页第 1 题；（2）课本 23 页第 3 题；（3）分一分、填一填；六、总结导预 1、回忆这节课,你认为本节学习最重要的关键点在哪里？2、你对自己在本节的表现中意吗？好在哪里？仍有什么不足？有什么意外 收成？3、请你预习下一节体育场,尝试用铅笔完成课本上的练习题 板书设计：图形分类 依据图形是否是平面图形来分；依据图形是否由线段围成来分；依据围成图形的边数来分；平行四边形不稳固 三角形具有稳固性教学反思名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案其次课时：体育场 教学内容 三位数乘两位数的估算；（课文第 35-37 页的内容）重点、难点、关键 重点：三位数第六两位数的估算的方法 难点：能正确、合理地对数据进行估算 关键：联系实际,敏捷处理 教学目标 1、使同学把握乘法的估算方法；在解决详细问题的过程中,能应用合适的 方法进行估算；2、能与同学沟通自己估量的方法,培育良好的学习品行,形成积极、主动 的估算意识；学具预备 同桌预备一张报纸 教学过程 一、督预示标 1、导入语：同学们,你们喜爱体育运动吗？喜爱看体育竞赛吗？20XX 年举办的伦敦奥运会你们看了吗？老师也看了奥运竞赛看,老师被体育健儿们的拼搏精神深深感动着；你们想知道有多少人在现场见证了这兴奋人心的时刻吗？出现图片；（图片可以是课文主题图,也可以自选）老师：你知道这是什么建筑物吗？你有什么感想？你想提出什么数学问题？（老师板书：体育场）2、检查预习情形 小组长检查本小组成员预习情形,再给大家汇报一下；3、出示学习目标（1）能对生活中详细事物的数量用不同的方法进行估量；（2）能与同学沟通自己估量的方法；二、自学梳理出示自学提纲,让同学对比自学提纲,自学课本35-37 页内容；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案自学提纲1、让同学认真观看体育场座位排列情形,估一估这个体育场能坐多少人；说一说自己估算的方法,估算的结果数据；2、这个体育场一共有多少个看台？每个看台有多少个座位（依据课文插图,说出精确数）？整个体育场的座位数可以用什么算式表示？三、小组答疑 自主学习完成以后, 各小组由组长主持、 小组成员合作学习, 完成以下程序：1、让每个组员将自己的学习成果讲给其他同学听；2、把在自学的过程中遇到的问题,在小组内争论沟通；3、对比学习目标和自学提纲,推选好预备在全班进行学习成果展现的问题 和同学；四、展现评判 1、同学分组展现自己的学习成果,接受其他同学和老师的评判、提问和挑 战；2 假如显现共性的且不能解决的问题老师赐予适时的点拨 3、老师实行勉励性评判；五、联系拓展农夫李大叔家养了48 只奶羊,李大叔要为奶羊预备草料,估量一只奶羊一个月要吃掉 98 千克草,李大叔家的 48 只奶羊 8 个月大约要预备多少千克草料呢？六、总结导预1、小结：一般情形,估算时是依据 数,便利运算；“四舍五入 “法把数据估算成整十、整百的2、请你预习下一节神奇的运算工具,尝试用铅笔完成课本上的练习题；教学反思名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案第三课时：神奇的运算器 教学内容 介绍电子运算器,运用运算器进行四就运算,探究运算规律；（课文第 38 页的内容）重点、难点、关键重点：运用运算器进行一些简洁的四就运算；难点：对运算器一些功能键明白；关键：利用实物加强练习、应用 教学目标1、使同学熟悉阈学会使用运算器；2、会利用运算器进行一些四就运算,并探究一些数学规律；教具预备 运算器 学具预备 电子运算器（最好每人一个）；教学过程 一、 提示课题1、 老师取出电子运算器,让同学也拿出自己的运算器；老师：猜一猜,今日,这一节我们一起学习什么？（熟悉运算器）板书出现：神奇的运算器；2、明白运算工具的进展 狮子或结绳计数算筹记数算盘机器演算工具第一台运算机弟子 运算机 3、 老师：在日常生活中,运算工具的使用非常普遍,你在哪里见到过吗？你知道如何使用运算器吗？4、让同学说一说他自己所把握的使用运算器的方法；5、熟悉一些功能键；（1） 由同学来说明；（2） 集中说明一些功能键的作用；二、引导探究名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案1、运算器的基本运用；运算器运算的速度这么开,那么你们想不想用运算器来帮忙我们做题呀？