2022年北师大版八年级数学上册教案第五章教案位置的确定.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 确 定 位 置 （ 一 ）教学目标：学问与技能：明确确定位置的必要性,把握确定位置的基本方法 情感与价值观：让同学主动地参与观看、操作与活动,感受丰富 的现实背景,体验形式多样的确定位置的方式,增强学习的爱好；教学重点：感受确定物体位置的多种方式与方法,能比较敏捷地 运用不同的方式确定物体的位置；教学过程：一、创设情境、引入新课 老师提问一同学：今日你回家,母亲问你在班级中的座位,你会 怎样说？（例如：第 3小组,第 4排）师：生活中我们经常需要确定物体的位置；如：确定学校、家庭 的位置、城市的位置等,本节课我们就来争论为什么要确定位置,掌 握确定位置的一些基本方法；二、讲授新课：1、师：去电影院看电影需买票,假如你买的票是 10排12号,在 电影院如何找到这个位置呢？（从电影院里的横排找到10排,再在这一排中找到 12号）师：在电影票上“6排3号” 与“3排6号” 中的“6” 的含义有什么不同？师：假如将“8排3号” 简记作（ 8,3）,那么“3排8号” 如何表示（5,6）表示什么含义？ “ 6排3号” 中的“6” 指的是第 6排,“3排6号” 中“6” 指是第3排中的 6号座位, 3排8号可以记作（ 3,8）,（5,6）表示“ 第 5排6 号” 2、议一议（1）在电影院内,确定一个座位一般需要几个数据？为什么？（2）在生活中,确定物体的位置仍有其他方法的吗？与同伴交 流；（在只有一层的电影院内,确定一个座位一般需两个数据；一个用来确定排,一个用来确定号,假如是多层的电影院,一般仍需要另外一个数据,确定位置在几层）；（如：生活中家庭住址,寝室的位置等）；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、投影图 5-1 出示例 1：图5-1 是某次海战中敌我双方舰艇相持示意图,对我方 潜艇来说：（1）北偏东 40° 的方向上有哪些目标？要想确定敌舰 B的位置,仍需要什么数据？（2）距我方潜艇图上距离 1cm处的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置,各需几个数据？解：（ 1）对我方潜艇来说,北偏东40° 的方向上有两个目标：敌舰B和小岛,要想确定敌舰 B的位置,仅用北偏东 40° 的方向是不够 的,仍需要知道敌舰 B距我方潜艇的距离；（2）距我方潜艇图上距离 1cm处的敌舰有两艘：敌舰 A和敌舰 C；（3）要确定每艘敌舰的位置,各需要两个数据：距离和方位角；4、随堂练习： P124,练习（让同学找出标在图上后投影沟通）；5、投影 P124,图5-2 议一议：（1）图5-2 是广州市地图简图的一部分,如何向同伴介绍“ 广州起义烈士陵园” 所在区域？“ 广州火车站” 呢？（2）生活中仍有哪些用类似的方法确定位置的？举出两例；（“ 广州起义烈士陵园” 在 三、小结：C4区,“ 广州火车站” 在 B3区）1、在现实情境中感受物体位置的必要性；2、确定物体位置的方法与方式是多样的？我们应敏捷运用不同 的方式确定物体的位置；四、作业： 1、P125,习题： 5.1 2、作业本确定位置（二）教学目标 学问与技能：1、体会极坐标和直角坐标思想,并能解决一些简洁的问题；2、能利用比例尺运算实际距离；3、进展同学的识图才能；情感与价值观：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、由同学感爱好的图形激发同学的学习爱好；2、通过运用位置确定的方法解决实际问题,体验到数学与 人类生活是亲密联系的；教学重点：会依据已知条件正确表示物体的位置；教学过程：一、创设情境,引入新课 师：如图,假如用（ 0,0）表示点 A,（1,0）表示点 B,（1,2）表示点 F；想一想：依据这个规律该如何表示其 它点的位置：二、新授：1、同学分小组争论,找出规律,然后回答 沟通：C（2,0）,D（2,1）,E（2,2）,G（0,2）,H（0,1） 2、做一做：（投影 P126,图5-3 ）假如用（ 0,0）表示点 A的位置,用（ 2,1）表示点 B的位置,那么（1）图中五角星五个顶点的位置如何表示？（2）图中五枚黑棋子的位置如何表示？（3）图中（ 6,1）,（10,8）位置上的棋子分别是哪一枚？