2022年高中物理模型解题.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载高中物理模型解题模型解题归类一、刹车类问题匀减速到速度为零即停止运动,加速度a 突然消逝,求解时要留意确定其实际运动时间；假如问题涉及到最终阶段（到速度为零）的运动,可把这个阶段看成反向、初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动；【题 1】汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上发生滑动,可以明显地看出滑动的痕迹,即常说的刹车线；由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度的大小,因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据；如汽车轮胎跟地面的动摩擦因数是 0.7,刹车线长是 14m,汽车在紧急刹车前的速度是否超过事故路段的最高限速 50km/h？【题 2】一辆汽车以 72km/h 速率行驶,现因故紧急刹车并最终终止运动,已知汽车刹车过程加速度的大小为 5m/s 2 ,就从开头刹车经过 5秒 汽车通过的位移是多大二、类竖直上抛运动问题物体先做匀加速运动,到速度为零后,反向做匀加速运动,加速过程的加速度与减速运动过程的加速度相同；此类问题要留意到过程的对称性,解题时可以分为上升过程和下落过程,也可以取整个过程求解；【题 1】一滑块以 20m/s 滑上一足够长的斜面, 已知滑块加速度的大小为 5m/s 2 ,就经过 5秒 滑块通过的位移是多大？【题 2】物体沿光滑斜面匀减速上滑,加速度大小为 4m/s 2,6s 后又返回原点；那么下述结论正确的是（）A 物体开头沿斜面上滑时的速度为 12m/s B 物体开头沿斜面上滑时的速度为 10m/s C 物体沿斜面上滑的最大位移是 18m D 物体沿斜面上滑的最大位移是 15m 三、追及相遇问题两物体在同始终线上同向运动时,由于二者速度关系的变化,会导致二者之间的距离的变化,显现追及相撞的现象；两物体在同始终线上相向运动时,会显现相遇的现象；解决此类问题的关键是两者的位移关系,即抓住：“ 两物体同时显现在空间上的同一点；分析方法有：物理分析法、极值法、图像法；常见追及模型有两个：速度大者（减速）追速度小者（匀速）、速度小者（初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（匀速）、1、速度大者（减速）追速度小者（匀速） ：（有三种情形）名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载（1）速度相等时,如追者位移等于被追者位移与两者间距之和,就 恰好追上 ；【题 1】汽车正以 10m/s 的速度在平直大路上前进 , 发觉正前方有一辆自行车以 4m/s 的速度同方向做匀速直线运动 , 汽车应在距离自行车多远时关闭油门 , 做加速度为 6m/s 2的匀减速运动 , 汽车才不至于撞上自行车 . （2）速度相等时,如追者位移小于被追者位移与两者间距之和,就 追不上 ；（此种情形下,两者间距有最小值）【题 2】一车处于静止状态 ,车后距车 S0=25m 处有一个人 ,当车以 1m/s 2 的加速度开头起动时 ,人以 6m/s 的速度匀速追车；问：能否追上 .如追不上 , 人车之间最小距离是多少 . （3）速度相等时, 如追者位移大于被追者位移与两者间距之和,两者间距有极大值）就有两次相遇 ；（此种情形下,【题 3】甲乙两车在一平直的道路上同向运动, 图中三角形 OPQ 和三角形 OQT 的面积分别为S1和 S2（S2>S 1.初始时,甲车在乙车前方 S0处（）A.如 S0=S 1+S2,两车不相遇 B.如 S0<S1两车相遇 2次C.如 S0=S1两车相遇 1次D.如 S0=S2两车相遇 1次2、速度小者（初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（匀速）；（此种情况下,两者间距有最大值）【题 4】质点乙由 B点向东以 10m/s 的速度做匀速运动 , 同时质点甲从距乙 4m/s 2 的加速度做初速度为零的匀加速直线运动 . 求: 12m远处西侧 A点以两者间距何时最大？最大间距是多少. 