电工学-秦曾煌--课后答案-全解-doc格式.pdf

文档 图 1:习题1.5.1图 I1=4A U1=140V U4=80V I2=6A U2=90V U5=30V I3=10A U3=60V 电工学 秦曾煌 课后答案 全解 doc格式 1 电路的基本概念与定律 1.5 电源有载工作、开路与短路 1.5.1 在图1中,五个元件代表电源和负载。电流和电压的参考方向如图中所示。今通过实验测量得知 1 试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性。2 判断哪些元件是电源？哪些是负载？3 计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡？解:2 元件1，2为电源；3，4，5为负载。3 P1 =U1I1=140 (4)W =560W P2 =U2I2=(90)6W=540W P3 =U3I3=60 10W=600W P4 =U4I1=(80)(4)W =320W P5 =U5I2=30 6W=180W P1+P2 =1100W 负载取用功率 P=P3+P4+P5 =1100W 两者平衡 文档 电 源 发 出 功 率 PE =1.5.2 在图2中，已知I1 =3mA,I2=1mA.试确定电路元件3中的电流I3和其两端 电压U3，并说明它是电源还是负载。校验整个电路的功率是否平衡。文档 解 首先根据基尔霍夫电流定律列出 图 2:习题1.5.2图 I1+I2 I3=0 3+1 I3=0 可求得I3 =2mA,I3的实际方向与图中的参考方向相反。根据基尔霍夫电流定律可得 U3=(30+10 103 3 103)V=60V 其次确定电源还是负载：1 从电压和电流的实际方向判定：电路元件3 80V元件 30V元件 电流I3 从“+”端流出,故为电源;电流I2 从“+”端流出，故为电源；电流I1 从“+”端流出，故为负载。2 从电压和电流的参考方向判别：电路元件3 U3 和I3的参考方向相同P =U3 I3=60 (2)103W =120 103W（负值），故为电源；80V元 件 U2 和I2的 参 考 方 向 相 反P =U2I2 =80 1 103W =80 103W（正值），故为电源；30V元件 U1 和I1参考方向相同P =U1I1=30 3 103 W =90 103W（正值），故为负载。两者结果一致。最后校验功率平衡：电阻消耗功率:2 2 PR1=R1I1=10 3 mW =90mW 2 2 PR2=R2I2=20 1 mW =20mW 文档 电源发出功率:PE=U2 I2+U3 I3=(80+120)mW =200mW 负载取用和电阻损耗功率:P=U1I1+R1 I 2+R2I 2 =(90+90+20)mW =200mW 1 2 两者平衡 1.5.3 有一直流电源，其额定功率 PN =200W，额定电压UN =50V。内阻R0 =0.5，负载电阻R可以调节。其电路如教材图 1.5.1 所示试求：1 额定工作状态下的电流及负载电阻；2 开路状态下的电源端电压；3 电源短路状态下的电流。解 PN(1)额定电流IN =UN 200=50 A=4A,负载电阻R=UN IN 50=12.5 4 (2)电源开路电压U0=E=UN+IN R0 =(50+4 0.5)V=52V E(3)电源短路电流IS =R0 52=0.5 A=104A 1.5.4 有一台直流稳压电源，其额定输出电压为 30V,额定输出电流为2A，从空载 到额定负载，其输出电压的变化率为千分之一 （即U =U0 UN UN=0.1%),试求该电源的内阻。解 电源空载电压U0 即为其电动势E，故可先求出U0，而后由U=E R0I，求 内阻R0。由此得 U0 UN UN U0 30 30 =U =0.1%U0=E=30.03V 文档 U N N 再由 U=E R0I 30 =30.03 R0 2 得出 R0 =0.015 1.5.6 一只110V、8W 的指示灯，现在要接在 380V 的电源上，问要串多大阻值的 电阻？该电阻应选多大瓦数的？解 由指示灯的额定值求额定状态下的电流 IN 和电阻RN：I=PN N 8 UN=A=0.073A RN=110 IN 110=1507 0.073 在380V 电源上指示灯仍保持 110V 额定电压，所串电阻 其额定功率 R=U UN IN=380 110 0.073 =3700 PN=RI 2=3700 (0.073)2W =19.6W 故可选用额定值为3.7K、20W 的电阻。1.5.8 图3所示的是用变阻器R调节直流电机励磁电流 If 的电路。设电机励磁绕组 的电阻为315,其额定电压为220V,如果要求励磁电流在0.35 0.7A的范围内变 动，试在下列三个变阻器中选用一个合适的:(1)1000、0.5A；(2)200、1A；(3)350、1A。