2022年高三复习二项式定理与概率作业.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习必备欢迎下载第 1 页,共 6 页11-17 作业 12022 ·延边州质检 已知 x 21xn 的二项绽开式的各项系数和为32,就二项展至少有 1 个白球和至少有2 个白球；至少有1 个白球和至少有1 个黑球在上述大事中,是对立大事的为 开式中 x 的系数为 ABCDA 5B10C 20D40 11 2022 ·山东滨州 如以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n 作为点 P 的横、纵坐标,就点 Pm,n落在直线 xy4 下方的概率为 22022 ·浙江嘉兴质检 如x15a5x 1 5 a1x1a0,就 a1的值为 A.11 B. 4C.1D.1A 80 B40 C20 D 10 612932022 ·浙江金华十校联考在 x1 3 x 24 的绽开式中, x 的幂指数为整数的项共有 12羊村村长慢羊羊打算从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草,就喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为 A 3 项B4 项C5 项D 6 项A.3B.6C.3D.44设 5x1 n 的绽开式中各项系数之和为M ,二项式系数之和为N,如 M N240,就10755x132022 ·广东玉湖中学月考、辽宁锦州模拟一个路口的红绿灯,红灯的时间为30 秒,黄绽开式中 x 的系数为 A 150 B150 C300 D 300 灯的时间为5 秒,绿灯的时间为40 秒,一同学到达该路口时,恰为红灯的概率是 A.25 B. 8C.1D.352022 ·胶州三中 二项式2x3 1 x7 的绽开式中常数项是 5155A 14 B14 C 42 D42 14把黑、红、白3 张纸牌分给甲、乙、丙三人,每人一张,就大事“ 甲分得红牌” 与事6在 3 x23x11 的绽开式中任取一项,设所取项为有理项的概率为,就1xdx件“ 乙分得红牌” 是 A对立大事B互斥但不对立大事0A.1 6B.6 7C.8 9D.12 5C不行能大事D必定大事15口袋中有100 个大小相同的红球、白球、 黑球,其中红球45 个,从口袋中摸出一个球,709 ·北京 如125 ab 2a,b 为有理数 ,就 a b 摸出白球的概率为0.23,就摸出黑球的概率为 A 45 B55 C70 D80 A0.45 B0.67 C0.64 D0.32 8已知 a、b 为常数, b>a>0,且 a、3 2、b 成等比数列, abx6 的绽开式中全部项的162022 ·广西柳州市模考在一次老师联欢会上,到会的女老师比男老师多12 人,从到会老师中随机选择一人表演节目假如每位老师被选到的概率相等,而且选到男老师的概率为9 20,系数和为 64,就 a 等于 A1 2B.1 2C 1 D.3 2那么参与这次联欢会的老师共有 A360 人B240 人 C144 人D120 人9对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测,数据如下：抽取台数501002003005001000 17某学习小组有3 名男生和2 名女生,从中任取2 人去参与演讲竞赛,大事A“ 至少一名男生” , B“ 恰有一名女生” ,C“ 全是女生” ,D“ 不全是男生” ,那么以下运算优等品数4792192285478954 结果不正确选项 就该厂生产的电视机是优等品的概率约为 AABBB B CDCADBDA DCA 0.92 B0.94 C0.95 D0.96 12022 ·四川文, 13x2 x 4 的绽开展式中的常数项为_用数字作答 10袋中装有白球3 个,黑球4 个,从中任取3 个恰有 1 个白球和全是白球；至少有1 个白球和全是黑球；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载 颗正四周体玩具向下一面的点数试写出：1试验的全部基本领件；22022 ·重庆中学 已知x2a x6 绽开式中x6 项的系数为60,其中 a 是小于零的常数,就绽开式中各项的系数之和是_2大事“ 向下一面点数之和大于3” ；3如 2x33a0a1x2a2x22 a3x 23,就 a0 a12a23a3 _. 