2022年人教版四级上册数学知识点总结 .docx

精品_精品资料_学习资料收集于网络,仅供参考新人教版学校数学四年级上册学问点第一单元 【大数的熟悉】整数部分数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个单位数字100001000100101表示1、10 个一万是十万, 10 个十万是一百万, 10 个一百万是一千万, 10 个一千万是一亿.10 个一亿是十亿, 10 个十亿是一百亿, 10 个一百亿是一千亿, 10 个一千亿是一万亿.2、在数位次序表中,从右向左,每四位为一级,分别是个级、万级、亿级.与万位相邻的两个数位分别是千位和十万位.与亿位相邻的两个数位分别是千万位和十亿位.3、亿以内数的读法：先读万级,再读个级.万级的数要依据个级的数的读法来读, 再在后面加一个万字.每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位有一个 0 或连续几个0,都只读一个 0.4、万以内数的写法：先写万级,再写个级.哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写 0 .5、比较亿以内数的大小：位数多的数,这个数就大.位数相同的两个数,从高位比起,最高位上的数大的那个数就大.假如最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数.6、“万”作单位的数：省略万后面的尾数,改写成用万作单位的数,要看千位上的数,然后进行四舍五入.7、求近似数的方法叫“四舍五入法” ,是“舍”仍是“入” ,要看省略的尾数部分的最高位是小于 5 仍是等于或大于 5 .8、表示物体个数的 1 2 3 4 5 6 .都是自然数.一个物体也没有,用0 来表示, 0 也是自然数.全部的自然数都是整数.最小的自然数是0,没有最大的自然数, 自然数的个数是无限的.最小的一位数是1.9、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法.10、亿以上数的读法：先分级,再从最高位读起,读完亿级的数,要加“亿”字, 读完万级的数,要加“万”字.每级末尾的0 都不读,中间连续有几个 0,都只读一个0.11、亿以上数的写法：先看这个数有几级,再从最高级写起.哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写 0.学习资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料收集于网络,仅供参考12、“亿”作单位的数：省略亿后面的尾数,改写成用亿作单位的数,要看千万位上的数,然后进行四舍五入.13、常见的运算工具有：算盘、运算尺、运算器、电子运算机、电脑等.算盘是我国传统的运算工具,它的一颗上珠表示5,一颗下珠表示 1.14、1 亿有多大？ 100 张纸的厚度是 1 厘米,一亿张纸的厚度是 1 万米.其次单元【公顷和平方千米】1、测量土的的面积,可以用“公顷”作单位,边长是100 米的正方形面积是 1 公顷.2、计量比较大的土的面积,常用“平方千米” （km2）作单位.3、1 公顷=1000 平方米1平方千米 =1000000 平方米=100 公顷第三单元【角的度量】1、没有端点,可以向两端无限延长,不能量出长度,这种线叫做直线.2、只有一个端点,向一端无限延长,不能量出长度,这种线叫做射线.3、有两个端点,不能向两边无限延长,能量出长度,这种线叫做线段4、直线、射线与线段之间的区分：直线和射线都可以无限延长,因此无法量出长度.线段可以量出长度.线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端点.5、通过一点可以画很多条直线,通过两点点只能画一条直线.两点之间,线段最短.6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角,这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边.角通常用符号“”来表示,如“1”,读作角 1.7、角的计量单位是“度” ,用符号“ °”表示.把圆平分成 360 份,把其中 1 份所对的角作为度量角的单位,它的大小就是l度.记作 1°.8、量角步骤：把量角器的中心和角的顶点重合, 0°刻度线与角的一边重合.角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数.9、角的大小与角两边的长短没有关系,角的大小与角两条边的张开大小有关,张开得越大,角就越大.10、角的分类：角的两边在一条直线上的角叫平角.一条射线围着它的端点旋转一周所形成的角叫周角.锐角：小于 90°,直角：等于 90°,钝角：大于 90°而小于 180°.平角=180° =2 个直角,周角 =360°= 2 个平角= 4 个直角.