2022年小学生必须掌握的数学公式和定律.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本学校生必需把握的数学公式和定律1、 每份数× 份数总数总数÷ 每份数份数总数÷ 份数每份数2、 1倍数× 倍数几倍数 几倍数÷1倍数倍数几倍数÷ 倍数1倍数3、 速度× 时间路程 路程÷ 速度时间 路程÷ 时间速度 4、 单价× 数量总价 总价÷ 单价数量 总价÷ 数量单价5、 工作效率× 工作时间工作总量 工作时间工作效率工作总量÷ 工作效率工作时间工作总量÷6、 加数加数和 和一个加数另一个加数7、 被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数8、 因数× 因数积 积÷ 一个因数另一个因数9、 被除数÷ 除数商 被除数÷ 商除数 商× 除数被除数学校数学图形运算公式1 、正方形C 周长 S 面积 a 边长 周长边长×4 C=4a 面积=边长× 边长S=a× a2 、正方体V:体积 a:棱长 表面积 =棱长× 棱长×6 S 表=a× a× 6 体积=棱长× 棱长× 棱长 V=a× a× a3 、长方形C 周长 S 面积 a 边长周长 =长+宽 × 2C=2a+b 面积 =长× 宽S=ab 4 、长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高1表面积 长× 宽+长× 高+宽× 高 × 2 2体积=长× 宽× 高 V=abh 5 、三角形 s 面积 a 底 h 高S=2ab+ah+bh 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本面积=底× 高÷ 2 s=ah÷ 2 三角形高 =面积 × 2÷ 底 三角形底 =面积 × 2÷ 高 6 、平行四边形 s 面积 a 底 h 高 面积=底× 高 s=ah 7 、梯形 s 面积 a 上底 b 下底 h 高 面积=上底+下底 × 高÷ 2 s=a+b × h ÷ 2 8、 圆形 S 面积 C 周长 d= 直径 r=半径 1周长=直径× =2× × 半径 C=d=2r 2面积=半径× 半径× 9 、圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径c:底面周长1侧面积 =底面周长× 高 2表面积 =侧面积 +底面积× 2 3体积=底面积× 高（4）体积侧面积÷2× 半径 10 、圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积× 高÷ 3总数÷ 总份数平均数和差问题的公式和差 ÷ 2大数 和差 ÷ 2小数 和倍问题 和÷ 倍数1小数 小数× 倍数大数名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本或者 和小数大数 差倍问题 差÷ 倍数1小数 小数× 倍数大数 或 小数差大数 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形 : 假如在非封闭线路的两端都要植树 ,那么: 株数段数 1全长÷ 株距1 全长株距× 株数1 株距全长÷ 株数1 假如在非封闭线路的一端要植树 株数段数全长÷ 株距 全长株距× 株数 株距全长÷ 株数,另一端不要植树 ,那么: 假如在非封闭线路的两端都不要植树 ,那么: 株数段数 1全长÷ 株距1 全长株距× 株数1 株距全长÷ 株数1 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数全长÷ 株距全长株距× 株数株距全长÷ 株数盈亏问题名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本盈亏 ÷ 两次安排量之差参与安排的份数 大盈小盈 ÷ 两次安排量之差参与安排的份数 大亏小亏 ÷ 两次安排量之差参与安排的份数 相遇问题 相遇路程速度和× 相遇时间 相遇时间相遇路程÷ 速度和 速度和相遇路程÷ 相遇时间 追及问题 追及距离速度差× 追准时间 追准时间追及距离÷ 速度差 速度差追及距离÷ 追准时间 流水问题 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度 顺流速度逆流速度 ÷ 2 水流速度 顺流速度逆流速度 ÷ 2 浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量÷ 溶液的重量×100%浓度 溶液的重量× 浓度溶质的重量 溶质的重量÷ 浓度溶液的重量 利润与折扣问题 利润售出价成本名师归纳总结 利润率利润÷ 成本×100%售出价÷ 成本1 × 100%第 4 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本涨跌金额本金× 涨跌百分比折扣实际售价÷ 原售价×100%折扣1 利息本金× 利率× 时间税后利息本金× 利率× 时间×20% 长度单位换算 1千米=1000 米 1米=10 分米 1分米=10厘米 1米=100 厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米 =100 公顷 1公顷=10000 平方米 1平方米 =100平方分米 1平方分米 =100 平方厘米 1平方厘米 =100 平方毫米 体容积单位换算 1立方米 =1000 立方分米 1立方分米 =1000 立方厘米 1立方分米 =1升 1立方厘米 =1毫升 1立方米 =1000 升重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000 克 1千克=1公斤名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100 年 1年=12 月 大月31天有:135781012 月 小月30天的有:46911 月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年 365天, 闰年全年 366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 学校数学几何形体周长 面积 体积运算公式1、长方形的周长 =（长+宽）× 2 C=a+b × 2 2、正方形的周长 =边长× 4 C=4a 3、长方形的面积 =长× 宽 S=ab 4、正方形的面积 =边长× 边长 S=a.a= a 5、三角形的面积 =底× 高÷2 S=ah÷ 2 6、平行四边形的面积 =底× 高 S=ah 7、梯形的面积 =（上底 +下底）× 高÷2 S= （ab）h÷ 28、直径 =半径× 2 d=2r 半径=直径÷ 2 r= d ÷ 29、圆的周长 =圆周率× 直径=圆周率× 半径×10、圆的面积 =圆周率× 半径× 半径 定义定理公式2 c= d =2 r名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本三角形的面积底× 高÷2；公式 S= a × h÷ 2正方形的面积边长× 边长 公式 S= a × a长方形的面积长× 宽 公式 S= a × b平行四边形的面积底× 高 公式 S= a × h梯形的面积（上底 +下底）× 高÷公式 S=a+bh ÷ 2内角和：三角形的内角和180度；长方体的体积长× 宽× 高 公式： V=abh 长方体（或正方体）的体积底面积× 高 公式： V=abh 正方体的体积棱长× 棱长× 棱长 公式： V=aaa 圆的周长直径× 公式： L d2 r 圆的面积半径× 半径× 公式： S r2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高； 公式：S=ch= dh2 rh圆柱的表面积： 圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积；公 式： S=ch+2s=ch+2 r2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高；公式：V=Sh 圆锥的体积 1/3底面× 积高；公式： V=1/3Sh 分数的加、减法就：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变；异分母的分数相加减,先通分,然后再加减；分数的乘法就：用分子的积做分子,用分母的积做分母；分数的除法就：除以一个数等于乘以这个数的倒数；单位换算（1）1公里 1千米 1千米 1000 米 1米10分米 1分米 10厘米 1厘米10毫米名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本（2）1平方米 100平方分米1平方分米 100平方厘米1平方厘米 100平方毫米（3）1立方米 1000 立方分米1立方分米 1000立方厘米1立方厘米 1000立方毫米（4）1吨 1000 千克 1千克= 1000 克= 1公斤 = 2市斤（5）1公顷 10000 平方米 1亩666.666 平方米（6）1升 1立方分米 1000 毫升 1毫升 1立方厘米 数量关系运算公式方面 1单价× 数量总价 2单产量× 数量总产量 3速度× 时间路程 4工效× 时间工作总量 一、算术方面 1加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变；2加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再 同第三个数相加,和不变；3乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变；4乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再 和第三个数相乘,它们的积不变；5乘法安排律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相 乘,再把两个积相加,结果不变；如： （2+4 ）× 52× 5+4× 5；6除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变； 0除以任何不是 0的数都得 0；7等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式；等式的基名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍旧成立；8方程式：含有未知数的等式叫方程式；9一元一次方程式：含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式；学会一元一次方程式的例法及运算；即例出代有 的算式并运算；10分数：把单位“1” 平均分成如干份,表示这样的一份或几分的数, 叫做分数；11分数的加减法就：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变；异 分母的分数相加减,先通分,然后再加减；12分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小；异分 母的分数相比较,先通分然后再比较；如分子相同,分母大的反而小；13分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变；14分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母；15分数除以整数（ 0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数；16真分数：分子比分母小的分数叫做真分数；17假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数大 于或等于 1；18带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数；0除外）,19分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（分数的大小不变；20一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数；21甲数除以乙数（ 0除外）,等于甲数乘以乙数的倒数；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页