2022年长江大学物理练习册参考答案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 近 代 物 理 习 题 课2003.12.1 壹内容提要一、狭义相对论 1. 基本原理1.普朗克黑体辐射公式1. 普朗克的量子假设略 1爱因斯坦相对性原理; 2 光速不变原理 . 2. 普朗克黑体辐射公式2.洛伦兹坐标变换式MTd =2h c 23e hd kT1xx-vt1-v 2 /cy yz z-t vx/c 22xx tv1-v 2 /c 2y yz zt v x /c 2M Td =2hc 52e hcd kT1tt3 斯特藩玻耳兹曼定律MT= T 4 1-v2/c21-v2/c24 维恩位移定律mT = b 3. 时空观 1.同时的相对性2. 光子能量 =h 动量 p=h/3.光电效应1 爱因斯坦方程h =mv2/2+A t=tvx/c21-v2/c22 红限频率0=A/h2. 长度收缩l=l01-v2/c23 遏止电势差Uc= hA/e3. 时间延缓t=t01-v2/c24.康普顿效应=2hm 0csin22三、量子物理 1.氢原子的玻尔理论 1 三条假设 定态假设 , 4. 相对论力学1.相对论质量mm 01-v2/c22.相对论动量pm vm 0 v1-v2/c2量子化条件L=n.=nh /2 频率条件h =Ei Ef3.质能关系式2 氢原子中电子轨道半径rn=n2r 1 静能2 E0=m 0c玻尔半径 r1为电子第一轨道半径n= 1 3 氢原子能级公式En=E 1/n2 运动的能量E=mc2=m 0c 21-v2/c2氢原子的基态能量 n= 1 E1=13.6eV 动能Ek=EE0=m 0c 21-v2/c22m0c3 能级跃迁时辐射光子的频率和波长公式 =Rc1/nf 2 1/ni 2 1/ = R1/nf 2 1/ni2 2 Ek= mc2 E= mc2.德布罗意波能量 E=h 动量 p=h/4. 动量能量关系式E2=E 02+p2c2 . 德布罗意波长=h/p=h/ mv 3.不确定关系x pxh y pyh二.光的粒子性1 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4.量子力学简介z pzh E th3 一维无限深势阱d d2 x 28h 2 mE2 01波函数px一维方垒势的隧道效应；自由粒子的波函数x ,ti-0e2Et-4 对应原理：新理论的极限与旧理论一样. h5 原子状态的四个量子数：找到粒子的概率密度为2=*；主量子数n 打算量子化的能量En=E 1/n2波函数必需是单值、有界、连续并满意归一角量子数l= 0,1,2, ,n 1. 打算量子化的化条件 : 2 V1角动量L=ll1 h 21 薛定谔方程磁量子数ml=0, ±1, ±2, , ±l.打算角动量量一维含时薛定谔方程子化的空间取向Lz=m lh/2 8h22Uih自旋磁量子数ms=±1/2 说明自旋角动量在特定方向只能取两个值Sz= m sh/2 2mx2t26 多电子原子中电子的壳层分布一维定态薛定谔方程泡利不相容原理；d2 x82mE-Ux0量子数为 n 时,电子的量子态数或第 n 壳层最多能容纳的电子数为d x2h2zn=n-122 l12n2三维定态薛定谔方程2 82mE-U0l0h2能量最小原理贰、练习二十二至练习二十八答案及简短解答练习 22 狭义相对论的基本原理及其时空观= v t =3cm=9× 108m ,又一、挑选题C D B A A 2. 设地球和飞船分别为S 和 S 系,有二、填空题1飞船上观看者测飞船长度为固有长度1. c,c.因光速不变 ,有 x =90m t = x /c=3×107s 2. 16/17 c0 . 97 c.2地球上观看者3. 1al02cx=x +vt /1v 2/c 21/2=270m 三、运算题t=t +vx /c 2/1 v 2/c2 1/2=9×107s1 1设 K 相对于 K 的运动速度为v,运动方 或t=t +vx /c 2/1 v2/c21/2向为 x 正向 . 因 x1=x2,有=x /c+vx /c 2/1 v 2/c2 1/2 t =t v x/c 2/1 v2/c21/2= t/1 v2/c2 1/2 =x +vt /1 v2/c 21/2/ c v= 1 t 2/ t 21/2c=3c/5=1.8 ×10 8m/s =x/c=9×107s 2x =x v t/1 v 2/c2 1/2= v t/1 v2/c2 1/2 2 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 练习 23 相对论力学基础一、挑选题A C A B C 2 练习 25 光电效应康普顿效应二、填空题一、挑选题D B A C A 1.1.49 ×106.二、填空题2.3c / 2 , 5.81 ×10 13, 3c/2.2.1. 