2022年因式分解法解一元二次方程 .docx
精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载教案：因式分解法解一元二次方程开福区植基中学陈雪晴 202209目标：娴熟的运用因式分解法解一元二次方程重点：用因式分解法解一元二次方程难点： 同学通过比较解一元二次方程的多解方法,感悟用因式分解法解题的简便.一、复习引入（同学活动）（ 1）2X2+X=0用配方法 2（ 2）5X +6X=0（用公式法） 二、探究新课（ 1）同学活动分解因式1、2X2+X=X（2X+1）2、5X2+6X=（5X+6）（ 2）同学摸索如 X（ 2X+1）=0（1） X （5X+6） =0（ 2）师问：在（ 1）中, X 与（ 2X+1）有怎么样关系？在（ 2）中 X 与（ 5X+6）有怎样的关系？3、引入新课（板书课题） 因式分解法解一元二次方程2（ 1）X +2X=0（ 2）4X2-144=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载（ 3）3X2-12X=-12 4X 2-3X+2=04 例题 1：老师板书解题过程2解： X + +2X=0X（ X+2） =0（提公因式）X=0 或 X+2=0（化为两个一元一次方程）X1=0 或 X2=-2（ 5）师讲授等式左边由于两个因乘积要等于0,所以至少要其中一个因式为0也就是（ 1） X=0或 2X+1=0,所以 X1=0X2=-2问题：以上方是如何实现降次的？（师生共同总结）把一元二次方程变成两个一元一次方程来降次解（ 2） X2-144=0问题：方程左边可以变成哪两个因式的积的形式？（同学演示）1、（2X-12）（ 2X+12） =02、4（ X2-36）=0（提公因式）（X-6）（ X+6） =0（平方差公式）（板书解题过程）24X -144=024（X -36 ）=0（ X-6）（X+6）=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载X-6=0 或 X+6=0X1=6 或 X2=-6师生共同总结,这种题型利用平方差公式分解成（a+b）a-b=0的形式来解方程达到降次的目的.例题 3解方程3X2-12X=12（同学板书）3 X -12X+12=023（ X2-4X+4） =0（提公因式） X -4X+4=0（ X+2） 2=0（完全平方公式）X-2=0即 X1=X2=22总结：此类题型利用完全平方公式变成（a±b） =0 形式降次来解一元二次解例题 4解方程X2-2X+2=01、引导同学仔细观看,能用以上3 种方法来解决此题吗？2、怎样把等式左边变成积的形式了？1-21-11X1=1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载-2X-1=21X-1+1-2=-3像这种题型, 不能提公因式或公因数也不能直接用公式的,试着用这种“ +”字交叉法.注：分解二次项系数,分解常数交叉相乘的积的和等于一次项系数.所以 X2+a+bx+ab=0 的形式都可以用“十”字交叉法所以 X2-3X+1=0（ X-2）（ X-1）=0 X-2=0 或 X-1=0 X1=2X2=1三、沟通探讨回忆小结本节课的内容是用因式分解的方法来解一元二次方程,步凑是：1、提公式或公因数2、3、用公式十字交叉方法的变在ab=0 的形式.达到降次变成两个一元一次方程的形式,从降次而使问题得以解决.四、同学质疑,你对这节课有哪些疑点问点？五、应用扩展22解方程（ 2X-1） =（ 3-X）3（X-1 ）-2 （X-1） =0六、作业书本学问P17、6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