师：这里的数据有两个,一个表示水平方向与 表示竖直方向上到 A点的距离；3、例2（投影图 5-4 ）借助刻度尺,量角器解决如下问题：A点距离,另一个（1）教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？到校门的图上 距离约是多少厘米？实际距离呢？（2）某楼位于校门的南偏东约 约240米,说出这一地点的名称；75° 的方向,到校门的实际距离（3）假如用（ 2,5）表示图上校门的位置,那么图书馆的位置 如何表示？（ 10,5）表示哪个地点的位置？同桌同学合作, 利用刻度尺, 量角器等工具, 在书上测量并运算；（1）北偏 52° ,图上距离为 2.5cm,实际距离为 250米（留意单 位的换算）（2）240米=24000厘米, 24000÷ 10000=2.4（厘米） , 经测量位名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 于校门的南偏东 70° 的方向上,到校门的距离 240米的地点是试验楼；（3）图书馆的位置表示为（ 2,9）、（10,5）表示旗杆的位置；4、想一想：上例中,分别是通过何种方式表示一物体的位置呢？仅有一个数据,能精确确定教学楼的位置吗？让同学发表自己的看法后,师总结：两种方式：方位角和距离；与0点的水平距离及与 0点的竖直距离的两个数据；仅用一个数据不能精确地确定教学楼的位置；5、做一做,投影图 5-5 假如用（ 1,2）表示“ 怪兽” 按图中箭头所指路线经过的第 3个 位置,那么你能用同样的方式表示出图中“ 怪兽” 经过的其他几个位置吗？让同学摸索后,分别让如干个同学说出其他几个位置的表示方 法：（0,0）、（1,0）、（3、2）、（3、4）、（5、4）、（5、6）、（7、6）、（7、8）师：这里我们习惯上把表示水平上的距离的数据写在前面,表示 竖直距离的数据写在后面,组成的一对数表示某点的位置；三、随堂练习： P128、1、2 T1,四人小组合作,在图中画出条路线,写出表达方式；T2,先引导同学挑选确定位置的方法,再利用工具测量；四、小结：确定位置的两种方式；五、作业：（ 1）习题 5、2 （2）作业本课题： 5.2 平面直角坐标系 第一课时 教学目标：【学问目标】 1、懂得平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念；2、熟悉并能画出平面直角坐标系；3、能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标；【才能目标】 1、通过画坐标系,由点找坐标等过程,进展同学的数形结合意识,合作沟通意识； 2、通过对一些点的坐标进行观看,探究坐标轴上点的坐标有 什么特点, 纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,培 养同学的探究意识和才能；【情感目标】由平面直角坐标系的有关内容,以及由点找坐标, 反映平面直角坐标系与现实世界的亲密联系, 让同学熟悉数学与人类生活的亲密联系和对人类 历史进展的作用,提高同学参与数学学习活动的积极性和奇怪心；教学重点：1、懂得平面直角坐标系的有关学问；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、在给定的平面直角坐标系中,会依据点的位置写出它的坐标；3、由点的 坐标观看,纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,说明坐标轴上点的坐标有什么特点；教学难点：1、 横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；2、 坐标轴上点的坐标有什么特点的总结；教学方法：争论式学习法教学过程设计：一、导入新课师 ：同学们,你们喜爱旅行吗？假如你到了某一个城市旅行,那么 你应怎样确定旅行景点的位置呢？下面给出一 张某市旅行景点的示意图,依据示意图,回答 以下问题：（图 56）（1） 你是怎样确定各个景点位置的？（2） “ 大成殿” 在“ 中心广场” 南、西各多 少个格？“ 碑林” 在“ 中心广场” 北、东各多少个格？（3）假如以“ 中心广场” 为原点作两条互 相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴 的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,那么你能表示“ 碑林” 的位置吗？