2022年高一数学期末考试试题-新人教版.docx

精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高一数学期末测第一卷 （共 60 分）一、挑选题： （本大题共12 小题,每道题5 分,共 60 分. 在每道题给出的四个选项中,挑选一个符合题目要求的选项. ）1以下命题中正确选项（）A第一象限角必是锐角B终边相同的角相等C相等的角终边必相同D不相等的角其终边必不相同可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2已知角的终边过点P4m,3m , m0 ,就2 sincos的值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1 或 1B 2 或52C 1 或522D 1 或55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3以下命题正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A如 a · b = a · c ,就 b = cB如 | ab | ab | ,就 a · b =0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C如 a /b , b /c , 就 a /cD如 a 与 b 是单位向量,就a · b =1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4运算以下几个式子,tan 25tan 353 tan 25tan 35,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2sin35cos25 +sin55cos65 , 11tan 15tan 15tan,61tan26,结果为3 的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABCD5函数 y cos 2x 的单调递增区间是（）4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A k , k85 （ k Z）B k83 ,k 88 （ kZ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C2 k 8, 2k 5（ k Z）D 2 k83 , 2k 88 （ kZ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 ABC中三个内角为A、B、C,如关于 x 的方程xx cos A cos Bcos0 有一根为1,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 ABC肯定是（）A直角三角形B等腰三角形C锐角三角形D钝角三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7将函数f xsin 2x 的图像左移3,再将图像上各点横坐标压缩到原先的31 ,就所2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得到的图象的解析式为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A ysin xB ysin4 x 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C ysin4 x23D ysinx 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8.化简1sin 10 +1 sin 10,得到（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2sin5B 2cos5C 2sin5D 2cos59函数 fx=sin2x· cos2x 是（）A周期为 的偶函数B周期为 的奇函数C周期为的偶函数D周期为的奇函数 .22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10如 | a |2, | b |2 且（ ab ） a,就 a 与 b 的夹角是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABC 643D 512可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11正方形 ABCD的边长为1,记 AB a , BC b , AC c ,就以下结论错误的是（）a b · c 0B a b c · aa c | |b |a 0D | a b c | 2A 0C|12 8 月,在北京召开的国际数学家大会会标如下列图,它是由 4 个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形,如直角三角形中较小的锐角为,大正方形的面积是1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_小正方形的面积是12, 就sin25cos 2的值等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1B24C 7D 7252525可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题（本大题共4 小题,每道题4 分,共 16 分.请把正确答案填在题中的横线上）13已知曲线y=Asinx k （ A>0,>0,|< ）在同一周期内的最高点的坐标为, 4 ,8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_最低点的坐标为5, 2 ,此曲线的函数表达式是8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14设 sin sin= 1 ,3cos+cos= 1 ,2就 cos+ =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15已知向量 OP2,1, OA1,7, OB5,1,设X是直线OP 上的一点 （ O为坐标原点） ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_那么 XAXB的最小值是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16关于以下命题：函数ytan x 在第一象限是增函数.函数ycos2 4x 是偶函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数y4 sin2x 的一个对称中心是（, 0 ）.函数y36sin x 在闭区4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_间 , 上是增函数 ;写出全部正确的命题的题号：.22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -三、解答题（本大题共6 小题,共74 分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17（本小题满分12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知344, 0, cos 443 , sin 3545 ,求 sin的值 .13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18（本小题满分12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知函数f xsin x3 cosx .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（I ）求f x 的周期和振幅.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（II ）用五点作图法作出f x在一个周期内的图象;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（III）写出函数f x 的递减区间 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -19（本小题满分12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知关于x 的方程2 x231 xm0 的两根为 sin和 cos,（ 0,）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求：（ I ） m的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ II ）tan tansin1cos1tan的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ III）方程的两根及此时的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20（本小题满分12 分）已知点 A、 B、C 的坐标分别为A3,0、B0,3 、Ccos ,sin , ,2（ I ）如 | AC |=|BC | ,求角 的值.3.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ II ）如 AC · BC =-1 ,求2 sin 21sin 2 tan的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21（本小题满分12 分）某港口海水的深度y （米）是时间t （时）（ 0t24 ）的函数,记为：yf t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知某日海水深度的数据如下：t （时）03691215182124y （米）10.013.09.97.010.013.010.17.010.0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_经长期观看,yf t 的曲线可近似的看成函数yA sintb 的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ I ）试依据以上数据,求出函数yf t A sintb 的振幅、 最小正周期和表达式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ II ）一般情形下, 船舶航行时, 船底离海底的距离为5 米或 5 米以上时认为是安全的（船可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_舶停靠时, 船底只需不碰海底即可）.某船吃水深度 （船底离水面的距离）为假如该船期望在同一天内安全进出港,请问,它至多能在港内停留多长时间（忽视进出港所需时间）？