2022年高中数学-必修一-集合-习题大全-含答案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 集合练习一一、挑选题 : 每题 5 分共 6 0 分 1 以下命题正确的有；1很小的实数可以构成集合；2集合y|yx21与集合x ,y|yx21是同一个集合31,3 6 ,2 4,1,0.5这些数组成 的集合有 5个元素；24集合x,y|xy0,x,yR是指其次和第四象限内的点集；A 0 个 B1个 C 2 个 D 3个2 假设全集U0,1,2,3且C A2,就集合 A 的真子集共有A 3 个 B 5 个 C 7 个 D 8 个名师归纳总结 3 假设集合A1,1,Bx|mx1 ,且ABA,就 m 的值为第 1 页,共 36 页A 1B1C1或1D1或1或0, 就 有4 假 设 集 合M , xy0 ,N , x y x2y20,xR yR4；A MNMBMNNCMNMDMN5 方程组x2yy219的解集是 A 5,4B5 ,4C,54D5,x6 以下式子中,正确的选项是ARRBZx|x0 ,xZC空集是任何集合的真子集 D7 以下表述中错误的选项是A假设AB ,就ABAB假设ABB,就ABCABAABDC UABCUACUB8 假设集合Xx x1,以下关系式中成立的为A 0X B 0X CX D 0X9 已知集合Ax x2mx10 ,如AR,就实数 m 的取值范畴是Am4Bm4C0m4D0m410以下说 法中, 正确的选项是A.一个集合必有两个子集；B. 就A B中至少有一个为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - C.集合必有一个真子集；D.假设 S 为全集,且ABS 就ABS,11假设 U 为全集,下面三个命题中真命题的个数是1假设AB,就CUACUBU2假设ABU,就C UACUB3假设AB,就ABA 0 个 B1个 C 2 个 D 3 个12设集合MNx|xk1,kZ,Nx|xk1,kZ ,就2442AMB MN C NM D MN二、填空题 每题 4 分, 共 16 分 13某班有同学 55人,其中体育爱好者 43人,音乐爱好者 34人,仍有 4人既不爱好体育也不爱好音乐,就该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人 _；214假设 A 1,4, x , B 1, x 且 A B B ,就 x _；15已知集合 A x | ax 2 3 x 2 0 至多有一个元素,就 a 的取值范畴 _；假设至少有一个元素,就 a 的取值范畴 _；16设 全 集 U , x y x y R , 集 合 M , y 21,x 2N , y x 4 , 那么 C M C N 等于 _；三、解答题 : 17B12分设UR,集合Ax x23 x200,18x x2m1 xm0；假设CUAB,求 m 的值；,就这样12 分 全集S1,3,3 x3 x22x ,A1, 2 x1,假如C SA的实数 x 是否存在？假设存在,求出x ；假设不存在,请说明理由；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 练习二名师归纳总结 一、挑选题每题5 分,计 5× 12=60 分,8第 3 页,共 36 页1以下集合中,结果为空集的为AxR|x240Bx|x9或x3Cx,y|x2y20Dx|x9且x32设集合Ax|1x2,Bx|0x4,就ABAx|0x2Bx|1x2Cx|0x4Dx|1x43以下表示00 0 0中, 正确的个数为A1 B2 C3 D4 4满意a ,bMa,b,c,d,e的集合 M 的个数为A6 B 7 C 8 D 9 5设Ax|1x2,Bx|xa,假设 AB ,就实数 a 的取 值范畴是Aa| a2Ba| a2Ca| a1Da| a16已知全集合SxN|2x9,M3,4,5,P1,3,6,那么2,7是AMPBMPCCSMCSPDCSMCSP7已知集合Ma|56aN,且aZ,就 M 等于 A2,3B1,2,3,4C1,2,3,6D1,2,3,48 如下图 , M , P , S是 V 的三个子集,就阴影部分所表示的集合是AMPS BMPSCMSCSPDMPCVSM P S 9设全集U1,2,3,4,5,假设PQ2,CUPQ4,V CUPCUQ1,5,就以下结论正确的选项是A3P且3QB3P且3Q C3P且3Q D3P且3Q- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10 设 M= x| xZ ,N=x| x=n ,nZ ,P= x| x=n21 ,就以下关系正确的选项是 2 A NM B NP C N=MP D N=MP二、填空题每题 