2022年小学数学四年级上册知识点.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载学校数学四年级上册各单元【学问点】一单元大数的熟悉一、数数学问点：1、熟悉数级、数位、计数单位,并明白它们之间的对应关系；数级 亿级万级个级数位 千百十亿千百十万千百十个亿亿亿万万万计 位位位位位位位位位位位位千百十千百十亿万千百十个数单亿亿亿万万万位2、十进制计数法；相邻两个计数单位之间的进率是十；3、数数；能一万一万地数,十万十万地数,一百万一百万地数 第 1 页,共 13 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 二、数的读法、写法学问点: 学习必备欢迎下载1、读数方法；含有个级、万级和亿级的数,必需先读亿级,再读万级,最终读个级；（即从高位读起）亿 级或万级的数都按个级读数的方法,在后面要加上亿或万；在级末尾的零不读,在级中间的零必 须读；中间不管连续有几个零,只读一个零；2、写数方法；从高位写起,依据数位的次序写,中间或末尾哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写 0；3、比较数大小的方法；多位数比较大小,假如位数不同,那么位数多的这个数就大,位数少的这个数就小；假如位数 相同,从左起第一位开头比起,哪个数字大,哪个数就大；假如左起第一位上的数相同,就开头 比其次位 直到比出大小为止；多位数的改写学问点：1、改写以 “ 万” 或“亿” 为单位的数的方法；以“ 万” 为单位,就要把末尾的四个0 去掉,再添上万字；以 “ 亿”为单位,就要把末尾八个0去掉,再添上亿字；2、改写的意义；为了读数、写数便利；求近似数学问点：1、 精确数与近似数的特点；精确数一般都以 “ 一” 为单位,近似数都是省略尾数,以“ 万” 或“亿” 为单位；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2、用四舍五入法保留近似数的方法；依据题中要求,看到所要保留位数的下一位,假如这一位满5,就向前一位进一；假如不够5就舍去；而不管尾数的后几位是多少；如精确到万位（就是省略万位后面的数）,只看千位,精确到亿位,只看到千万位；最终肯定要写出单位名称；学问点小结：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1、亿以内数的读法 ：先读万级,再读个级；万级的数按个级的读法去读 ,只在后面加读一个 “万”字；每级末尾的 0 不读,中间不管有几个 0,只读一个 0；2、亿以内数的写法：先写万级的数,再写个级的数；哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写 0；3、亿以内数的大小比较的方法：先看数位,数位多的那个数较大；假如数位相同,就看左起第一位数,假如左起第一位数相同,就看其次位数,以此类推；4、整万的数改写成用 “万”作单位的数的方法：先找到万位,再把万位后面的四个 0 去掉,在后面写上一个 “万”字就可以了；简洁地说,就是用个级的四个0 换成一个 “万”字；5、“四舍五入 ”法：求一个数的近似数,可以依据要求舍去这个数某一位后面的尾数；假如尾数的最高位不满 5（即 0、1、2、3、4）,就直接把尾数舍去,假如尾数的最高位满 5（即 5、6、7、8、9）,舍去尾数以后,仍要向它的前一位进一；6、求亿以内的近似数的方法和步骤：先找到要省略的尾数,再找到尾数的最高位,应用“四舍五入”法打算是舍去仍是向前一位进 1,最终写成约等式；7、自然数：表示物体个数的 1,2,3,4,5,6 都是自然数；一个物体也没有,用 0 表示；0 也是自然数；最小的自然数是 0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的；8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法；9、亿以上的数的读法：先读亿级,再读万级,后读个级；亿级和万级的数按个级的读法去读,只在后面加上一个 “亿”或“万”字；每级末尾的 0 不读,中间不管有几个0,只读一个 0；第 4 页,共 13 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载10、亿以上的数的写法：从高位起,依据数位次序写；哪一个数位上一个单位也没有,就在那 个数位上写 0；11、将一个数改写成用 “亿”作单位的数的方法：（ 1）、整亿的数改写成用 “亿”作单位时,去掉 8 个 0,添上 “亿”字,与原数间用等号；不是整亿的数改写时要从千万位上进行“四舍五入 ”,然后去掉亿位后面的尾数,添上“亿”字,与原数间用约等号；二单元角的度量线的熟悉学问点：1、 熟悉直线、线段与射线,会用字母正确读出直线、线段和射线；直线：可以向两端无限延长；没有端点；读作：直线 AB 或直线 BA；线段:不能向两端无限延长；有两个端点；读作：线段 AB 或线段 BA；射线：可以向一端无限延长；有一个端点；读作：射线 补充学问点：1、 画直线；AB（只有一种读法,从端点读起；）过一点可画很多条直线；过两个能画一条直线；过三点,假如三点在一条线上,经过三点只能 画一条直线,假如这三点不在一条线上,那么经过三点不能画出直线；2、 明确两点之间的距离,线段比曲线、折线要短；3、 