3大事“ 向下一面点数相等” 42022 ·广西柳州铁一中高考冲刺如2x2 1 x 3n 的绽开式中含有常数项,就最小的正整数n等于 _52022 ·聊城市模拟 将 11 x 2 nnN*的绽开式中x4 的系数记为an,就1 a2 1 a3 13文 2022 ·广州市质检 已知直线l1：x 2y 10,直线l2： axby10,其中a,b1,2,3,4,5,6a20221求直线 l1 l2的概率； _. 2求直线 l1与 l2的交点位于第一象限的概率6口袋内装有一些大小相同的红球、黄球、白球,从中摸出一个球,摸出红球或白球的概率为 0.65,摸出黄球或白球的概率是0.6,那么摸出白球的概率是_72022 ·南京市调研 某学校有两个食堂,甲、乙、丙三名同学各自随机选择其中的一个食堂用餐,就他们在同一个食堂用餐的概率为 _4 理2022 ·河北正定中学模拟 为预防甲型 H1N1 病毒暴发, 某生物技术公司研制出一种新82022 ·江苏洪泽中学月考 甲盒子里装有分别标有数字 1、2、 4、7 的 4 张卡片,乙盒子 流感疫苗,为测试该疫苗的有效性 如疫苗有效的概率小于 90% ,就认为测试没有通过 ,公司里装有分别标有数字 1、4 的 2 张卡片, 如从两个盒子里各随机地取出 1 张卡片, 就 2 张卡片上 选定 2000 个流感样本分成三组,测试结果如下表：的数字之和为奇数的概率是 _A 组 B 组 C 组三、解答题 疫苗有效 673 x y1一个口袋内装有 5 个白球和 3 个黑球,从中任意取出一只球疫苗无效 77 90 z1“ 取出的球是红球” 是什么大事,它的概率是多少？已知在全体样本中随机抽取 1 个,抽到 B 组疫苗有效的概率是 0.33. 2“ 取出的球是黑球” 是什么大事,它的概率是多少？1求 x 的值；3“ 取出的球是白球或是黑球” 是什么大事,它的概率是多少？2现用分层抽样的方法在全体样本中抽取 360 个测试结果,问应在 C 组抽取多少个？3已知 y465,z25,求不能通过测试的概率名师归纳总结 2有两颗正四周体的玩具,其四个面上分别标有数字1,2,3,4,下面做投掷这两颗正四周体1答案 B r 5x25r·1r Cr 5x 10 3r,第 2 页,共 6 页解析 令 x 1 得, 2 n32,n5,Tr 1Cx玩具的试验：用x,y表示结果,其中x 表示第 1 颗正四周体玩具向下一面的点数,y 表示第 2令 103r1 得, r3, x 的系数为 C3 510. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习必备欢迎下载第 3 页,共 6 页2答案 A 7答案 C 解析 由于 x1x 12,因此 x15x125,故绽开式中x 1 的系数为4 4C 52解析 由二项式定理得80. 125 1C1 5·2C2 5· 22C 35·23C4 5·24C5 5·253答案 C 15220 20220 4 2 解析 绽开式第 r1 项 Tr 1Cr 24x 24r·1rC r24· x 125r41292,3 x6,125r 6为整数, 0r24 且 rN,a41,b29,ab70.应选 C. 8答案 B r0,6,12,18,24,应选 C. 解析 由 a、3 2、b 成等比数列得ab3 4,4 答案 B 由a bx 6 绽开式中全部项的系数和为64 得解析 令 x1,得 M 4n,又 N2 n,故 4 n2 n240.解得 n4.绽开式中的通项为Tr 1Cr 45x 4r 1 x r 1rCr45 4rx 43 2r,令 43 2r 1 得 r2,当 r2 时,绽开式中x 的系数ab 664,b>a>0664,3 4a>a>0,a1 2. 为 C2 45 2150.