2022年指数对数函数练习题 .docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载指数函数和对数函数基础练习题 一.基础学问（一）指数与指数幂的运算姓名:_ 1根式的概念：一般地,假如 _,那么 x 叫做 a 的 n 次方根,其中 n >1,且 n N*负数没有偶次方根； 0 的任何次方根都是0,记作n0a0；0 a a当 n是奇数时,nana,当 n 是偶数时,nan|a| a0 2分数指数幂正数的正分数指数幂的意义,规定：_= _ 正数的负分数指数幂的意义,规定 _= _ 0 的正分数指数幂等于0,0 的负分数指数幂没有意义3实数指数幂的运算性质（1）_= _ （2）_= _ 3_= _ （二）指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地,函数_ 叫做指数函数,其中 x 是自变量,函数的定义域为 _ 留意：指数函数的底数的取值范畴,底数不能是负数、零和 12、指数函数的图象和性质a>1 0<a<1 定义域 R 定义域_名师归纳总结 值域值域 y0 第 1 页,共 7 页_过定点：过定点：单调性：单调性 : 奇偶性：奇偶性 : - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载留意：利用函数的单调性,结合图象仍可以看出：（1）在 a,b上,fxaxa0且a1 值域是_或_；（2 ）如x0,就fx1；fx取遍全部正数当且仅当xR；fxaxa0 且a1 ,总有f1 a；（3）对于指数函数二.练习题164 的 6 次方根是 A2 B2 C±2 D以上都不对2以下各式正确选项 A. 3 2 3 B.4 a 4a C. 2 22 Da 01 3. ab 25 ab 5的值是 A0 B2ab C0 或 2ab Dab4如4 a2a4 0 有意义,就实数 a 的取值范畴是 Aa2 Ba2 且 a 4 Ca 2 Da 4 5根式 aa化成分数指数幂是 _6. 0 064-13-78 0-2 3-4316-.0 75-0 . 01 12=_ 7对于 a>0,b 0,m、nN *,以下运算中正确选项 Aa ma na mnBa m na mn Ca mb nab mn8设 y14 0.9,y28 0.48,y31 21.5,就 Db a mamb m名师归纳总结 Ay3>y1>y2 By2>y1>y3 Cy1>y2>y3 Dy1>y3>y29当 x>0 时,指数函数 fxa1 x<1 恒成立,就实数 a 的取值范畴是 第 2 页,共 7 页Aa>2 B1<a<2 Ca>1 DaR 10设1 3<1 3 b<1 3 a<1,就 Aa a<a b<b a Ba a<b a<a bCa b<a a<b aDa b<b a<a a11已知集合 M1,1 ,N x|1 2<2x1<4,xZ ,就 MN A 1,1 B0 C 1 D 1,0 12方程 3 x11 9的解为 Ax2 Bx2 Cx1 Dx 1 13方程 4 x2 x20 的解是 _14不论 a 取何正实数,函数 fxa x12 恒过点 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A1, 1 精品资料欢迎下载B1,0 C0, 1 D1,3 x15方程 2 x 2 的实根的个数 _ 16如直线 y2a 与函数 y|a x1|a>0,且 a 1的图象有两个公共点,就 a 的取值范畴是 _17已知实数 a,b 满意等式 1 2 a1 3 b,就以下五个关系式： 0<b<a；a<b<0；0<a<b；b<a<0； ab.其中不可能成立的有 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个18求适合 a 2x7<a 3x2a>0,且 a 1的实数 x 的取值范畴19已知 2 x1 4 x3,求函数 y1 2 x 的值域20 已知函数y1 3x1（1）作出图像（2）由图像指出单调区间名师归纳总结 （3）由图像指出当x 取什么值时,函数有最值第 3 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载二、对数函数（一）对数 1对数的概念： 一般地, 假如_那么数x 叫做以a 为底N 的对数,记作：_（ a 底数, N 真数,log a N 对数式）说明： 1 留意底数的限制： _；留意真数的限制： _log a1a_；logaa_alogN=_两个重要对数：1 常用对数：以 10 为底的对数 _；2 自然对数：以无理数e2 . 71828为底的对 _指数式与对数式的互化ab幂值真数 Nlog a N b 底数 指数 对数（二）对数的运算性质假如a0,且a1,M0,N0,那么：（1）_= _ （2）_= _ 3_= _ 留意：换底公式名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载_=_ （a0,且a1；c0,且c1；b0）利用换底公式推导下面的结论（1）logambn_；（2）logab1alogb（三）对数函数1、对数函数的概念：函数_叫做对数函数,其中x 是自变量,函数的定义域是 _ 2、对数函数的性质：a>1 0<a<1 定义域：定义域：值域为：值域为：单调性：单调性：函数图象过 函数图象都过定点：定点：二.练习题1如 10 2x25,就 x 等于 Alg1 5 Blg5 C2lg5 D2lg1 52已知 loga2m,loga3na0 且 a 1,就 a 2mn_. 3将以下指数式与对数式互化：名师归纳总结 1log2164；2log1 3273；第 5 页,共 7 页3log3x6x0; 44364；5321 9；61 4216. 4有以下四个结论： lglg10 0；lnlne0；如 10lgx,就 x10； 如 elnx,就 xe 2,其中正确选项 ABCD5.已知 gxx ex0,就 gg1 3_. x>0lnx- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载6化简1 2log6122log6 2的结果为 A6 2 B12 2 Clog6 3 D.1 2运算： 2log510log50.25_. 7 .log2716 log34 8已知 lg2a,lg3b,就 log36 A.ab a B.ab b C. a ab D. ab b9 log43log83log32log98等于 A.5 6 B.25 12 C.9 4 D以上都不对10.已知 2 x5 y10,就1 x1 y_. 11已知 log ax2,logbx1,logcx4a,b,c,x0 且 1,就 logxabc A.4 7 B.2 7 C.7 2 D.7 412已知 0<a<1,xloga 2loga 3,y1 2loga5,zloga 21loga 3,就 Ax>y>z Bz>y>x Cy>x>z Dz>x>y13已知 log 12b<log 2a<log 1 12c<0,就 A2 b>2 a>2 cB2 a>2 b>2 cC2 c>2 b>2 aD2 c>2 a>2 b14在 bloga25a中,实数 a 的取值范畴是 Aa>5 或 a<2 B2<a<3 或 3<a<5 C2<a<5 D3<a<4 215方程 log32x11 的解为 x_.方程 log 5 2 x 1 log 5 x 2 的解为x_ 16函数 yA3, log2x2的定义域是 B3, C4, D4, 17. 函数ylog05.4 x3的定义域为 _ 18已知集合 A x|log2x2,B, a,如 A. B,就实数 a 的取值范畴是c, ,其中 c_. 名师归纳总结 19当 a>1 时,在同始终角坐标系中,函数yax 与 ylogax 的图象只能是下图 第 6 页,共 7 页中的- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载20函数 ylog2x 在1,2上的值域是 ARB0, C, 1 D0,1 21函数 y loga x2 3 a0 且 a 1 的图象过定点 _名师归纳总结 22.设y 140.9,y280.48,y 311.5,就 y3Dy1y3y2第 7 页,共 7 页2A. y3y 1y2B y2y1y3C y1y223.如fxfxx3 x6 ,就f1 的值为（）log2x6 2D 4 ）A 1 B 2 C 3 24设loga21,就实数a的取值范畴是（32 A 0< a < 3 B2 3 < a <1 C0 < a < 2 3或 a >1 D a > 325.设函数fx log2axbx且f1 1 ,f2 log212（1）求 a,b 的值；（2）当x1 2,时,求fx最大值- - - - - - -