你们会吗？（1）算出以下算式的得数×25× 4 10+6 629× 37 999× 468 （2）小组沟通你是怎么做的；（3）提问：你是怎么算的？2、利用运算器探究一些数学规律；比一比,谁的积最大（1）出示表格次三甲积三两乙积胜方（）两数位位位位甲乙数数数数（2）引导同学明确题目要求：用 1、2、3、4、5 这 5 个数字任意组合成一个三位数和一个两位数,这 三位数和两位数的乘积,谁的积大谁获胜；（3）同桌竞赛填表：同学独立争论获胜的方法；（4）获胜的请举手,分组争论获胜的技巧；（5）全班沟通获胜的技巧（6）老师总结三位数和两位数乘积最大的规律；三、拓展延长,巩固提高 1、估算：第 41 页“ 试一试” 第 2 题 2、解决生活中的问题；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案十月一日是什么节日？这一天很多同学都出去游玩了,老师也加入了游玩的队伍,来到了“ 世界之窗” ,门票每人120 元,一天一共接待8000 人,请你帮忙运算一下,“ 世界之窗” 一天收入多少钱？四、课堂总结 今日学习了什么？你仍想知道些什么？仍有什么疑问？板书设计 神奇的运算工具 组成：屏幕,数字键,功能键,运算符号键教学反思名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案第四课时：好玩的算式 教学内容 巩固运算器的使用方法,探究一些数学规律；（课文第 42-43 页的 “探究发 现（一） ”内容；）重点、难点、关键 重点：体会探究数学规律的方法；难点：发觉、归纳算式的特点；关键：借助运算器运算,对比算式结果；教学目标 1、通过好玩的探究活动,使同学巩固运算器的使用方法；2、使同学在探究过程中,体会探究的方法；3、通过活动,提高同学对学习数学的积极性；学具预备 电子运算器；教学过程 一、导入谈话,提示课题 老师：同学们,在数学运算中,有很多好玩的算式；,这一节课老师要带你 去探究算式背后的规律,你情愿去吗？请带上你的运算器,让我们地起动身；板书：探究与发觉（一）好玩的算式 二、探究沟通,发觉规律 1、第一关：神奇的宝塔；（1）实物投影出现： 1×1,11×11,111×111 三个算式与答案；（2）请同学认真观看这三个算式的答案有什么特点,之间又有什么关系；（3）争论： 1111×1111 的结果；它们与算式的两个因数名师归纳总结 （4）反馈争论的结果时, 重点是让同学说一说写出结果的依据是什么,老师第 9 页,共 21 页结合算式说明；1111×1111=1234321 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案（5）依据规律填得数；11111×11111=123454321 111111×111111=12345654321 1111111×1111111=1234567654321 2、其次关：古怪的 142857 （1）让同学用运算器运算（2）反馈运算结果；142857 分别乘 1、2、3、4 142857×1=142857 142857 ×3=428571 142857×2=285714 142857 ×4=571428 （3）观看积的结果特点及与因数的关系；（4）依据发觉规律,写出 “乘以 5、6”的得数；142857×5=714285 142857 ×4=857142 3、第三关：神奇的 9；（1）让同学用运算器运算：99×99=9801 999 ×999=998001 （2）猜一猜： 9999×9999 的结果；同学依据以上两个算式,推测规律得出：9999×9999=99980001 （3）了现规律并归纳：（4）依据规律,直接写出以下算式的得数；99999×99999 999999×999999 9999999×9999999 99999999×99999999 4、第四关：查找神奇的数；（1）板书出现 0-9 十个数字；（2）让同学在这个十个数字中,随便选取 4 个数字；老师：请你在这十个数字中,选出 4 个你喜爱数字；（3）老师也选取了 4 个数字： 6、1、7、4；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案（4） 运算规章；规章：将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数；如： 