应选 B. ab3 45答案 B a3 4a2ab解析 绽开式的第r1 项为 Tr 1Cr 7·2x 37r· 1 xr 1r·2 7 r·Cr 7·x 217r9 答案 C 2,令 217 2r 0 得 r6,解析 由频率与概率关系知答案为C. 10 答案 B 常数项为T716× 2 76× C6 714. 解析 “至少一个白球 ” 和“ 全是黑球 ” 不行能同时发生,且必有一个发生6答案 B 11答案 C 解析 由于绽开式一共12 项,解析 试验是连续掷两次骰子故共包含 6× 636 个基本领件 大事 “ 点 Pmn落在 x其通项公式为Tr 1Cr 11· 3x11 r·2 3 xry4 下方 ” ,包含 1,1,1,2,2,1共 3 个基本领件,故P3 36 1 12. Cr 11· 3 11r·233 r r·x 6,r0,1, , 11. 12答案 C 其中只有第4 项和第 10 项是有理项,解析 将喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊依次编号为1、2、3、4、5,从中任故概率 2 121 6,取两个的全部可能取法为：1,2,1,3,1,4,1,5,2,3,2,4,2,5,3,4,3,5,4,5其中喜羊羊与美羊羊恰好只有一只被选中的有：1,3,1,4,1,5,2,3,2,4,2,5 所求概1 1x 6dx6 77x 6|1 06 7. 0- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习必备欢迎下载2n 5,第 4 页,共 6 页率 P6 103 5. 解析 x2a x6 绽开式中的第r1 项13答案 A Tr1Cr 6x26r·ararCr 6x12 3r,x解析 由于红灯的时间为30 秒,黄灯的时间为5 秒,绿灯的时间40 秒, 故整个区域的时令 123r6 得, r2,间长度为 75 秒, P30 752 5. a2C2 6 60,a24. 14答案 B a<0, a 2,解析 “ 甲分得红牌 ” 与“ 乙分得红牌 ” 不行能同时发生, 但可以同时不发生,当“ 丙分令 x1 得绽开式各项系数之和为1261. 得红牌 ” 时,上述两大事都没发生,应选B. 115答案 D 3 答案 5 解析 摸出红球的概率为45 1000.45,由于摸出红球、白球和黑球是互斥大事,因此摸出解析 法 1：令 x 2 得 a0 1. 黑球的概率为10.450.23 0.32. 令 x0 得 27a02a14a28a3. 16答案 D 因此 a12a2 4a314. 解析 设与会男老师x 人,就女老师为x12 人,由条件知,x9 20,x54,C0 32x3·30a3·x 3. xx12a3 8. 2x12120,应选 D. a1 2a23a314a36. 17答案 D a0 a12a23a3 16 5. 解析 A 包括 1 男 1 女或 2 男,B 包括 1 男 1 女,C 是 2 女,D 是 1 男 1 女或 2 女,AB为 1 男 1 女； BC 是 1 男 1 女或 2 女； AD 是 1 男 1 女； AD 包括了全部情形,故只有D法 2：由于 2x32x 21,故 2x33 2x 213错误8x23 4C 13x222C 23x 2 1,二、填空题故 a38, a2 12,a16,a0 1. 1 答案 24 故 a0a12a2 3a3 1624245. 解析 设绽开式中第r 1 项是常数项,4答案 5 Tr 1Cr 4x4r2 xrCr42 rx 42r,解析 Tr 1C rn2x 2 n r·1 x 3r1r·2n r·Cr nx 2n 5r,令 2n5r 0,得 rrZ,故最小的自然数n5. 4 2r 0.r2,5答案 2022 1005Tr 1C2 42224. 2答案 1 解析 第 r1 项 Tr 1Cn· 1 x 2r- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习必备欢迎下载第 5 页,共 6 页1rC nx2r,令 2r 4,r2,因此,它是不行能大事,其概率为0. an12C2 nnn1,2由已知,从口袋内取出一个球,可能是白球也可能是黑球,故“ 取出的球是黑球” 是随2机大事,它的概率为3 8. 