“ 大成殿” 的 位置呢？在上一节课, 我们已经学习了很多确定位置的方法,主要学习用反映极坐标思想的定位方式, 和用反映直角坐标思想的定位方式；在这个问题中大家看用哪 种方法比较合适？生 ：用反映直角坐标思想的定位方式；师：在上一节课中我们已经做过这方面的练习,现在应怎样表示呢？这就是本节课的任务；二、新课学习 1、平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象 限的划分；师 ：看书,倒数其次段 P130 P131第一段；（三分钟后）请一位同 学加以表达；生 ：在平面内,两条相互垂直用公共原点的数轴组成平面直角坐标系；通常, 有序实数对（ a,b）叫做点 P 的坐标；师 ：在明白有关直角坐标系的学问后, 我们再返回刚才争论的问题中,请大家摸索后回答；生 ：（2）“ 大成殿” 在“ 中心广场” 南两格,西两格； “ 碑林” 在“ 中 心广场” 北一格,东三格；（3）假如以“ 中心广场” 为原点作两条相互垂直的数轴、分别取向右、名师归纳总结 向上的方向为数轴的正方向, 一个方格的边长看做一个单位长度,就“ 碑林”第 5 页,共 19 页的位置是（ 3,1）；“ 大成殿” 的位置是（ 2, 2）；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 师 ：很好,在（ 3）的条件下,你能把其他景点的位置表示出来吗？生 ：能,钟楼的位置是（ 2,1）,雁塔的位置是（ 0,3）,影月湖的位置是（ 0, 5）,科技高校的位置是（ 5, 7）；2、例题讲解Dx（出示投影）例1 书 P131；y例 1 写出图中的多边形ABCDEF 各各FE顶点的坐标；A1 O1让同学回答；师 ：上图中各顶点的坐标是否永久不变？生甲：是；BC生乙 ：不是；当坐标轴的位置发生变动时,各点的坐标相应地变化；师 ：你能举个例子吗？Ay1EDx生 ：可以,如以线段BC 所在的直线为 x轴,纵轴（ y 轴位置不变,就六个顶点的坐标分别为： A（ 2,3）,B（0,3）,C（3,0）,D（4,3）,E（3,6）,F（0,6）FBC师：那大家再摸索这位同学的结论是否是永恒的呢？生：不是；仍能再转变坐标轴的位置,得出不同的坐标； 师 ：请大家在课后连续进行坐标轴的变换, 总结以一下共有多少种；3、想一想在例 1 中,（1）点 B 与点 C 的纵坐标相同,线段（2）线段测定位置有什么特点？（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？BC 的位置有什么特点？师 ：由 B（0,3）,C（3,3）可以看出它们的纵坐标相同,即 B、C 两点到 X 轴的距离相等, 所以线段 BC 平行于横轴（x 轴）,垂直于纵轴（y 轴）；请大家争论第（ 2）题；生 ：由 C（3, 3）,E（3,3）可知,他们的横坐标相同,即 C、E两点到 y 轴的距离相等,所以线段 CE 平行于纵轴（ y 轴）,垂直于横轴（ x 轴）师 ：请大家找出坐标轴上的点；生 ：B（0, 3）,A（ 2,0）,D（4,0）,F（0,3）师 ：这些点的坐标中由什么特点呢？0,就这个点生 ：坐标中都有一个数字是0；师 ：从刚才的分析中可知,在坐标中只要有一个数字为肯定在坐标轴上；当两个数字为生 ：当两个数字都为又在 y 轴上；0 时,这个点是否在坐标轴上？0 时,就是坐标原点（ 0,0）,原点既在 x 轴上,师 ：那如何确定在哪个坐标轴上呢？名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 生 ：A（ 2,0）,D（4,0）在 x 轴上,可以看出这两个点的纵坐 标为 0,横坐标不为 0；B（0, 3）,F（0,3）在 y 轴上,可知它们的横坐标为 0,纵坐标不为 0；师 ：经过大家的共同探讨,我们可以总结出：坐标轴上的点的坐标中 至少又一个是 0；横轴上的点的纵坐标为 0,纵轴上的点的横坐标为 0；师 ：刚才已知 x 轴、 y 轴把坐标平面分成四个象限,但是坐标轴上的点不属于任何一个象限；各个象限内的点的坐标特点是怎样的？