2022年中考数学卷精析版广东河源卷 .docx

精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -河源市 2022 年中学毕业生学业考试数学试卷说明 :本试卷共4 页,22 小题 ,满分 120 分.考试用时100 分钟 .一、挑选题 : 每道题 3 分, 共 15 分. 每道题给出四个【答案】, 其中只有一个是正确的.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1（ 2022 广东河源, 1,3 分） 1 0 =（）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2B 2C 1D 1【答案】 D2（ 2022 广东河源, 2,3 分） 以下图形中是轴对称图形的是（）【答案】 C3（ 2022 广东河源, 3,3分） 为参与2022 年“河源市中学毕业生升学体育考试”,小峰同学进行了刻苦训练,在投掷实心球时,测得5 次投掷的成果（单位：m）为： 8, 8.5, 9,8.5, 9.2.这组数据的众数、中位数依次是（）A 8.64, 9B 8.5, 9C 8.5, 8.75D 8.5, 8.5【答案】 D4（ 2022 广东河源, 4,3 分） 如图 1,在折纸活动中,小明制作了一张ABC 纸片,点 D 、E 分别在边AB、AC上,将 ABC沿着 DE折叠压平, A 与 A重合,如 A=75o, 就 1+ 2=（）CE1A' 2ADB图1A 150oB 210oC 105oD 75o【答案】 A的交点个数15（ 2022 广东河源, 5,3 分） 在同始终角坐标系下,直线y=x+1 与双曲线y=x为（）A 0 个B 1 个C 2 个D不能确定【答案】 C二 、填空题 : 每道题 4 分, 共 20 分 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -6（ 2022 广东河源, 6,4 分）如代数式 4x6y 与 x2ny 是同类项 ,就常数 n 的值为.【答案】 37（ 2022 广东河源, 7,4分） 某市水资源丰富,水力资源的理论发电量为775000 千瓦 ,这个数据用科学计数法可表示为千瓦5【答案】 775000=7.75 ×108（ 2022 广东河源, 8,4 分） 正六边形的内角和为度.【答案】 7209（ 2022 广东河源, 9,4分） 春蕾数学爱好小组用一块正方形木板在阳光下做投影试验,这块正方形木板在的面上形成的投影可能是. 写出符合题意的两个图形即 可【答案】 平行四边形 ,矩形10（ 2022 广东河源, 10,4 分） 如图 2 所示 ,连接在一起的两个正方形的边长都为1cm,一个 微型机器人由点A 开头按 ABCDEFCG A的次序沿正方形的边循环移动. 第一次到达 G 点时移动了cm;当微型机器人移动了2022cm 时 , 它停在点 .GDAECB图2F【答案】 7; C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三 、解答题 一 本大题 5 小题 , 每道题 6 分, 共 30 分 11（2022 广东河源, 11,6 分） 运算 |3 |12 +2sin60o+1 1.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 解： |3 |12 +2sin60o+1 1=33 23 +2×3 +3=3.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12（ 2022 广东河源, 12,6 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解不等式组 :【答案】 解：x32 xx0.133x30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x1解不等式得x> 333x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解不等式 2x 2+3 3x,2+3 3x 2x 1 x所以不等式组的解集为3<x 1.13（ 2022 广东河源, 13,6 分）我市某中学预备在校内内空的上种植桂花、香樟树、柳树、木棉树,为明白同学宠爱的树种情形 ,随机调查了该校部分同学,并将调查结果整理后制成了如下统计图如图 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -人数8080m柳树10%15%40香樟木棉n2020桂花可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0桂花香樟柳树木棉宠爱的树种可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图3请你依据统计图供应的信息,解答以下问题: 直接填写【答案】1 该中学一共随机调查了人:2 条形统计图中的m =,n=;3 假如在该学校随机抽查一位同学,那么该同学宠爱香樟树的概率是.【答案】 解： 1200 ;2m=70,n=30;30.3514（2022 广东河源, 14,6 分） 如图 4,在边长为 1 的小正方形组成的网格中, AOB 的三个顶均在格点上,点 A,B 的坐标分别是A3,2,B1,3. AOB 绕点 O 逆时针旋转 90o后得到 A 1OB 1.直接填写【答案】1 点 A 关于 O 点中心对称的点的坐标为;2 点 A 1 的坐标为;3 在旋转过程中,点 B 经过的路径为弧BB 1,那么弧 BB 1 的长为.BAO图4【答案】 解： 1 3, 2;2 2,3;310215（ 2022 广东河源, 15,6分） 如图 5,已知 AB=CD, B= C,AC 和 BD 相交于点O,E 是AD 的中点 ,连结 OE.1 求证 : AOB DOC;2 求 AEO 的度数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -AEDOB图5C【答案】 解： 1 AOB= DOC, B= C, AB=CD AOB DOC.2 由1 知 AOB DOC,AO=DO. E 是 AD 的中点 ,OE AD. AEO=90 o.