4 分,计 4× 4=16 分11已知集合P1y|y,x291,xR,Q5y|y,x2A2x,x7R,就集合PQ,|,3,57,A1a,|9CU5,12设全集U就 a 的值为13不等式 |x-1|>-3的解集是2x10,x；只有一个元素,就实数a 的值为14假设集合Mx|ax2R 三解答题21、已知全集U=x |x2-3x+2 0 ,A=x|x-2|>1,B=xx10,求 CUA,CUB,AB A 2xCUB,CUA B；19本小题总分值12 分设全集U1,5,3,集合Ax|3x2px50与3集合Bx|3x210xq0,且AB1,求CUA,CUB3x50,320 本 小 题 总 分 值12分 已 知 集 合Ax|xBx|m2x2m3,且BA,求实数 m 的取值范畴；a1xa210,21 本 小 题 总 分 值12分 已 知 集 合Ax|x22名师归纳总结 Bx|x24x0,ABA,求实数 a 的取值范畴第 4 页,共 36 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 练习三名师归纳总结 总分值 100 分,考试时间60 分钟第 5 页,共 36 页一、挑选题每题只有一个正确的答案,每题5 分共 50 分1、已知集合A1,3,5,7,9B0,3,6,9,12就AC BA、 1,5,7 B、 3,5,7 C、 1,3,9 D、 1,2,32、集合0,1,2 的非空真子集的个数是 A 、6 B、7 C、 8 D、 9 3、 满意集合1,2,3M1,2,3,4,5,6的集合的个数为A、 5 B、6 C、 7 D、 8 4、集合 A= 0,2, a , B= 1,a2假设AB0,1,2,4,16就A、 B、 C、 D、 4 5 、 假 设 集 合Ax2x13,Bx2x1, 就 AB3xA、x1x1或2x3 B、 x2x32 C、x1x D、x1x1226、 ba 时,不等式xa1的解是xbA、 xxb B、xxb C、R D、 空集7、已知全集AB 中有个元素,C A C B 中有个元素；假设AB非空,就 AB 的元素个数为A、mn B、m+n C、n-m D、m-n 8、设 A、B是全集 U的两个子集,且AB ,就以下式子正确的选项是、C AC B、C AC BU、ACUB 、C AB9、集合 x |2< x 5 ,x xa 假设 AB就 a 的取值范畴为、 B、10、已知集合Mxxm1,mZ,Nxxn1,nZ,623- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - Pxxp1,pZ就集合 M、N、P满意关系26、 MNP B 、 MNP、 MNP 、 NPM二、填 空题每题分共20 分x x2x 就AC B _ _11、已知全集,1,0,1,2 ,12、设全集1,2,3,4且xU|x2C A 2,35 xm0假设就实数 _ _ 13、已知0,2,4,6,C A 4 1, 3,1,3 ,C B 1,0,2就 _ 14、假设不等式m24 m5 x2m1 x30对一切实数x 恒成立, 就实数 m的取值范畴是三、解答题每题10 分共 30 分a,假设 B是 A 的真子集,2 b280,假设15、设Ax x254,Bx x2求实数a的取值范畴. 120,Bx x2bx16、设全集UR ,集合A2 x xaxAC B2,求a b的值 .a=4,b=2 x2x ax0,x| 217、已知2名师归纳总结 假设,求的取值集合-1<=a<=1 第 6 页,共 36 页假设ABx x2求的取值集合- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 函数及其表示练习一一、挑选题：在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内每题 5 分,共 50 分 . 1以下四种说法正确的一个是Af x 表示的是含有 x 的代数式 B函数的值域也就是其定义中的数集 B C函数是一种特别的映射 D映射是一种特别的函数2已知 f 满意 f ab= f a+ f b ,且 f 2= p ,f 3 q 那么 f 72 等于Ap q B3 p 2 q C2 p 3 q Dp 3q 23以下各组函数中,表示同一函数的是Ay ,1 y xBy x 1 x 1 , y x 2 1xC y x , y 3x 3Dy | x |, y x 24已知函数 y 2 1 x 的定义域为2 x 3 x 2A 1, B , 2 C , 1 1 1, D , 1 11,2 2 2 2x ,1 x 0 5设 f x , x 0 ,就 f f f 1 0 , x 0 A1 B0 C D16以下图中,画在同一坐标系中,函数 y ax 2 bx 与 y ax