2022年小学列方程解决行程问题3.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 列方程解决行程问题一、熟记公式： 1 倍数× 倍数 =几倍数几倍数÷1 倍数 =倍数几倍数÷ 倍数 =1 倍数路程 =_ 时间 =_ 速度 =_ 二、列方程解答应用题的步骤：. 弄清题意,解设未知数为 x . 找出题中的数量之间的相等关系. 列方程,解方程；. 检验或验算,解答；一、 简洁倍数间的行程问题；例 1. 一辆汽车在高速大路上行驶的速度是每小时120 千米,是在一般大路上行驶速度的3倍；这辆汽车在一般大路上行驶的速度是每小时多少千米？例 2. 汽车的速度是每小时64 千米,比骑车速度的2 倍少 22 米；骑车的速度是每小时多少千米？二、 以总量为等量关系建立方程开动小脑 筋想想！1. 相向而行同时动身到相遇时甲、乙两人走的路程和为路程；数量关系式： 甲车行的路程 +乙车行的路程总路程基本公式：速度和× 相遇时间相遇路程例 1. A、B 两地相距 960 千米,甲、乙两辆汽车分别从两地同时动身,相向开出,6小时后两车相遇；已知甲车的速度是乙车的1.5 倍；求甲、乙两车的速度各是多少？ 960 千米6 小时相遇名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - A B 甲车 1.5x x 车乙分析：如上图,设一倍数（乙车）的速度是 x 千米小时,那么甲车的速度就是 1.5x千米小时；从图上可以看出：甲车行的路程 +乙车行的路程总路程（960 千米）,我们可以利用这个等量关系列出方程：6x6× 1.5x 960,解法如下 ：解：设乙车的速度是x 千米小时,那么甲车的速度就是1.5x 千米小时；6x6× 1.5x 960 15x960 x64 1.5x 1.5 × 6496 答：甲的速度是 96 千米小时,乙车的速度是 64 千米小时；例 2. 甲骑摩托车、乙骑自行车同时从相距 250 千米的两地相向而行,经过 5 小时相遇；已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶路程的3 倍少 6 千米,求乙骑自行车的速度；例 3. 甲乙两地间长 480 千米,客车和货车同时从两地相对开出,已知客车每小时行 65 千米,货车每小时行 55 千米,经过几小时两车相遇？例 4. 甲、乙两人同时从相距 27km 的 A、B 两地相向而行,3h 后相遇,甲比乙每小时多走1km,求甲、乙两人的速度？2. 同地同时反向而行时甲、乙两人走的路程和为路程；简洁喽！数量关系式： 甲车行的路程 +乙车行的路程总路程基本公式： （甲速 +乙速）× 时间路程例 5 两艘轮船从一个码头往相反方向开出,8 小时后两船相距 400 千米；甲船的速度是 26千米 / 时,乙船的速度是多少千米 / 时？ 400 千米甲船 乙船A B分析：如上图,设乙船的速度是 x 千米小时；从图上可以看出：甲船行的路程 +乙船行的路程总路程（400 千米）,我们可以利用这个等量关系列出方程 26× 8+8x=400 ,解法如下 ：解：设乙船的速度是 x 千米小时；26× 8+8x=400 8x=192 X=24 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答：乙船的速度是 24 千米小时；举一反三：1. 甲、乙两辆汽车同时从同一地点动身,相背而行,2.4 小时后相距216 千米；甲车的速度是 42 千米 / 时,求乙车的速度？我来做；1. 用 v 表示汽车的速度,用t 表示行驶的时间,s 表示行驶的路程；请你写出一个正确的数量关系式：（）；4 小时相遇,慢车每小时行60 千米,快2. 两列火车同时从距离536 千米的两地相向而行,车每小时行多少千米？3.A 开车 、B骑自行车同时从相距 240 千米的两地相向而行,经过 4 小时相遇；已知 A每小时行驶的路程是 B 每小时行驶路程的 2 倍少 6 千米,求 B 骑自行车的速度；4. 甲、乙两人同时从相距 81km的 A、B两地相向而行,3h 后相遇,甲是乙速度的 2 倍,求甲、乙两人的速度？5. 两火车从一个站往相反方向开出,6 小时后两车相距360 千米；甲火车的速度是26 千米 /时,乙火车的速度是多少千米/ 时？A、B两发动身,甲的速度是6km/h,乙的速度是6.A 、B两地相距 20km,甲、乙两人分别从8km/h；如两人同时同向动身,问乙多少小时可与甲相遇？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1. 甲、乙两人骑自行车, 同时从相距65 千米的两地相向而行, 甲的速度为每小时17.5 千米,乙的速度为每小时 15 千米,求经过几小时,甲、乙两人相遇？2. A 、B 两地相距 580 千米, A、B 相向而行, 6 小时后两车相遇；已知乙车的速度是甲车的 1.5 倍；求甲、乙两车的速度各是多少？3. 甲、乙两辆汽车同时从同一地点动身,相背而行,2.4 小时后相距216 千米；甲车的速度是 42 千米 / 小时,求乙车的速度？4. 两城相距 600 千米,客货两车同时从两地相向而行,客车每小时行 70 千米,货车每小时行 80 千米,几小时两车相遇？5.A 、B 两个码头相距379.4 千米,甲船比乙船每小时快3.6 千米,两船同时在这两个码头相向而行,动身后经过三小时两船相遇,求两船的速度各是多少？6.甲、乙两辆汽车同时从同一地点动身,相背而行,4 小时后相距400 千米；甲车的速度是20 千米 / 小时,求乙车的速度？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页
