2022年高三文科数学试题 .docx

精品_精品资料_一、挑选题数 学 试 题文第一卷挑选题共 60 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 已知集合Mm,3 , Nx 2x27x30, xZ,假如 MN,就 m等于3A 1B 2C2 或1D 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 设复数 z12其中 i 为虚数单位 ,就iz3z 的虚部为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2iB 0C10D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 设x, yR ,就 “x2y29 ” 是“x3且 y3 ”的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D即不充分也不必要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 已知函数f xlog2x , x0,就 f f 1flog1的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 x1, x03 2A5B 3C 1D72开头可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 设 m, n 是两条不同的直线,是三个不同的平面有以下四个命题：假设/, m, n,就 m / n.a1,b1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 m, m/,就.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 假设 n, n, m,就 m. 假设, m,就 ma ？否是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中错误命题的序号是A. B.C.D. 6执行如下图的程序框图,假设输出的b 的值为 31,b 2b1输出 b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就图中判定框内处应填A 3B 4C 5D 6aa1终止可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 函数 y9x52的图象上存在不同的三点到原可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点的距离构成等比数列,就以下不行能成为该数列的公比的数是3A B 2C 3D 5428. 以下正确命题的个数为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1命题 “存在 x1R , x2x20 ”的否认是： “不存在 x11R , xx20 ”.函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xx3 x 的零点在区间2,3 2内. 函数f xe xex 的图象的切线的斜率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的最大值是2 .线性回来直线ybxa 恒过样本中心x, y ,且至少过一个样本点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第 - 1 - 页 共 9 页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6417542428 793285132415A 3B 1C 0D 2 9以下图是某赛季甲、乙两名篮球运发动每场竞赛甲乙得分的茎叶图, 就甲、 乙两人这几场竞赛得分的中位数之和是A 68B 70C 69D 711可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10已知函数f xcos xx, x2, ,22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin x01, x02, 那么下面命题中真命题的序22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_号是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f x 的最大值为f x0 f x 的最小值为f x0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f x 在, x0 2 上是增函数f x 在 x0, 上是增函数2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A BCD 11一个几何体的三视图如下图,其中正视图是一个正三角形,就这个几何体的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3A 外接球的半径为3B 外表积为7313可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C体积为3D外接球的外表积为4111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 212. 过双曲线2a2y 1a b2220, ba 20 的左焦点正视图侧视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_F c,0c0 作圆 xy的切线,切点为 E ,4俯视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_延长 FE 交双曲线右支于点P ,假设10A 2B5OFOP10C22OE ,就双曲线的离心率为D10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第二卷非挑选题共 90 分二、填空题：13. 假设 tan2, 就sincos.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 已知直线yxa 与圆 x2y24 交于 A 、 B 两点,且OA OB0 ,其中 O 为坐可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_标原点,就正实数 a 的值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 设等轴双曲线y2x21的两条渐近线与直线x2 围成的三角形区域包含边界可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为 M , Px,y 为 M 内的一个动点,就目标函数z 2xy 的最大值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第 - 2 - 页 共 9x 1045页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 已知函数 fx 的定义域为1,5,部分fx1221可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对应值如下表 ,fx 的导函数 yfx 的图象如下图 .以下关于fx 的命题：函数 fx 的极大值点为 0 , 4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数 fx 在 0,2上是减函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假如当 x1,t 时, fx 的最大值是 2,那么 t 的最大值为 4.当 1a2 时,函数 yfxa 有 4 个零点.函数 yfxa 的零点个数可能为0、1、2、3、 4个其中正确命题的序号是三、解答题：17. 本小题总分值 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知向量 msin x,3 sin x, n3sin x,cosx,设函数f xm n .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求函数f x 在 0, 2上的单调递增区间.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在ABC 中, a , b , c分别是角 A , B , C 的对边, A 为锐角,假设可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f Asin 2 A1 , bc67 , ABC 的面积为 23 ,求边 a 的长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 本小题总分值12 分一汽车厂生产 A,B,C三类轿车 ,每类轿车均有舒服型和标准型两种型号,某月的产量如表所示单位:辆,假设按 A,B,C 三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50 辆,就 A 类轿车有 10 辆.轿车A轿车 B轿车 C舒服型100150z标准型300450600求 z 的值.用随机抽样的方法从B 类舒服型轿车中抽取8 辆,经检测它们的得分如下: 9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2. 把这 8 辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个分数 a .记 这 8辆 轿 车 的 得 分 的 平 均 数 为 x , 定 义 事 件A1B12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Eax0.5 , 且函 数fxaxax2.31 没有零C1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 ,求大事 E 发生的概率 .ABC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 本小题总分值12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如图, 在多面体ABCA1B1C1 中,四边形ABB1A1 是正方形,ACAB1, A1CA1B,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B1C1/ BC ,B1C11 BC .