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、解答题 二 本大题 4 小题 , 每道题 7 分, 共 28 分16（ 2022 广东河源, 16,7 分） 已知 ,如图 6 所示的曲线是函数y=一支 .1 求常数 m 的取值范畴 ;m5m 为常数 图象的x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 如该函数的图象与正比例函数y=2x 的图象在第一象限的交点为A2,n, 求点 A 的坐标及反比例函数的解析式.图6【答案】 解： 1 由于反比例函数图象的一支位于第一象限,所以 m 5>0.所以 m>5.2 由于 A2,n 在正比例函数y=2x 的图象上 ,所以把 A2,n 坐标代入y=2x, 得 n=4.所以 A2,4.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又由于 A2,4 也在 y= mx5 上,所以把 A2,4 的坐标代入y= mx5 ,得 8=m 5.因此反比例函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数关系式为y= 8 .x所以点 A 的坐标为 2,4, 反比例函数关系式为y= 8 .x17（ 2022 广东河源, 17,7 分） 解方程 :4x21 .x211x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 解： 原方程可变为 : x4x211 x1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在方程两边都乘以x+1x 1得:4 x+1x+2= x+1x 1去括号得 :4 x 2 3x 2= x2 +1.移项合并同类项得: 3x=1.化系数为1 得:x= 1 .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -经检验 : x= 1 是原方程的解.3所以原方程的解是x= 1 .318（ 2022 广东河源, 18,7 分） 如图 7,AC 是 O 的直径 ,弦 BD 交 AC 于点 E.1 求证 : ADE BCE;2 假如 AD 2=A E·AC,求证 :CD=CB.DA ECOB图7AB【答案】 证明： 1 , ADE= BCE.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 AED= BEC, ADE BCE.2 AD 2=A E· AC, ADAEAC. A= A, ADE ACD. ADB= ACD. AB ,AD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ADB= BCA. ACD= BCA. 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB =AD. CD=CB.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19（2022 广东河源, 19,7 分） 一辆警车在高速大路的 A 处加满油 ,以每小时 60 千米的速度匀速行驶 .已知警车一次加满油后 ,油箱内的余油量 y 升 与行驶时间 x 小时 的函数关系的图象是如图 8 所示的直线 l 的一部分 .1 求直线 l 的函数表达式;2 假如警车要回到A 处中 ,且要求警车中的余油量不能少于10 升,那么警车可以行驶到离A处的最远距离是多少.y升5442可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_O13x时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图8【答案】 解： 1 设直线 l 所在直线解析式为y=kx+b. 由于过点 1,54,3,42, 所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_54kbk解得423kbb6.所以直线l 所在直线解析式为y= 6x+60.60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 警车中的余油量不能少于10 升,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 6x+60 10,解得 x25 .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_60×25=500.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_警车要回到A 处,500÷ 2=250.因此警车要回到A 处警车可以行驶到离A 处的最远距离为250 千米 .五 、解答题 三 本大题 3 小题 , 每道题 9 分, 共 27 分20（ 2022 广东河源, 20,9 分）如图 9,已知 ABC, 按如下步骤作图:分别以 A、C 为圆心 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_以大于1 AC的长为半径在AC两边作弧 , 交于两点M,N; 连结 MN, 分别交 A B、AC于点 D、2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_O;过 C 作 CE AB 交 MN 于点 E,连结 AE、CD.1 求证 :四边形 ADCE 是菱形 ;2 当 ACB=90 o,BC=6, ADC 的周长为18 时,求四边形 ADCE 的面积 .AMDOENB C图9【答案】 解： 1 由画图可知 :MN 为线段 AC 的垂直平分线,点 D、 E 在 MN 上,DA=DC,AE=CE. DAC= DCA.CE AB, ECA= DAC. DCA= ECA.