6.5 米,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -22（本小题满分14 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知向量 a2 cos,2 sin ,bcos90, sin90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ I ）求证： ab .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ II ）如存在不等于0 的实数 k 和 t ,使 xat 23b , ykatb 满 足 xy .试可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求此时kt 2的最小值.t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -参考答案一、挑选题： （本大题共12 小题,每道题5 分,共 60 分.）1.C 2.B 3.B 4.C 5.B 6.B 7.B 8.A 9.D 10.B 11.D 12.D二、填空题（本大题共4 小题,每道题4 分,共 16 分）59可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13 y3 sin 2 x1414 7215 816可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题：17（本小题满分12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：43424-1分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 cos345 sin44-3分5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 0 33444-4分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 sin 345 cos 31341213-6分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin+ =sin+ + -8分3=sin 44可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin4 cos34cos 4 sin 34 -10分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 4512 1335 6351365-12分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18（本小题满分12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ I ） y12sin x23cos x 22sin x cos3cos xsin 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2 sin x 3-2分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数 f x 的周期为T 2,振幅为2.-4分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ II ）列表：x27536363可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x032322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y2 sinx 3020-20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_-7分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -图象如上.-9分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（III）由 2 k2k6x2x2 k2k37k63k2Z 7Z 解得： -10分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以函数的递减区间为19（本小题满分12 分）2k,2k6, k6Z -12分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（I ）由韦达定理得：sincos31-1分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 12 sincos2344 2 sincos3-2分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由韦达定理得sincosm =3 m 243-3分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（II ） 12 sincos13 22 sincos31-4分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tantansin1cos1tan=sin2sincos2coscossin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2= sin2cossincos-6分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sincos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_原式 = sincos31-7分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（III）2 sincos3 >02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sin与 cos同号,又sincos>0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sin与 cos同正号-8分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 0, ）（ 0,）-9分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sincos31,且 sin 2cos312可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sin=3 , cos= 1 .或 sin= 1 , cos=3-11分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=或=6.-12分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -20（本小题满分12 分）解：（ I ） AC =cos -3,sin , BC =cos ,sin -3, -2分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_|AC |=cos3 2sin 2106 cos,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_| BC |=cos2sin3 2106sin.-4分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由| AC |=|BC | 得 sin =cos .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 , 3 , = 5.-6分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_224可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（II ）由 AC · BC =-1,2得cos -3cos +sin sin -3=-1. sin +cos =34-8分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由上式两边平方得1+2sin cos =,9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2sin cos =5.-10分9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又2 sin 2sin 22 sinsincos =2sin cos .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1tan1sin cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 2 sin1sin 2 tan5 .-12分9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21（本小题满分12 分）解：（ I ）依题意有：最小正周期为：T=12-1分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_振幅： A=3,b=10,2-2分T6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yf t3 sint 106-4分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ II ）该船安全进出港,需满意：y6.55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即： 3 sint10611.5sint 1 62-6分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2 kt2k665kZ 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12k1t12k5kZ-8分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又0t241t5 或13t17-10分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依题意：该船至多能在港内停留：17116 （小时）-12分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -22（本小题满分14 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：由诱导公式得：a2cos,2sin, bsin, cos-2分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a2b1-3分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（I ） ab2 cossin2 sin