甲追上乙需要多长时间 .此时甲通过的位移是多大 . 四、共点力的平稳1、静态平稳问题：对争论对象进行受力分析,依据牛顿第肯定律列方程求解即可；主要分析方法有：力的合成法、力按成效分解、力按正交分解、密闭三角形；【题 1】一个半球的碗放在桌上,碗的内表面光滑,一根细线跨在碗口,线的两端分别系有质量为m1 ,m2的小球,当它们处于平稳状态时,质量为m1的小球与 O 点的连线与水平线的夹角为60°；求两小球的质量比值；名师归纳总结 【题 2】如图,重物的质量为m,轻细线 AO 和 BO 的 A、B 端是固定的；平稳第 2 页,共 17 页时 AO 是水平的, BO 与水平面的夹角为 ；AO 的拉力 F1和 BO 的拉力 F2的大小是（）A. F 1mgcosB. F 1mgcotC. F2mgsinD. F2mgsin- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载【题 3】如下列图,质量为 m 的两个球 A、B 固定在杆的两端, 将其放入光滑的半圆形碗中,杆的长度等于碗的半径,当杆与碗的竖直半径垂直时,两球刚好能平稳,就杆对小球的作用力为（）D.2mg A.3 3 mg B.23 3 mg C.3 2 mg 2、动态平稳问题：此类问题都有一个关键词, “ 使物体缓慢移动 ”,因此物体在移动过程中,任意时刻、任意位置都是平稳的,即合外力为零；分析方法有两类：解析法和图解法,其中图解法又有矢 量三角形分析法、动态圆分析法、相像三角形分析法；（1）解析法：找出所要争论的量 （即某个力） 随着某个量 （通常为某个角） 的变化而变化的函数解析式；通过函数的单调性,争论该量的变化规律；【题1】如下列图,A、B两物体的质量分别为 滑轮的质量和一切摩擦均不计,假如绳一端由m A、mB,且 mAmB,整个系统处于静止状态,Q 点缓慢地向左移到 P点,整个系统重新平稳后,物体 A 的高度和两滑轮间绳与水平方向的 夹角 变化的情形是？（2）图解法（有三种情形） ：矢量三角形分析法：物体在三个不平行的共点力作用下平稳,这三个力必组成一首尾相接的三角形；用这个 三角形来分析力的变化和大小关系的方法叫矢量三角形法,它有着比平行四边形更简便的优 点, 特殊在处理变动中的三力问题时能直观的反映出力的变化过程；【题 2】如下列图,绳 OA、OB等长, A 点固定不动,将 动的过程中绳 OB中的张力将（）B 点沿圆弧向 C点运 A、由大变小； B、由小变大 C 、先变小后变大 D 、先变大后变小动态圆分析法：当处于平稳状态的物体所受的三个力中,某一个力的大小与方向不变,另一个力的大小不 变时,可画动态圆分析；【题 3】质量为 m 的小球系在轻绳的下端 ,现在小球上施加一个 F=mg/2的拉力,使 小球偏离原位置并保持静止就悬线偏离竖直方向的最大角度 为；相像三角形分析法：物体在三个共点力的作用下平稳,已知条件中涉及的是边长问题,就由力组成的矢量三角形和由边长组成的几何三角形相像,利用相像比可以快速的解力的问题；名师归纳总结 【题4】如下列图,绳与杆均轻质,承担弹力的最大值肯定,A端用铰链固定,第 3 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载滑轮在 A 点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计） ,B 端吊一重物；现施拉力 F 将 B 缓慢上拉（均未断）,在 AB杆达到竖直前（） A 绳子越来越简单断, B 绳子越来越不简单断, C AB杆越来越简单断, D AB杆越来越不简单断；【补充】动杆和定杆 活结与死结：物体的平稳问题中,经常遇到“ 动杆和定杆活结与死结” 的问题,我们要明确几个问题：动杆上的弹力必需沿着杆子的方向,定杆上的弹力可以按需供应；活结两边的绳子上的张 力肯定相同,死结两边的绳子上的张力可以不同；动杆配死结,定杆配活结；五、瞬时加速度问题【两种基本模型】、刚性绳模型 （细钢丝、细线等） ：认为是一种不发生明显形变即可产生弹力的物体,它的 形变的发生和变化过程历时极短,在物体受力情形转变（如某个力消逝）的瞬时,其形变可随 之突变为受力情形转变后的状态所要求的数值；、轻弹簧模型 （轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等） ：此种形变明显,其形变发生转变需时间较长,在瞬时问题中,其弹力的大小可看成是不变；【解决此类问题的基本方法】 ：1 分析原状态（给定状态）下物体的受力情形,求出各力大小（如物体处于平稳状态,就利 用平稳条件；如处于加速状态就利用牛顿运动定律）；2 分析当状态变化时（烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等）,哪些力变化,哪些 力不变,哪些力消逝（被剪断的绳或弹簧中的弹力,发生在被撤去物接触面上的弹力都立刻消 失）；3 求物体在状态变化后所受的合外力,利用牛顿其次定律,求出瞬时加速度；【题 1】如下列图,小球 A、B 的质量分别为 m 和 2m ,用轻弹簧相连,然后用A细线悬挂而静止,在剪断弹簧的瞬时,求 A 和 B 的加速度各为多少？B 图 1 A【题 2】如下列图,木块A 和 B 用一弹簧相连,竖直放在木板C上,三者静止于B C图 3地面,它们的质量比是 1:2:3 ,设全部接触面都是光滑的,当沿水平方向快速抽出木块 C的瞬时, A和 B的加速度 a A,aB；【题 3】如图,物体 B、C分别连接在轻弹簧两端,将其静置于吊篮A 中的水平底板上,已知 A、B、C的质量都是 m,重力加速度为 g,那么将悬挂吊篮的细线烧断 的瞬时, A、B、C的加速度分别为多少？名师归纳总结 六、动力学两类基本问题8 题图第 4 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载解决动力学问题的关键是想方设法求出加速度；1、已知受力求运动情形【题 1】质量为 m=2kg 的小物块放在倾角为 =37 0 的斜面上,现受到一个与斜面平行大小为 F30N 的力作用,由静止开头向上运动；物体与斜面间的摩擦因数为 0.1,求物体在前 2s内发生的位移是多少？【题 2】某人在地面上用弹簧秤称得体重为490N.他将弹簧秤移至电梯内称其体重,t0 至 t3 时间段内,弹簧秤的示数如图3- 3- 4所示,电梯运行的v t 图可能是 取电梯向上运动的方向为正 2、已知运动情形求受力【题 3】总重为 8t 的载重汽车 ,由静止起动开上一山坡,山坡的倾斜率为 0.02（即每前进 100m 上升2m）,在行驶 100m 后,汽车的速度增大到 18km/h,假如摩擦阻力是车重的 0.03倍,问汽车在上坡时的平均牵引力有多大？【题 4】升降机由静止开头上升,开头2s 内匀加速上升 8m, 以后3s 内做匀速运动,最终 2s 内做匀减速运动,速度减小到零升降机内有一质量为 250kg 的重物,求整个上升过程中重物对升降机的底板的压力,并作出升降机运动的 vt 图象和重物对升降机底板压力的 Ft 图象 g取10m/s 2 七、受力情形与运动状态一样的问题物体的受力情形必需符合它的运动状态,故对物体受力分析时,必需同步分析物体的运动状态,如是物体处于平稳状态,就 度的方向；F 合=0；如物体有加速度 a,就 F 合=ma,即合力必需指向加速【题 1】如下列图,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为 ,在斜杆下端固定有质量为m 的小球,以下关于杆对球的作用力 F 的判定中,正确选项 A. 小车静止时, F=mgsin , 方向沿杆向上B. 小车静止时, F=mgcos 方向垂直杆向上,方向斜向左上方C. 小车向右以加速度a 运动时,肯定有 F=ma/sin D. 小车向左以加速度a 运动时,Fma 2mg 22.如将上题中斜杆换成细绳,小车以加速度a 向右运动,求解绳子拉力的大小及方向；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载3.如杆与小车通过铰链连接,杆对球的作用力大小和方向又将如何；【题 2】一斜面上有一小车,上有绳子,绳子另一端挂一小球,请问在以下四种情形下,小车的加速度,以及悬线对小球拉力的大小？