2020年全国高校体育单招数学真题.docx

2020 全国普通高校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数 学一、 选择题：本大题共 10 小题，每小题 6 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母填写在题后的括号内。1.已知集合 = | < < ， = | = , ，则 =（ ）A.B3C.9D.4,92.1,3 的等差中项是（ ）A.1B2C.3D.43.函数 ( ) =+ 的最小周期是（ ）2A.2BC.D.224.函数 ( ) = 3 + 的定义域为（ ）2A.B1,3C.(, 1 3, +) D0,15.函数 =A. = 11 图像的对称轴为（ ）2B = 1C. = 1D = 1226.已知= 1 ，则=（ ）3A.3B3C. 3D 35101057.函数 ( ) =+ 1)的单调递减区间为（ ）2A.(0,3 )B(-3 ,0) C.(-3 ,3 )D(-3 ,3 )3322338.若一个椭圆的两个焦点三等分它的长轴，则该椭圆的离心率为（ ）A.1B1C.1D26323 9.双曲线 = 1( > 0， > 0)的两条渐近线的倾斜角分别为 和 ，则22=（ ）222A.1B3C.1D02210.已知 = 0.2 ， = 0.3 , = 0.2 ，则（ ）0.30.30.2A. < < B < <二、 填空题：本大题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分。11.从 1,2,3,4,5 中任取 3 个不同数字，这 3 个数字之和是偶数的概率为C. < <D < <.12.已知向量 ， 满足| | = 2，| = 1，且 与 的夹角为150°，则| | =.13.不等式log > 2的解集是.1214.等比数列 中，若= 3，= 12，则 =.12453215. 的展开式中 的系数为.52 316.若平面 ， ， 满足 ， = ， ， = ，有下列四个判断：1 /3 2当 / 时，4 当 = 时， 其中，正确的是.（填写所有正确判断的序号）三、解答题：本大题共 3 小题，每小题 18 分，共 54 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. 的内角 的对边分别是（1） 若 =2，求 ；=30°, = +1。（2）若 = 1 ，求 的面积。4 18.已知抛物线 的顶点在原点，焦点为 (-1,0)。（1）求 的方程 ；（2）设 为 的准线上一点， 为直线 与 的一个交点且 为 的中点，求 的坐标及直线 的方程。19.如图，正三棱柱（1）证明 为 的中点；（2） 证明：平面（3） 求直线 与平面-中， 为上一点，为等腰直角三角形。1 1 1111平面；11 1所成角的正弦值