2022年中考第一轮一次函数复习教案 .docx

精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -课题 -中考第一轮复习一次函数一、【教学目标】（一）学问与技能1. 懂得正比例函数和一次函数的概念,能依据实际问题的条件或图象上的点的坐标确定正比例函数和一次函数的解析式.2. 懂得一次函数和正比例函数的图象与性质,懂得它们的性质在实际应用中的意义.3. 会用图象法解二元一次方程组,能利用一次函数的图象与性质解决简洁的实际问题.（二）过程与方法1、通过复习进一步进展同学形象思维才能和应用数学的才能2、进展同学数形结合意识,提高同学观看图象的才能（三）情感态度价值观通过复习进一步培育同学良好的学习习惯二、【教学重难点】1、重点：一次函数的图象与性质.2、难点：用图象法解二元一次方程组,及利用一次函数的增减性解决实际问题中的最值.三、教学过程：（一）考点学问精讲1、正比例函数和一次函数的概念一般的,假如ykxb （ k, b 是常数, k0）,那么 y 叫做 x 的一次函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_特殊的, 当一次函数ykxb 中的 b 为 0 时, ykx（ k 为常数, k0）.这时, y 叫做 x 的正比例函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、一次函数的图像全部一次函数的图像都是一条直线3、一次函数、正比例函数图像的主要特点：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一次函数ykxb 的图像是经过点（0,b）的直线.正比例函数ykx 的图像是经过原点（0,0）的直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k 的符号b 的符函数图像图像特点号y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b>0图像经过一、二、三象限,y0x随 x 的增大而增大.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k>0y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b<0图像经过一、三、四象限,y0x随 x 的增大而增大.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b>0图像经过一、二、四象限,y随 x 的增大而减小0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_K<0y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b<0图像经过二、三、四象限,y随 x 的增大而减小.0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_注：当 b=0 时,一次函数变为正比例函数,正比例函数是一次函数的特例.4、正比例函数的性质一般的,正比例函数ykx 有以下性质：（ 1）当 k>0 时,图像必定经过第一、三象限,y 随 x 的增大而增大.（ 2）当 k<0 时,图像必定经过其次、四象限,y 随 x 的增大而减小.5、一次函数的性质一般的,一次函数ykxb 有以下性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）当 k>0 时, y 随 x 的增大而增大（ 2）当 k<0 时, y 随 x 的增大而减小6、正比例函数和一次函数解析式的确定确定一个正比例函数,就是要确定正比例函数定义式ykx （ k0）中的常数k .确定一个一次函数,需可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_要确定一次函数定义式ykxb （ k0）中的常数k 和 b.解这类问题的一般方法是待定系数法.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【老师活动】：以提问的形式帮忙同学梳理一次函数有关学问点,并用多媒体课件展现复习内容【同学活动】 ：独立摸索问题,个别同学回答疑题（二）、 【中考典型精析】例 1（2022.徐州）以下函数中,y 随 x 的增大而削减的函数是（）A y =2x+8B y = 2+4xC y=2x+8D y=4x考点： 一次函数的性质分析： 依据一次函数的性质,k 0, y 随 x 的增大而削减,找出各选项中k 值小于 0 的选项即可解答： 解： A、B、D 选项中的函数解析式k 值都是整数, y 随 x 的增大而增大,C 选项 y=2x+8 中, k= 20, y 随 x 的增大而削减 应选 C点评： 此题考查了一次函数的性质,主要利用了当k 0 时, y 随 x 的增大而增大.当k 0 时, y 随 x 的增大而减小例 2（2022.