2. hc/ ；h/ ；h/ c.1.45V ；7.14 ×10 5m/s.3.8.05 ×103. ；0.三、运算题 1. Ek=mc 2 m0c2m=m0+Ek/c2三、运算题 1. h =hc/ =mv 2/2+A=eUc+A回旋周期 T=2 m/qB=2 m0+Ek/c2/qB Uc=hc/ A/e=hc/ e A/e1/2mv=2 m hc/ AR=mv/qB=2 m hc/ A 1/2/eBEk=104MeV=1.6 × 109J m0=1.67 ×1027kg q=1.6 1019C T=2 m0+Ek/c2/qB=7.65 ×107s 2.1 =h1 cos /m0c 2. E= m0c 2/1v2c2=E0/1v2c2=0+= 0+h1 cos /m0c=1.024 ×100+m0c 2= h +mc 2= h +m0c 2+E k10m 2 h= 1/1v2c2=E/E0h 0= h +E kv=c1E0E2=2.998 ×108m/s Ek=h 0 h = hc/0 hc/ = hc0/0 = hc/00+=4.71×1017J=294eV 运动的距离l =v t=v 0 = c1E0E20 E/E0 练习 26 德布罗意波不确定关系=c 0E/E021=1.799 ×104m一、挑选题D C D A B 练习 24 热辐射二、填空题31m. 1. 0.146nm; 6.63 × 102.3/3. 一、挑选题A D C D B 3. 6.63 ×100.53 ×10 24 24. 或 1.06 ×1024,3.32 ×1024, 二、填空题1. 0.64 . 3K. 三、运算题2. 2.4× 101. 1 由带电粒子在匀称磁场中作圆运动运3. 在肯定温度下,单位时间内从肯定黑体动的学问知 ,R=mv/qB. 于是有表面单位面积上所辐射的各波长的总能量. p =m v =qBR=2eBR 三、运算题=h/p =h/2eBR=9.98× 1012m 1.1T=b/m=5.794 ×103K. =9.98× 103nm 2 P=MTS= T 44 RS 2=3.67 ×1026W 2 设小球与粒子速率相同3 P = P/S = T44 RS 2/4 L2=1.30 ×103W/mv=v =2eBR/m2.m= b/T=9.66 ×104m = h/p= h/mv= h/m2eBR/m =h/2eBR m /m=m /m=6.62 ×1034m m=c/m= c/b/T= cT/b=3.11 ×10 11Hz P=MTS= T 44 RE 2=2.34 ×10 9W 2. 1考虑相对论效应 3 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - Ek=eU=mc 2 m0c 2=E E0 p 2c 2=E 2 E0 2= E+E 0E E0= Ek+ 2E0Ek = eU + 2 m0c 2 eUp= eU + 2 m0c 2 eU 1/2/c =h/p=hc/ eU + 2 m0c 2 eU 1/2=8.74 ×10 13m 2不考虑相对论效应Ek=eU=mv 2/2=p 2/2m p=2meU 1/21/2 =h/p= h/2meU=h/2 m0eU 1/2=1.23 ×10 12m 0/ 0=40.7 练习 27 薛定格方程 氢原子一、挑选题 A C A D B二、填空题1.3=1+2；1/23=1/1+1/2.2. 粒子 t 时刻显现在r 处的概率密度 ;单值 ,有限 ,连续 ;d xd ydz1. 练习 28 近代物理习题课一、挑选题 D D D C B 二、填空题1 13.6eV, 5.2 >, >, <.3. 459W/s 三、运算题 1. 1 =h =hc/ =2.86eV 2 巴耳末系 k=2, E2=E1/2 2= 13.6/4= 3.4eV En=E1/n 2=E2+ = 0.54eV n=E1/En 1/2=5 3 可发射四个线系 , 共 10 条谱线 ;波长最短 的谱线是从 n=5 的能态跃迁到 n=1 的能态而发射的光譜线3. a/6, a/2, 5a/6.2 E p x./2 p./2 x 三、运算题p p./2 x=7.3 1021kgm/s 取1 所发射光子的能量=h =hc/ =2.56eV Ek= p 2/2m./2 x2/2m 激发能为E=10.19eV 能级的能量为Ek,有E5 E4 E=Ek E1Ek =E1+ E= 13.6+10.19= 3.41eV E3 初态能量En=Ek+ = 0.85eV 初态主量子数n=E1/En1/2=4 E2 2. 由归一化2 d Vlc2x2l xdx=1 E1 0得c=30 l50l/ 3 区间发觉粒子的概率P=0 l 2 d = 030x l2l x 2dx/l5=17/81=21=.2/8 m x2=2.5 104eV 叁、近代物理部分测试题 一.挑选题 每题 3 分, 共 30 分 1.