2022年小学五年级上学期数学知识点总结.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点五年级上册数学学问点一、小数的乘法（1）小数乘法运算法就：先按整数乘法算出积,再给积点上小数点；看因数中一共有几位小数,就从积的右边起（或个位）数出几位,点上小数点；当乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0 补足,再点小数点；（2）一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数时,积比原先的数大；一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数时,积比原先的数小；一个因数扩大多少倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变；一个因数不变,另一个因数扩大（缩小）多少倍,积也扩大（缩小）多少倍；（3）四舍五入 后的数字末尾的 0 不能去掉；小数 4.7 “ 四舍五入” 前的最大两位小数是4.74 ,最小是 4.65 （4）简便运算 ：运算定律 乘法交换律： a× b=b× a 乘法结合律： a × b × c=a× b × c 乘法安排律： a× b+c=a × b+a× c 25× 4=100,125× 8=1000 （5）小数的四就运算次序 跟整数是一样的；先乘除,后加减,有括号,先算括号里面的；连乘,连加按从左到右的次序运算；二、小数的除法（1）小数除以整数的运算方法：按整数除法的方法去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐；假如整数部分不够除,商 0,点上小数点；假如有余数,要添 0 再除；（2）一个数除以小数的算理一看 - - 看除数中一共有几位小数；二移- 把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数,当被除数的位数不足时,用“除法的方法运算；,（3）被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数,0” 补足；三算 - 依据除数是整数的小数商不变 ；被除数扩大（缩小）多少倍,除数不变,被除数不变,除数扩大（缩小）多少倍,（4）商的近似数商扩大 （缩小）多少倍；商缩小 （扩大）多少倍；名师归纳总结 小数除法所得的商可以依据需要用“ 四舍五入”法保留肯定的小数位数,求商的近似数；第 1 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点运算钱数 ,保留两位小数,表示运算到分；保留一位小数,表示运算到角；（5）循环小数 一个数的小数部分, 从某一位起, 一个数字或者几个数字依次不断重复显现,这样的小数 叫做 循环小数 ；像 5.3333 和 7.14545 都是循环小数；一个循环小数的小数部分, 依次不断重复显现的数字, 叫做这个循环小数的 循环节；例如：5.3333 的循环节是 3；简便记法 5.3333 可以记做 - 7.14545 可以记做 - 小数部分的位数是有限的小数,叫做 有限小数 ；例如： 0.9375 是一个有限小数；小数部分的位数是无限的小数,叫做 无限小数 ；例如, 0.2142854142857 就是一个无限小数 . 循环小数肯定是无限小数,无限小数不肯定是循环小数；（6）解决问题在解决实际问题中,依据实际需要取商的近似数,用（去尾法,进一法）例如：装水或装油等用进一法,做衣服,包装礼盒用去尾法；7、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法：求一个数的近似数,主要是看它省略的最高位上的数,是小于 5,大于 5 仍是等于 5；假如省略的尾数最高位上的数是4 或比 4 小,把尾数都舍去；假如省略的尾数最高位上的数是 5 或比 5 大,把尾数省略后向前一位进一；进一法：在实际问题中,有时把一个数的尾数省略后,不管位数最高位商的数是几,都要向它的前一位进 1；如：把 400 千克粮食装进麻袋,假如每条麻袋只能装 75 千克,至少需要几条麻袋？由于 400÷ 75=5.33 就是说, 400 千克粮食装 5 条麻袋仍余 25 千克,这 25 千克仍需要用一条麻袋来装,所以一共需要 6 条麻袋；即： 400÷ 75=5.33 6（条）这种求近似数的方法,叫做进一法；去尾法：在实际问题中,有时把一个数的尾数省略后,不管位数最高位商的数是几,都不需要向它的前一位进 1；如：把 200 张纸订成每本 12 张的本子,可以订成多少本？