2022年高考数学复习导数练习题.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载高考数学复习导数练习题考试要求： 1、明白导数概念的某些实际背景（如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等）；把握函数一点处的导数的定义和导数的几何意义；懂得导函数的概念；2、熟记基本导数公式 c, x mm 为有理数 , sin x , cos x , e x a x, ln x , log a x 的导数 ；把握两个函数和、差、积、商的求导法就；明白复合函数的求导法就,会求某些简洁函数的导数；3、懂得可导函数的单调性与其导数的关系；明白可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件 导数在极值点两侧异号 ；会求一些实际问题的最大值和最小值；1、曲线 y 1 x 3 x 2 5 在 x 1 处的切线的倾斜角是 : 33ABCD6 4 4 32、已知物体的运动方程是 s 1 t 44 t 316 t 2（t表示时间,s表示位移）,就瞬时速度为40 的时刻是：名师归纳总结 A0 秒、 2 秒或 4 秒B0 秒、 2 秒或 16 秒第 1 页,共 5 页C2 秒、 8 秒或 16 秒D0 秒、 4 秒或 8 秒3、设曲线y1和曲线y1在它们交点处的两切线的夹角为,就 tanx2xA1 B1C1D22334、已知 f x22xf' 1 ,就 f ' 1 等于（）A. 0 B. 2C. 4D. 2 5、函数fxlog2x1 ,如x 1x 2x3,就f1x,fx2,fx3的大小关系为：Afx 1fx2fx 3Bfx3fx 2fx 1Cfx2fx 1fx 3Dfx 1fx 3fx26、设fx是可导函数,且lim x0fx02xfx 0,2就fx0xA1B 1 C0 D 2 27、已知直线ykx1与曲线yx3axb切于点（ 1,3）,就 b 的值为：A 3 B 3 C 5 D 5 8、函数yx44x31的极值是 _9、函数yxlnx 1的单调减区间是；10、函数y3xlnx 的单调递增区间为：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A.0 ,1 e B.2学习必备欢迎下载（ ,e） C.（1 , e） D.（1 ,e e）11、函数fxax1的单调递增区间为0,那么实数a 的取值范畴是：xAa0Ba0Ca0Da0y O 2x B. 增函数12、函数fxe2x2cosx4在 ,上是A. 在0 ,上是减函数,2上是增函数D. 减函数C. 在0,上是增函数,2,上是减函数O 2x fx 1x2sin13、已知函数x,就f x 的大致图象是2y y y O 2x O 2x 14、已知 fA 122B dxC D x=1 2x,g x 21,求函数f g x 的单调递增区间；fx ax32bx2cx4（a、b、c、dR）图象 C 关于原点对称,且15、设函数时,f2 3.x 取微小值（ 1）求 fx的解析式；（ 2）当x 2,3时,求函数 fx的最大值 . x 轴）16、如图,在直线y0 和yaa0之间表示的是一条河流,河流的一侧河岸（是一条大路,且大路随时随处都有公交车来往. 家住 A（0,a）的某同学在位于大路上B（d,0）（d>0）处的学校就读 . 每天早晨该同学都要从家动身,可以先乘船渡河到达公路上某一点, 再乘公交车去学校,或者直接乘船渡河到达大路上 B（d, 0）处的学校 . 已知船速为 0 0 0 ,车速为 2 0（水流速度忽视不计）. （）如 d=2a,求该同学早晨上学时,从家动身到达学校所用的最短时间；名师归纳总结 （）如da,求该同学早晨上学时,从家动身到达学校所用的最短时间. 第 2 页,共 5 页2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 17 、 已 知 函 数fxln2x 学习必备0 ,3欢迎下载gx|exa|a2； 当ax在上 是 增 函 数 ,22x ,0 ln 3 时,函数 g x 的最大值 M 与 m 最小值的差为 3 ,试求 a 的值；2218、已知函数 f x ln x a , a R （1）求在函数 f x 图象上点 A ,ln t 2a 处的切线 l 的方程；（2）如切线 l 与 y 轴上的纵截距记为 g t ,争论 g t 的单调增区间；十三、导数参考答案1、B；2、 D； 3、C；4、B；5、A； 6、B；7、A ；8、 -26；9、1,0 ；10、 C e11、A； 12、B；13、B. 名师归纳总结 14. 解：设F x f g x 2 g x 1 222x22222x48x210,第 3 页,共 5 页就 F'x8x316x,令 F'x8x316x0解得：2x0,或2x,由于 F x 是 R 上的连续函数,所以函数f g x 的单调递增区间为2,0和2,15 、解（ 1）函数fx图象关于原点对称,对任意实数x有fxfxax32 bx2cx4dax32 bx2cx4d,即bx22d0恒成立b0 d0fxax3cx,fx 3ax2c,x1时,fx取微小值2,3 ac0 且ac2,33解得a1 c 31f x 1x3x32f' 2 x1令f' 0得x 11,x 21x 2,1111,1 1,3f'x+ 0 0 f x 极大值2 3微小值2 3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 又f 22, f36,故当x学习必备fmax欢迎下载3时,6. 316、解：（I）设该同学从家动身,先乘船渡河到达大路上某一点Px,0 0xd,再乘公交名师归纳总结 车去学校,所用的时间为t,就tfxa20x2dx 0xd. a . a时,第 4 页,共 5 页20令fx0,得x3a.3且当0x3a 时,fx0 ,3当3axd时,fx 0,3当x3a时,所用的时间最短,最短时间为：3ta203a2d23a 13a. 33020答：当 d=2a 时,该同学从家动身到达学校所用的最短时间是 1320（II ）由（ I）的争论可知,当d=a时 ,tfx 为 ,0a上的减函数,所以当x222即该同学直接乘船渡河到达大路上学校,所用的时间最短最短的时间为ta20a225a20答：当da时,该同学从家动身到达学校所用的最短时间是5a. 22017、解：f'x x12a,fx在,03上是增函数2x 112xa20在 xa,03 2上恒成立,ax12恒成立2,122设tex,就htgx|ta|a220xln3,1t3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当2a3时,h ttt学习必备欢迎下载aa21,ta2aa2,at32名师归纳总结 Mh 1 a1a2,mhaa22a 2 txta第 5 页,共 5 页22Mma13a522当a3时,httaa22Mh 1a1a2,mh3 a3a222Mm2不符题意综上, a 的取值为a5218、（1）f x2xa,就f t2 ta,切线 l 的方程：ylnt22t24at2 t t2（2）令 x=0 ,g t lnt2at2 t2a t2a,g t t22 ta2t2a2t2a2当 a>0 时,由t2a得tRa或at0,得ta或at0g t 0,t当 a=0 时 ,由t2a得 0,t0g t 当 a<0 时 , t2a0得t0a 或ta有tag t 0,t综合当a0 时 增区间为（a,+）,（a,）当 a=0 时,增区间为（0,）当 a<0 时, 增区间为（a,）- - - - - - -