关于同时性有人提出以下一些结论,其中哪个是正确的？A 在一惯性系同时发生的两个大事,在另一惯性系肯定不同时发生；B 在一惯性系不同地点同时发生的两个大事,在另一惯性系肯定同时发生4 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - C 在一惯性系同一地点同时发生的两个大事,在另一惯性系肯定同时发生；D 在一惯性系不同地点不同时发生的两个大事,在另一惯性系肯定不同时发生 .2.金属产生光电效应的红限波长为 0,今以波长为（0）的单色光照耀该金属,金属释放出的电子（质量为 me）的动量大小为A h / .B h / 0.C 2 mehc 0+ / 0 1/2.D 2 mehc/ 0 1/2.E 2 mehc 0 / 0 1/2.3.令电子的速率为 v,就电子的动能 Ek对于比值 v/c 的图线可用图 28.1 中哪一个图表示？（c 表示真空中光速）Ekv/c 1.0 Ekv/c 1.0 Ekv/c 1.0 Ekv/c 1.0 O O O O A B C D 图 28.1 4.如外来单色光把氢原子激发至第三激发态,就当氢原子跃迁回低能态时,可发出的可见光光谱线的条数是：A 1.就B 2.C 3.D 6.5.如粒子（电量为 2e）在磁感应强度为B 匀称磁场中沿半径为R 的圆形轨道运动,粒子的德布罗意波长是A h /2 eRB .B h /eRB .C 1/2eRBh .D 1/ eRB .6. 一尺子沿长度方向运动,S 系随尺子一起运动,S 系静止,在不同参照系中测量尺子的长度时必需留意A S 与 S 中的观看者可以不同时地去测量尺子两端的坐标. .B S 中的观看者可以不同时,但S 中的观看者必需同时去测量尺子两端的坐标C S 中的观看者必需同时,但S中的观看者可以不同时去测量尺子两端的坐标D S 与 S 中的观看者都必需同时去测量尺子两端的坐标.7.把一个静止质量为m0的粒子由静止加速到0.6c,需要做的功是A 0.225m0c 2.B 0.25m0c 2.5 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - C D 0.36m0c 2.0.18m0c 2 .8.一黑体在 1600K 时辐射的总能量为 E1,在 1200K 时辐射的总能量为 E2,就 E1/ E2 为A 4/3 .B 64/27 .C 256/81 .D 16/9 .9.不确定关系式 x px h 表示在 x 方向上A 粒子的位置和动量不能同时确定 .B 粒子的位置和动量都不能确定 . 锌板C 粒子的动量不能确定 .D 粒子的位置不能确定 .10.一束肯定强度的紫外线入射到装在一个不带电的验电器的 紫外线锌板上,如图 25.1 所示,将会发生的现象是：验A 锌板吸取空气中的阳离子,金属箔张开,且带正电；电B 锌板吸取空气中的阴离子,金属箔张开,且带负电；器C 锌板发射电子,金属箔张开,且带正电；图 25.1 D 和无光照耀一样,金属箔不张开,也不带电 .二.填空题 每题 3 分, 共 30 分1.狭义相对论中, 一质点的质量m 与速度 v 的关系式为,其动能的表达式为.2.已知某金属的逸出功为 A,用频率为 1的光照耀该金属能产生光电效应 ,就该金属的红限频率 0 = 1 0 ,且遏止电势差 U a = .3.氢原子由定态 l 跃迁到定态 k 可发射一个光子,已知定态 l 的电离能为 0.85eV,又已知从基态使氢原子激发到定态 k所需能量为 10.2eV,就在上述跃迁中氢原子所发射的光子的能量为eV.4.已知宽度为 a 为一维无限深势阱中粒子的波函数为 =Asin n x/a,就规一化常数 A 应为 .5. 观看者测得运动棒的长度是它静止长度的一半,设棒沿其长度方向运动,就棒相对于观看者运动的速度是 .6.把一个静止质量为 m0的粒子 ,由静止加速到 v=0.6cc 为真空中光速 , 需作的功等于 .7.用辐射高温计测得炉壁小孔的辐射出射度为 22.8W/cm 2,就炉内的温度为 .8.汞的红限频率为 1.09× 10 15Hz ,现用 =2000. 的单色光照耀,汞放出光电子的最大初速度 v0 = ,截止电压 Ua= .6 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9.动能为 E 质量为 m0的电子 v<< c 的德布罗意波长是 .10.氢原子基态电离能是eV,电离能为0.544 eV 的激发态氢原子,其电子处在 n=的轨道上运动三.运算题 每题 10 分, 共 40 分1.波长为 3500. 的光子照耀某种材料的表面,试验发规,从该表面发出的能量最大的光-5电子在 B=1.5× 10 T 的磁场中偏转而成的圆轨道半径 R=18cm ,求该材料的逸出功是多少电子伏特？2.试验发规基态氢原子可吸取能量为 12.75eV 的光子1 试问氢原子吸取该光子后将被激发到哪个能级 . 2 受激发的氢原子向低能级跃迁时 ,可能发出哪几条谱线 .