1,2,5,0；最大四位数： 5210 最小四位数： 1025 然后两数相减,并把结果的四个数字得新组成一个最大的四位数与最小的数,再次相减 5 2 1 0 8 5 4 1 8 7 3 0 1 0 2 5 1 4 5 8 3 0 7 8 4 1 8 5 7 0 8 3 5 6 5 2 6 5 5 2 9 9 6 3 6 6 4 2 2 5 5 6 3 6 9 9 2 4 6 6 3 9 9 6 6 2 6 4 4 1 7 6 7 6 4 1 1 4 6 7 6 1 7 4 达样不断重复的过程中,你得到的最终结果假如是（5）同学探究； 同学独自依据规章进行运算；6174 你就获胜了； 最终发觉,运算的结果全部都是“ 6174”；同学发觉大家都是好孩子,笑 了；板书设计：探究与发觉（一）好玩的算式142857× 1=142857 142857× 3=428571 142857× 2=285714 142857× 4=571428 教学反思：名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案第五课时：运算工具的演化教学内容简要介绍一些运算工具的演化过程；（课文第 教学目标42 页的内容；）1、 使同学感受到运算在日常生活、生产实践中的作用,体会到人们为了方 便运算在运算工具方面的探究和努力,使同学受到爱科学、学科学的训练；2、 使同学对运算工具的进展有一个比较全面的明白,教具预备：算盘 学具预备 算盘、运算器等；教学过程 一、 指导阅读1、 让同学独立阅读课文,猎取书本供应的信息；渗透数学的文化训练；2、 小组沟通,让每一个同学都在小组中说一说自已所知道运算工具的运算 公式3、 老师巡察, 简要回答部分同学提出的问题,作全班讲解；二、 简要介绍一些运算工具1、 石子计数、结绳计数（1） 出现课文第 42 页第 1 个图；（2） 古时人们记数的方法；并收集一些有代表性的问题,石子计数：古时候,牧民用石子的数和羊的头数作对应记录,早上放出几只 羊,就用几个石子表示,晚上放牧归来,再把石子与羊一一对应,假如石子数和 羊数刚好对应,就说明羊没有少了或丢了；结绳记数：其原理和石子计数类似,如：古时候,人们采集野果,或捕鱼时,在绳子上打结,采几只野果或捕到几只鱼,便在绳子上打几个结；2、 算筹运算；（1） 算筹的创造时间、创造人；名师归纳总结 通过介绍, 使同学明白我国古代劳动人民的宏大公创举,增强爱国主义训练；第 12 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案（2） 算筹的运算方法；用树枝或竹条来表示数字；如：“ 1”就用一根枝条来表示,“ 2”就用两根枝条来表示； “6”就用枝条 “”来表示等；3、 算盘；（1） 算盘创造的时间、创造人； 在一千多年前,中国人又创造了算盘,使运算的速度快多了； 曾经在生产和生活中广泛应用,使用；（2） 介绍算盘的结构和记数法； 出示教具、学具 - 算盘 记数法：仍曾传到日本、 朝鲜等国； 算盘至今仍在上方每颗珠子代表5,下方每颗珠子代表1； 让同学说一说,自己所知道的学问；老师：关于算盘,你仍知道什么？4、 运算机；（1） 运算机创造的时间、创造人；20 世纪 40 岁月,美国科学家创造了最早的运算机；（2） 关于运算机运算速度的明白；让同学说一说,他所知道的学问；（3） 提问,关于运算机,你仍知道什么？（课前可以让同学通过其他的途径猎取更多的有关信息）名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第六课时名师精编优秀教案探究与发觉（二）乘法结合律和交换律教学内容 课本第 45-47 页；教学目标 1、经受探究过程,发觉称大结合律和交换律,并用字母表示；2、在懂得乘法结合律和交换律的基础上,会对一些算式进行简便运算；教学重点 运用乘法结合律和交换律进行简便运算；教学难点 引导同学经理探究的过程,发觉并总结乘法结合律和交换律；教学过程 一、创设情境,激趣导入；同学们,你们知道吗？在数学运算中,有很多好玩的规律,今日,就请大家 跟随老师一起去探究,看看我们能发觉些什么？二、活动探究,猎取新知；（一）探究乘法结合律 师：看书中的图片,你看到了哪些数学信息？你能提出那些数学问题？用了几个正方体？