娄底）一次函数y=kx+b （k0）的图象如下列图,当y 0 时, x 的取值范畴是（）A x 0B x 0C x2D x 2考点： 一次函数的图象分析： 依据函数图象与x 轴的交点坐标可直接解答从函数图象的角度看,就是确定直线y=kx+b 0 的解集,就是图象在x 轴下方部分全部的点的横坐标所构成的集合解答： 解：由于直线y=kx+b 与 x 轴的交点坐标为（2, 0）,由函数的图象可知当y 0 时, x 的取值范畴是x 2应选 C点评： 此题考查一次函数的图象,运用观看法解一元一次不等式通常是从交点观看两边得解 例 3（ 2022.湖州）如正比例函数y=kx 的图象经过点（1, 2）,就 k 的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11A. B. - 2C.22D. 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点： 一次函数图象上点的坐标特点分析： 把点（ 1, 2）代入已知函数解析式,借助于方程可以求得k 的值解答： 解：正比例函数y=kx 的图象经过点（1, 2）, 2=k ,解得, k=2 应选 D点评： 此题考查了反比例函数图象上点的坐标特点,经过函数的某点肯定在函数的图象上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -例 4（ 2022 贵州省黔东南州,9, 4 分）直线y= 2x+m 与直线 y=2x 1 的交点在第四象限,就m 的取值范畴是（）A m 1B m 1C 1 m 1D 1m1考点： 两条直线相交或平行问题 专题： 运算题分析： 联立两直线解析式求出交点坐标,再依据交点在第四象限列出不等式组求解即可 解答：解：联立,解得,交点在第四象限,解不等式得,m 1,解不等式得,m 1,所以, m 的取值范畴是1 m 1应选 C点评： 此题考查了两直线相交的问题,解一元一次不等式组,联立两函数解析式求交点坐标是常用的方法,要娴熟把握并敏捷运用例 5. （ 2022 山东临沂）某工厂投入生产一种机器的总成本为2022 万元当该机器生产数量至少为10 台,但不超过 70 台时,每台成本y 与生产数量x 之间是一次函数关系,函数y 与自变量 x 的部分对应值如下表：x（单位：台）102030y（单位：万元/ 台）605550（ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范畴.（ 2）求该机器的生产数量.（ 3）市场调查发觉,这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元 / 台）之间满意如下列图的函数关系该厂生 产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25 台,请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润（注：利润售价成本）z35155575a【答案】：解：（ 1）设 y 与 x 的函数解析式为ykx b,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据题意,得10kb20kb60,k解得55,b1 ,265可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ y 与 x 之间的函数关系式为y1 x65 10 x 70 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）设该机器的生产数量为x 台,依据题意,得x1 x265 2022 ,解得 x1 50, x2 80 10 x 70,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x 50答：该机器的生产数量为50 台可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）设销售数量z 与售价 a 之间的函数关系式为zka b,依据题意,得55kb75kb35,k解得15,b1, z90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a 90当 z 25 时, a 65设该厂第一个月销售这种机器的利润为w万元,w 25× 65 2022 625（万元）50例 6.（ 2022.遵义） 2022 年 4 月 20 日,四川雅安发生7.0 级的震,给雅安人民的生命财产带来庞大缺失某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16 辆,把粮食 266 吨、副食品 169 吨全部运到灾区已知一辆甲种货车同时可装粮食18 吨、副食品10 吨.一辆乙种货车同时可装粮食16 吨、副食11 吨（ 1）如将这批货物一次性运到灾区,有哪几种租车方案？（ 2）如甲种货车每辆需付燃油费1500 元.乙种货车每辆需付燃油费1200 元,应选（ 1）中的哪种方案,才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？考点： 一次函数的应用.一元一次不等式组的应用分析： （ 1）设租用甲种货车x 辆,表示出租用乙种货车为（16 x ）辆,然后依据装运的粮食和副食品数不少于所需要运输的吨数列出一元一次不等式组,求解后再依据x 是正整数设计租车方案.（ 2）方法一：依据所付的费用等于两种车辆的燃油费之和列式整理,再依据一次函数的增减性求出费用的最小值.