（其中 2为竖直方向, 1、3与竖直方向成 角, 4与竖直方向成 2）；八、运动物体的分别问题方法提示： 原先是挤压在一起的两个物体,当两者间的相互挤压力减小到零时,物体即将发生分离；所以,两物体分别的临界情形是挤压力减为零,但此时两者的加速度仍是相同的,之后就不同从而导致相对运动而显现分别；因此,解决问题时应充分利用、这两个特点；物体分别问题的物理现象变化的特点物理量是两物体间的相互挤压力；如何论证两物体间是否有挤压力：假设接触在一起运动的前后两物体间没有挤压力,分别运算表示出前后两者的加速度；如 a 后>a 前,就必定是后者推着前者运动,两者有挤压力；如a后a 前,就前者即将甩开后者（分别） ,两者没有挤压力；【题 1】如图,光滑水平面上放置紧靠在一起的 A、B 两个物体, mA=3kg,mB=6kg,推力 FA作用于 A 上,拉力 FB 用于 B 上,FA、FB 大小均随时间而变化,其规律分别为 FA=9 - 2 tN,FB=2 + 2 tN,求：A、B 间挤压力 FN 的表达式； 从 t=0 FA FB开头,经多长时间 A、B 相互脱离？A B【题 2】如图,一根劲度系数为 k、质量不计的轻弹簧,上端固定、下端系一质量为 m的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度；现手持水平板使它由静止开头以加速度 a（a<g）匀加速向下移动；求：设弹簧的弹力记为 f=kx,求物体与水平板间挤压力 FN 的表达式；物体与水平板分别时弹簧的形变量；经过多长时间木板开头与物体分别；【题 3】如图,在倾角为 的光滑斜面上端系一劲度系数为k 的轻弹簧, 弹簧下端连有一质量为m 的小球,球被一垂直于斜面的挡板拦住, 此时弹簧没有形变； 如手持挡板以加速度 a（a<gsin）沿斜面匀加速下滑；求：从挡板开头运动到挡板与球分别所经受的时间；如要挡板以加速度 a 沿斜面匀加速下滑的一开头,挡板就能与小球分别,九、传送带问题a 至少应多大；1、水平传送带 以肯定的速度匀速转动,物体轻放在传送带一端,此时物体可能经受两个过程名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载匀加速运动和匀速运动；【题 1】在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带；当旅客把行李放到传送带上时,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开头做匀加速运动；随后它们保持相对静止,行李随传送带一起前进；设传送带匀速前进的速度为 0.25m/s,把质量为 5kg 的木箱静止放到传送带上,由于滑动摩擦力的作用,木箱以 传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？6m/s2的加速度前进,那么这个木箱放在传送带上后,2、传送带斜放 ,与水平方向的夹角为 ,将物体轻放在传送带的最低端,只要物体与传送带之间的滑动摩擦系数 tan ,那么物体就能被向上传送； 此时物体可能经受两个过程匀加速运动和匀速运动；【题 2】如图 24所示,传送带与地面成夹角 顺时针转动,在传送带下端轻轻地放一个质量 送带间的动摩擦因数 =0.9,已知传送带从 体从 A 到 B 需要的时间为多少？ =37° ,以 10m/s 的速度 m=0.5的物体,它与传 AB 的长度 L=50m,就物3、传送带斜放 ,与水平方向的夹角为 ,将物体轻放在传送带的顶端,物体被向下传送；此时物体确定要经受第一个加速阶段,然后可能会经受其次个阶段匀加速运动或匀速运动,这取决于 与 tan 的关系（有两种情形） ；（1）当 tan 时,小物体可能经受两个加速度不同的匀加速运动；【题 3】如图 21所示,传送带与地面成夹角 逆时针转动,在传送带上端轻轻地放一个质量 送带间的动摩擦因数 =0.5,已知传送带从 体从 A 到 B 需要的时间为多少？ =37° ,以 10m/s 的速度 m=0.5的物体,它与传 AB 的长度 L=16m,就物（2）当 tan 时,小物体可能做匀加速运动,后做匀速直线运动；【题 4】如图 22所示,传送带与地面成夹角 时针转动,在传送带上端轻轻地放一个质量 =30° ,以 10m/s 的速度逆 m=0.5的物体,它与传送带间的动摩擦因数 =0.6,已知传送带从 AB 的长度 L=16m,就物体从 A 到 B 需要的时间为多少？