2022年幂函数练习题及答案.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载幂函数练习题及答案一、挑选题：在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内（每道题5 分,共 50 分） . x2D y4x311（）1以下函数中既是偶函数又是, 0 上是增函数的是43A yx3B yx2C y42函数yx2在区间1,2上的最大值是2x3Dx（）2A1B1C 44（）3以下所给出的函数中,是幂函数的是DyAyx3Byx3Cy44函数yx3的图象是BCD（）A 5以下命题中正确选项（）A当0时函数yx的图象是一条直线B幂函数的图象都经过（0 ,0）和（ 1,1 ）点C如幂函数yx是奇函数,就yx是定义域上的增函数D幂函数的图象不行能显现在第四象限1名师归纳总结 6函数yx3和yx3图象满意D关于直线yx对称（）第 1 页,共 6 页A关于原点对称 B关于 x 轴对称C关于 y 轴对称- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7 函数yx|x|,xR,满意精品资料欢迎下载（）A是奇函数又是减函数B是偶函数又是增函数,）1,1）C是奇函数又是增函数D是偶函数又是减函数8函数yx 22x24的单调递减区间是（A,6B6,C,1D,19 如图 1 9所示,幂函数yx在第一象限的图象,比较,01,2,34的大小（A130421B0123414C24031132D3241014名师归纳总结 10 对于幂函数fxx5,如0x 1x2,就x2k,m ,. 第 2 页,共 6 页fx 12x2,fx 12fx2大小关系是（）Afx 12x2fx12fx2Bfx 12x2fx 12fCfx 12x2fx 12fx2D 无法确定二、填空题：请把答案填在题中横线上（每道题6 分,共 24 分） . 11 函数 yx3 2 的定义域是 . 12 的解析式是13 yxa24a9是偶函数,且在0,是减函数,就整数a 的值是 . n的14 幂函数yx1 knm ,n ,kN*,m ,n互质图象在一、二象限,不过原点,就m奇偶性为 . 三、解答题：解答应写出文字说明证明过程或演算步骤共 76 分 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载15 （ 12 分）比较以下各组中两个值大小（1 ） 0 66与0 76；（2）0885与0 89511113 .16 （ 12 分）已知幂函数f x m x22m3 mZ 的图象与 轴, 轴都无交点,且关于y轴对称,试确f 的解析式 . 17 （ 12 分）求证：函数yx3在 R 上为奇函数且为增函数. 18 （ 12 分）下面六个幂函数的图象如下列图,试建立函数与图象之间的对应关系 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 31精品资料2欢迎下载（1）yx2；（2）yx3；（3）yx3；1（4）yx2；（5）yx3；（6）yx2.（D ）（E）（F）（A ）（B）（C）x19 （ 14 分）由于对某种商品开头收税,使其定价比原定价上涨 x成（即上涨率为 10）,涨价后,商品卖出个数削减 bx 成,税率是新定价的 a成,这里 a,b 均为正常数,且 a<10 ,设售货款扣除税款后,剩余 y元,要使 y最大,求 x的值 . 20 （ 14 分）利用幂函数图象,画出以下函数的图象（写清步骤）. （1 ） yx22x2（2）yx2513x22x1参考答案名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一、 CCBAD DCADA 精品资料欢迎下载4二、 11 ,；12 fx x3x0；13 5 ；14 m,k为奇数, n 是偶数；6三、 15 解：（ 1）函数yx11在0 ,上是增函数且0.0600.7665.089,0 . 6110 .711（2 ）函数yx3在,0上增函数且0.0 885555550. 8830. 8930. 8830. 893,即0 . 8830 . 893.m22 m3016 解：由m22 m3 是偶数得m3,1,1.mZ,m1 和3 时解析式为fx x0,m1 时解析式为fx x4.17 解：明显fx x 3x3fx,奇函数；令x 1x2,就fx1fx 2x13x23x 1x 2x 12x1x2x22其中,明显x1x20,x 22x 12x 1x2x22=x 11x223x22,由于x 11x 220,32424且不能同时为0,否就x 1x20,故x 11x223x220. 24从而fx 1fx20. 所以该函数为增函数. 18 解：六个幂函数的定义域,奇偶性,单调性如下：3（1 ）yx2x3定义域 0 , ,既不是奇函数也不是偶函数,在0 , 是增函数；1名师归纳总结 （2）yx33x定义域为R,是奇函数,在0 ,是增函数；（E）,（ 4）（C）,第 5 页,共 6 页2（3）yx33x2定义域为R,是偶函数,在,0 是增函数；（4）yx21定义域RUR是偶函数,在,0 是减函数；x2（5）yx31定义域RUR是奇函数,在0 , 是减函数；x3（6）yx11定义域为R既不是奇函数也不是偶函数,在 0 ,2x上减函数.通过上面分析,可以得出（1）（ A）,（ 2 ）（F）,（ 3 ）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （5 ）（D）,（ 6 ）（B）. 精品资料欢迎下载19 解：设原定价A 元,卖出B 个,就现在定价为A1+x,x 1 10bx ,1010现在卖出个数为B1 bx ,现在售货金额为 10A1+x B1 bx 10=AB1+10应交税款为 AB1+x1 bxa ·10,10101bx1,剩余款为 y= AB1+x1 bx 101a= AB 1abx210101010010所以x5 1bb时y最大要使 y最大, x的值为x5 1bb. 20 解：名师归纳总结 （1 ）yx22x2x21x11yx121把函数,y1的图象向左平移1 个单位,再第 6 页,共 6 页x2x22x121向上平移1 个单位可以得到函数yx22x2的图象 . x22x15x5（2 ）yx231的图象可以由3图象向右平移2 个单位,再向下平移1 个单位而得到.图象略- - - - - - -
