2022年人教版小学四级数学下册总复习知识点 .docx

精品_精品资料_四年级数学下册总复习学问点一、四就运算1、加法、减法、乘法和除法统称四就运算.2 、在没有括号的算式里,假如只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按次序运算.3 、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法.4 、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的.括号里面的算式运算次序遵循以上的运算次序.关于“ 0”的运算1、“ 0不”能做除数.字母表示： a÷0 错误2、一个数加上 0 仍得原数.字母表示： a0= a3、一个数减去 0 仍得原数. 字母表示： a 0= a4、被减数等于减数,差是 0.字母表示： a a =05、一个数和 0 相乘,仍得 0.字母表示： a×0=06、0 除以任何非 0 的数,仍得 0.字母表示： 0÷a（ a0） =07、0÷0得不到固定的商. 5÷0得不到商 .二、位置与方向：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、依据方向和距离确定或者绘制物体的详细的点.（比例尺、角的画法和度量）留意： 1、比例尺 2、正北方向 3、角的画法2、位置间的相对性.会描述两个物体间的相互位置关系. 观测点的确定 3、简洁路线图的绘制.4. 的图的三要素：图例、方向、比例尺.5. 确定方向时： A、先确定观测点（1） ）从那里动身,那里就是观测点.（2） ）“在”字后面的为观测点. B 站在观测点来看方向.例如：东偏南 25°（标 25°的那个角就靠近东）西偏北 35°（标 35°的那个角就靠近西） 6描述路线和绘路线图时：只有一条线,所作的线是首尾相连的.7常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北.三、运算定律及简便运算：（一）、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变.a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数.或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变.（a+b ）+c=a+b+c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、连减的性质：一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和.a-b-c=a-b+c 二 、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积不变.a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变.（a ×b ）×c = a×b ×c 3、乘法安排律：两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再把两个积相加.（ a+b ） ×c=a×c+b×c a b ×c a×c b×c乘法安排律的应用 ：类型一：（ a+b）× ca b ×c= a ×cb×c= a×cb×c类型二： a×cb×ca ×c b× c= （ a+b）× c=a b ×c类型三： a× 99a= a ×（ 99+1）a ×ba= a ×（ b1）类型四： a× 99a ×102= a ×（ 1001）= a ×（ 100+2）= a ×100 a× 1= a ×100+a× 2三、简便运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1连加的简便运算 ：使用加法结合律（把和是整十、整百、整千的结合在一起）个位： 1 与 9, 2 与 8,3 与 7,4 与 6, 5 与 5,结合.十位： 0 与 9, 1 与 8,2 与 7,3 与 6, 4 与 5,结合.2连减的简便运算 ：连续减去几个数就等于减去这几个数的和.如：106-26-74=106-（ 26+74）减去几个数的和就等于连续减去这几个数.如：106- （26+74）=106-26-743. 加减混合的简便运算 ：第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置（可以先加, 也可以先减）例如： 123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-784. 连乘的简便运算 ：使用乘法结合律,把常见的数结合在一起：25 与 4.125 与 8 .125 与80 等,观察 25 就去找 4,观察 125 就去找 8.5. 连除的简便运算 ：连续除以几个数就等于除以这几个数的积.除以几个数的积就等于连续除以这几个数.6. 乘、除混合的简便运算 ：第一个数的位置不变,其余的因数、除数可以交换位置.