解 当R=0时 当I=0.35A时 220 I=315 =0.7A R+315=220 0.35 =630 R=(630 315)=315 因此，只能选用350、1A的变阻器。文档 图 3:习题1.5.8图 1.5.11 图4所示的是电阻应变仪中测量电桥的原理电路。Rx是电阻应变片，粘附 在被测零件上。当零件发生变形（伸长或缩短）时，Rx的阻值随之而改变，这 反映在输出信号Uo 上。在测量前如果把各个电阻调节到 Rx =100，R1 =R2 =Rx 200，R3 =100，这时满足 R3 时，如果测出:=R1 R2 的电桥平衡条件，Uo=0。在进行测量(1)Uo=+1mV；(2)Uo=1mV；试计算两种情况下的Rx。Uo 极性的改 变反映了什么？设电源电压 U 是直流3V。解(1)Uo=+1mV 图 4:习题1.5.11图 应用基尔霍夫电压定律可列出:Uab+Ubd+Uda=0 Uab+Uo Uad=0 或 U Rx+R3 U Rx+Uo 2=0 3Rx Rx+100+0.001 1.5 =0 文档 解之得 Rx=99.867 因零件缩短而使Rx阻值减小，即 (2)Uo=1mV 同理 Rx=(99.867 100)=0.133 3Rx Rx+100 0.001 1.5=0 Rx=100.133 因零件伸长而使Rx阻值增大，即 Rx=(100.133 100)=+0.133 Uo 极性的变化反映了零件的伸长和缩短。1.5.12 图5是电源有载工作的电路。电源的电动势E=220V，内阻R0 =0.2；负 载电阻R1 =10，R2 =6.67；线路电阻Rl =0.1。试求负载电阻R2并联前 后：(1)电路中电流I；(2)电源端电压U1和负载端电压U2;(3)负载功率P。当负载 增大时，总的负载电阻、线路中电流、负载功率、电源端和负载端的电压是如 何变化的？解 R2并联前，电路总电阻 图 5:习题1.5.12图 R=R0 +2Rl +R1 =(0.2+2 0.1+10)=10.4 (1)电路中电流 E I=R 220 10.4 A=21.2A 文档 R R(2)电源端电压 U1=E R0I=(220 0.2 21.2)V=216V 负载端电压 (3)负载功率 U2=R1I=10 21.2V=212V P=U2I=212 21.2W=4490W=4.49kW R2 并联后，电路总电阻 R1R2 10 6.67 R=R0 +2Rl +1(1)电路中电流 +R2=(0.2+2 0.1+10+6.67)=4.4 (2)电源端电压 E I=R 220 4.4 A=50A U1=E R0I=(220 0.2 50)V=210V 负载端电压 R1 R2 10 6.67 (3)负载功率 U2=1 +R2 I=50V=200V 10+6.67 P=U2I=200 50W=10000W=10 kW 可见，当负载增大后，电路总电阻减小，电路中电流增大，负载功率增大，电 源端电压和负载端电压均降低。1.6 基尔霍夫定律 1.6.2 试求图6所示部分电路中电流I、I1 和电阻R，设Uab =0。解 由基尔霍夫电流定律可知，I=6A。由于设Uab=0，可得 I1=1A 6 I2=I3=2 A=3A 文档 图 6:习题1.6.2图 并得出 I4=I1+I3=(1+3)A=2A I5=I I4=(6 2)A=4A 因 I5R=I4 1 得 R=I4 I5 2=0.5 4 1.7 电路中电位的概念及计算 1.7.4 解 在图7中，求A点电位VA。图 7:习题1.7.4图 文档 I1 I2 I3=0(1)50 VA I1=(2)10 I2=VA (50)(3)5 VA 将式(2)、(3)、(4)代入式(1)，得 I3=(4)20 50 VA VA+50 VA 10 5 20=0 VA=14.3V 文档 1 第2.7.1题.19 第2.7.2题.19 第2.7.5题.20 第2.7.7题.21 第2.7.8题.22 第2.7.9题.22 第2.7.10 题 .23 第2.7.11 题 .24 目录 第2章 电路的分析方法 3 第2.1节 电阻串并联接的等效变换.3 第2.1.1题 .3 第2.1.2题 .4 第2.1.3题 .4 第2.1.5题 .5 第2.1.6题 .6 第2.1.7题 .6 第2.1.8题 .7 第2.3节 电源的两种模型及其等效变换 .8 第2.3.1题 .8 第2.3.2题 .9 第2.3.4题 .9 第2.4节 支路电流法 .10 第2.4.1题 .10 第2.4.2题 .11 第2.5节 结点电压法 .12 第2.5.1题 .12 第2.5.2题 .13 第2.5.3题 .14 第2.6节 叠加定理 .14 第2.6.1题 .14 第2.6.2题 .15 第2.6.3题 .16 第2.6.4题 .18 第2.7节 戴维南定理与诺顿定理.19 2 List of Figures 1 习题2.1.1图 .3 