2022年同课异构教学设计《圆的面积计算》.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案同课异构教学设计：圆的面积运算平南县大新大黎学校 周雪梅 教学设计（一）教学内容：圆的面积（人教版义务训练课程标准试验教书六年级数学上册第 67 页到第 68 页内容）教学目标：1. 结合面积的意义明白圆面积的含义,通过对圆面积运算公式的推导, 把握圆的面积运算方法；2. 能正确运用公式运算圆的面积, 并能运用圆面积运算方法解决简洁的有关圆面积运算的实际问题；3. 通过面积单位的回忆使同学初步体会“ 化曲为直” 的思想；教学重点 : 圆的面积运算公式的推导和圆面积的运算；教学难点 ：圆面积公式的推导；教学预备： 课件、圆面积演示仪；教学过程：一、回忆与导入；1. 说出圆周长的运算公式；2. 在运算半圆周长的时候, 我们运算过圆周长的一半； 你能用字母式子表示 圆周长的一半吗？3. 想一想,说一说；（1）桌面大仍是凳子面大？教室的地面大仍讲台面大？（2）右面的两个圆哪个大哪个小？（3）引导同学回忆什么是面积,从而引入“ 圆的面积” ；二、探究新知；1. 课件展现情境图（教材第 70 页浇灌图）,引导同学想到要知道这个喷水 装置转一周能喷多大的面积, 就是要求圆的面积； 那么圆的面积怎样运算呢, 这就是我们这节课要探讨的内容；同学们有爱好吗？2. 估一估半径 5m的圆的面积有多大；课件出现在边长 10m的正方形中画一个最大的圆, 再在圆里画一个最大的正 方形,通过数方格的方法让同学估一估；（勉励同学用多样的方法估一估）3. 回忆面积单位,引导同学体会“ 化曲为直” 的思想；请同学描述一下 1 平方米、 1 平方分米、 1 平方厘米有多大？这样的正方形就是度量面积的“ 尺子” ,请同学们对比一下正方形和圆,看能精确地量出圆的面积吗？ （课件演示帮忙同学摸索） 相互沟通自己的看法和想法；（只有想方法把圆转化成直线图形）4. 师生一起操作,体会“ 化曲为直” ；（1）同学用自己 8 等分的圆转化 师：你拼出的图形是什么样？生：像平行四边形；师：请同学们把边上的一份拿出来平均分成两份,份,看看有什么变化？给拼成的图形两边各补一名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案生：像长方形；（2）老师用 16 等分的教具演示,同学观看；师：你发觉老师的操作与你们有什么不同？生：分成的份数多,拼成的图形更像长方形；（3）课件展现分的更多份数的拼法,引导同学想像最终可以拼成一个比较 标准的长方形；5. 引导同学推导圆面积的运算公式；圆的面积 = 长方形的面积 长× 宽 r × r S = r2 现在你会运算圆的面积了吗？必需知道什么条件？6. 试运算喷水装置转一周能喷多少平方米的草坪？同学懂得喷水头的射程就是圆的半径）三、课堂练习；（课件逐个出示）1.r=3cm 2.d=10cm 3.c=25.12cm （课件展现情境图, 引导第 2、3 小题先引导同学明白已知条件是什么,要求圆的面积必需的条件是 什么,然后再让同学独立运算；四、拓展练习；草地上拴有一只羊, 绳长 6 米,你能算出羊能吃到草的最大范畴的面积是多 少吗？四、全课小结；1. 同学相互沟通这节课有什么收成？2. 老师引导同学小结；教学设计（二）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案教学内容：人教版义务训练教材第 教学目标：6768 页例 3（圆的面积运算）,练习十六1、知道圆的面积的意义,懂得并把握圆的面积运算公式及其推导过程；2、会运用圆的面积运算公式正确地运算圆的面积；3、在激发、引导同学探究圆的面积运算公式的过程中,培育同学分析、综 合、抽象、概括和运用转化法解决实际问题的才能；体验“ 做数学” 的乐趣,初 步感受极限思想；教学重点：运用转化的方法,亲历“ 问题猜想验证结论” 的探究过程,把握圆的面积计 算的方法；教学难点： 用割、拼的方法把圆转化成已学过的平面图形；教学预备： 剪刀、圆形纸片、相关课件、教具；教学过程：一、预备、导入：1、什么叫做面积？指出长方形（图画在黑板上）的面积,并说出它的面积运算 的方法；2、你仍会运算哪些图形的面积？它们的面积运算公式是怎样推导出来的？3、现在我们已经熟悉了圆 （结合黑板上的圆复习半径、 直径）,会运算圆的周长,你们仍想知道些什么？（圆的面积：二、进行新课：1、充分感知 懂得意义1、意义 2、运算公式 3、公式推导过程）（1）出示圆,让同学指一指圆的面积指的是哪一部分？