2022年高中一年级数学期末试卷含答案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载高一数学期末测试卷1 卷一挑选题：本大题共10 小题,每道题5 分,共 50 分名师归纳总结 1角的终边在第一象限和第三象限的平分线上的角的集合为（）OC 与直线A 5,4 4B=k + 4,kZC=2k + 4,kZD.=k ± 4,kZ2.如函数 y=sin2x+的图象经过点（,0）,就可以是（）12A- 6B. 6C - 12D. 123如 A（-1,-1 ）、B（1,3）、C（x,5 ）三点共线,就x=（）A4 B3 C 2 D1 4如 cos 2=1 3（ 3 2）,就 sin的值为（）A. 6B-6C3D-333335 cos 15 °cos 75 °=（）A1 2B3C1 4D3246平面内点A（2,1 ）,B（0,2 ）,C（ -2,1 ）,O（0,0 ）. 给出下面的结论：直线BA 平行； AB + BC = CA ； AC =OB -2 OA ,其中正确结论的个数是（第 1 页,共 9 页A.0 个B1 个C 2 个D3 个- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7.使函数 y=sin x 递增且函数学习必备欢迎下载）y=cos x 递减的区间是（名师归纳总结 A2 2 （kZ）B2 ,2 （kZ）第 2 页,共 9 页22C2 2 3（kZ）D2 ,2 （kZ）228 a =3, b =2, a 、 b 的夹角为 60 ° ,假如（3 a +5 b ）（m a - b）,那么 m=（A32 23B23 42C42 32D29 429函数 y=sin （2x+）（0x）是偶函数,就函数y=cos （ 2x-）是（）A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数10 如 O 为平行四边形ABCD 的中心, AB =41e , BC =62e ,就 3e -2 21e =（）A AOB BOC. COD DO二填空题：本大题共6 小题,每道题4 分,共 24 分11 sin 37 °cos 7 °-cos 37 °cos 83 °= . 12 向量 a =（1,-2 ）, b=（3,-1 ）, c =（-1,2 ）,如 m = a + b - c ,就 m = . 13 如 tan =-1 3（ 2 ）,就 sin 2= . 14 函数 y=1g （sin x ）的定义域是,值域是 . 15 如 a =2 sin 15 ° ,b =4 cos 15 ° ,如a 与 b的夹角为30° ,就a - b = . 16 函数 f（x）=sin 2x-3 cos 2x 的图象为 M,就图象 M 关于直线 x=11 12 对称；函数 f（x）的最小正周期为2 ；由 y=2 sin 2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象M. 3以上三个论断中,正确的论断的序号是 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备题欢迎下载答纸一挑选题（本大题共班级姓名成果8 9 10 10 小题,每道题5 分,共 50 分）题号1 2 3 4 5 6 7 答案二填空题（本大题共6 小题,每道题4 分,共 24 分）11 12 13 14 15 16 三解答题（本大题共 3 小题,共 26 分）17 （本小题满分 8 分）已知：向量 a =（2,2）,向量 b =（4, 1）,（1）如向量 a +k b与向量 c =（-1,1）平行,求：实数 k 的值；（2）求：向量 a -2 b与向量 2 a - b 的夹角 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18 （本小题满分10 分）学习必备欢迎下载已知：函数f（x）=sin x-cos x 2 ,-2 ,2 （1）求： f（x）的值域及最小正周期；（2）求： f（x）的单调减区间；（3）如 f（ x）=3,求： sin 2x 的值 . 419 （本小题满分 8 分）名师归纳总结 已知：向量 = a （sin x ,1）, b =（cos x ,-1 2）,第 4 页,共 9 页（1）当 ab 时,求： x 的值；（2）求：函数f（x）= a ·（ a - b ）的最大值 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2 卷一挑选题： （每道题 4 分,共 12 分）1函数 y=cos （x+ 3A2 3）图象的两条相邻对称轴间的距离为（）D2 ）B 3C 2将函数 y=3 sin x 的图象按向量a =（ 6,-1）平移后所得函数图象的解析式是（Ay=3 sin （x- 6）-1 By=3 sin （x+ 6）-1 Cy=3 sin （ x- 6）+1 Dy=3 sin （x+ 6）+1 3以下函数中既是奇函数,又在区间-1,1上单调递减的是（）Af（x）=-x+1 Bf（x）=-sin x Cf（x）=1 2（2x+2-x）Df（x）=ln2 2xx二填空题： （每道题 4 分,共 12 分）名师归纳总结 - - - - - - -4向量 a =（1,2）, b =（-1,m ）,如 a 与 b 的夹角为锐角,就m 的取值范畴是 . 