2022年北师大版七年级数学说课设计角边角定理.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思三角形全等的判定- - 角边角定理说课稿泉湖中学：李文福一、教材分析 1、教材内容： 本节课讨论三角形全等的判定定理之一角边角定理,它是 北京师范高校出版社出版的义务训练课程标准试验教科书数学七年级下册第三 章第三节第 2 课时的内容 .2、教材位置：（1）它是在同学学习了熟悉三角形、图形的全等、全等三角 形及其性质,以及探究出另一个三角形全等的判定定理边边边定理的基础 上进行的；（2）一方面引导同学从动手操作动身探究出角边角定理,体会利用操作、归纳获得数学结论的方法；另一方面让同学能够运用“ 角边角定理” 解决实际 问题；（3）另外判定三角形全等在中学几何学习中对于证明线段及角相等是一个 特别重要而且有效的方法；3、教学目标：确立依据： 1、课程标准 2 、教学原就 3 、同学情形（1）学问与技能：使同学在分组探究的过程中得出“ 角边角定理” ；使同学会运用” 角边角定理” 解决实际问题；（2）过程与方法：在探究的过程中提高同学观看、分析才能,体会利用数学建模解决实际问题的方法；提高同学的发散思维才能与创新意识；（3）情感与态度：让同学经受数学活动,体验主动探究的胜利与欢乐,感受数学活动布满探究与创新的机遇；培育同学总结学问内容,使之条理化的良好学习习惯；4、教材重点： 角边角定理的探究和它在实际问题中的运用；“ 角边角定理” 是“ 角角边定理” 探究的基础；探究和运用过程中,渗透了建模的解题思想；5、教材难点： 运用“ 角边角定理” 解决实际问题；理由是：在实际问题中 运用“ 角边角定理” 来建模的分析过程比较复杂；二、说教法、学法：1、教法：针对七年级同学的心理特点和认知规律,大胆应用生活中的素 材,充分表达数学是源于实践又运用于实践；因此,在本节课的教学中,以学生为中心,让同学主动参加积极思维,勇于实践,利用同学自己动手操作,激 发同学探究的爱好,使整个课堂活起来,提高课堂效率；本节课以动手操作为中心,让同学亲历亲为,敢于接受问题的挑战,展现自己的见解,给同学制造 一个宽松开心的学习氛围,让同学体验胜利的欢乐,为终身学习和进展打下坚实的基础；2、学法：同学希望与他人沟通,合作探究可使同学感受到合作的重要和团 队的力气,增强集体意识,本节课主要采纳动手操作、合作学习的方法,让学 生遵循“ 操作观看猜想验证归纳反馈应用” 的主线学习,让同学在活动中观看、探究、归纳,经受学问发生、进展的过程,实现 对学问的主动构建,不仅学习了学问,才能也能得到培育,素养得到提高；三、说教学过程名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思【导学过程】（一）自学指导：自主学习一 请同学们快速完成以下两个小题,并大胆将自己的答案向全班展现1、三边对应相等的两个三角形全等,简写为 或 2、如图 1,在 ABC中,ABAC,AD是 BC边上的中线, AD能平分 BAC吗？你能说明理由 吗？A解：AD平分 BAC；AD是 BC边上的中线（已知）（中线的定义）在在 ABD 和 ACD 中 B D C（已知）（已证）（公共边） ABD ACD （）BAD CAD（）AD平分 BAC（角平分线的定义）自主学习二1、自学要求· 小组长组织本组同学快速完成自学任务· 完成自学活动后小组内沟通并向全班展现2、 自学活动：请同学们阅读课本P161 内容,摸索下面的问题：（1）给出两角和一边画三角形时,有几种可能的情形？（提示：考虑角和边位置上的关 系）每种情形下作出的三角形肯定全等吗？就以上问题发表自己的见解： 温馨提示： 可能 1：假如“ 两角及一边” 条件中的边是两角所夹的边 可能 2：假如“ 两角及一边” 条件中的边是其中一角的对边（二）互学指导 看画出的两三 请同学们以小组为单位, 在小组长的带领下用预备好三角板和直尺画一画,角形全等吗？小组内比一比, 并派代表将小组内的成果在全班展现；看哪个小组花的又快 有精确？