2022年山东省高三数学一轮复习专题突破训练不等式文.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载山东省 20XX届高三数学文一轮复习专题突破训练不等式一、挑选题1、（ 20XX年高考）已知x,y满意的约束条件x-y-10,当目标函数zaxbya0,b0在该2x-y-30 ,约束条件下取得最小值25时,a2b2的最小值为z xy取得最小值时,x2yz（A） 5（ B） 4（C）5（D） 22、（ 20XX 年高考）设正实数x,y,z 满意 x23xy 4y2z0,就当的最大值为 A0 B.9 8C2 D.9 42x3y60,3、（ 20XX年高考）在平面直角坐标系xOy 中, M为不等式组xy20,所表示的区域上一动y0点,就 |OM|的最小值是 _2xy220,所表示4、（滨州市 20XX届高三一模）在平面直角坐标系xOy 中, P 为不等式组x2y10xy20y24与的区域上的一个动点,已知点Q1, 1,那么 PQ 的最大值为（）A5 B10 C2 D 2 35、（德州市20XX届高三一模） 已知 D是不等式组x-2y0所确定的平面区域,就圆xx+3y0D围成的区域面积为名师归纳总结 A、2B、3 4C、D、3 206,就z2x2y的取值范畴第 1 页,共 7 页xy6、（济宁市20XX届高三一模）设变量x y 满意约束条件x2y3B.1 4 324xyB. 1 8 16C. 4,32D. 8,16- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载x2y17、（莱州市20XX届高三一模）已知变量x y满意约束条件xy1,就zx2y 的最大值为A. 3B.0 C.1 D. 3 y108、（青岛市20XX 届高三二模） 设 x,y 满意约束条件z,就以下不等式恒成立的是（） A x3 By4 C x+2y 80 D 2x y+102xy的最大值是最小值的4 倍,yx9、（日照市 20XX 届高三一模） 已知 x,y 满意xy2,且xa就 a 的值是A. 4 B. 3 4C. 2D. 1 42y400,已知的最小值为的最大1110、（山东省试验中学20XX届高三一模）已知x,y 满意A5 B-5 C6 D-6 3x11、（潍坊市20XX 届高三二模）实数x,y满意约束条件xy4z2xyxay40值是 8,最小值是 5,就实数 a 的值是A6 B 6 C1 D 6120,如目标函数 zyax 取得最大值时的唯独最优解6xy12、已知实数 x,y 满意不等式组xy40,2xy50 ,是1 ,3 ,就实数 a 的取值范畴为名师归纳总结 Aa<-l B0<a<l Cal Da>1 2 ,就实数 m的值为第 2 页,共 7 页y1,13、数x y 满意y2x1, 假如目标函数zxy 的最小值为xym .A.5 B.6 C.7 D.8 14、设 ab0. 如ab1, 就11的最小值是abA.2 B.1 4C.4 D.8 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 15、设变量x y 满意约束条件xy2学习必备欢迎下载）0 0, 就y xxy7的最大值为（x1 A 3 B 6 C9 5 D 1二、填空题yx1zyxx3y 的最大值为xy 的最大值 . 1、（ 20XX年高考）如x,y 满意约束条件xy3,就y12、（菏泽市20XX届高三一模）已知,x y 满意不等式组xy2,就z2x2与最小值的比为3、（山东省试验中学 20XX届高三一模）已知 a、bR +2a+b=2,就 的最小值为4、（泰安市 20XX届高三二模）已知 a0,x,y 满意约束条件,如 z=2x+y 的最小值为 0,就 a=1名师归纳总结 xy12上的一个动点,第 3 页,共 7 页5、已知 O是坐标原点,点M的坐标为 2 ,1 ,如点 Nx,y 为平面区域x2yx；就 OM ON 的最大值是；x2y246、 已知x y 满意约束条件xy20, 就目标函数z2xy 的最大值是y07、不等式x22x30的解集是yx8、如变量 x , y 满意约束条件xy2,就zx2y的最小值为x2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9、已知函数fx2 mxnx2（m学习必备0欢迎下载2 ,就1 m2的最小值为0,n）的一个零点是n10、已知各项都是正数的等比数列a n满意a7a62a ,如存在不同的两项a m和a ,使得aman16a ,就1 m4的最小值是 _ n参考答案 一、挑选题1 、 【 解 析 】 ：xy100求 得 交 点 为2, 1 , 就 2ab25, 即 圆 心0, 0 到 直 线2xy32ab250 的距离的平方2 52224；5答案： B 2、C 解析 由题意得 zx23xy4y2,|0 02|2. z xyx23xy4y2x y4y x32 x y·4y x31,xyx 4y当且仅当 yx,即 x2y 时,等号成立, x2yz2y2y 4y 26y 24y 2 2y 122 2. 3、 2 解析 可行域如图, 当 OM垂直于直线xy20 时,|OM| 最小,故|OM|11图 15 4、B 5、A 6、A 7、C 8、解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：就 C（2,3）,B（2,5）,就 x3,y4 不成立,作出直线 x+2y 8=0,和 2x y+1=0,由图象可知 2x y+10 不成立,恒成立的是 x+2y 80,应选： C名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载9、答案 D. 解析 : 先画出可行域如右图：由xyyx2,得 B1 , 1 ,由xa,得 C a,a,z2x最大yx当直线z2xy 过点B1 ,1 时,目标函数z2xy 取得y 取得最小值,最小值为值,最大值为3；当直线z2xy 过点C a,a 时,目标函数3a；由条件得 343a,所以a= 1 4,应选 D. 10、 D 11、 B 12、【答案】 D 【解析】此题考查线性规划问题；作出不等式对应的平面区域BCD,由 zyax 得 yaxz , 要使目标函数yaxz 仅在点 1,3 处取最大值,就只需直线yaxz 在点B1,3处的截距最大, 由图象可知ak BD, 由于k BD1,所以a1, 即 a 的取值范畴名师归纳总结 为a1, 选 D；第 5 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 13、解析 : 答案D. 先做出y,11学习必备欢迎下载ABC区域内,由zxy得的区域如图, 可知在三角形y2 xyxz可知,直线的截距最大时,z取得最小值,此时直线为ybaAyx8xa,yx 2x2,作出直线yx2,交y2x1于 A 点,由图象可知,目标函数在该点取得最小值,5所以直线 xym也过 A 点,由y2x1,yx2Cy得x=3,代入 xym得,m358. 选 D. yx211By5y2xO 1 113,当且仅当b a14、解析：答案C.由题意1 a1aababb2ba224bababb即ab1时,取等号,所以最小值为4,选 C. 215、 B 二、填空题1、【答案】 7【解析】试题分析：画出可行域及直线x3y0,平移直线x3y0,当其经过点A1,2时,直线的纵截距最大,所以zx3y 最大为z1327. 2、213、4 4、解答：解：作出不等式对应的平面区域,（阴影部分）由 z=2x+y,得 y= 2x+z,平移直线 y= 2x+z,由图象可知当直线y= 2x+z 经过点 B 时,直线 y= 2x+z 的截距最小,此时z最小为 0,即 2x+y=0名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 由,解,学习必备欢迎下载即 B（1, 2）,点 B也在直线 y=a（x 3）上,即2= 2a,解得 a=1故答案为： 15、3 6、 2 57、1,38、 2 9、8 10、3 2名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页