5定义在R 上的函数, f（x）既是偶函数又是周期函数,如f（ x）的最小正周期为 , 且当 x0, 2,时, f（x） =sin x ,就 f（5 3）的值为 . 6已知；函数f（x）= -x2+ ax + b（a,bR）对任意实数x 都有 f（1+x ）=f（1-x ）成立,如当 x-1,1时 f（ x） 0 恒成立,就b 的取值范畴 . 三解答题： （本大题共3 小题,共 26 分）7（本小题满分8 分）已知： cos （ 4+x ）=3 5,求：sin 2x2sin2x的值 . 1tanx第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8（本小题满分8 分）学习必备欢迎下载已知：向量 a =（cos, sin）, b =（cos,sin）, ab =2 5 5,（1）求： cos （-）的值；=-5 13,求： sin的值 . （2）如 0 2,- 20,且 sin9（本小题满分10 分）已知：函数f（x）=log a1 xmx（a0,a1,m1）是奇函数,）,1（1）求：实数m 的值及函数f（x）的定义域D；（2）判定函数f（x）在（ 1,+）上的单调性；（3）当 x（n,a-2 ）且（ n,a-2 ）D 时,函数 f（x）的值域是（ 1,+求：实数 a 与 n 的值 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载参考答案1 卷BACDC CADAB 11 1 2；12 52 ；13 -3 5；14 （2k ,2k + ）（kZ）,（-,0；15 3 ；16 ；17 解：（1） a +k b =（2+4k ,2+k ）,向量a +k b与向量 c =（-1, 1）平行,2+4k=-2-k ,k=-4 5；. 4 分2（2） a -2 b =（-6,0）,2 a - b=（0,3）, 8 分（a -2 b）·（2 a - b ）=0,向量 a -2 b与向量 2 a - b 的夹角为 2 18 解： f（x）=sin x-cos x=2 sin （x- 4）分名师归纳总结 （1）值域： -2 ,2 ,最小正周期：T=2； 4 分7 分（2）单调减区间： 2k +3 4,2k +7 4（kZ）； （3）f（x） sin x-cos x=3 4,1-sin 2x=9,sin 2x=7 16. 10 分1619 解（1）ab ,sin x cos x-1=0,4 分2sin 2x=1 ,2x=2k +2,x=k + 4（ kZ）； （2）f（x）= a ·（ a - b ）=sin x （ sin x-cos x ）+3 2=sin2 x-sin x cos x+32=1cos2x1sin 2x32228 分=2 sin 2 2x4）2f（x） max =2+2. 2第 7 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2 卷CAB 4m1；53；6b3；2 27解：cos （ +x）=3,2（cos x-sin x ）=3,4 5 2 51-sin 2x=18,即：sin 2x= 7 4 分25 252 2sin 2 x 2sin x 2sin x cos x 2sin x 7= =2 sin x cos x=sin 2x= 8 分1 tan x cos x sin x 25cos x8解：（1） a - b=（cos-cos,sin-sin）得 a b = cos cos 2sin sin 2 255即 2-2 cos （-） =4cos （-） =3 4 分5 5（2）0,-0 0- 2 2由 cos （-）=3,得 sin（-）=45 5由 sin =-5 得 cos =1213 13sin =sin （-）+=sin （-）cos + cos （-）sin =33 8 分659解：（1）由已知条件得：f（-x）+ f（x）=0 对定义域中的 x 均成立log a mx 1 + log a1 mx =0,即 mx 1·1 mx =1 x 1 x 1 x 1 x 1m2x2-1=x2-1 对定义域中的 x 均成立 . m2=1,即 m =1 （舍）或 m=-l 就 f（ x）=log a1 x,D=（ -,-1）（1, +） 3 分x 1（2）设 t= x 1 = x 1 2 =1+ 2,就： t=1+ 2 在（ 1,+）上的单调递减,x 1 x 1 x 1 x 1当a 1 时, f（x）在（ 1,+）上是减函数当 0a1 时, f（x）在（ 1,+）上是增函数 6分（3）函数 f（x）的定义域： D= （-,-1）（1,+）,na-2 -1,0a1,f（x）在（ n,a-2 ）为增函数,名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习必备欢迎下载3 , n =1. 10 分要使值域为（ 1,+）,就有：log1n1,方程组无解；n1a211na-2 ,a 3, f（x）在（ n,a-2 ）为减函数,n1要使 f（x）的值域为（ 1,+）,就有：logaa11,a=2+a3第 9 页,共 9 页- - - - - - -