（2）拿出自己预备的圆形纸片,用手摸一摸；（3）总结：圆所占平面的大小叫做圆的面积；名师归纳总结 2、比较推测探明方向r 第 3 页,共 6 页（1）同桌相互比一比,手上圆片的大小,想一想圆的面积跟什么有关？r （2）猜一猜,圆的面积是正方形的多少倍？o 3、推导公式 验证猜想- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （1）动手尝试寻求方法名师精编优秀教案你想通过什么方法来推导圆的面积运算公式？你想把圆转化成什么图形？在同学摸索、尝试及自发沟通、争论的过程中适时加以启示、引导；如（你 看到了什么图形？像不像？哪里不象？能不能使曲线的那条边变得更直一点,等 等）在同学充分摸索、争论的基础上,进行集体沟通；再用课件（或投影片） 演示把圆沿半径分成如干等份,再拼成一个近似的平 行四边形, 及随着分得份数不断增加, 拼成的图形就越接近长方形的过程；让学 生初步感受化曲为直的思想和极限思想；（2）亲自操作 加深表象 同学再次亲自动手操,进一步作加深印象,形成明确的表象；（3）观看发觉 总结公式 观看争论：圆和转化成的长方形之间有什么关系？长方形的面积圆的面积 长方形的宽圆的半径 长方形的长圆周长的一半 （假如有同学找不到, 可以让再把割、 拼的 过程操作一遍）引导同学总结公式 由于：长方形的面积长× 宽 所以：圆的面积 r× r r 2用字母表示： S r 2深究：运算圆的面积需要知道什么条件？知道了半径怎样运算圆的面积？这个公式是怎样推导出来的？同桌相互说一说；3、应用公式 解决问题（1）黑板上的圆的半径为2 分米,它的面积是多少？（2）假如已知这个圆的直径是 10 厘米,运算它的面积的算式该怎样列？（3）假如把这个圆割拼成一个长方形,这个长方形的长是多少？宽是多少？（4）完成第 69 页做一做；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案三、巩固练习 1、练习十六（ 12）；2、有一个圆,直径4 米,运算它的面积的正确算式是（）；）：周长比原先圆2 A、3.14× 4B、3.14× （ 4÷ 2）2C、3.14× 43、把一个半径为 3 厘米的圆割拼成一个长方形,面积（的周长增加（）；四、课堂作业：1、练习十六（ 35）；2、找一找身边的圆,测量并运算圆的面积；五、课堂总结：今日我们探讨什么问题？你知道了什么？你能不能把圆转化成其它图形来 推导圆的面积运算公式？课后自己试试看；板书设计 : 小于 4r 2 S r ×r r 2 圆 的 圆的面积圆周长的一半× 半径 O r 面 d 积 转 化长方形的面积 老师点评：长× 宽 r 粟海松老师点评： 第一个教学设计 整节课的教学思路清楚明白, 主次分明, 突破 C = r 2 重、难点,练习设计表达了针对性、层次性和实践性,本节课的课堂练习既有对 圆的面积运算公式的巩固性练习, 也有运用圆的面积公式解决简洁的实际问题的练习,通过这些练习有助于同学巩固圆的面积的有关学问,形成运用技能, 培育同学的数学才能； 不足： 同学相互争论机会少,没有板书；其次个教学设计 始终把同学放在学习的主体位置, 有目的地培育同学猎取学问的才能；学习是同学的内部活动 , 因此 , 在课堂教学中既重视其学习结果 , 更要重视学习过程 , 培育同学自己探究猎取学问的才能；这节课的教学 , 紧紧抓住 " 圆面积公式的推导 " 这一教学重点 , 敢于放手让同学自己动手操作, 归纳推理；通过同学多次不同的剪拼 , 采纳假设、转化、想象等方法 , 利用等积变形把圆面积转化成其名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案他的平面图形 ,逐步归纳概括出圆面积的运算方法；这样多层次的操作 ,多角度的摸索 ,既沟通了新旧学问的联系,又最大限度地激发了同学的求知欲,同学学习兴趣盎然 ,课堂气氛非常活跃 ,使同学不仅知其然 ,更知其所以然；唐慧斌老师点评：第一个教学设计学习圆的面积公式推导过程时只需要老师启发、点拨同学依旧从转化的思想入手,将圆转化为已学过的图形进行运算,然后通过等量代换得到圆面积公式；因此,本课内容从贴近同学生活情境动身,激发同学的探究欲望, 降低内容的抽象性, 引导同学用转化的方法推导出圆面积的计算公式,老师引导得很好； 其次个教学设计 老师先演示剪拼的过程, 再让同学通过小组合作来完成剪拼的过程, 从而推导出圆的面积的运算公式,这不但培育了同学的动手操作才能, 而且培育了同学了主动的探究精神,紧密联系同学的实际体会,创设了工人铺草坪的这一情境,向同学展现了生活中的圆形,从中提出问题,并加以解决；做得很好！名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页