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求证：面A1AC面 ABC.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求证：AB1 / 面A1C1C .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 本小题总分值12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知集合Ax x2n1,nN, Bx x6n3, nN,设 Sn是等差数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_an 的前 n 项和,假设an 的任一项 anAB ,且首项a1 是 AB 中的最大数 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_750S10300 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求数列an 的通项公式 ;2 a13n 9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设数列bn满意 bn n,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求 a1b2b2a3a3b4b4a5a2n1b2 nb2n a2 n1 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 本小题总分值13 分x 2设 F1 , F2 分别是椭圆 D ： a 22y1ab b20 的左、 右焦点, 过F2 作倾斜角为的直3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线交椭圆 D 于 A , B 两点,积为 4 .求椭圆D 的方程.F1 到直线 AB 的距离为 3,连结椭圆 D 的四个顶点得到的菱形面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_过椭圆 D 的左顶点 P 作直线l1 交椭圆 D 于另一点 Q , 假设点N 0,t 是线段 PQ 垂可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直平分线上的一点 ,且满意 NP NQ4,求实数 t 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22. 本小题总分值13 分132可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知函数f xxaxbx 3a,bR .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设曲线 C : yfx经过点 P1, 2,曲线 C 在点 P 处的切线与直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2 y140 垂直,求 a,b 的值.27可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在的条件下, 试求函数的极大值与微小值之差.g xm1fxx m为实常数, m13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 fx 在区间 1, 2内存在两个不同的极值点,求证：0ab2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_日照一中 2022 级单元过关测试数学 文科 参考答案及评分标准一、挑选题：本大题共12 小题每题 5 分,共 60 分C D B A AB D D C AB C二、填空题：本大题共4 小题,每题 4 分,共 16 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13.514.215.616. 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题：本大题共6 小题,共 74 分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17. 本小题总分值 12 分21cos 2 x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：由题意得1f xsinx3 sinxcos xsin 2 x22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin2 x263分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 2k2x2 k3, kZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得：2622kxk, kZ63可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0, 3,2x2,或637x362可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以函数f x 在0, 3 上的单调递增区间为, 2 , 7, 36 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由f A2sin 2 A11 得： 16263sin 2 A62sin 2 A166可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_化简得：cos 2 A2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又由于 0A,解得： A219分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由题意知：S ABCbc sin A223 ,解得 bc8 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 bc7 ,所以 a2b2c22bccos Abc22bc1cos A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_492811 252可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故所求边 a 的长为 5 .12分18. 本小题总分值 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解 ： 设 该 厂 本 月 生 产 轿 车 为 n 辆 , 由 题 意 得 :5010n100300, 所 以 n2022 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_z =2022-100-300-150-450-600 =4004 分1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8 辆轿车的得分的平均数为x9.48.69.29.68.79.39.08.2986分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_把 8 辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个分数 a 对应的基本大事的总数为8 个,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 axa0.5 ,且函数90.5fxax2ax2.31 没有零点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a29.24a08.5a9.24 10分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_E 发生当且仅当 a 的值为：共 4 个,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_p E41821分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 本小题总分值 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_证明：四边形ABB1A1 为正方形 ,A1 AABAC1 ,A1 AAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1B22分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1CA1BA1C2A1AC90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1AAC4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABACA ,A1A面 ABC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又A1A面 A1 AC ,面 A1 AC面 ABC6 分取 BC 的中点 E ,连结 AE , C1 E , B1E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BC / BC , B C1BC ,B C / EC, B CECA1B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1111211111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四边形CEB1C1 