生 ：第一象限（,） ,第三象限（,） ,4、做一做（出示投影）书 P131 其次象限（,） ,第四象限（,）；师 ：请大家先独立摸索,然后再进行沟通；生 ：A（ 3,4）,B（ 6,2）,C（6,2）,D（9,4）A 与 D 两点的纵坐标, B 与 C 两点的纵坐标相同,由于 AD 、BC 分别平行于横轴, A 与 B,C 与 D 的横坐标不同, 由于 AB 与 CD 是与 x 轴斜交,他们向横轴作垂线,垂足不同；三、随堂练习补充： 1、在下图中,确定 yFEA、B、C、D、E、F、G 的坐标；AB1GDxCyCAED1FBx（第 1 题）（第 2 题）2、如右图,求出 四、本课小结A、B、C、D、E、F 的坐标；1、熟悉并能画出平面直角坐标系；2、在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、能适当建立直角坐标系,写出直角坐标系中有关点的坐标；4、横（纵）坐标相同的点的直线平行于 y 轴,垂直于 x 轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x 轴,垂直于 y 轴；其次象限（,5、坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0；6、各个象限内的点的坐标特点是： 第一象限（,）,）,第三象限（,）,第四象限（,）；五、课后作业 书 P132 习题 5.3 其次课时 教学目标：【学问目标】：1、在给定的直角坐标系下,会依据坐标描出点的位置；2、通过找点、连线、观看,确定图形的大致外形的问题,能进一 步把握平面直角坐标系的基本内容；【才能目标】：1、经受画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程,发 展同学的数形结合思想,培育同学的合作沟通才能；2、通过由点确定坐标到依据坐标描点的转化过程,的转化意识；进一步培育同学【情感目标】通过生动好玩的教学活动, 进展同学的合情推理才能和丰富的情感、态度,提高同学学习数学的爱好；教学重点：在已知的直角坐标系下找点、连线、观看,确定图形的大致外形；教学难点：在已知的直角坐标系下找点、连线、观看,确定图形的大致外形 教学方法：导学法 教具预备：方格纸如干张教学过程设计：一、导入新课师：在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义,以及横轴、纵 轴、点的坐标的定义, 练习了在平面直角坐标系中由点找坐标,仍探讨了横坐标 或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系,坐标轴上点的坐标有什么特点；练习：指出以下各点所在象限或坐标轴：A（ 1,2.5）,B（3, 4）,C（F（0,2 ）, G（0,0）3（抽生答）1 ,5）,D（3,6）,E（ 2.3,0）,4师 ：由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置,依据这点在方格 纸上对应的 x 轴、y 轴上的数字写出它的坐标,反过来,已知坐标,让你在直角 坐标系中找点,你能找到吗？这就是本节课的内容；二、新知学习名师归纳总结 1、师：请同学们拿出预备好的方格纸,自己建立平面直角坐标系,第 8 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 然后依据我给出的坐标,在直角坐标系中描点,并依次用线段连接起来；（ 9,3）,（9,0）,（ 3,0）,（3,3）（同学操作完毕后）师 ：下面大家看和我画的一样吗？生 ：一样；-10-9 -8-7-6-5-4-3-2y1 2 3 4 5 67 8x师 ：这是一个什么图形？11生 ：长方形；10 9 8 7 62、（出示投影）仍是在这个平面直角坐标系中, 描出以下各组内的点用线段依次连接起来；5 4（1）（ 6,5）,（ 10,3）,（ 9,3）,3 2（3,3）,（ 2,3）,（6,5）；1（2）（3.5,9）,（2,7）,（3,7）,（4,-1O7）,（5,7）,（3.5,9）；（3）（3,7）,（1,5）,（2,5）,（5,5）,（6,5）,（4,7）；（4）（2,5）,（0,3）,（3,3）,（3,0）,（4,0）,（4,3）,（7,3）,（5,5）；观看所得的图形,你觉得它象什么？师 ：分成 4 人小组,大家合作在刚才建立的平面直角坐标系中（选出小组中最好的）添画；各人分工,每人画一小题；看哪个小组做得最快？（同学操作）师：（出示同学的作品）画出是这样的吗？这幅图画很美,你们觉得它像什么？