2022年高一数学必修一函数经典题型复习.docx

精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -函数奇偶性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例题 1：.已知函数性求未知数的值） 练习：f xa14 x1是奇函数,就常数a（已知函数奇偶可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） 如函数f x12 x1a 是奇函数,就实数a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）如函数f xa1为奇函数,就a = .9 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例题 2： .已知函数f xax2bx3ab 是偶函数,定义域为a1,2a ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 f 0（已知定义域求未知数的值）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 1B.32C. 1D. -13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例题3已知f xx 5ax3bx2, 且 f 517 ,就f 5 的值为 （自己先判可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_断函数奇偶性）A 13B 13C 19D 19练习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知 f xax5bx3cx5a, b, c是常数 ,且f 59 ,就f 5的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例题 4. 设f x在 R 上是奇函数,当x>0 时,f xx1x ,试问：当 x <0 时,f x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的表达式是什么？（已知函数部分解析式求另外部分的解析式）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练习：（1）设函数fx是 R 上的偶函数,且当x0,时,fxx 13 x,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就当 x,0 时,fx 等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、 xx3 x;B、 xx3 x;C、 xx3 x.D、xx3 x.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）已知f x 为 R 上的奇函数,且x0 时 f x2x24x1,就f 1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例题 5：如定义在 R上的函数f x 满意：对任意x1 , x2R , 有f x1x2 f x1 f x2 1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_以下说法肯定正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、 f x 是奇函数B、f x 是偶函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Cf x +1 是奇函数D、 f x +1 是偶函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练习：已知函数yf x 的定义域为R ,且对任意a, bR ,都有f abf a f b ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求证：函数yf x 是奇函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_证明函数单调性的步骤：函数单调性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第一步：设x 1 、x 2 给定区间,且x 1 <x 2 .其次步：运算fx 1 fx 2 至最简.第三步：判定差的符号.第四步：下结论.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例题 1:求y3在区间 3 , 6 上的最大值和最小值. x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式 ：求 y3x , x2x23,6的最大值和最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例题 2. 函数 yxbxc x,1 是单调函数时,b 的取值范畴（） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A b C b练习：2B b22Db2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）如函数 yx2 2a1x1在区间（, 2 上是减函数, 就实数 a 的取值范畴是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 3, +）B （,223 C 25 , +）D（,5 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） 函数f x x2x 的单调增区间是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.,1B. 1,C. RD.不存在（3） 在区间 ,0 上为增函数的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A y2 xB y2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C y| x |D yx 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例题：已知围.f x 是定义在 1,1上的减函数,且f 2af a30 . 求实数 a 的取值范可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练习 07福建 已知函数fx 为 R 上的减函数,就满意f1xf 1 的实数 x 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是（）A.1,1B.0,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C.1,00,1D.,11,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -函数的奇偶性与单调性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例题 1已知定义域为,00,的偶函数f x 在 0, 上为增函数,且f 10 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就不等式xf x0的解集为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练习：（ 1 ）已知定义在R 上的偶函数f x 在,0 上是减函数,如f 1 20 ,就不等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f log 4 x0 的解集是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）设f x 是奇函数,且在0,内是增函数,又f 30 ,就xf x0 的解集是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、x |3x0或x3B、x | x3或0x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C、x | x3或x3D、x |3x0或0x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练习：已知函数f xpx22是奇函数,且f 25 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_q3x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求函数f x 的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）判定函数f x 在 0,1 上的单调性,并加以证明可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -一、挑选题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 、 设 全 集 UZ , 集 合 A1,1,2 , B1,0,1,2 ,从 A 到 B 的 一 个 映 射 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xyf xx| x |,其中xA, yB, Py | yf x ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BCU P .