2022年最新北师大版九年级数学上期末试卷 .docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载最新北师大版九年级数学上期末试卷 九 一、挑选题（每题3 分,共计 30 分）1.以下图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（2假如两个相像多边形的相像比为1:5,就它们的面积比为（A. 1:25 B.1:5 C.1:2.5 D.1:5 3. 在 Rt ABC 中, C=90°,AC=6,BC=8 就 sinA 的值等于（）A. 3B. 4C. 3D. 4 54354.如下列图的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形,就这个几何体的俯视图是5. 将抛物线 y= 2x2+1 向右平移 1 个单位,再向下平移3 个单位后所得到的抛物线为（）A.y=2x+122 B. y=2x+124 C.y=2x 122 D.y=2x124 6.在不透亮的口袋中装有除颜色外其它都相同的 摸到白球的概率为（）3 个黑球和 4 个白球,任意从口袋中摸出一个球来,A3 4y=kxB4C3D4 7 371 的图象经过其次、四象限,就7如双曲线k 的取值范畴是 B k 1 C k<1 D k1A k>1 CC'x =-1 yB'名师归纳总结 AB-1O1xABC的位置,使得第 1 页,共 13 页第 8 题图第 9 题图第 10 题图8如图,在ABC 中, CAB=70°,在同一平面内,将ABC 绕点 A 旋转到CC AB,就 BAB =（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A30°B35°优秀学习资料欢迎下载D50°C40°9 如图, CD 为 O 直径,弦 ABCD 于点 E,CE 1,AB=10,就 CD 长为（）A125 B13 C25 D26 210如图为二次函数 ya x bx c a 0 的图象,下面四条信息： a b c0； 4ac 2b；24 ac b 0； 3b2c 0,其中正确信息的个数是（）A 、 4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个二、填空题：（每题 3 分,共 30 分）211.将抛物线 yx 2+2x+3 化为 ya x h k 的形式是 _. 12. 在半径为 6cm 的圆中,长为 2 cm 的弧所对的圆心角的度数为 _. 13.如图, AB CD EF,AD = 4,BC=DF=38cm,就 CE 的长A第 13 题图OPF,请写CB第 14 题图第 17 题图14. 如图,在平行四边形ABCD 中, E 是边 CD 上一点, AE 的延长线交BC 的延长线于点出图中一对相像三角形：15正六边形的边长为2,就它的边心距为_ACB16等腰三角形的面积为40,底边长为4,就底角的正切值为. D17如图,在Rt ABC 中, C=90°,AC=5,以 C 为圆心, CA 长为半径的 C 恰好经过 AB 中点 D就 BC 的长等于第 18 题图18如图, PA、 PB 是 O 的切线,点A、 B 为切点, AC 是 O 的直径, P50°,就 BAC 的大小是 _度. A19半径为 1 的 O 中,弦 AB= 2 ,弦 AC= 3 ,就 BAC= D20、如图,在ABC 中, C=90°,D、E 分别为 HFBC、AC 上一点, BD=AC,DC=AE,BE 与 AD 交于点 P,就 ADC +BEC=_ 度. B E GC第 20 题图名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载三、解答题 其中 2122 题各 7 分, 2324 题各 8 分, 2527 题各 10 分,共计 60 分 21、 此题 7 分 先化简,再求值：x21x2x12 ,其中 x=2cos30°+tan45. 1,点 A、B 在小x2x22. 此题 7 分 图 l、图 2 分别是 7×6 的网格,网格中的每个小正方形的边长均为正方形的顶点上请在网格中依据以下要求画出图形：1在图 1 中以 AB 为边作四边形ABCD 点 C、D 在小正方形的顶点上,使得四边形ABCD 中心对称图形,且ABD 为轴对称图形（画出一个即可；,使得四边形ABEF 中心对2在图 2 中以 AB 为边作四边形ABEF 点 E、F 在小正方形的顶点上称图形但不是轴对称图形,且tanFAB=323. 此题 8 分下图是某校未制作完整的三个年级雷锋理想者的统计图,请你依据图中所给信息解答以下问题：（ 1）请你求出三年级有多少名雷锋理想者,并将两幅统计图补充完整；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载（ 2）要求从一年级、三年级理想者中各举荐一名队长候选人,二年级理想者中举荐两名队长候选人,四名候选人中选出两人任队长,用列表法或树形图,求出两名队长都是二年级理想者的概率是多少？