1、同学独立列式解决问题；2、全班沟通反馈,在沟通中,引导同学说一说每一步的含义；（从上面看,每一层有3× 5 个,有 4 层,共有（ 3× 5）× 4 个；从前面看,每一层有 5× 4 个,有 3 层,共有 3× （ 5× 4）个；）板书： （3× 5）× 4 3× （ 5× 4）3、比较算式的特点,发觉规律；师：刚才两位同学用不同的方法解决了这个问题,现在请同学们一起来观看名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案这两个算式,看看他们有什么异同；组织同学全班沟通；（相同：两个算式的积相同,两个算式中的三个乘数相同；）（不同：算式中括号的位置不同,他们的运算次序不同；师：谁来详细说说他们各自的运算次序？（3× 5）× 4 先算括号里的 3× 5,再用它们的积乘 4；3× （ 5× 4）先算括号里的 5× 4,再用 5× 4 的积乘 3；师：通过同学们的观看, 我们发觉这两个算式的运算次序虽然不同,但他们 的运算结果却相同,你能仿照他的形式再举几个这样的例子吗？指名同学举例,并集体运算结果是否相等；同桌相互举例；师：通过刚才我们的举例与运算,你发觉什么？小结： 三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘,或者先把后 两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变；师 ： 如 果 用 a,b,c 表 示 这 三 个 数 , 你 能 写 出 发 现 的 规 律 吗 ？让同学板书：（a× b）× c=a× （b× c）师：这叫做乘法结合律；4、练习题：（1）（15× 25）× 4 （2）15× （ 25× 4）将全班分成两部分, 一半人做第一题, 一半人做其次题； 要求依据运算次序 独立运算,做完举手示意,我们来比一比哪一组同学算得快；集体订正；让同学明白,利用刚学的乘法结合律,15× （25× 4）这个题目运算起来简单快捷,完全可以口算,而我们在运算 15× 25 时,必需列竖式进行运算,但是我们可以把（ 15× 25）× 4 写成 15× （ 25× 4）的形式；可以使运算变得简便（二）探究乘法交换律名师归纳总结 师：怎样简便怎样算125× 42× 8 生 2： 125× 42× 8 第 15 页,共 21 页生 1： 125× 42× 8 =125× 8× 42 =42× （125× 8）=1000×42 =42×1000 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案=42000 =42000 请两位同学说说自己的想法,为什么要这样做？这样做有什么好处？师：交换两个乘数的位置,他们的积变了吗？你能再举几个这样的例子吗？指名同学举例；师：通过我们举的这些例子,你有什么发觉？师：这就是我们的乘法交换律；假如用 吗？三、巩固应用；1、同学练习：独立完成；a,b 表示这两个数,你能写动身觉的规律（1）38× 25× 4 （2）42× 125× 8 2、完成书第 46 页练一练第 1 题,同学独立完成,集体订正；第 2 题,独立运算, 再组织同学全班沟通, 重点说一说运用哪个规律可以使运算简便；板书设计：乘法结合律和交换律（3× 5）× 4 = 3× （5× 4）4× 5 =5× 4 （ a×b）× c = a × （ b× c）a × b =b × a 教学反思：名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案第七课时：探究与发觉（三）乘法安排律 教学内容 探究乘法安排律,应用乘法结合律进行简便运算；（课文第 48 页的内容,及第 49 页的 “试一试 ” 、“练一练 ”）教学目标1、通过探究乘法安排律中的活动,使同学进一步体验探究规律的过程；2、使同学在探究的过程中,能自主发觉乘法安排律,并能用字母表示；3、会用乘法安排律进行一些简便运算；重点、难点、关键 重点：指导同学探究乘法的安排律；难点：发觉并归纳乘法安排律 关键：指导观看分析算式的特点；教学过程 一、督预示标 1、复习导入让同学在练习本上做以下4 道题,在指名道黑板上演示；28× 4× 25= 125× 43× 8= 62× 125× 3× 8= （25× 125）× （ 40× 8）= 导入语：上一节我们学习了乘法结合律,并运用乘法结合律金鑫一些简 便运算；我们今日再一起去探究,看看我们又会发觉什么规律；板书：探究与发觉（三）2、检查预习情形 谁预习了谁举手, 指名代表给大家汇报一下预习的情形（说说进度、 方 法和成效、有没有不清晰的地方）3、出示出示学习目标 经受探究的过程,发觉乘法安排律,并能用字母表示；会用乘法安排律进行一些简便运算；二、自学梳理出示自学提纲,让同学对比自学提纲,自学课本48-49 页内容；名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案自学提纲1、观看课本第 48 页教学情境图,先估量一共贴了多少块瓷砖？