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 、已知x1 是方程xlg x3 的根,x2 是方程x10 x3 的根,就x1x2 值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ .1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、已知函数yf x 的图象关于直线x1 对称,且当x0 时 fx, 就当x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2 时 f x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、函数yf x 的反函数yf1 x 的图像与y 轴交于点P0,2（如下列图） ,就方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x0 在 1,4 上的根是xx 1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、设f x2e, x2就f f 2的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3log x21, x2.A、0B、1C、2D、3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、从甲城市到乙城市m 分钟的电话费由函数f m1.06 3 m 47 给出,其中4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m0 , m 表示不大于m 的最大整数（如 33,3.93,3,13 ）,就从甲城市到可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_乙城市5.8 分钟的电话费为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、函数f xax1x2在区间 2, 上为增函数, 就 a 的取值范畴是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、函数 y2x 121 x2, x2, x 2,2的值域为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、 3 ,12B、 ,0C、 ,3 2D、 2,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、如f 52xx2 ,就f 125 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、已知映射f : AB ,其中 A B R,对应法就为f : xyx22x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如对实数 kB ,在集合中A 不存在原象,就k 的取值范畴是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11、偶函数f x 在（ -,0 ）上是减函数, 如f -1f lgx ,就实数 x 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 212、关于x 的方程 | x4x3 |a0 有三个不相等的实数根,就实数a 的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - .1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13、关于 x 的方程 21lg有正根,就实数a 的取值范畴是 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14、已知函数fx= log 14x 2log 1 x45 , x2,4,就当 x =,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x 有最大值.当 x =时, fx 有最小值.42二、解答题：本大题共小题,解答时应写出文字说明、演算步骤可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_*15、已知集合A1,2,3, m,集合 B4,7,a,a3a ,其中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_*mN,aN, xA, yB. f : xy3 x1 是从集合A 到集合 B 的函数,求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m, a, A, B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16、已知函数f xx 2ax3 ,当 x2,2 时,f xa 恒成立, 求 a 的最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17、已知函数f xx 12y,将函数f1 x 的图象向左平移个单位,再向上平移可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_个单位,就得到yg x 的图象211写出 yg x 的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2求 F xg xf x 的最小值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18、一片森林面积为a ,方案每年砍伐一批木材,每年砍伐面积的百分比相等,就砍伐到面积的一半时,所用时间是T 年为爱护生态环境,森林面积至少要保留原面积的1 已知到今年为止,森林剩余面积为原先的2 421到今年为止,该森林已砍伐了多少年？2今后最多仍能砍伐多少年？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -恒成立问题类型一、利用二次函数的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例：函数f xx 2ax3 ,当 xR 时,f xa 恒成立,求a 的范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：f xa 恒成立,x2ax3a0 恒成立,把左边看成二次函数,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_06a2类型二、能分别参量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例：不等式x2x2ax5 当 0<x<2 时恒成立,求a 的范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：不等式x 2x2ax5 当 0<x<2 时恒成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2x3 a1xx33当 0<x<2 时恒成立x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 0<x<2 时, x1231x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a231类型三、需要改写不等式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例：不等式2x1m x21 对满意2m2 的全部都成立,求m的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：不等式2x1m x21 对满意2m2 的全部都成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x21m2x10对2m2 恒成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 f m x21m 2x1 ,就f 20,f 2071x3122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_类型四、如x2,2时, f xx2ax3a0 恒成立,求a 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a2a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： f xxa3 ,令24f x 在2,2 上的最小值为g a .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当a 22 ,即 a4 时,g a f 273a0a7又a43可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 不存在.a当22 ,即42a4 时,g aaa 2f a30246a2又可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4a 当a 27a442 , 即a 4a24时 ,g a f 2 7 aa7又a4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -总上所述,7a2 .抽象函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 设函数f（ x）定义于实数集上,对于任意实数x、y,f xyf xf y 总成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_立,且存在x1x2 ,使得f x1 f x2 ,求函数f x 的值域.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 设对满意 x0, x1的全部实数x,函数f x 满意f xf x11xx,求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f（ x）的解析式.3. 设 f（ x）定义于实数集上,当x0 时,f x1 ,且对于任意实数x、 y,有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xyf xf y ,求证：f x 在 R 上为增函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 已 知 函 数f x xR, x0 对 任 意 不 等 于 零 的 实 数x1、x2都 有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x1x2 f x1 f x2 ,试判定函数f（ x）的奇偶性.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 已知函数yf x 满意f xf x2022 , 求 f1 xf1 2022x 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 定义在 R 上的函数 f（ x）满意：对任意实数m,n,总有f mn f mf n ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_且当 x>0 时, 0<f（ x） <1.（ 1）判定 f （ x）的单调性.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）设 A x, y |f x2 f y2 f 1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B x,y |f axy21,aR ,如 AB,试确定 a 的取值范可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_围.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载