又 CO=CO, COD= COE=90 o, COD COE.CE=CD.AD=CD=CE=AE.四边形 ADCE 是菱形 .2 由1知 MN 为线段 AC 的垂直平分线, AOD= ACB=90 o. DAO= BAO, ADO ABC. AODO1 .ACBC2BC=6, DO=3. AD=CD,AO=CO且 ADC 的周长为18 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -AD+AO=9.设 AO=x, 就 AD=9 x.在 Rt ADO 中,AD 2=AO 2+DO 2.即9 x 2=3 2+x 2 .解得 x=4.因此 AO=3.由 1 知四边形 ADCE 为菱形所以四边形ADCE 的面积 =4× 1 × AO·OD=24.221（ 2022 广东河源, 21,9 分）1 已知一元二次方程x 2+px+q=0p 2 4q 0的两根为x1,x2.求证 :x1+x 2= p,x 1· x2=q.2 已知抛物线y=x2 +px+q 与 x 轴交于 A、B 两点 ,且过点 1, 1,设线段 AB 的长为 d,当 p为何值时 ,d2 取得最小值并求出该最小值.【答案】 解： 1 x 2+px+q=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2+px+PP 2= q+ 222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x+P 2=2p 24q4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_p2 4q 0p 24q 04Pp 24q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x+=2P,2p24qPp 24q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1=2x 2=222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 x1+x 2= P2=p,p 24qP22p 24q2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Px1· x2= 2p 24q2P2p 24q2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22= pp4q44=q2由于抛物线y=x2 +px+q 过点 1, 1所以 1= 12 p+q. p q=2. q=p 2令 y=0, 得 x2+px+q=0, 抛物线y=x2 +px+q 与 x 轴交于 A、B 两点 ,p2 4q>0AB=d=|x 1 x 2|.d2=|x1 x2|2= x 1 x 2 2= x1+x 224x1x2=p2 4q= p2 4p 2= p24p+8= p2 4p+4+4=p 22 +4.p 22 0, p 22+4 4.当 p=2 时,d2 取得最小值为4.22（ 2022 广东河源, 22,9 分） 如图 10,矩形 OABC 中,A6,0,C0,23 ,D0,33 ,射线 l 过点 D 且与 x 轴平行 ,点 P 、 Q分别是 l 和 x 轴的正半轴上的动点,满意 PQO=60o.1 点B 的坐标是; CAO=度 ;当点Q与点A重合时 ,点 P 的坐标为; 直接填写【答案】2 设点 P 的横坐标为x, OPQ 与矩形 OABC的重叠部分的面积为S,试求S 与 x的函数关系式和相应的自变量x 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -yPDlCBOQAx图10【答案】 解： 1 6, 23 ; CAO=30 o;当点 Q 与点 A 重合时 ,点 P 的坐标为 3,33 ;2 当点 P 与点 D 重合时 ,在 RtPQO 中, POQ=90o, PQO=60o,PO=DO=33 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tanPQO=PO ,OQ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OQ=POtan 6033=3.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 P 、Q在运动时 , PQO=60oDP=x 时 ,OQ=x+3.当 0 x<3 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S= 1 ×21 x+3+x+3× 23 = 43 x4333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 3 x<5 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S=6× 23 1 ×2 x · 23 1 × 6212×3 =x x+3 31333x2+x.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23当 5 x<9 时233232可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S=6× 23 1 ×2当 x>9 时,2 x · 23 =123 23 x33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S=1 × 6×2183x= 543x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载