由于 200÷16=16.66 ,就是说,22 张纸订成 16 本仍余 8 章,依据题里的要求, 12 张纸才能订成一本,余下的 8 张纸不能订成有 12 张纸有本子,所以一共只能订成16（本）这种求近似数的方法,叫做去尾法；三、简易方程（1）用字母表示数,用字母表示运算定律,用字母表示公式用字母表示 运算定律 , 简明易记,便于应用；16 本；即： 200÷ 16=16.66 在含有字母的是式子里,字母中间的 乘号 可以记作“ · ” ,也可以省略不写；省略乘号时一般把 数字写在前面 例如： 4× a=4a 公式 : 长方形的面积 s=ab 长方形的周长 c=2a+b 正方形的面积 s=a2 读作 a 的平方, a2=a× a 正方形的周长 c=4a 2 用字母表示单位名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点长度单位 千米 km 米 m 分米 dm 厘米 cm 毫米 mm 面积单位平方千米 km2平方米 m2平方分米 dm2平方厘米 cm2平方毫米 mm2质量单位吨 t 千克 kg 克 g （3）解简易方程含有未知数的等式叫做 方程；使方程左右两边相等的未知数的值叫做 方程的解；求方程解的 过程叫做 解方程；例： x=6 是方程 4+x=10 的解；方程的基本性质： 方程两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍旧相等；方程两边同时乘或除以同一个数（0 除外）,方程左右两边仍旧相等；等式的性质： 加数 +加数=和；加数 =和- 另一个加数；被减数 - 减数=差；被减数 =差+减数；减数 =被减数差；因数× 因数 =积；一个因数 =积÷ 另一个因数；被除数÷ 除数 =商；被除数 =除数× 商；除数 =被除数÷ 商；解方程 4x=3 × 9 3x-6=18 22.8+x=10.4 19x-3x=32.16 解决问题： 步骤：分析,列数量关系；设未知数；列方程；解方程；答；常用数量关系：华氏温度=摄氏温度×1.8+32 成年男子的标准体重 =身高 105 路程 =时间× 速度总价 =单价× 数量工作总量 =工作时间× 工作效率四、多边形的面积平行四边形 的面积 =底× 高字母公式： S=ah a=S÷ h h=S÷ a三角形 的面积 =底× 高÷ 2 字母公式： S=ah÷ 2 a=2S ÷ h h=2S ÷ a梯形的面积 =（上底 +下底）× 高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷ 2 h=2S÷ a+b a=2S÷ h-b b=2S÷ h-a组合图形 的面积同底同高的三角形 面积相等 ,但 周长和外形不肯定相同 ；直角三角形的面积 等于两条直角边长度乘积的一半 . 同底同高的三角形面积是平行四边形面积的一半；两条平行线间距离相等；在两条平行线间可以画出很多个面积相等的三角形；面积单位换算 1m2=100dm2=10000cm2 1公顷=10000m21km2=100公顷 =1000000m2 1dm2=100cm2=10000mm2 1cm 2=100mm2把一个长方形框拉成平行四边形,周长不变,高变短了,面积变小了；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点五、统计与可能性中位数的求法 ：把一组数据 按大小次序（从大到小或者从小到大）排列,当数据个数是单数是最中间 的数就是中位数；当数据个数是双数时 最中间两个数的平均数 （两数相加÷2）就是中位数；中位数的优点 是不受偏大或偏小数据的影响 它代表全体数据的一般水平更合适；, 有时（当一组数据中有 偏大或者偏小 的数时）用密铺 ：圆形,正五边形不行以密铺；长方形,正方形,三角形,平行四边形,等腰梯形,正六 边形可以密铺；拼接点 处各角度数和为 360°六、数学广角 1. 数不仅可以用来表示数量和次序,仍可以用来编码；用数字编码有着重大的意义：有序、好统计、不重复 2. 拨打长途 电话 都要先拨 区号：北京市 010 天津市 020 甘肃省 兰州市 0931 3. 车牌号码：甘 A 53439 是甘肃省兰州市的车（甘表示车辆所在的省,自治区,直辖市字母 A 表示车辆所在的城市）4. 邮政编码的含义：前两位代表省（自治区、直辖市）第三位代表邮区,第四位代表所在邮区的县（市）名师归纳总结 最终两位数代表投递区；如：73 0 2 07第 4 页,共 4 页- - - - - - -