2 习题2.1.2图 .4 3 习题2.1.3图 .4 4 习题2.1.5图 .6 5 习题2.1.7图 .7 6 习题2.1.8图 .7 7 习题2.3.1图 .8 8 习题2.3.2图 .9 9 习题2.3.4图 .9 10 习题2.4.1图.10 11 习题2.4.2图.11 12 习题2.5.1图.13 13 习题2.5.2图.13 14 习题2.5.3图.14 15 习题2.6.1图.15 16 习题2.6.2图.16 17 习题2.6.3图.17 18 习题2.6.4图.18 19 习题2.6.4图.18 20 习题2.7.1图.19 21 习题2.7.2图.20 22 习题2.7.5图.20 23 习题2.7.7图.21 24 习题2.7.8图.22 25 习题2.7.9图.23 26 习题2.7.10图.23 27 习题2.7.11图.24 3 R R R 2 电路的分析方法 2.1 电阻串并联接的等效变换 2.1.1 在 图1所 示 的 电 路 中，E =6V，R1 =6，R2 =3，R3 =4，R4 =3，R5 =1，试求I3 和I4。解 图 1:习题2.1.1图 本 题 通 过 电 阻 的 串 联 和 并 联 可 化 为 单 回 路 电 路 计 算。R1 和R4并 联 而 后 与R3 串联，得出的等效电阻R1,3,4 和R2并联，最后与电源及R5组成单回路电路，于是得出电源中电流 E I=R2(R3 +R1R4 )R5 +R1+R4 R1R4 R2 +(R3 +1 6)+R4=3(4+6 3)1+6+3 6 3=2A 3+(4+)6+3 而后应用分流公式得出I3和I4 I3=R2 R1 R4 I=3 6 3 2 2A=3 A R2 +R3 +1 +R4 3+4+6+3 R1 6 2 4 I4=1 +R4 I3=6+3 3 A=9 A I4的实际方向与图中的参考方向相反。4 2.1.2 有 一 无 源 二 端 电 阻 网 络图2（a），通 过 实 验 测 得：当U =10V 时，I =2A；并已知该电阻网络由四个3的电阻构成，试问这四个电阻是如何连接的？解 图 2:习题2.1.2图 按题意，总电阻为 U R=I 10 =5 2 四个3电阻的连接方法如图2（b）所示。2.1.3 在图3中，R1 =R2 =R3 =R4 =300，R5 =600，试求开关S断开和闭和 时a和b之间的等效电阻。解 图 3:习题2.1.3图 当开关S断开时，R1与R3串联后与R5 并联，R2与R4 串联后也与R5并联，故 5 U=5=U=5=5 有 Rab =R5/(R1 +R3)/(R2 +R4)1=1 600 1+300+300 1 300+300 =200 当S闭合时，则有 Rab =(R1/R2)+(R3/R4)/R5 1=1 R +R1 R2 R1 +R2 =1+1 R3 R4+R3 +R4 1 1 600 300 300+300 300 =200 300+300 300+300 2.1.5 图4(a)所示是一衰减电路，共有四挡。当输入电压 U1 =16V 时，试计算各 挡输出电压U2。解 a挡：U2a=U1=16V b挡：由末级看，先求等效电阻R 0 见图4(d)和(c)R 0 =(45+5)5.5 =275 =5 同样可得 R 0 0 =5。于是由图4(b)可求U2b，即(45+5)+5.5 U1 16 55.5 U2b=45+5 5=50 5V=1.6V c挡：由图4(c)可求U2c，即 U2b 2c 45+5 d挡：由图4(d)可求U2d，即 1.6 50 5V=0.16V U2c 2d 45+5 0.16 50 5V=0.016V 6 图 4:习题2.1.5图 2.1.6 下图所示电路是由电位器组成的分压电路，电位器的电阻RP =270，两 边 的 串 联 电 阻R1 =350，R2 =550。设 输 入 电 压U1 =12V，试 求 输 出 电 压U2的变化范围。解 当箭头位于RP 最下端时，U2 取最小值 R2 U2min =R1 +R2 U1+RP 550=350+550+270 12=5.64V 当箭头位于RP 最上端时，U2 取最大值 R2 +RP U2max =R1 +R2 U1+RP 550+270=350+550+270 12 =8.41V 由此可得U2 的变化范围是：5.64 8.41V。2.1.7 试用两个6V 的直流电源、两个1k的电阻和一个10k的电位器连接成调压范 围为5V +5V 的调压电路。7 解 图 5:习题2.1.7图 所联调压电路如图5所示。I=6 (6)(1+10+1)103 =1 103 A=1mA 当滑动触头移在a点 U=(10+1)103 1 103 6V=5V 当滑动触头移在b点 U=(1 103 1 103 6)V=5V 2.1.8 在图6所示的电路中，RP 1和RP 2是同轴电位器，试问当活动触点 a，b 移到最 左端、最右端和中间位置时，输出电压 Uab 各为多少伏？