锐角直角钝角平角周角.11、画角步骤：画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0 刻度线和射线重合.在量角器相对应刻度线的的方点一个点.学习资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料收集于网络,仅供参考以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线.12、3 时整,时针与分针成直角. 6 时整,时针与分针成平角.13、一张圆形纸对折三次,得到的角的度数是45 度.14、把一个平角分成两个角,一个是锐角,另一个是钝角.第四单元【三位数乘两位数】1、三位数乘两位数,积可能是四位数,也可能是五位数.2、笔算乘法方法：先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末位与两位数的个位对齐.再用两位数 十位上的数去乘三位数, 得数的末位与两位数的十位对齐. 最终把两次乘得的积加起来.3、末尾有 0 的笔算乘法：（1） 将 0 前面的数对齐,先把 0 前面的数相乘.（2） 再看因数末尾一共有几个 0,就在积的末尾添几个0.4、因数中间有 0 的乘法：留意用两位数去乘三位数时,三位数中间的0 也要乘,不要遗忘加上进上来的数.5、积的变化规律：一个因数不变,另一个因数乘（或除以）几,积也乘（或除以）几.两个数相乘,其中一个因数乘几（0 除外）,另一个因数除以几（ 0 除外）,积不变.6、价格问题：每件商品的价钱叫做单价,买了多少叫做数量,一共用的钱数叫做总价.它们之间的关系是：单价×数量 =总价,总价÷数量 =单价,总价÷单价 =数量.7、行程问题：一共走了多长的路叫做路程,每小时（或每分钟）行的路程叫做速度,行了几小时（或几分钟）叫做时间.它们之间的关系是：速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度 =时间.第五单元【平行四边形和梯形】1、同一平面内两条直线的位置关系：相交和不相交两种.2、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线相互平行.3、两条直线相交成直角时,就说这两条直线相互垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足.4、过直线上一点有且只能画一条直线与这条直线垂直.5、画垂线的方法：边线重合、平移到点、画线、标号.6、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离.7、平行线的画法：一贴、二靠、三移、四画.8、两条平行线之间可以画很多条垂直线段,两条平行线之间的距离是相等的.9、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.学习资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料收集于网络,仅供参考10、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.垂足所在的边叫做平行四边形的底.11、长方形和正方形相邻的两条边相互垂直,相对的两条边相互平行.12、平行四边形简单变形,具有不稳固性.三角形不简单变形,具有稳固性.长方形框架拉成平行四边形之后,周长不变,面积比原先变小了.13、任何一个三角形的三个内角的和都是180 度,任何一个四边形的四个内角的和都是 360 度.14、长方形和正方形都是是特别的平行四边形,正方形是特别的长方形.15、常见的四边形有平行四边形、梯形、长方形、正方形.16、两个完全一样的梯形也可以拼成一个平行四边形.两个完全一样的三角形也可以拼成一个平行四边形.17、只有一组对边平行的四边形叫梯形.两条腰相等的梯形叫做等腰梯形. 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形.18、假如两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行.假如两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线也相互平行.第六单元【除数是两位数的除法】1、除法中的数量关系（有余数的除法） ：被除数÷除数商余数被除数商×除数余数 验算的方法 除数（被除数余数）÷商商（被除数余数）÷除数余数被除数除数×商2、口算除法：整十数除整十数或几百几十数的口算, 可以想乘法算除法 , 也可以先去掉被除数和除数末尾相同个数的0, 再运算.3、除法估算的方法：依据被除数和除数的特点,先把不是整十数或几百几十的数看成与它接近的整十数或几百几十数,再运算.4、除数是整十数的笔算除法分为五步：一看,确定商的位置.二试,确定第一商几.