初中八年级数学下册 第18章 平行四边形18.1 平行四边形的性质第1课时 平行四边形的性质定理1 2教案（新版）华东师大版.docx

最新资料推荐181平行四边形的性质第1课时 平行四边形的性质定理1,231理解平行四边形的概念；(重点)2掌握平行四边形边、角的性质；(重点)3利用平行四边形边、角的性质解决问题(难点)一、情境导入如图，平行四边形是我们常见的一种图形，它具有十分和谐的对称美它是什么样的对称图形呢？它又具有哪些基本性质呢？二、合作探究探究点一：平行四边形的概念如图，ABCD中，EGFHCD，则图中平行四边形有（）A.3个 B.4个C.5个 D.6个解析：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，且EGFHCD四边形ABGE，四边形EGHF，四边形FHCD，四边形ABHF，四边形EGCD都是平行四边形，图中平行四边形有6个，故选：D方法总结:本题考查了平行四边形的概念,熟练运用平行四边形的性质是解答本题的关键.探究点二：平行四边形的边、角特征【类型一】 利用平行四边形的性质求边长 如图，在ABC中，ABAC5，点D，E，F分别是AC，BC，BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形，DE2，则AD_解析：四边形ADEF为平行四边形，DEAF2，ADEF，ADEF，ACBFEB.ABAC，ACBB，FEBB，EFBF.ADBF，AB5，BF527，AD7.方法总结：本题考查了平行四边形对边平行且相等的性质及等腰三角形的性质，熟练掌握各性质是解题的关键【类型二】 利用平行四边形的性质求角如图，在平行四边形ABCD中，CEAB于E，若D55°，则BCE的度数为()A35°B55°C25°D30°解析：四边形ABCD是平行四边形，BD=55°.CEAB于E，BEC90°，BCE90°55°35°.故选A.方法总结：平行四边形对角相等，邻角互补，并且已知一个角或已知两个邻角的关系，可求出其他角，所以利用该性质可以解决和角度有关的问题【类型三】 利用平行四边形的性质证明有关结论 如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上，DGDC，CECF，点P是射线GC上一点，连接FP，EP.求证：FPEP.解析：根据平行四边形的性质推出DGCGCB，根据等腰三角形性质求出DGCDCG，推出DCGGCB，根据“等角的补角相等”求出DCPFCP，根据“SAS”证出PCFPCE即可得出结论证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DGCGCB.DGDC，DGCDCG，DCGGCB.DCGECP180°，GCBFCP180°，ECPFCP.在PCF和PCE中，PCFPCE(SAS)，PFPE.方法总结：平行四边形性质，等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定等常综合应用，利用平行四边形的性质可以解决一些相等的问题，在证明时应用较多 如图，在平行四边形ABCD中，AB2AD，M为AB的中点，连接DM、MC，试证明：DMMC解析：由AB2AD，M是AB的中点，可得出DM、CM分别是ADC与BCD的平分线又由平行线的性质可得ADCBCD180°，进而可得出DMMC证明：M是AB的中点，AB2AM.又AB2AD，AMAD，ADMAMD.四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AMDMDC，ADMMDC，则MDCADC，同理MCDBCD.ADBC，ADCDCB180°，MDCMCDBCDADC90°.MDCMCDDMC180°，DMC90°，DMMC方法总结：根据平行四边形的性质，将已知条件转化到同一个三角形中，即可判断两条直线的关系探究点三：两平行线间的距离 如图，已知l1l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明EGO与FHO面积相等解析：结合平行线间的距离相等和三角形的面积公式即可证明证明：l1l2，点E，F到l2之间的距离相等，设为h.SEGHGH·h，SFGHGH·h，SEGHSFGH，SEGHSGOHSFGHSGOH，EGO的面积等于FHO的面积方法总结：根据两平行线间的距离可知，夹在两条平行线间的垂线段的长度都相等，而后可推出两三角形同底等高，面积相等三、板书设计1. 平行四边形的概念2平行四边形的边、角特征3两平行线间的距离学生通过观看多媒体课件的演示和动手操作的过程，得出并掌握平行四边形的性质，效果比较好例题能够引导学生用不同的方法去解决问题，使教师能根据学生的掌握情况及时解决学生的问题，指出错误，规范说理过程，极大提高课堂效率