为平行四边形C1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B1E / C1C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C1C面A1C1C , B1E面A1C1C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B1E / 面 A1C1C 8 分AB1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B1C1 / BC , B1C1BC ,E2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B C / BE, B CBEC1111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四边形BB1C1E 为平行四边形B1B / C1E ,且B1BC1E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又ABB1A1 是正方形, AEC1A1 为平行四边形,A1 A/ C1E ,且AE / A1C1 ,A1AA1C1C1E面A1C1C , AE面A1C1C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AE / 面 A1C1C1分0AEB1EE ,面 B1AE / 面 A1C1C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB1面 B1 AE ,AB1 / 面A1C1C 12分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 本小题总分值 12 分解: 由题设知 : 集合 A 中全部元素可以组成以3 为首项 ,2 为公差的递减等差数列.集合B 中全部的元素可以组成以3 为首项 ,6 为公差的递减等差数列 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由此可得 ,对任意的 nN ,有 ABB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB 中的最大数为3 ,即 a133分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设等差数列an 的公差为 d ,就 an3n1d , S1010a12a10 45d30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于750S10300 ,75045d30300 , 即16d6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 B 中全部的元素可以组成以3 为首项 ,6 为公差的递减等差数列 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 d6m mZ , m0 ,由 166m6m2 ,所以 d12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以数列an的通项公式为 an912n nN 8分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ b2 an13n 92 n9分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于是有a1b2b2a3a3b4b4a5a2n1b2nb2n a2 n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b2 a1a3 b4 a3a5b6a5a7 b2 n a2n 1a2 n 1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 本小题总分值 13 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：设F1 , F2 的坐标分别为 c,0, c,0,其中 c0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由题意得 AB 的方程为 : y3xc3c3c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_因 F1 到直线 AB 的距离为 3 ,所以有3, 解得 c3 1 分31可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以有 a 2b2c23 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1由题意知 :22a2b4 ,即 ab2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_联立解得 : a2,b1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所求椭圆 D 的方程为4y215 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由知 : P2,0 , 设Q x1, y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据题意可知直线l1 的斜率存在,可设直线斜率为k , 就直线l1的方程为 yk x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_把它代入椭圆D 的方程 ,消去 y , 整理得 : 124k 2 x2216k2 x16k 240可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由韦达定理得2x16k,就 x28k, y1kx124 k,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_28k 2114k 2114k 24k8k2214k2 k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Q2 ,2,线段 PQ 的中点坐标为2 ,2 7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14k14k14k14k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 k0 时, 就有 Q 2,0 ,线段 PQ 垂直平分线为 y 轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于是 NP 2,t, NQ2, t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 NP NQ4t 24 ,解得: t229 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于点N 0,t 是线段 PQ 垂直平分线的一点 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 x0 ,得: t6k214 k,于是 NP 2,t , NQ x1, y1t 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_416k 415k2114可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 NP NQ2x1t y1t 14k2 24 , 解得: k7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_代入 t6k214k,解得: t2 145214可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上, 满意条件的实数 t 的值为 t2 2 或 t13 分5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11 n2 1 2 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24b2b4b6b2n 24112241n 12分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22. 本小题总分值13 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：fxx2axb ,21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线 x2 y140 的斜率为,曲线 C 在点 P 处的切线的斜率为 2 ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f112ab2 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_曲线 C : yfx 经过点 P21, 2 ,f1ab2 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由得：a,33分7b.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13227m21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由知：f xxxx , 333g xx332x2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_gxm21 xx4,由 gx03x0 ,或 x4 .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当,即2m10m1,或 mx,01时, x, gx , g x 变化如下表444 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_300,33gx+0-0