1、做一做 假如“ 两角及一边” 条件中的边是两角所夹的边,比如三角形的两个内角分别是 60° 和 4cm,你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的肯定全 45° ,它们所夹的边为 A 等吗？仿照草图画出符合要求的三角形：归纳与小结：全等三角形判定方法45 60 B 4cm C 2：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成“_” 或 “ _”2、学一学 （规范的数学语言）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思解：在 ABC 和 DEF 中B=E BC= EFC=F ABCDEF （ASA）3、议一议假如老师给出的条件是：B=45 度 A=75度、 A 的对边是 4cm、你画出的三角形ABC和你同伴画出的三角形全等吗？你能用学过的学问将它转化成“ 角边角” 公理吗温馨提示： 利用三角形的内角和定理求出C=60度,归纳：全等三角形判定方法 3：两角和其中一角的 _对应相等的两个三角形 _,简写成“_” 或 “ _”二、精讲点拨（请同学们阅读下面问题的解题过程,学会用规范简洁的数学语言表达交流）1、例 已知点 D 在 AB 上,点 E 在 AC 上, BE 和 CD 相交于点 O, AB=BC, B= C如图 ,求证： BD=CE. 证明 :在 ACD 和 ABE 中A = A 公共角 B D A E C AC = AB 已知 O C = B 已知 ACD ABE（ASA ）AD=AE全等三角形的对应边相等）又 AB=AC（已知） AB-AD=AC-AE 等式的基本性质 BD=CE 归纳小结：证明三角形全等书写的一般步骤：1、写出在哪两个三角形中2、摆出的三个条件用大括号括起来 3、写出全等结论 注明：当证明全等的条件不足时,先制造条件,并将制造条件的过程写在三步骤的前面 三、自主测评（每题 20 分合计 100 分,看谁争第一）学习要求：请同学们快速完成以下五道练习题,小组长检查批阅,并将完成情形向老师 汇报1、如图, AB=AC、AD平分 BAC 求证： ABDBACACD证明： AD平分 BAC BAD=CAD 在 ABD和 ACD中DABAC 已知_ 已证ADAD 公共边 ABD ACD（）2、如图,已知 AC与 BD交于点 O,AD BC,且 ADBC,你能说明 BO=DO吗？名师归纳总结 证明： AD BC（已知）AOCD第 3 页,共 5 页 A= ,（D= ,（）B- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思在 AOD和 COB中 AOD COB（）BO=DO（）A ABD ACD？3、如图, B C ,AD平分 BAC,你能证明如 BD3cm,就 CD有多长？解： AD平分 BAC（ 已知 ）（角平分线的定义）BDC在 ABD和 ACD中（已知）（已证）（公共边） ABD ACD（）BDCD（BD3cm（已知）CD 3cm （等量代换）4、如图, AB 与 CD 相交于点 O,O 是 AB 的中点, A=B, AOC 与 BOD 全等吗？为什么？5、图中的两个三角形有几对相等的角？这两个三角形全等吗？请 说明理由四、感悟与收成：请同学们写下自己的成长日记,并把它们告知给自己的同学和老师；通过这节课的学习, 你获得了那些新的学问？你仍有什么话想对老师说 .有什么好的建议给同学说 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思五、作业设计A 必做题：习题 5、8 学问技能 1 、 2 、3 B 选做题： 如图：点 E 是正方形 ABCD 的边 CD 上一点,点 F 是 CB 的延长线 上一点,且 EA AF,说明 DE=BF 的理由A D E F B C 附板书设计：角边角定理 做一做 学一学 议一议 精讲点拨 自主测评 感悟与收成 作业五、教学设计简要说明组 织 、名师归纳总结 合老师引导导自主学习完成了教学内容 接受规律训练 学到数学思维方法 感受数学活动探究 性制造性 体会主动探究的成 功和欢乐 增强“ 学数学用数第 5 页,共 5 页作同学合作学习探究学习主体学” 意识- - - - - - -