111222a2a3a20221× 22× 32022× 20223由于口袋内装的是黑、白两种颜色的球, 故取出一个球不是黑球,就是白球 因此,“ 取2×11 2 1 21 3 1 202212022出的球是白球或是黑球”是必定大事,它的概率是1. 2×12022 2022 1005. 2解析 1这个试验的基本领件为：1,1,1,2,1,3,1,4,2,1,2,2,2,3,2,4,6答案 0.25 3,1,3,2, 3,3,3,4,4,1,4,2,4,3,4,4；解析 设摸出红球、白球、黄球的大事分别为A、B、C,由条件 PABPAPB2大事 “ 向下一面点数之和大于3”包含以下 13 个基本领件 1,3,1,4,2,2,2,3,2,4,0.65,3,1,3,2, 3,3,3,4,4,1,4,2,4,3,4,4PBCPBPC 0.6,3大事 “ 向下一面点数相等” 包含以下 4 个基本领件： 1,1,2,2,3,3,4,4又 PAB1PC,PC0.35,3解析 1由题知,直线l 1 的斜率为 k11 2,直线 l2 的概率为 k2a b. PB0.25. 记大事 A 为“ 直线 l1l2.” 7答案 1 4a,b 1,2,3,4,5,6 的总大事数为 1,1,1,2, ,1,6,2,1,2,2, ,2,6, ,5,6,解析 每人用餐有两种情形,故共有2 38 种情形他们在同一食堂用餐有2 种情形,故6,6,共 36 种他们在同一食堂用餐的概率为2 81 4. 如 l1 l2,即 k1k2,就有 b2a. 8 答案 1 2满意条件的实数对a, b有 1,2、2,4、3,6,共 3 种情形解析 用x,y记录甲盒中取出卡片的数字为x,乙盒中取出的卡片数字为y,就全部可能所以 PA3 36 1 12. 取法为 1,1,1,4,2,1,2,4,4,1,4,4,7,1,7,4共 8 种,其中数字之和为奇数的有1,4,即直线 l1 l 2 的概率为1 12. 2,1,4,1,7,4共 4 种, 概率为 P4 81 2. 2设大事 B 为“ 直线 l1 与 l2 的交点位于第一象限” ,由于直线l1 与 l 2 有交点,所以b 2a. 三、解答题联立方程axby10,解得xb2,1分析 此题考查必定大事、不行能大事、随机大事的概念及随机大事的概率公式和分析b2a判定才能x2y10ya1解析 1由于口袋内只装有黑、白两种颜色的球,故“ 取出的球是红球” 不行能发生,b2a- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由于直线 l 1 与 l2 的交点位于第一象限,所以x>0,学习必备欢迎下载y>0b2 b2a>0即a1>0,解得 b>2a. b2aa, b1,2,3,4,5,6 ,基本领件总数共有 36 种满意 b>2a 的有 1,3, 1,4,1,5,1,6, 2,5,2,6,共 6 种,P6 361 6,1 6. x即直线 l 1 与 l 2 交点在第一象限的概率为4解析 1在全体样本中随机抽取1 个,抽取 B 组疫苗有效的概率约为其频率,即20000.33,x660. 2C 组样本个数为yz20006737766090500,360 2000× 500现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360 个测试结果, 问应在 C 组抽取个数为90. 名师归纳总结 3设测试不能通过的大事为A,C 组疫苗有效与无效的可能的情形记为y,z,由 2知 y第 6 页,共 6 页z500,且 y,zN,全部基本领件有：465,35, 466,34,467,33, ,475,25共 11 个,如测试不能通过,就77 90z>200,即 z>33,大事 A 包含的基本领件有：465,35,466,34共 2 个, PA2 11,故不能通过测试的概率为2 11. - - - - - - -