再 算一算,看看自己估量的结果是否正确；2、假如用 a、b、c 表示三个数,尝试用字母式子表示你发觉的规 律；3、在练习本上完成49 页“ 试一试” 和“ 练一练”；三、小组答疑 自主学习完成以后, 各小组由组长主持、 小组成员合作学习, 完成以下程序：1、在小组内沟通自己是怎么算的？结果是什么？2、把在自学的过程中遇到的问题,在小组内争论沟通；3、依据自学提纲在小组内形成共识,推选好预备在全班进行学习成果展现 的同学；四、展现评判1、同学分组展现自己的学习成果,接受其他同学和老师的评判、提问和挑 战；2、假如显现共性的且不能解决的问题老师赐予适时的点拨；3、老师实行勉励性评判；4、在全班同学形成共识后,师板书：乘法安排律：（ a× b）× ca× b× c 五、联系拓展用简便方法运算下面各题；（808）× 125 （76250）× 4 61× 3939× 39 （12550）× 8 101× 45 73× 99 六、总结导预1、小结通过今日的探究活动,你有哪些收成？2、请你预习下一节图形的变换,尝试用铅笔完成课本上的练习题；名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案第四单元：图形的变换 教学目标：1、通过实例观看,熟悉图形的平移和旋转；2、明白一个简洁的图形经过旋转制作复杂图形的过程,知道图形旋转的三 要素（点、方向、度数）；3、对基本图形旋转形成的图案能作积极的反应,会运用图形旋转的学问解 决问题；4、能在方格纸上将简洁图形旋转 90°5、充分培育同学感知美的才能,使之具有敏捷的视觉意识；教学重点：让同学体验一个简洁的图形经过旋转制作复杂图形的过程,知道旋转的三要 素,建立初步的空间观念；教学难点：通过电脑的演示使同学感受到,可以挑选离旋转点较近的边做参照,观看图形旋转的度数,并能用自己的语言描述一个简洁的图形旋转制作复杂图形的过 程；教具预备： 三角板；学具预备： 三角板、格子纸、自己喜爱的基本图形；教学过程：一、 设情境,激趣引入；（我会观赏）1、同学介绍自己喜爱的图案；2、同学观赏生活中有旋转方式设计的图案物品；3、同学观赏图案, 发觉基本图形通过旋转的方式能设计出漂亮的图案；明确 旋转的方向：顺时针、逆时针；4、激趣探究新知,揭示课题；5、板书：图形的旋转 二：师生互动、探究新知；（我会探究）1、同学探究、师生互动,获得图形旋转的三要素；创设情境,出示主题图；名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案引导同学利用学具自己探究如何在图形 老师组织同学沟通汇报；A 的基础上设计图案；（此环节充分利用学具直观演示,随着同学的汇报敏捷处理,老师可利用学 生的错误资源或制造一些错误资源让同学感受图形旋转的三要素：点、方向、度 数；最终引导同学完整地说出旋转过程；）、 观看、推测,加深懂得旋转点；摸索：假如图形 A 旋转时的旋转点变了,方向、度数不变,图案会有不会有变化呢？请认真观看；小结：看来小小的旋转点不行轻视,它会使基本图形在旋转过程中的位置发生变化；、 开拓思维,动手操作,加深懂得图形旋转时的三要素；摸索：假如把图形 A 绕点 Z 顺时针旋转和右图同样的 90 度,会形成怎样的 图案？在脑海中想象这幅 图案,合作摆一摆；摸索：在旋转的过程中,基本图形的外形、大小、位置有没有变化？什么因 素使得基本图形的位置发生变化？方向有什么重要性呢？在旋转的过程中,不同 的方向使得基本图形占据空间的位置不同；三、 启示引导,拓展思维（我会做）完成 55 页“ 说一说” 和 56 页“ 试一试” ；教学反思：名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 名师精编优秀教案第 21 页,共 21 页- - - - - - -