2022年角平分线与垂直平分线练习题.docx
精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -0 角平分线角平分线性质定理：角平分线上的点到这个角两边的距离相等.角平分线的判定：到一个叫两边的距离相等的点在这个角的平分线上.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1如图,在 ABC 中,C90, AD 平分CAB , BC8cm, BD5cm,那么 D 点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_到直线 AB 的距离是cmACDB例 2 如图,已知在Rt ABC中, C=90° ,BD平分 ABC,交 AC于 D.(1) 如 BAC=30° ,就 AD与 BD之间有何数量关系,说明你的理由;(2) 如 AP平分 BAC,交 BD于 P,求 BPA的度数 .ADPBC3、考点深化练习例 3：如图：在 ABC中, BE、CF 分别是 AC、AB 两边上的高,在BE 上截取BD=AC,在 CF的延长线上截取CG=A,B 连结 AD、 AG.A求证：（ 1） AD=AG,（ 2） AD与 AG的位置关系如何.GFEDHBC例 4：两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1 所示放置,图2 是由它抽象出的几何图形, B, C, E 在同一条直线上,连结DC （ 8 分）（1）请找出图2 中的全等三角形,并赐予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）.（ 2）证明： DC BEDABCE图 1图 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -例 5: DAC, EBC均是等边三角形,AE,BD分别与 CD,CE交于点 M,N.求证：（ 1） AE=BD 2CM=CN 3 CMN为等边三角形（4） MN BCEDMNACB垂直平分线的性质与判定强化练习1 如图 1,在 ABC 中, BC 8cm, AB 的垂直平分线交AB 于点 D ,交边 AC 于点 E,BCE 的周长等于18cm,就 AC 的长等于（）A 6cmB 8cmC 10cmD 12cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 如图,在 Rt ABC 中,ACB2 题90 , D, E 分别为 AC, AB 的中点,连DE,CE 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_以下结论中不肯定正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A ED BCB ED ACC ACEBCED AECE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、 ABC中, C=90°, AB 的中垂线交直线BC 于 D,如 BAD DAC=22.5°,就 B 等于（）A.37.5 °B.67.5°C.37.5°或 67.5 °D.无法确定4、线段的垂直平分线上的点 5、到一条线段的两个端点的距离相等的点, 6、如图,在 ABC中,AC的垂直平分线交 AC于 E,交 BC于 D, ABD的周长是12 cm,AC=5cm,就 AB+BD+AD=cm. AB+BD+DC=cm. ABC的周长是cm.3 题4题7、如图,在Rt ABC中, C=90°, B=15°, DE是 AB的中垂线,垂足为D,交 BC于 E, BE=5,就 AE= , AEC= , AC=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -8 在 ABC 中, C 90°,用直尺和圆规在AC 上作点 P,使 P 到 A、B 的距离相等（保留作图痕迹,不写作法和证明）9 如图 4, AB=AD , BC=CD , AC 、BD 相交于点E 由这些条件可以得出如干结论,请你写出其中三个正确结论（不要添加字母和帮助线,不要求证明）1求 AEN的周长.2求 EAN的度数.3判定 AEN的外形.DB10、如右图,在 ABC中, AB=AC, BC=12 , BAC=120°, AB的垂直平分线交BC边于点 E, AC的垂直平分线交BC边于点 N.AMENC11、如图,已知线段CD 垂直平分线AB,AB 平分CAD 问 AD 与 BC 平行吗？请说明理由.12、如图,已知AOB 和AOB 内两点 M 、N 画一点 P 使它到AOB 的两边距离相等,且到点 M 和 N的距离相等.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -如 图 , 在 ABC 的 AB、 AC 边 的 外 侧 作 等 边 ACE 和 等 边 ABF, 连 接 BE、 CF 相 交 于点 O,（ 1） 求 证 ： CF=BE.（ 2） 连 AO, 就 ： AO平 分 BAC. OA 平 分 EOF, 你 认 为 正 确 的 是（ 填 或 ） 并 证 明 你 的 结 论 （ 1） 证 明 ： ABF 和 ACE 是 等 边 三 角 形 , AB=AF, AC=AE, FAB= EAC=60°, FAB+ BAC= EAC+ BAC,即 FAC= BAE,在 ABE 与 AFC 中 ,AB=AF BAE=FACAE=AC ABE AFC（ SAS） BE=FC.（ 2） 解 ： 连 AO, 过 A 分 别 作 AP CF 与 P, AM BE 于 Q, 如 图 , ABE AFC, S A B E =S A F C ,12AP. CF=12AQ. BE, 而 CF=BE, AP=AQ, OA 不 一 定 平 分 MAN, 所 以 错 误 . 在 RT AOP 和 RT AOM中 ,APAM AOAO, RT AOP RT AOM（ HL） AOF= AOE, 所 以 正 确 故 答 案 为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