方法二：分别求出三种方案的燃油费用,比较即可得解解答： 解：（ 1）设租用甲种货车x 辆,租用乙种货车为（16 x）辆,依据题意得,由得, x5,由得, x7,所以, 5x,7 x 为正整数, x=5 或 6 或 7,因此,有3 种租车方案：方案一：组甲种货车 5 辆,乙种货车 11 辆. 方案二：组甲种货车 6 辆,乙种货车 10 辆. 方案三：组甲种货车 7 辆,乙种货车 9 辆.（ 2）方法一：由（1）知,租用甲种货车x 辆,租用乙种货车为（16 x）辆,设两种货车燃油总费用为 y 元,由题意得, y=1500x+1200 （ 16 x ）,=300x+19200 , 300 0,当 x=5 时, y 有最小值,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -y 最小=300×5+19200=20700 元.方法二：当x=5 时, 16 5=11, 5×1500+11 ×1200=20700 元.当 x=6 时, 16 6=10,6×1500+10 ×1200=21000 元.当 x=7 时 , 16 7=9 , 7×1500+9 ×1200=21300 元.答：挑选（ 1）中的方案一租车,才能使所付的费用最少,最少费用是20700 元点评： 此题考查了一次函数的应用,一元一次不等式组的应用,读懂题目信息,找出题中不等量关系,列出不等式组是解题的关键【老师活动】： 出示问题,并分析问题,指导同学完成例题【同学活动】 ：分组争论并沟通问题,个别同学回答疑题（三）【课堂练习】1、（ 2022.益阳） 已知一次函数y=x 2,当函数值y 0 时,自变量 x 的取值范畴在数轴上表示正确选项（）A B CD 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、（ 2022 年福州中考）一次函数y2 x1 的图象大致是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yyyyOOxxOxOxB C3、（ 2022 年福州质检）如一次函数y=kx+b 的图象如下列图,就k、b 的取值范畴是（）A k 0,b 0B k 0, b0C k 0,b 0D k 0, b0第 3 题图4、（ 2022 年福州质检） 已知函数y 2x b,当 b 取不同的数值时, 可以得到很多不同的直线,这些直线必定 （）A交于同一个点B有很多个交点C相互平行D相互垂直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、（ 2022 年福州质检）如图,直线y33 x 2 与 x 轴、 y 轴分别交于A、B 两点,把 AOB 绕点 A 顺时针旋可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_转 60°后得到 AO'B' ,就点 B'的坐标是（）A 4, 23B 23, 4C 3, 3D 23 2, 236、（ 2022 福州中考） A , B 两点在一次函数图象上的位置如下列图,两点的坐标分别为A （ x+a, y+b ）, B（ x , y）,以下结论正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A a 0 B a 0 Cb=0D ab 07、（ 2022.钦州）请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式8、（ 2022 福州质检）在一次函数y=kx+2 中,如 y 随 x 的增大而增大,就它的图象不经过第象限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、（ 2022 年广州市）一次函数ym2 x1, 如 y 随 x 的增大而增大,就m 的取值范畴是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、（ 2022 湖南永州）已知一次函数ykxb 的图象经过点A1 , 1, B 1, 3两点,就k0填“>”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_或“<”11、（2022 年潍坊市） 一次函数y2xb 中,当 x1时, y 1.当 x1时, y 0 就 b 的取值范畴是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12、（ 2022 年福州中考）如图,直线y3x ,点A1 坐标为（ 1, 0）,过点A1 作 x 的垂线交直线于点B1,以原可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 O 为圆心, OB1 长为半径画弧交x 轴于点A2 .再过点A2 x 的垂线交直线于点B2 ,以原点 O 为圆心,OB2 长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为半径画弧交x 轴于点A3 ,按此做法进行下去,点A5 的坐标为（,）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13、（ 2022 年福州中考）如图8, 在平面直角坐标系中, A 、 B 均在边长为1 的正方形网格格点上.