b a 0 , b 0 函数的图象只可能是y y y y x x x x 名师归纳总结 A B C ,就D 第 7 页,共 36 页7设函数f1xx,就fx的表达式为1xA1xB1xC1xD2x1xx11xx18已知二次函数fxx2xaa0 ,假设fm 0fm1 的值为 A正数c %B负数C0 D符号与 a 有关9已知在 x 克a%的盐水中,加入y 克 %的盐水,浓度变为,将 y 表示成 x 的函数- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 关系式Ayfca x Bb的定义域为 y2 cax|CycbxDybcxc x bccaca10已知,1f| x,就的定义域为A,12B1,1C2 ,2D,22 二、填空题：请把答案填在题中横线上每题6 分,共 24 分 . 11已知f2x1x22x,就f3 = . 12假设记号“* ” 表示的是a*ba2b,就用两边含有“*” 和“+” 的运算对于任意三个实数“a,b,c” 成立一个恒等式 . 13集合 A 中含有 2 个元素,集合A 到集合 A 可构成个不同的映射 . 14从盛满 20 升纯酒精的容器里倒出1 升,然后用水加满,再倒出1 升混合溶液,再用水加满 . 这样连续下去,建立所倒次数x 和酒精残留量y 之间的函数关系式 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 共 76 分 . 1512 分求函数y|x3x|11|的定义域；1|x求函数yx12x的值域；求函数y2x22x13的值域 . x2x1612 分在同一坐标系中绘制函数yx22x,yx22|x|得图象 . 1712 分已知函数x1 fx1fxx,其中x1,求函数解析式. x11812 分设fx是抛物线,并且当点x ,y在抛物线图象上时,点x,y21 在函数gxffx的图象上,求gx的解析式 . B、C、D再回到 A；设 x1914 分动点 P 从边长为 1 的正方形 ABCD的顶点动身顺次经过 表示 P点的行程, y 表示 PA的长,求 y 关于 x 的函数解析式 . 2014 分名师归纳总结 f0已知函数ffx,gx同时满意：gxygxgy fx fy；f1 1,第 8 页,共 36 页0,0 ,g 1 ,g11,求g2的值 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 练习二名师归纳总结 一、挑选题本大题共6 小题,每题5 分,总分值30 分第 9 页,共 36 页1. 判定以下各组中的两个函数是同一函数的为y1x3x5 ,y2x5；x3y1x1x1,y2x1 x1；fx x,gx x2；f x 3x4x 3,F x x3x1；f1x 2x52,f2x2x5. A. 、 B. 、 C. D. 、2. 函数yf x 的图象与直线x1的公共点数目是A. 1 B. A0 C. k,0或 1 D. ,2 a1或 2aN* ,xA yB3. 已知集合1,2,3,B4,7,a43 a ,且使 B 中元素y3x1和 A中的元素 x 对应,就a k 的值分别为A. 2,3 B. 3,4 C. 3,5 D. 2,5x2x14. 已知f x x2 1x2,假设f x 3,就 x 的值是2 x x2A. 1 B. 1或3 2yf C. 1,3 或 3 D. 2 2 x 的图象, 可以把函数 yf13这个平移是2 x 的图象适当平移,5. 为了得到函数A. 沿 x 轴向右平移 1个单位 B. 沿 x 轴向右平移1 2个单位C. 沿 x 轴向左平移 1个单位 D. 沿 x 轴向左平移1 2个单位6. 设fx x,2x10 x10 就f5 的值为ffx6 ,A. 10 B. 11 C. 12 D. 13二、填空题本大题共4 小题,每题5 分,总分值20 分1. 设函数fx1x1 x0,如faa .就实数 a 的取值范畴是 . 21x0.x2. 假设二次函数yax2bxc 的图象与 x 轴交于A 2,0,B4,0,且函数的最大值为9 ,就这个二次函数的表达式是 . 3. 函数yxx0 1的定义域是 _. x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4. 函数fx x2x1的最小值是 _. 三、解答题本大题共2 小题,每题15 分,总分值30 分1.x x 是关于 x 的一元二次方程x22m1xm10的两个实根,又yx 12x 22,. 求yf m 的解析式及此函数的定义域b a0在 1,3 有最大值 5 和最小值 2 ,求 a 、 b 的2. 已知函数f x ax22 ax3值. 