24（此题8 分）如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB 长为 30cm,灯罩 BC 长为 20cm,底座厚度为2cm,灯臂与底座构成的BAD =60° . 使用发觉,光线正确时灯罩BC 与水平线所成的角为30°,此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是多少 cm？30°B（结果精确到0.1cm,参考数据： 31.732）CD60°AE25. （此题10 分）利民商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息 : 名师归纳总结 信息 1：甲、乙两种信息3：按零售单价购买甲商品3 件和乙商品2 件,共付了19 元.商品的进第 4 页,共 13 页货单价之和是5 元；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 信息 2:甲商品零售单价比进货单价多优秀学习资料欢迎下载2 倍少 1 元1 元,乙商品零售单价比进货单价的信息 3：按零售单价购买甲商品3 件和乙商品2 件请依据以上信息,解答以下问题：（ 1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元 . （ 2）该商店平均每天卖出甲商品 500 件和乙商品 300 件经调查发觉,甲、乙两种商品零售单价分别每降 0.1 元,这两种商品每天可各多销售100 件为了使每天猎取更大的利润,商店打算把甲、乙两种商品的零售单价都下降m 元. 在不考虑其他因素的条件下,当m 定为多少时,才能使商店每天销售甲、乙两种商品猎取的利润最大？每天的最大利润是多少？26.（此题 10 分）在 O 中,弦 AB 与弦 CD 相交于点 G,OACD 于点 E,过点 B 作 O 的切线 BF 交 CD 的延长线于点 F,AC BF（ 1）如图 1,求证： FG=FB ；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载（ 2）如图 2,连接 BD、AC,如 BD=BG,求证： AC BF；（ 3）在（ 2）的条件下,如tanF=3 4,CD=1,求 O 的半径CFFADADGGEEOBOBC7与 y 轴交于点 C,与 x 轴交于27. （此题 10 分） 如图,在平面直角坐标系xOy 中,直线ykx点 B,抛物线y2 axbx14a 经过 B、C 两点,与 x 轴的正半轴交于另一点A,且 OA ：OC=2 ：7名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载（1）求抛物线的解析式；（2）点 D 为线段 CB 上,点 P 在对称轴的右侧抛物线上,标；PD=PB,当 tanPDB,求 P 点的坐（3）在（ 2）的条件下,点Q7,m在第四象限内,点R 在对称轴的右侧抛物线上,如以点xP、D、Q、R 为顶点的四边形为平行四边形,求点Q、R 的坐标yyyOABxOABxOABDPDPCCC道里区 20222022 学年度上学期期末九年级数学调研试题参考答案及评分标准 一、挑选题名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载1.C;2.A;3.D;4.A;5.C; 6.D;7.C;8.C;9.D;10.B二、填空题11.yx122；12.60；13.9 ；14.FEC,FAB.；15.3; 416.10;17.53;18.25 ;19.15或 75°20.6. 三、解答题21.解：x21x2x112 x2xx1 x1x22xxx1x 1 分xx1xx21 1 分1x 1 1 分当 x=2cos30°+tan45°=23131时 2 分2原式 =113 2 分3311322.解：（ 1）图 4 分,（ 2）图 3 分. 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载23.解：（ 1）三个年级雷锋理想者的总人数 =30÷50%=60（人）,所以三年级理想者的人数 =60×20%=12 （人） 2 分（ 2）一年级理想者的人数所占的百分比 =1 50% 20%=30%；如下列图：图 2 图 1 3 分（ 3）用 A 表示一年级队长候选人,B、C 表示二年级队长候选人,D 表示三年级队长候选人,画树状图为：,可能显现的结果有12 种,并且它们显现的可能性相等,其中两人都是二年级理想者的结果有2 种,所以 P（两名队长都是二年级理想者）21 3 分12624.解：过点 B 作 BF CD 于点 F,作 BGAD 于点 G. 四边形 BFDG 矩形BG=FD 1 分在 Rt BCF 中, CBF=30°,CF=BC· sin30° = 20 × 12 =10 2 分在 Rt ABG 中, BAG=60°,BG=AB· sin60°= 30 ×32 = 153 . 