直线、射线可以无限延长；由于直线没有端点,射线只有一个端点,所以不行以测量,没有详细的长度；如：直线长4 厘米；是错误的；只有线段才能有详细的长度；第 5 页,共 13 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载角学问点：1、角的概念；由一点引出两条射线所组成的图形叫做角；角是由一个顶点和两条边组成的；2、熟悉平角、周角；平角 ：角的两边在同始终线上,（像一条直线）,平角等于180° ,等于两个直角；周角：角的两边重合, 像一条射线）,周角等于 360° ,等于两个平角,四个直角；3、 角的分类：小于 90 度的角叫做锐角；等于 90 度的角叫做直角；大于 90 度小于 180 度的角叫做钝角；等于 180 度的角叫做平角；大于 180 度小于 270 度叫做优角（此为补充内容）；等于 360 度的角叫做周角；4、动手画平角、周角；角的度量学问点：1、熟悉度；将圆平均分成 360 份,把其中的 1 份所对的角叫做 1 度,记作 1°,通常用 1°作为度量角的单位；2、 熟悉量角器；量角器是把半圆平均分成 度线、内刻度线、外刻度线；180 份,一份表示 1 度；量角器上有中心点、 0 刻3、 量角器的使用方法； “两合一看 ” , “两合”是指中心点与角的顶点重合；0 刻度线与角的一边重合； “一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度；4、看角的度数时要留意是看外刻度仍是内刻度；交的开口向左看外刻度线,角的开口向右看内刻度线；画角学问点：名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1、 用量角器画指定度数的角的方法；画一条射线,中心点对准射线的端点,0 刻度线对准射线（两合）,对准量角器相应的刻度点一个点 一看,把点和射线端点连接,然后标出角的度数；2、30 度、60 度、90 度、45 度、75 度、105 度、135 度、120 度和 150 度用三角板比较方 便；另外 15 度和 165 度也可以用三角板画出；（留意：这 11 个能用三角板画出的角度都是 15 的倍数；）补充学问点：由于角是由两条射线和一个顶点组成的,所以在画角连线时,不能两点相连,而要冲过一点或 不连到那一点；三单元三位数乘两位数三位数乘两位数学问点：1、三位数乘两位数的方法：先要用两位数个位和十位上的数依次分别去乘三位数,用两位数哪一位上的数去乘,乘得的数末位就和那一位对齐,再把两次乘得的数相加就得到运算结果了；末尾有 0 时,把两个因数 0 前面的数对齐,并将它们相乘,再在积的后面添上没有参与运算的几 个 0；中间有 0 时,这个 0 要参与运算；2、因数和积的变化规律：一个因数不变,另一个因数扩大（或缩小）如干倍,积也扩大（或 缩小）相同的倍数；3、因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的最高位后面的尾数省略,求出近似 数,再把这两个近似数相乘；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载补充学问点1、估算方法；用四舍五入法进行估算；2、利用竖式运算三位数乘两位数；留意,其次步的乘积末尾写在十位上； 3、因数中间或末尾有 0 的三位数乘两位数；中间有 0 也要和因数分别相乘；末尾有 0 的,要将两个因数0 前面数的末位对齐,用0 前面的数相乘,乘完之后在落0,有几个 0 落几个 0；实际生活中的估算学问点 : 估算的方法及留意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数；估算时留意,要符合实际,接 近精确值；四单元 平行四边形和梯形平行学问点：1、感受平移前后的位置关系平行；（在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线；） 2、平行线的画法；（1）固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线；（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺；（3）沿一条直角边在画出另一条直线；3、能够借助实物,平面图形或立体图形,查找出图中的平行线；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 补充学问点学习必备欢迎下载AB CD；：用数学符号表示两条直线的平行关系；如：相交与垂直学问点：1、 相交与垂直的概念；当两条直线相交成直角时,这两条直线相互垂直；（相互垂直：就是直线OA 垂直于直线 OB,直线 OB 垂直于直线 OA）这两条直线的交点叫做垂足；（两条直线相互垂直说明白这两条直线的 位置关系：必需相交,相交仍要成直角；）2、 画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法；把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直 线是前一条直线的垂线；留意,要让三角尺的直角顶点与给定的点重合；（2）过直线外一点画垂线的方法；把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角 尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线；留意,画图时一般左手持三角尺,右手画线；过直线外一点画一条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必需通过给定的这个点；补充学问点：1、 会用数学符号表示两条直线相互垂直的关系；如：OAOB；2、 明确点到直线之间垂线段最短；平行四边形和梯形名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；正方形和长方形是特别的平行 四边形；2、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；两腰相等的梯形叫做等腰梯形；3、菱形：四条边都相等的平行四边形叫做菱形；菱形是特别的平行四边形；4、平行四边形和梯形各部分的名称（略）；5、平行四边形和梯形的画法（略）；五单元除数是两位数的除法补充学问点：除数是整十数 ,商也是整十数的竖式运算方法；留意在商的末尾必需补0,它起到占位的作用；路程、时间和速度学问点：1、 路程、时间和速度之间的关系；路程 =速度 ×时间时间=路程 ÷速度速度 =路程÷时间2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题；3、 将出意义并能比较速度的快慢；如：4 千米/时 12 千米/分340 米/秒30 万千米 /秒把除数看作整十数试商学问点：1、笔算三位数除以两位数的方法,试商时把除数看作整十数试商；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2、明白被除数、除数和商之间的关系；被除数 为验算做好预备；三位数除以两位数学问点：1、笔算除法的方法：÷除数=商 余数；被除数 =除数 ×商+余数,（1）、从被除数的最高位除起；除数有几位,就看被除数的前几位,假如被除数比除数小,就要多看前一位；（2）、除到被除数哪一位,就把商写在哪一位的上面；（3）、除到被除数的哪一位不够商1,就在哪一位的上面写0；（4）、每次除得的余数必需比除数小；2、体验改商的过程,把握改商的方法；在试商的时候,假如在估商的时候,把除数变大了,商就可能变小；假如把除数变小了,商就可能变大；（或者当所得的余数大于等于除数时,商小 了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候,就商要调小；）补充学问点：1、单价 ×数量 =总价 单价 =总价÷数量 数量 =总价÷单价 2、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数,假如前两位够商 1,商就是两位数；假如前 两位不够商 1,商就是一位数；商不变的规律学问点：1、 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外）,商不变；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2、 依据商不变的性质运算 150÷ 25 800÷ 25 2000÷ 125 由于 25 乘 4 能得到 100,125 乘 8能得到 1000 ,所以将被除数和除数同时扩大 4 倍、8 倍；补充学问点：1、 被除数不变,除数扩大或缩小如干倍（2、 除数不变,被除数扩大或缩小如干倍（六单元统计0 除外）,商随着缩小或扩大相同的倍数；0 除外）,商随着扩大或缩小相同的倍数；学问点：纵向复式条形图 横向复式条形统计图 熟悉纵向、横向复式条形统计图,能依据统计图提出并回答简洁的问题,能发觉信息并进行简 单的数据分析；学问与技能：通过实践活动,能运用所学的学问提出解决问题的方案；培育发觉问题、分析问题和解决问题的才能；七单元数学广角一、新学问点及其重难点：1、新学问点：烙饼类问题策略,沏茶类问题策略,第 12 页,共 13 页排队论问题策略,“田忌赛马 ”问题策略名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2、重难点：初步体会运筹思想和计策论方法在解决实际问题中的应用,让同学熟悉到解决问题策略的多样性,形成查找解决问题最优方案的意识；二、数学结论：1、烙饼类问题策略：在每次只能烙两张饼,两面都要烙的情形下：烙 3 张饼：先烙 1,2 号饼的正面,接着烙 1 号饼的反面和 3 号饼的正面,最终烙 2,3 号饼的反面；烙多张饼：假如要烙的饼的张数是双数,2 张 2 张的烙就可以了,假如要烙的饼的张数是单数,可以先 2 个 2 个的烙,最终 3 张饼按上面的最优方法烙,最节约时间；2、沏茶类问题策略：第一要明确沏茶的大致次序,也就是说哪些事情要先做,然后再考虑仍有哪些事情可以同时做,能同时做的事尽量同时做,这样才能节约时间；3、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起,就能使总的等候时间最少；4、“田忌赛马 ”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马,用上等马对齐王的中等马,用中等马对齐王的下等马；三场两胜,田忌胜出；名师归纳总结 - 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