2022年第一章空间几何体知识点归纳及基础练习 .docx
精品_精品资料_第一章空间几何体一、学问点归纳（一）空间几何体的结构特点（1） 多面体由如干个平面多边形围成的几何体.旋转体把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体.其中,这条定直线称为旋转体的轴.（2） 柱,锥,台,球的结构特点1.1 棱柱有两个面相互平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱.1.2 圆柱以矩形的一边所在的直线为旋转轴,其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆柱 .2.1 棱锥有一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做棱锥.2.2 圆锥以直角三角形的始终角边所在的直线为旋转轴,其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆锥.3.1 棱台用一个平行于底面的平面去截棱锥,我们把截面与底面之间的部分称为棱台.3.2 圆台用平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分叫做圆台.4.1 球以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆旋转一周形成的旋转体叫做球体,简称球.（二）空间几何体的三视图与直观图1. 投影：区分中心投影与平行投影.平行投影分为正投影和斜投影.2. 三视图正视图.侧视图.俯视图.是观看者从三个不同位置观看同一个空间几何体而画出的图形.画三视图的原就：长对齐、高对齐、宽相等3. 直观图：直观图通常是在平行投影下画出的空间图形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 斜二测法：在坐标系x ' o ' y ' 中画直观图时,已知图形中平行于坐标轴的线段保持平行性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_不变,平行于 x 轴（或在 x 轴上）的线段保持长度不变,平行于y 轴（或在 y 轴上）的线段长度减半.三空间几何体的表面积与体积1、空间几何体的表面积棱柱、棱锥的表面积：各个面面积之和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆柱的表面积S2rl2r 2圆锥的表面积Srlr 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆台的表面积SrlrRlR球的表面积S22nR214 R2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_扇形的面积公式S扇形lr3602（其中 l 表示弧长, r 表示半径）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、空间几何体的体积柱体的体积VS底 h锥体的体积V1 Sh可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3底可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_台体的体积V1SSSSh球体的体积 V4 R3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、巩固练习：（ 上上下下33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1以下几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是A BCD 解析： 正方体三个视图都相同. 圆锥的正视图和侧视图都是等腰三角形,俯视图是带圆心的圆. 三棱台的正视图和侧视图虽然都是梯形但不肯定相同.正四棱锥的正视图和侧视图是全等的等腰三角形,应选D.答案： D 2在斜二测画法的规章下,以下结论正确选项A 角的水平放置的直观图不肯定是角B相等的角在直观图中仍旧相等C相等的线段在直观图中仍旧相等D如两条线段平行,且相等,就在直观图中对应的两条线段仍旧平行且相等解析： 角在直观图中可以与原先的角不等,但仍旧为角.由正方形的直观图可排除B 、C,应选 D.3. 对于一个底边在x 轴上的三角形,采纳斜二测画法作出其直观图,其直观图面积是原三角形面积的（） B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.2 倍B.2 倍C.42 倍D. 1 倍22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 已知三个球的体积之比为1:8:27,就它们的表面积之比为（B）A 1:2:3B 1:4:9C 2:3:4D1:8:275. 有一个几何体的正视、侧视、俯视图分别如下列图,就该几何体的表面积为（ B）A 12B 24C 36D 485566可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 如右图是一个几何体的三视图,就这个几何体是（）（A）圆锥B 棱柱（ C）圆柱D棱锥可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案 C.7. 如右图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的表面积为3主视图左视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 3B 2C2答案 C.D 4俯视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 棱长都是 1的三棱锥的表面积为（A）A.3B.23C.3 3D.439. 长方体的一个顶点上三条棱长分别是3, 4,5 ,且它的 8 个顶点都在同一球面上,就这个球的表面积是（B）A 25B50C 125D 都不对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 三角形 ABC中, AB=23, BC=4,ABC120,现将三角形 ABC绕 BC 旋转一周,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所得简洁组合体的体积为（） C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 4B.3 43 C.12D.43可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 下图是一个几何体的三视图,依据图中的数据 , 运算该几何体的表面积为 D A. 15B. 18C. 22D. 33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2正主视图4侧左 视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12 题4俯视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 某四棱锥的三视图如下列图, 该四棱锥的表面积是 B A 32B 16162C 48D 163222313. 设正方体的棱长为3, 就它的外接球的表面积为（C）A 8B 2C 4D 43314. 已知一个全面积为44 的长方体 , 且它的长、宽、高的比为3: 2:1,就此长方体的外接球可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的表面积为 DA . 7B . 14C . 21D . 28可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. Rt ABC 中, AB3, BC4, AC5 ,将三角形绕直角边AB 旋转一周所成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的几何体的体积为 .15.16旋转一周所成的几何体是以BC 为半径,以 AB 为高的圆锥,V1r 2h14231633216. 长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15 ,就它的体积为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16.15设 ab3, bc5, ac15 就 abc225,Vabc15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 已知圆台的上下底面半径分别是2,5 ,且侧面面积等于两底面面积之和,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求该圆台的母线长.17.解：25l2252, l297可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. （如图）在底半径为2 ,母线长为 4 的圆锥中内接一个高为 3 的圆柱,求圆柱的表面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 解：圆锥的高 h42222 3 ,圆柱的底面半径 r1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S表面2S底面S侧面2323可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 已知一个空间几何体的三视图如下列图 , 其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成 , 依据图中标出的尺寸 , 运算这个几何体的表面积 . 19 、 1120. 已知某几何体的俯视图是如图 5所示的矩形,正视图 或称主视图 是一个底边长为 8、高为 4的等腰三角形,侧视图 或称左视图 是一个底边长为 6、高为 4的等腰三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 求该几何体的体积V .2求该几何体的侧面积 S解: 由已知可得该几何体是一个底面为矩形,高为 4,顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_V-ABCD .1V864643可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 该四棱锥有两个侧面VAD. VBC是全等的等腰三角形 ,且 BC 边上的高为228h1442,另两个侧面 VAB. VCD也是全等的等腰三角形,2226可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB边上的高为h245因此2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S2 16421854024222可编辑资料 - - - 欢迎下载