(1) 求线段 AB 所在直线的函数解析式, 并写出当 0y2 时, 自变量 x 的取值范畴.y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_o(2) 将线段 AB 绕点 B 逆时针旋转90 , 得到线段 BC , 请在 答题卡指定位置画出线段BC . 如直线 BC 的函数解析式为ykxb ,就 y 随 x 的增大而填“增大”或“减小”.BOAx图 13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14、2022 四川成都 某物体从 P 点运动到Q 点所用时间为7 秒,其运动速度v米/秒 关于时间t秒的函数关系如下列图某学习小组经过探究发觉：该物体前3 秒运动的路程在数值上等于矩形AODB 的面积由物理学学问仍可知：该物体前n3 n 7秒运动的路程在数值上等于矩形AODB 的面积与梯形BDNM 的面积之和 依据以上信息,完成以下问题：1 当 3t7 时,用含t 的代数式表示v.2 分别求该物体在0 t 3 和 3 t 7 时,运动的路程s米关于时间t 秒的函数关系式. 并求该物体从P 点运可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_动到 Q 点总路程的710时所用的时间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -v米/秒10CM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2ABDNEO3n7t秒可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第 8 题图15、（ 2022 四川遂宁 ） 四川省第十二届运动会将于2022 年 8 月 18 日在我市郑重开幕,依据大会组委会支配,某校接受了开幕式大型团体操表演任务为此,学校需要选购一批演出服装,A 、B 两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商经明白：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同,即男装每套120 元,女装每套100 元经洽谈协商：A 公司给出的优惠条件是,全部服装按单价打七折,但校方需承担2200 元的运费. B 公司的优惠条件是男女装均按每套100 元打八折,公司承担运费另外依据大会组委会要求,参与演出的女生人数应是男生人数的2 倍少 100 人,假如设参与演出的男生有x 人（ 1）分别写出学校购买A 、B 两公司服装所付的总费用y1 （元）和y2（元）与参演男生人数x 之间的函数关系式.（ 2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由16、（ 2022.十堰）某商场方案购进A , B 两种新型节能台灯共100 盏,这两种台灯的进价、售价如表所示：类型价格进价（元 /盏）售价（元 /盏）A 型3045B 型5070（ 1）如商场估计进货款为3500 元,就这两种台灯各购进多少盏？（ 2）如商场规定B 型台灯的进货数量不超过A 型台灯数量的3 倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？11、（ 2022.包头）某产品生产车间有工人 10 名已知每名工人每天可生产甲种产品 12 个或乙种产品 10 个,且每生产一个甲种产品可获得利润 100 元,每生产一个乙种产品可获得利润 180 元在这 10 名工人中, 车间每天支配 x 名工人生产甲种产品,其余工人生产乙种产品（ 1）请写出此车间每天猎取利润y （元）与x（人）之间的函数关系式.（ 2）如要使此车间每天猎取利润为14400 元,要派多少名工人去生产甲种产品？（ 3）如要使此车间每天猎取利润不低于15600 元,你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？12、（ 2022.牡丹江）某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召,预备用不超过 105700 元购进 40 台电脑, 其中 A 型电脑每台进价 2500 元,B 型电脑每台进价 2800 元,A 型每台售价 3000 元,B 型每台售价 3200 元,估计销售额不低于 123200 元设 A 型电脑购进 x 台、商场的总利润为 y（元）（ 1）请你设计出进货方案.（ 2）求出总利润y（元）与购进A 型电脑 x（台）的函数关系式,并利用关系式说明哪种方案的利润最大,最大利润是多少元？（ 3）商场预备拿出（2）中的最大利润的一部分再次购进A 型和 B 型电脑至少各两台,另一部分为的震灾区购 买单价为500 元的帐篷如干顶在钱用完三样都购买的前提下请直接写出购买A 型电脑、 B 型电脑和帐篷的方案【老师活动 】：出示问题,巡察指导同学完成练习【同学活动 】：独立完成练习,个别同学回答疑题（四）【课堂小结】谈一谈本节课有何收成？（五）【课外作业 】中学双基优化训练第31、32 页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载