（可以先乘,也可以先除）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例如： 27× 13÷ 9=27÷ 9× 13四、连除的性质：一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积.a÷b÷c = a ÷b ×c1、常见乘法运算：25×4 1001258×10002、加法交换律简算例子：3、加法结合律简算例子：50+98+50488+40+6050+50+98488+ （40+60 ）100+98488+1001985884、乘法交换律简算例子：5、乘法结合律简算例子：25×56×499125×8×25×4×56 99×（ 125×8）100×5699×10005600990006、含有加法交换律与结合律的简便运算：65+28+35+72（ 65+35 ）+（ 28+72 ）100+1002007、含有乘法交换律与结合律的简便运算：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25×125×4×8（ 25×4） ×（ 125×8）100×1000100000乘法安排律简算例子：1、分解式2、合并式25×（40+4 ）13512 135×2×25×40+25×4 135×（ 12 2）1000+100 135×101100 13503、特别 14 、特别 29925×6+25645102× 99×256+256× 1 45×（100+2 ） 256×（ 99+1 ）45×100+45×2 256×100=4500+90 25600=45905、特别 36 、特别 499×2635× 8+35 × 64× 35（ 100 1） ×26 35×（ 8+6 4） 100×261×26 35× 10 2600 263502574可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、 连续减法简便运算例子：528 65 35528 89 128528 （ 150+128 ）=528 （ 65+35 ）=528 128 89=528 128 150=528 100=400 89=400 150=428=311=250二、 连续除法简便运算例子：3200÷25÷4=3200÷（ 25×4）=3200÷100=32三、 其它简便运算例子：256 58+442508×4 ÷=256+44 58=2504÷8 ×=300 58=10008÷=242=125五、有关简算的拓展：××××× . +. . . 37×96+37×3+37易错的情形 ： 0.6+0.4-0.6+0.438 ×99+99小数的意义和性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1小数的产生：在进行测量和运算时,往往不能正好得到整数的结果,这经常用小数来表示.2、分母是 10、100、1000的分数可以用小数来表示.3、小数是十进制分数的另一种表现形式.4、小数的计数单位是非常之一、百分之一、千分之一分别写作0.1 、0.01 、0.001 6、小数的数位是非常位、百分位、千分位 最高位是非常位.整数部分的最低位是个位. 每相邻两个计数单位之间 进率是 10.7、小数的数位次序表小整数部分数点小数部分位计 数单万千百十 （个）一一十一分之百一分之千一分之万 分之5、每相邻两个计数单位间的进率是10.数万千百十个十百千万位 位位位位位·分分分分 位位位位（ 1）6378 的计数单位是 0 001.（最低位的计数单位是整个数的计数单位）（ 2）6378 中有 6 个一, 3 个非常之一（ 0 1）, 7 个百分之一（ 001）,8 个千分之一（ 0 001）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）6378 中有（ 6378）个千分之一（ 0 001）.（ 4）9426 中的 4 表示 4 个非常之一（ 0 1）4 在非常位 8、小数的读法：先读整数部分（依据原先的读法）,再读小数点,再读小数部分.读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0 就读几个 0.9、小数的写法：先写整数部分（依据原先的写法）,再写小数点,再写小数部分：写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0 就写几个 0.10、小数的性质：小数的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”,小数的大小不变.留意：小数中间的“ 0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉.作用可以化简小数等.11、小数的大小比较：（ 1） 先比较整数部分.（ 2）假如整数部分相同,就比较非常位.（ 3）非常位相同,就比较百分位.（ 4）以此类推,直到比较出大小.12、小数点的移动小数点向右移：移动一位,小数就扩大到原数的10 倍.移动两位,小数就扩大到原数的100 倍.移动三位,小数就扩大到原数的10 00 倍. 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_小数点向左移：移动一位, 小数就缩小 10 倍,即小数就缩小到原数的移动两位, 小数就缩小 100 倍,即小数就缩小到原数的1 .101.100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11000.移动三位,小数就缩小 1000 倍,即小数就缩小到原数的13、生活中常用的单位： 质量： 1 吨 1000 千克.1 千克 1000 克长度： 1 千 M1000M1 分 M=10 厘 M1 厘 M=10 毫 M1 分 M=100 毫 M1M10 分 M100 厘 M 1000 毫 M面积：1 平方 M 100 平方分 M1 平方分 M 100 平方厘 M1 平方千 M=100 公顷1 公顷=10000 平方 M人民币： 1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分长度单位：千 M M 分 M厘 M面积单位：平方千 M公顷平方M平方分 M平方厘 M质量单位：吨 -千克-克单位换算：（ 1）高级单位转化成低级单位 =乘以进率,小数点向右移动.（ 2）低级单位转化成高级单位 =除以进率,小数点向左移动.