生 ：这个图形像一栋“ 房子” 旁边仍有一棵“ 大树”；y 3、做一做（出示投影）书 P134 1110师 ：在书上已建立的直角坐标系98 画,要求每位同学独立完成；76（同学描点、画图）5师：（拿出一位做对的同学的作43 品投影）21 你们观看所得的图形和它是否一-10-9 -8-7-6-5-4-3-2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 x 样？如一样,你能判定出它像什么呢？生 ：像猫脸；三、随堂练习（补充） 1、在直角坐标系中描出以下各点,并将各组内的点用线段顺次连接起来；（1）（0,3）,（4,0）,（0, 3）,（4,0）,（0,3）；（2）（0,0）,（4,3）,（8,0）,（4,3）,（0,0）；（3）（2,0）观看所得的图形,你觉得它像什么？（像移动的菱形）2、在直角坐标系中, 设法找到如干个点使得连接各点所得的封闭图名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 形是如下图所示的“ 十” 字；（选取的坐标系不同,得出的 坐标也不同；）师 ：现独立完成,然后小组争论是否正确？四、本课小结 本节课在复习上节课的基础上,通过找点、连线、观看,确定图形的 大致外形,进一步把握平面直角坐标系的基本内容；五、活动与探究-10-9 -8-7-6-5-4-3-2y1 2 3 45 678x师 ：在例题和练习中,我们画出了不少美丽的图形,下面我们自己设计一些图形,并把图形方赛1110 9直角坐标系下,写出点的坐标；大家肯定要自己设计,8 7 6然后我们展现给同学们,看谁设计的图形最美丽？如右图：5 4六、课后作业3 2 1书 P135 习题 5.4 -1O第三课时 教学目标：【学问目标】 1、进一步巩固画平面直角坐标系,在给定的直角坐标系中,会根 据坐标轴描出点的位置,由点的位置写出它的坐标；2、能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置；3、能结合详细情形敏捷运用多种方式确定物体的位置；【才能目标】 依据已知条件有不同的解决问题的方式,敏捷地选取既简便又易懂 的方法求解是本节课的重点, 通过多角度的探究既可以拓宽同学的思维,又 可以从中找到解决问题的捷径,让同学的解决问题的才能得以提高；【情感目标】 1、通过学习建立直角坐标系有多种方法,让同学体验数学活动充 满着探究与制造；2、通过确定旅行景点的位置, 让同学熟悉数学与人类生活的亲密联 系,提高他们学习数学的爱好；教学重点：依据实际问题建立适当的坐标系,并能写出各点的坐标；教学难点：依据已知条件,建立适当的坐标系；教学方法：探究式学习 教具预备：方格纸如干张；教学过程设计：一、创设问题情境,引入新课师：在前两节课中,我们学习了在直角坐标系下由点找坐标,和根据坐标找点, 并把点用线段连接起来组成不同的图形,仍自己设计出了不少美丽的图案； 这些都是在已知的直角坐标系下进行的,假如给出一个图形,要你写出图中一些点的坐标, 那么你必需建立直角坐标系, 直角坐标系应如何建立？是惟一的情形仍是多种情形,这就是本节课的内容；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二、探究新知1、【例】如图,矩形 ABCD 的长与宽分别是 6,4,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标；4 6 师 ：在没有直角坐标系的情形下师不能写出各个顶点的坐标的,所以应先建立直角坐标系,那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考；生 1 ：如下列图,以点 C 为坐标原点,分别以 轴、 y 轴,建立直角坐标系；CD、CB 所在直线为 x由 CD 的长为 6,CB 长为 4,可得 A、B、C、D4y12345D7x的坐标分别为 A（6,4）,B（0,4）,C（0,0）,BD（6,0）；3生 2 ：如下图所示,以点D 为坐标原点,分别以 CD、AD 所在直线为 x 轴、y 轴,建立直2CA1角坐标系；yO6BD43 2 1C-6师A-5-4-3-2-1O1x：这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点,举办的相邻两边所在直线分别作为x 轴、y 轴,建立直角坐标系的；这样建立直角坐标系的方式仍有两种,即以A、B 为原点,矩形两邻边分别为x 轴、 y轴建立直角坐标系；除此之外,仍有其他方式吗？