十、牛顿其次定律在系统中的应用问题1、当物体系中的物体保持相对静止,以相同的加速度运动时,依据牛顿其次定律可得： F 合外=名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载（m1+m2+m3+ mn）a,【题 1】如下列图,质量为M 的斜面 A 置于粗糙水平地面上,动摩擦因数为,物体 B 与斜面间无摩擦；在水平向左的推力F 作用下, A 与 B 一起做匀加速直线运动,两者无相对滑动；已知斜面的倾角为）,物体 B 的质量为 m,就它mgBAF们的加速度 a 及推力 F 的大小为（A. agsin,FMm gsinB. agcos,FMcosC. agtan,FMm gtanD. agcot,FMm g【题 2】如下列图,质量相同的木块A、B,用轻质弹簧连接处于静止状态,现用水平恒力推木块 A,就弹簧在第一次压缩到最短的过程中（）AA、B 速度相同时, 加速度 aA = aB BA、B 速度相同时, 加速度 aA>aBCA、B 加速度相同时,速度 A< B DA、B 加速度相同时,速度 A> B2、当物体系中其它物体都保持平稳状态,只有一个物体有加速度时,系统所受的合外力只给该物体加速；即 F合外=m1a,【题3】如下列图,质量为 M 的框架放在水平地面上,一轻弹簧上端固定一个质量为 m 的小球,小球上下振动时,框架始终没有跳起 .当框架对地面压力为零瞬时,小球的加速度大小为： （）A.g B. M m g C.0 D. M m g 图m m【题 4】如图,一只质量为 m 的小猴抓住用绳吊在天花板上的一根质量为 M 的竖直杆； 当悬绳突然断裂时,小猴急速沿杆竖直上爬, 以保持它离地面的高度不变； 就杆下降的加速度为 （）m M m M mg g gA. g B. M C. M D. M M m3、当物体系中全部物体都保持平稳状态时,系统所受的合外力为零；【题 4】两刚性球 a 和 b 的质量分别为 ma 和 mb,直径分别为 da和 dbdadb.将 a、b 球依次放入一竖直放置、内径为 ddaddadb的平底圆筒内,如图 3 所示.设 a、b 两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为 FN1 和 FN2,筒底所受的压力大小为 F.已知重力加速度大小为 g. 如全部接触都是光滑的,就 A.Fmambg,FN1FN2 C.magFmambg,FN1FN2 十一、运动的合成与分解1、牵连运动问题B.Fmambg,FN1 FN2 D.magFmambg,FN1 FN2名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载牵连运动问题中的速度分解,有时往往成为解某些综合题的关键；处理这类问题应从实际 情形动身,牢牢抓住实际运动就是合运动；作出合速度沿绳或杆方向上的分速度,即为牵 连速度；【题 1】如图 11所示,在水面上方高 20m 处,人用绳子通过定滑轮将水中的小船系住,并以 3 m/s 的速度将绳子收短,开头时绳与水面夹角 30° ,试求：1刚开头时小船的速度；25秒末小船速度的大小；2、小船过河问题处理方法：轮船渡河是典型的运动的合成与分解问题,小船在有肯定流速的水中过河时,实际上参加了两个方向的分运动,即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在 静水中的船的运动）,船的实际运动是合运动；（1）过河时间最短问题：在河宽、船速肯定时,在一般情形下,渡河时间 t d d,明显,当 90 1 船 sin时,即船头的指向与河岸垂直,渡河时间最小为 d ,合运动沿 v的方向进行；v【题 1】在抗洪抢险中,战士驾驶摩托艇救人,假设江岸是平直的,洪水沿江向下游流去,水流速度为 v1,摩托艇在静水中的航速为v2,战士救人的地点 A 离岸边最近处 O 的距离为 d,如战士想在最短时间内将人送上岸,就摩托艇登陆的地点离d1O 点的距离为 Ad22B0 Cd1D22221（2）过河位移最小问题：如船水,就应使船头偏向上游,使得合速度垂直于河岸,位移为河宽,vvv偏离上游的角度为cos水；（亦可懂得为： v船的一个重量抵消水流的冲击,船水船另一个重量使船过河）名师归纳总结 如v 船v 水,就不论船的航向如何,总是被水冲向下游,怎样才能使Bvv船E漂下的距离最短呢？如下列图, （用动态圆分析）设船头v 船与河岸成 Av水角；合速度 v 与河岸成 角；可以看出： 角越大,船漂下的距离x 越短,那么,在什么条件下 角最大呢？