三乘减,把商和除数乘起来再用被除数来减乘积.四比,比除数和余数的大小,余数肯定要比除数小.五落,把被除数的个位落下来.5、除数接近整十数的除法,一般按“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商.用四舍法试商,商简单偏大,要把商调小.用五入法试商,商简单偏小,要把商调大.6、除数不接近整十数的除法,既可以依据四舍五入法试商,也可以实行把除数看作和它接近的几十五的方法来试商.学习资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料收集于网络,仅供参考7、除数是两位数的除法,一般依据“四舍五入”法,把除数看作和它接近的整十数来试商.8、除数是两位数的运算方法：从被除数的最高位除起,先用除数试除被除数的前两位数,假如它比除数小,再试除前三位数.除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商.求出每一位商,余下的数必需比除数小.最终依据竖式补充完横式,留意要写余数.9、除数是两位数除法试商口诀：除数两位看两位,两位不够看三位.除到哪位商哪位,熟记口诀定好位.试商方法要敏捷,同头够除要商1.同头无除商 9、8,不够商1 零占位.10、直接判定商是几位数的方法：三位数除以两位数,比较被除数的前两位与除数的大小,除数大商就是一位数,除数小商就是两位数.11、除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？有什么不同点？ 相同点：除到被除数的哪一位,就把商写在哪那一位上面.每求出一位商,余下的数必需比除数小.不同点：除数是两位数： 先用除数试除被除数的前两位数, 假如前两位数比除数小, 再除前三位数.除数是一位数：先用除数试除被除数的前一位数,假如前一位数比除数小,再除前两位数.12、商的变化规律：在除法算式中,除数不变,被除数乘以（或除以）几（0 除外）,商也要乘（或除以）几.在除法算式中, 被除数不变, 除数乘以（或除以） 几（0 除外）,商反而要除以（或乘以）几.在除法算式中,被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数（0 除外）,商不变.这叫做“商不变规律” （或商不变性质）.简便记法：“被除数不变时,除数和商是反向变化的,其余都是同向变化的”13、运用商不变规律简化竖式：当被除数和除数末尾都有 0 时,可以运用商不变规律简化竖式,在被除数和除数末尾划掉相同个数的 0,依据划掉 0 后的竖式进行运算,得出的余数假如不是0,仍要再添上 0,原先各去掉几个就添上几个.先将除数看成近似的整十数,再将被除数看成除数估成的整十数的倍数,以此估算出商.14、笔算除法验算的方法：笔算除法的验算肯定要用乘法,不行用除法验算； 用除数与商相乘,再加上余数,看是否等于被除数.15、三位数除以两位数,商可能是一位数,也有可能是两位数.第七单元【统计】1、条形统计图的优点：学习资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料收集于网络,仅供参考(1) 能够一眼看出各个数据的大小.2 ）能清晰的表示出数量的多少.2、给出的数在 10 以内,一般用 1 格表示 1.给出的数在 20 左右,一般用 1 格表示2.给出的数在 50 左右,一般用 1 格表示 5.给出的数在 100 左右,一般用 1 格表示 10. 给出的数在 1000 左右,一般用 1 格表示 100.3、由统计表画统计图的步骤和留意要点：观看表中项目,确定数据项（一般为数量）和类别项（小组名称、年份、时间等） 确定横纵轴、刻度以及图的类型（横向或纵向）.画条形,标数据,留意条形的高度要符合刻度,纵向统计图的次序是从左往右, 横向统计图的次序是从下往上.添上图例,依据图例补充完条形的条纹以示区分.标上标题.检查要素是否齐全第八单元【数学广角】1、沏茶类问题：第一要明确沏茶的大致次序,也就是说哪些事情要先做,然后再考虑仍有哪些事情可以同时做,能同时做的事尽量同时做,这样才能节约时间.2、烙饼类问题：（1） 在每次只能烙两张饼,两面都要烙的情形下：烙 3 张饼：先烙 1,2 号饼的正面,接着烙 1 号饼的反面和 3 号饼的正面,最终烙 2, 3 号饼的反面.烙多张饼： 假如要烙的饼的张数是双数, 2 张 2 张的烙就可以了 ; 假如要烙的饼的张数是单数,可以先 2 个 2 个的烙,最终 3 张饼按的方法烙,最节约时间.（2） 烙饼的时间运算总时间 =饼数× 2÷每锅可烙饼的数量×烙每面的时间（留意：假如时间算出来不为整数时,采纳“进一”法取近似数.）3、“田忌赛马” 类问题：田忌用下等马对齐王的上等马, 用上等马对齐王的中等马, 用中等马对齐王的下等马.三场两胜,田忌胜出.学习资料可编辑资料 - 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