生 3 ：有,如右图所示,以矩形的中心（即对B-2-1O3y123Dx角线的交点） 为坐标原点, 平行于矩形相邻两边的直角2为 x 轴,y 轴,建立直角坐标系；就A、B、C、D 的坐-31A标分别为A（3,2）,B（3,2）,C（ 3, 2）,D（3, 2）；-1生 4 ：把上图中的横坐标逐步向上、下移动,C-2纵坐标左、右移动,就可得到不同的坐标系,从而得到A、B、C、D 四点的不同坐标；-3师：从刚才我们争论的情形看,大家能发觉什么？生 ：建立直角坐标系有多种方法；2、【例】对于边长为 个顶点的坐标；4 的整三角形 ABC ,建立适当的直角坐标系,写出各解：略（书 P136）师 ：正三角形的边长已经确定是 所处位置的不同而发生变化？4,就它一边上的高是不是会因生 ：不会,只是位置变化,而长度不会变；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 师 ：除了上面的直角坐标系的选取外,是否仍有其他的选取 方法？生 ：有, 3、【议一议】在一次“ 寻宝” 嬉戏中,寻宝人已经找到了坐标为（3,2）和（3, 2）的两个标志点,并且知道葬保地点的坐标为（4,4）,除此外不知道 其他信息；如何确定直角坐标系找到“ 宝藏” ？与同伴进行沟通；三、随堂练习书 P136页 随堂练习（表达建立直角坐标系的多样性）A、B、C、D 邻近（补充）某地为了进展城市群,在现有的四个中小城市新建机场 E,试建立适当的直角坐标系,并写出各点的坐标；E CDBA四、本课小结本节课的目的是在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置；五、活动与探究 书 P137页 试一试 六、课后作业 书 P137页 习题 5.5 课题： 5.3 变化的鱼 第一课时 教学目标：【学问目标】：1、经受图形坐标变化与图形的平移,轴对称,伸长,压缩之间的 关系的探究过程,进展同学的形象思维才能和数形结合意识；2、在同始终角坐标系中, 感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移,轴对称,伸长,压缩）之间的关系；【才能目标】：1、经受探究物体与图形的外形、大小、位置关系和变换的过程,把握空间与图形的基础学问和基本技能；2、通过图形的平移,轴对称等,培育同学的探究才能；【情感目标】 1、丰富对现实空间及图形的熟悉,建立初步的空间观念,进展形 象思维；2、通过好玩的图形的争论,激发同学对数学学习的奇怪心与求知 欲,能积极参与数学学习活动；3、通过“ 变化的鱼” ,让同学体验数学活动布满着探究与制造；教学重点：经受图形坐标变化与图形的平移, 轴对称,伸长,压缩之间关系的探究过程,进展同学的形象思维才能和数形结合意识；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教学难点：由坐标的变化探究新旧图形之间的变化；教学方法：导学法 教学预备：图 515 挂图一幅教学过程设计：一、创设问题情境,引入新课师 ：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关学问,会 画平面直角坐标系； 能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置；在给定的直角坐标系下,会依据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐 标；我们知道点的位置不同写出的坐标就不同,反过来, 不同的坐标确定不同的点；假如坐标中的横（纵）坐标不变,纵（横）坐标按肯定的规律变 化,或者横纵坐标都按肯定的规律变化,那么图形是否会变化,变化的规律 是怎样的,这将是本节课中我们要争论的问题；练习：拿出方格纸,并在方格纸上建立直角坐标系,依据我读出的点的 坐标在纸上找到相应的点,并依次用线段将这些点连接起来；坐标是（0,0）,y（5,4）,（3,0）,（5,1）,（5,1）,（3,0）,（4, 2）,（0,0）；师 ：你们画出的图形和我这里的 图形（挂图）是否相同？生 ：相同；4 3 212 3 4 5 6x师 ：观看所得的图形,你们打算它像什么？