以 v水的矢尖为圆心, v船为半径画圆,当 v 与圆相切时, 角最大,依据cosv 船船头与河岸的夹角第 9 页,共 17 页v 水- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载v 船d此时渡河的最短应为v 船arccosv 水,船沿河漂下的最短距离为：x minv 水v船cossin位移：sddv 水v 船v2=3ms,问：cos【题 2】河宽 d60m,水流速度 v16ms,小船在静水中的速度1要使它渡河的时间最短,就小船应如何渡河 2要使它渡河的航程最短,就小船应如何渡河3、平抛、类平抛问题（1）类平抛问题.最短时间是多少 . .最短的航程是多少 . 将运动分解为初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向的匀加速直线运动；【题1】有三个质量相等,分别带正电、负电和不带电的小球 A、B、C,从同一位置以相同 速度 v0先后射入竖直方向的匀强电场中,它们落在正极板的位置如图 3-3-4所示,就以下说法中精确的是（）A.小球A带正电,小球 B不带电,小球 c带负电 B.三个小球在电场中的运动时间相等 C.三个小球到达正极板的动能 EKA <EKB<EKC D.三个小球到达正极板的动量增量pA< pB< pC【题 2】如图 1-4-5所示,光滑斜面长为 a,宽为 b,倾角为 ,一物块沿斜面左上方顶点 P水 平射入,而从右下方顶点 Q离开斜面；就以下说法中正确选项（）A物块在斜面上做匀变速曲线运动；B物块在斜面上做匀变速直线运动；2 bC物块从顶点 P水平射入时速度为 ag sinD物块从顶点 P水平射入时速度为 a g sin2 b【题 3】将一带电小球在距水平地面 H 高处以肯定的初速度水平抛出,从抛出点到落地点的位移 L25m；如在地面上加一个竖直方向的匀强电场,小球抛出后恰做直线运动；如将电场的场强减为一半,小球落到水平地面上跟没有电场时的落地点相距 s=8.28m,如图 11 所示,求：（取 g=10m/s 2）1 小球抛出点距地面的高度 H；2 小球抛出时的初速度的大小；（2）平抛 +斜面问题名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载这类问题的关键是处理斜面的倾角和平抛运动的位移矢量三角形、速度矢量三角形的关系；结合平抛运动推论tan =2tan （其中 为 t 时刻速度与水平方向的夹角, 为该时刻位移与水平方向的夹角）即可便利解决问题；平抛点在斜面的顶端 （此时斜面的倾角可化入平抛运动的位移矢量三角形）【题 1】从倾角为 的足够长的斜面顶端 的初速度水平向右抛出,第一次初速度为A 点,先后将同一小球以不同 v1,球落到斜面上前一瞬时的速度方向与斜面的夹角为 1,其次次初速度v2,球落在斜面上前一瞬时的速度方向与斜面间的夹角为 2 ,如v 2 v 1,试比较 1 和 2 的大小；平抛点在斜面的对面 （此时斜面的倾角可化入平抛运动的速度矢量三角形）【题 2】以初速度 v0 水平抛出一小球,恰好垂直击中倾角为 的斜面；试求：小球从抛出到击中斜面的时间t；十二、非匀速圆周运动竖直平面内的圆周运动一般是变速圆周运动 带电粒子在匀强磁场中运动除外 ,运动的速度大小和方向在不断发生变化,运动过程复杂,合外力不仅要转变运动方向,仍要改 变速度大小,所以一般不争论任意位置的情形,只争论特殊的临界位置 最高点和最低 点；1轻绳类模型；运动质点在一轻绳的作用下绕中心点作变速圆周运动；由于绳子只能供应拉 力而不能供应支持力,质点在最高点所受的合力不能为零,合力的最小值是物体 的重力；所以：（1）质点过最高点的临界条件：质点达最高点时绳子的拉力刚好为零,质点在最高点的向心力全部由质点的重力来供应,这时有,式中的 是小球通过最高点的最小速度,叫临界速度；（2）质点能通过最高点的条件是；（3）当质点的速度小于这一值时,质点运动不到最高点高作抛体运动了；【题 1】如下列图,位于竖直平面内的光滑有轨道,由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道 连接而成,圆形轨道的半径为 R；一质量为 m的小物块从斜轨道上某处由静止开头下滑,然 后沿圆形轨道运动；要求物块能通过圆形轨道最高点,且在该最高点与轨道间的压力不能 超过 5mg（g为重力加速度）；求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度 