运算其波长 . 请定性地画出能级图 ,并将这些跃迁画在能级图上 .3. 一短跑选手,在地球上以 10s 的时间跑完 100m,在沿短跑选手跑动的方向上一宇宙飞船以 0.6c 的速度飞行 , 飞船上的观看者看来 ,这选手跑的时间和距离各为多少 . 4.已知垂直射到地球表面每单位面积的日光功率（称太阳常数）等于 1.37× 10 3W/ m, 地球与太阳的平均距离为 1.5× 10 8 km ,太阳的半径为 6.76× 10 5 km.1 求太阳辐射的总功率；2 把太阳看作黑体 ,试运算太阳表面的温度 .肆、近代物理部分测试题解答一.挑选题 C E D C A B B C A C 三.运算题名师归纳总结 二.填空题2 1/2 m0c1. evB=mv2/Rv=eRB/m 第 7 页,共 10 页逸出功 A= hmv2/2=hc/ e 2R 2B 2/2m 1. m=m0/1 v2/c 2 1/2,Ek=m0c2/1 v 2/c2. =4.66 1019J=2.91eV 2.A/h, h1 A/e. 2.依据En=E1/n2En E1= h n 2= E1/E1+ h 3.2.55eV 4. 2/a 1/2. En=E1+ h =E1/n2 5. 3c2n=E1/E1+ h 1/2 6. 0.25m0c 2. E 1 E4 E3 7.1.416 103k E2 8. 7.73 105m s1, 1.7eV. 2 3 9. h/2m0E1/2. 7 / 10 3 5 6 E1 10. 13.6eV. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - = 13.6/ 13.6+ +12.751/2=4 3. t =t v x/c2/1 v 2/c2 1/2=12.5s 9m 即氢原子能激发到n=4 的能态上,在向低能态跃迁的过程中可发射C42=6 条谱线的光x v t/1 v 2/c2 1/2= 2.25 ×10x =E4E3 1=hc/E4 E3=1.88 106m E4E2 2=hc/E4 E2=487.5nm 4.1设太阳常数为C,太阳辐射功率为P,就E4E1 3=hc/E4 E1= 97.5nm P=CS=4 l2C=3.87 1026W E3E2 4=hc/E3 E2=658.1nm 2 MT=P/4 R 2= T 4T= P/4 R 2 1/4=5873K E3E1 5=hc/E3 E1= 102.8nm E2E1 6=hc/E2 E1= 121.9n8 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 五、电磁感应部分测试题解答一.挑选题D B A C D C A B C D q itId ttvBr 0d tBr 0tv d t000=Ba/r 0二.填空题 t 0d 是 OD 的长A ×××××Ei1.洛仑兹力 , 涡旋电场力 变化磁场激发的度即半径 a ×r B 电场的电场力 ×2.1 3.用安培环路定律Ed ld dt3. 0,SBtdS,0 , SDtd S可求出圆柱形磁场空间内的感生电场 Ei=r/ 2dB/dt, 方向逆时针 ,所以4. SD/td S, SB/tdS.5.0, 20I2/92a 2 .lEdll002r2d Bd td xcosl26.AB=BA. 2b2l2sin 2 /R . l02r2d Bd td xy0r7. vblsin, , vblsin /R, vl028. 1 SEdSq0, 12d Bd tl02y0 d xy0l02d Bd t2l02 lEd lSBtd S, 12l0R2l24dBdt03 S Bd S0,lB dl0IB 点电势高 . 4.导线 ab 受重力mg及安培力 . 下面求安培力 . 4 lE0dl0. 9.L1+L 2+2M,L 1+L2 2M. . =lvBd lvBl10. 1.26 ×103V, 6.3104A, 1.26×103C. 方向向右 , I =./R=vBl/R三.运算题逆时针 .由FlIdlB得安培力1. mS Bd Sb0I2rld rF=IlB =./R=vB2l2/Ra向上 , 由牛顿定律有=0Illn b/a/2 =0I0e3tlln b/a/2 mg vB2l2/R=ma=m dv/dt . = d/dt=30I 0e3tl lnb/a/2 dt=m dv/mg vB2l2/R = dv/g vB2l2/mR tvd vgB2l2vmRM=/I=0llnb/a/20= mR/B2l2ln g vB2l2/mR/g2. .=lvBdlvBlvmgRB2l21eB2l2tmRI=. /R=vBl/lr 0 9 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10 / 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页