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14、小数的近似数（用 “四舍五入 ”的方法）：（1） ）保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看非常位,假如非常位的数字大于或等于 5 就向前一位进一.假如小于五就舍.（2） ）保留一位小数,表示精确到非常位,就要把第一位小数以后的部分全部省略, 这时要看小数的其次位,假如其次位的数字比5 小就全部舍.反之,要向前一位进一.（3） ）保留两位小数,表示精确到百分位,就要把其次位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,假如第三位的数字比5 小就全部舍.反之,要向前一位进一.（4） ）为了读写的便利,经常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数.改写成 “万”作单位的数就是小数点向左移 4 位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上 “万”字.改写成 “亿”作单位的数就是小数点往左移8 位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字.留意：带上单位.然后再依据小数的性质把小数末尾的零去掉即可.（5） ）在表示近似数时,小数末尾的“ 0”不能去掉.三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合）,叫三角形.2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底.三角形只有3 条高.重点：三角形高的画法.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、三角形的特性：物理特性：稳固性.如：自行车的三角架,电线杆上的三角架.4、边的特性：任意两边之和大于第三边.5、为了表达便利,用字母 A、B、C分别表示三角形的三个顶点,三角形可表示成三角形 ABC.6、三角形的分类：依据角大小来分：锐角三角形,直角三角形,钝角三角形.依据边长短来分：三边不等的,等腰（等边三角形或正三角形是特别的等腰）.等边的三边相等,每个角是 60 度.（顶角、底角、腰、底的概念）7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形.8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.10、每个三角形都至少有两个锐角.每个三角形都至多有1 个直角.每个三角形都至多有 1 个钝角.11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形.12、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形.13、等边三角形是特别的等腰三角形14、三角形的内角和等于 180 度.四边形的内角和是360°有关度数的运算以及格式.15、图形的拼组：两个完全一样的三角形肯定能拼成一个平行四边形.16、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形.18、用 2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形.一个大的等腰的直角的三角形.19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等.小数的加减法：1、运算法就：相同数位对齐（小数点对齐）,依据整数运算方法进行计 算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐.结果是小数的要依据小数的性质进行化简.2、竖式运算以及验算.留意横式上要写上答案,不要写成验算的结果.3、整数的四就运算次序和运算定律在小数中同样适用.（简算）统计：1、条形统计图优点： 直观的反映数量的多少.2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少 ,又能反映 数量的增减变化.3、折线统计图中,变化趋势指：上升或者下降.4、折线统计图：是用一个单位长度表示肯定的数量,依据数量的多少描出各点,再把各点用线段顺次连接起来.5、优点：不仅可以看出数量的多少,仍可以看出数量的增减变化情形,预测今后的趋势,对今后的生产和生活供应指导和帮忙.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数学广角：植树问题（一）植树问题：1、 两端要栽：间隔数总长 ÷间距.总长间距 ×间隔数.棵数间隔数 1.间隔数棵数 12、 两端不栽：间隔数总长 ÷间距.总长间距 ×间隔数.棵数间隔数 1.间隔数棵数 1间隔数总长度÷间隔长度情形分类： 1、两端都植：棵数间隔数1 3、一端植,一端不植：棵数间隔数4、封闭：棵数间隔数（二）锯木问题： 段数次数 1.次数段数 1总时间每次时间 ×次数（三）方阵问题： 最外层的数目是：边长 ×44 或者是（边长 1） ×4整个方阵的总数目是：边长 ×边长（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长÷间距间隔数. 棵数间隔数（五）棋盘棋子数目：1. 棋盘最外层棋子数：每边棋子数×边数边数2. 棋盘总的棋子数：每行棋子数×每列棋子数3. 方阵最外层人数：每边人数×4 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 多边形上摆花盆：每边摆的花盆数×边数边数可编辑资料 - - - 欢迎下载