h的取值范畴；2轻杆类模型；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载运动质点在一轻杆的作用下,绕中心点作变速圆周运动,由于轻杆能对质点供应支持力和拉力,所以质点过最高点时受的合力可以为零,质点在最高点可以处于平稳状态；所以质点过最高点的最小速度为零, （1）当时,轻杆对质点有竖直向上的支持力,其大小等于质点的重力,即；（2）当 时,；（3）当,质点的重力不足以供应向心力, 杆对质点有指向圆心的拉力；且拉力随速度的增大而增大；（4）当时,质点的重力大于其所需的向心力,轻杆对质点的竖直向上的支持力,支持力随的增大而减小,；【题 2】如下列图光滑管形圆轨道半径为R（管径远小于 R）固定,小球 a、 b 大小相同,质量相同,均为 m,其直径略小于管径,能在管中无摩擦运动两球先后以相同速度）v 通过轨道最低点,且当小球 a 在最低点时,小球b 在最高点,以下说法正确选项（A速度 v 至少为,才能使两球在管内做圆周运动B当 v=时,小球 b 在轨道最高点对轨道无压力C当小球 b 在最高点对轨道无压力时,小球a 比小球 b 所需向心力大 5mgD只要 v,小球 a 对轨道最低点压力比小球b 对轨道最高点压力都大 6mg【补充】竖直平面内的圆周运动一般可以划分为这两类,竖直（光滑）圆弧内侧的圆周运动,水流星的运动,过山车运动等,可化为竖直平面内轻绳类圆周运动；汽车过凸形拱桥,小球在 竖直平面内的（光滑）圆环内运动,小球套在竖直圆环上的运动等,可化为轻竖直平面内轻杆 类圆周运动；十三、天体运动问题天体问题可归纳为以下三种模型：1、重力与万有引力关系模型（1）考虑地球（或某星球）自转影响,地表或地表邻近的随地球转的物体所受重力实质是万有引力的一个分力；由于地球的自转,因而地球表面的物体随地球自转时需要向心力,向心力 必来源于地球对物体的万有引力,重力实际上是万有引力的一个分力,由于纬度的变化,物体 作圆周运动的向心力也不断变化,因而地球表面的物体重力将随纬度的变化而变化,即重力加速度的值 g 随纬度变化而变化；从赤道到两极逐步增大在赤道上,在两极处,；【题 1】如图所示,、为质量均为 度上,假如把地球看成是一个匀称球体,就以下说法中正确选项： （）m的两个质点,分别置于地球表面不同纬 、两质点随地球自转做匀速圆周运动,AP、Q做圆周运动的向心力大小相等 B P、Q受地球重力相等 CP、Q做圆周运动的角速度大小相等 DP、Q做圆周运动的周期相等名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载（2）忽视地球（星球）自转影响,就地球（星球）表面或地球（星球）上方高空物体所受的重力就是地球 （星球）对物体的万有引力； 特殊的,在星球表面邻近对任意质量为 m的物体有：mg G Mm2 gR 2GM 这就是黄金代换公式,此式虽然是在星球表面邻近推得的,但在星球R非表面邻近的问题中,亦可用；【题 2】荡秋千是大家宠爱的一项体育活动随着科技的快速进展,将来的某一天,同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣；你当时所在星球的半径为量不计、摆长不变、摆角小于90° ,万有引力常量为G；R,可将人视为质点,秋千质（1）如经过最低位置的速度为v0, 能上升的最大高度是h,就该星球表面邻近的重力加速度 g 等于多少？（2）该星球的质量是 M 2、卫星（行星）模型卫星（行星）模型的特点是卫星（行星）绕中心天体做匀速圆周运动,如图 2所示；（1）卫星（行星）的动力学特点：中心天体对卫星（行星）的万有引力供应卫星（行星）做匀速圆周运动的向心力,即有：；（2）卫星（行星）轨道特点：由于卫星（行星）正常运行时只受中心天体的万有引力作用,所以卫星（行星）平面必定经过中心天体中心；（3）卫星（行星）模型题型设计：1 争论卫星（行星）的向心加速度、绕行速度、角速度、周期与半径的关系问题 ；由得,故越大,越小；由得,故越大,越小；由得,故越大,越小；得,故越大,越长；【题 3】我国发射的探月卫星“ 嫦娥1号” 轨道是圆形的,且贴近月球表面已知月球的质量约名师归纳总结 为地球质量的,月球的半径约为地球半径的, 地球上的第一宇宙速度约为79km/s,就该探月卫星绕月运行的速率约为（） C11km/s D36km/s A04km/s B 18km/s 第 13 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载2 求中心天体的质量 或密度（设中心天体的半径）如已知卫星绕中心