2分CE=CF+FD +DE=10+153+2 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载=12+153 37.98 38.0（cm） 3 分答：此时灯罩顶端 C 到桌面的高度 CE 约是 38.0cm. 25.解：（ 1）设甲商品的进货单价是 x 元,乙商品的进货单价是 y 元由题意得x+y=5x+1+22y-1 3 分解得 x=2y=3 2 分答：甲商品的进货单价是 2 元,乙商品的进货单价是 3 元（2）由题意知甲种商品每件猎取的利润为 1 元,乙种商品每件猎取的利润为 2 元, 设商店每天销售甲、乙两种商品猎取的利润为 s 元,就 s=1 m500+100×m0.1+2 m300+100× m0.1 3即 s=2000m 2+2200m+1100 =2000m0.55 2+1705. 20000当 m=0.55 时, s 有最大值,最大值为 1705. 2 分答：当 m 定为 0.55 元时,才能使商店每天销售甲、乙两种商品猎取的利润最大,每天的最大利润是 1705 元. 26.证明：（1）如图 1 连接 OB BF 是 O 的切线 OBF=90° OBA+GBF =90° 1 分OACD AEG=90° AGE+EAG=90°OA=OB OAB=OBA AGE=FBG 1 分 AGE=FGB FGB=FBGFG=FB 1 分2 BD=BG DGB=GDB 1 分 CAB 和 BDC 都是弧 BC 所对的圆周角 CAB=BDC名师归纳总结 CAB=FGB 1 分第 10 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载 FGB=FBG CAB=GBFAC FB 1 分解：（ 3） 由 2得 FBG =CAG FGB=FBG CAG=FGB FGB=CGA 1 分 CGA=CAG CA=CGAC BF ACE=F tanACE=tanFtanF=tanACE=AE3 1 分CE4设 AE=3k,就 CE=4k. 在 Rt ACE 中,ACAE2CE23 k24 k2=5kCG=5kEG=CGCE=5k4k=kk=1 1 分CE=4,AE=3 连接 OC,设 O 的半径为 R ,在 Rt CEO 中,25CO 2=CE 2OE 2 R 2=4 2R3 2 解得 R= 6 1 分25.即 O 的半径为 627. 解：（ 1）直线 y=kx7 与 y 轴的负半轴交于点 CC（0, 7）OC=7 抛物线 y=ax 2+bx+14a 经过点 C, 14a=7, a =1 1 分2y1x bx7 OA ：OC=2 ：72OA=2, A（2,0）名师归纳总结 抛物线 y1x bx7 经过点 A b=9 1 分DEBFx第 11 页,共 13 页22抛物线的解析式为y1x 9x7 22（2）如图 1,抛物线y1x9x 7 经过 B 点,22y令 y=0 解得 x=7 或 x=2舍 B（ 7,0） OB=7 OC=OB OCB=OBC=45°OAGP- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载过点 P 作 PFx 轴于点 G,交 CB 延长线于点 F,就 PF y 轴, CFG =OCB=45° BF= 2 GF过 P 作 PEBC 于点 E, PD=PB PBD=PDB tanPBD =tanPDB=2 PE=2BE 1 分 EF=PE BF=BE PF= 2 PE=2 2 BE=2 2 BF=4GF, PG=3GF 1 分直线 y=kx7 过 B 点 k=1 y=x7 设 F m ,m 7 ,就 P m , 3 m 7 ） 1 分由于点 P 在抛物线 y1x 9x7 上,2 2所以,3 m 7 1 m 2 9 m 72 2解得 m=7（舍）或 m=8 P（ 8, 3） 1 分（3）如图 2,当 DP QR 时,即四边形 DQRP 是平行四边形B（ 7,0）, Q（7,n）BQ y 轴过 P 作 PN BQ,过 D 作 DNBQ 交 PN 于点 N,过 R 作 RMBQ 于点 M. 设 PD 交 BQ 于点 T,DN 交 BM 于点 I DTB =DPN , PTQ=RQM , DTB=PTQ DPN = RQM四边形 DPRQ 是平行四边形DP=RQ RMQ =DNP , RMQ DNP 1 分名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载RM=DN,MQ =PN由（ 2）可求 F（ 8,1）, GF=1,BD=2BE=22BF=22 QBC =45° , BI=DI =2 D（5, 2）设 R 点的横坐标为t, RM=DN, t7=85 解得 t=10 点 R 在抛物线 y1 2x 9x7 上,2 9当 t=10 时 ,1 2107121022R10,12 1 分MQ=PN32=12n, n=11 R（10, 12）,Q（7, 11） 1 分 如图 3,当 DR QP 时,即四边形 DQPR 是平行四边形 同理可求得 R（6,2）, Q（ 7, 7） 1 分y ROADBPxHS图 3名师归纳总结 CQ第 13 页,共 13 页- - - - - - -