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 练习三一、挑选题是1设集合 A x 0x6,B y0y2,从 A 到 B的对应法就f 不是映射的A f ：xy1 x 2Bf ：xy1 x 3C f ：xy1 x 4Df ：xy1 x 62函数 y ax2a 与 ya a 0在同一坐标系中的图象可能是x3设 M x 2x2,N y 0y2,函数 f x的定义域为M,值域为 N,就 f x的图象可以是二、填空题名师归纳总结 4设函数 fxx 22 x 2 ,就 f 4_,又知 f2 x x2 ,x 8,就x _第 11 页,共 36 页5如图, 有一块边长为a 的正方形铁皮, 将其四个角各截去一个边长为x 的小正方形,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 然后折成一个无盖的盒子,写出体积V 以 x 为自变量的函数式是_,这个函数的定义域为_6给定映射 f ：x,yx ,xy,在映射 f 下象 2,3的原象是 a,b,就函数 f x ax 2bx 的顶点坐标是 _三、解答题 7据报道,我国目前已成为世界上受荒漠化危害最严峻的国家之一图 1 表示我国土 地沙化总面积在上个世纪五六十岁月、七八十岁月、 九十岁月的变化情形,由图中的相关信 息,把上述有关岁月中,我国年平均土地沙化面积在图 2 中表示出来图 1 图 2 8画出以下函数的图象1yx2 2,xZ 且 x 2；2y 2x23x, x 0,2；3yx2x；名师归纳总结 4y33xx2,第 12 页,共 36 页2x2,3x2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案 练习一一、 CBCDA BCABC 二、 111； 12a*bcabc； 134； 14y2019x,xN*；20三、 15 解：由于|x1|x1|的函数值肯定大于0,且x1无论取什么数三次方根肯定有意义,故其值域为R；令12xt,t0,x1 1t2,原式等于11t2t1 t121,故y1；222把原式化为以x 为未知数的方程y2x2y2 xy30,当y2时,y224 y2y3 0,得2y10；3当y2时,方程无解；所以函数的值域为,210. 316题示： 对于第一个函数可以依据中学学习的学问借助顶点坐标,开口方向,与坐标轴交点坐标可得； 其次个函数的图象,一种方法是将其化归成分段函数处理,另一种方法是该函数图象关于y 轴对称,先画好y 轴右边的图象 . 17题示：分别取xt和xx1,可得x1t1fx1fx x,联立求解可得结果. x1t21f tfx1x1x1x118解：令fxax2bxca0,也即yax2bxc. 同时ax2bxc21=y21gx ffx=aax2bxc2bax2bxcc. 名师归纳总结 通 过 比 较 对 应 系 数 相 等 , 可 得a,1b0,c1, 也 即yx21,第 13 页,共 36 页gx x42x22；19解：明显当P 在 AB上时, PA=x ；当 P 在 BC上时, PA=1x21；当 P在 CD上时,PA=13x2；当 P在 DA上时, PA= 4x,再写成分段函数的形式. 19解：令xy得：f2xg2yg0 . 再令x0,即得g00 1,. 假设g00, 令xy1时 , 得f1 0不 合 题 意 , 故g0 1；g0 g11 g1g1f1f 1 , 即1g21 1, 所 以g1 0； 那 么- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - g1 g01 g0g1 f0 f 1 0,g2g 11 g 1g1 f 1 f1 1. 参考答案练习二一、挑选题1. C 1定义域不同； 2定义域不同； 3对应法就不同；4定义域相同,且对应法就相同；5定义域不同；2. C 有可能是没有交点的,假如有交点,那么对于 x 1 仅有一个函数值；3. D 根据对应法就 y 3 x 1,B 4,7,10,3 k 1 4,7, a 4, a 23 a而 a N *, a 410,a 23 a 10, a 2,3 k 1 a 416, k 54. D 该分段函数的三段各自的值域为 ,1 , 0,4 , 4,而 3 0,42f x x 3, x 3, 而 1 x 2,x 3；5. D 平移前的“1 2 x 2 x 1” ,平移后的“2x ” ,2用“x ” 代替了“x 1” ,即 x 1 1x ,左移2 2 26. B f 5 f f 11 f 9 f f 15 f 13 11 . 二、填空题名师归纳总结 1., 1当a0 时,f a 1a1a a2, 这x是 矛 盾的 ； 当第 14 页,共 36 页22. a0 时,f a x12a a41；ya x2x4, 对 称 轴a设1, 当x1时 ,yxymax9a9,a13. ,0x1x00,x0x4. 5f x x