1O-1-2生 ：像“ 鱼” ；师 ：鱼是养分价值极高的食物,大家确定情愿吃鱼,但上面的这条鱼太小了,下面我们把坐标适当地作些变化,这条鱼就能 变大或变胖,即变化的鱼； （板书课题）二、新课学习1、【例 1】将上图中的点（ 0,0）,（5,4）,（3,0）,（5,1）,（5, 1）,（3,0）,（4, 2）,（0,0）做以下变化：（1）纵坐标保持不变,横坐标分别变成原先的 2 倍,再将所得的点用线段 依次连接起来,所得的图案与原先的图案相比有什么变化？（2）纵坐标保持不变,横坐标分别加3,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原先的图案相比有什么变化？师 ：先依据题意把变化前后的坐标作一对比；如下：（1）（0,0）,（5,4）,（3,0）,（5,1）,（5,1）,（3,0）,（4,2）,（0,0）（0,0）,（10,4）,（6,0）,（10,1）,（10,1）,（6,0）,（8,2）,（0,0）（2）（0,0）,（5,4）,（3,0）,（5,1）,（5,1）,（3,0）,（4,2）,（0,0）名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3,0）,（8,4）,（6,0）,（8,1）,（8, 1）,（6,0）,（7, 2）,（3,0）y 依据变化后的坐标,把变化后的图形在自己预备的方格纸上画出来；你们画出的图形与下面的图形相同吗？512 3 4 5 678 9 10 11x生 ：相同；4 3 2师 ：这个图形与原先的图形相比有什么变化呢？1O-1-2-3-4生 ：比原先的鱼长了；师 ：将各点用线段依次连接起来,所得图案与原图案相比,整条鱼横向拉长为原先的的2 倍；即鱼变长了；（师选一生的第（ 2）题的图对比）师 ：大家的图形和他画的是否相同？y生 ：相同；师：这个图形和原先的图形相比是变长了y512 3 4 5 67 8 9 10 11x仍是变胖了？4生 ：没变；3 2师：新的图案与原图案相比,鱼的外形、1大小不变,整条鱼向右平移了3 个长度单位；O-1-2-3-4小结：从上面的两种变化情形来看,当横坐标分别加 3,纵坐标不变时,整个图案向右平移了3 个单位；当横坐标分别变成原先的2 倍,纵坐标不变时,整条鱼被横向拉长为原先的2 倍；这两种情形都是横坐标变化,纵坐标不变,图形是被拉长或向右移动,当纵坐标发生变化,横坐标不变时,鱼会怎样变化呢？512 3 4 5 678 9 10 11x2、【例 2】将第一个图形中的点（0,0）,（5,44）,（3,0）,（5,1）,（5,1）,（3,0）,（4,2）,3 2（0,0）做如下变化：1（1）横坐标保持不变,纵坐标分别乘1,所得O-1-2-3-4的图案与原先的图案相比有什么变化？（2）横、纵坐标分别变成原先的2 倍,所得的图案与原先的图案相比有什么变化？（指导同学先做第（ 1）题：描述坐标的变化,再画图）名师归纳总结 师 ：图形应变成什么图形？y12 3 456789 10 11x第 14 页,共 19 页生 ：图形和原先图形相比,似乎鱼沿x 轴8 7翻了个身；65师 ：是的,所得的图案与原图案关于横轴4成轴对称；32（指导同学做第（ 2）题,方法同上）1O-1-2-3-4师 ：图形应变成什么样了？生 ：所得的图案与原图案相比, 外形不变、- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 大小放大了一倍；师 ：即鱼长大长胖了；3、 分小组争论：当坐标如何变化时,鱼就长大了；什么情形下,鱼 就向右移动了；什么情形下,鱼就翻身了；什么情形下,鱼既长长又长胖；生：（1）当横坐标同时加上一个相同的数,纵坐标不变时,鱼向右移动；（2）当横坐标变为原先的 2 倍,纵坐标不变时,鱼长长了,没胖；（3）当横坐标不变,纵坐标分别乘以1 时,鱼翻身了,即后来的鱼和原先的鱼关于 x 轴对称；（4）当横、纵坐标分别变成原先的2 倍时,鱼既长长又长胖了；师：当坐标如何变化时,鱼就长胖了？当坐标如何变化时,鱼就关于原点对称了？当坐标如何变化时,鱼就向上移动了？当坐标如何变化时,鱼就关于 y 轴成轴对称？-5-4-3-2y12 3 4 5 6 7x-5-4-3-2y12 3 45 6 7x776655 44 3 23211-1 O-1-2-1 O-1-2-3-4-3-4y7654321-5-4-3-2-1 O-1-2-3-412 3 45 6 7x师：以上我们对不同的情形进行了探究整理,也找到了规律,在以后的学习中大家