解 图 6:习题2.1.8图 同轴电位器的两个电位器RP 1 和RP 2的活动触点固定在同一转轴上，转动转 轴时两个活动触点同时左移或右移。当活动触点a，b在最左端时，a点接电源 正极，b点接负极，故 Uab =E =+6V；当活动触点在最右端时，a点接电源负 极，b点接正极，故 Uab =E=6V；当两个活动触点在中间位置时，a，b两 点电位相等，故 Uab=0。8 3 2 2.3 电源的两种模型及其等效变换 2.3.1 在图7中，求各理想电流源的端电压、功率及各电阻上消耗的功率。解 图 7:习题2.3.1图 设流过电阻R1的电流为I3 I3=I2 I1=(2 1)A=1A (1)理想电流源1 U1=R1I3=20 1V=20V P1 =U1I1=20 1W=20W (取用)因为电流从“+”端流入，故为负载。(2)理想电流源2 U2=R1 I3+R2I2=(20 1+10 2)V=40V P2 =U2I2=40 2W=80W (发出)因为电流从“+”端流出，故为电源。(3)电阻R1 PR1=R1I 2 =20 12W=20W (4)电阻R2 PR2=R2I 2 =10 22W=40W 校验功率平衡：80W=20W+20W+40W 9 R 图 8:习题2.3.2图 2.3.2 计算图8(a)中的电流I3。解 计算本题应用电压源与电流源等效变换最为方便，变换后的电路如图8(b)所 示。由此得 2+1 I=A=1+0.5+1 1.2 3 2.5 A=1.2A 2.3.4 I3 =A=0.6A 2 计算图9中的电压U5。解 图 9:习题2.3.4图 R2R3 6 4 R1,2,3=R1 +2 +R3=(0.6+)=3 6+4 将U1和R1,2,3 与U4和R4都化为电流源，如图9(a)所示。10 将图9(a)化简为图9(b)所示。其中 IS =IS 1+IS 2=(5+10)A=15A R1,2,3R4 3 0.2 3 R0 =R1,2,3 R0 +R4=3+0.2 16 3 16 45 I5=R0 +R5 IS=3 16 45 15A=19 A+1 U5=R5 I5=1 19 V=2.37V 2.4 支路电流法 2.4.1 图10是两台发电机并联运行的电路。已知E1 =230V，R01 =0.5，E2 =226V，R02 =0.3，负载电阻RL =5.5，试分别用支路电流法和结点电压法 求各支路电流。解 图 10:习题2.4.1图 11(1)用支路电流法 I1+I2=IL E1 =R01 I1+RL IL E2 =R02 I2+RL IL 将已知数代入并解之，得 I1=20A,I2=20A,IL=40A(2)用结点电压法 E1 E2+230 226+U=R01 R02 =0.5 0.3 V=220V 1 R01 1 1+R02 RL 1+0.5 1+0.3 1 5.5 I1=I2=E1 U R01 E2 U R02=230 220 A=20A 0.5=226 220 A=20A 0.3 IL=U 220=A=40A RL 5.5 2.4.2 试 用 支 路 电 流 法 和 结 点 电 压 法 求 图11所 示 电 路 中 的 各 支 路 电 流，并 求 三 个 电 源 的 输 出 功 率 和 负 载 电 阻RL 取 用 的 功 率。两 个 电 压 源 的 内 阻 分 别 为0.8 和0.4。解 图 11:习题2.4.2图 (1)用支路电流法计算 本题中有四个支路电流，其中一个是已知的，故列出三个方程即可，即 120 0.8I1+0.4I2 116=0 120 0.8I1 4I=0 12 解之，得 I1+I2+10 I=0 I1=9.38A I2=8.75A I=28.13A (2)用结点电压法计算 120 116+10 Uab=0.8 0.4 V=112.5V 1+0.8 1 1+0.4 4 而后按各支路电流的参考方向应用有源电路的欧姆定律可求得 I1=I2=120 112.5 A=9.38A 0.8 116 112.5 A=8.75A 0.4 I=Uab RL 112.5=4 A=28.13A (3)计算功率 三个电源的输出功率分别为 P1=112.5 9.38W=1055W P2=112.5 8.75W=984W P3=112.5 10W=1125W P1+P2+P3 =(1055+984+1125)W=3164W 负载电阻RL 取用的功率为 P=112.5 28.13W=3164W 两者平衡。2.5 结点电压法 2.5.1 试用结点电压法求图12所示电路中的各支路电流。解 13 图 12:习题2.5.1图 25 100 25+UO0 O=50 50 50 V=50V 1 1 1+50 50 50 Ia=Ib=Ic=25 50 A=0.5A 50 100 50 A=1A 50 25 50 A=0.5A 50 Ia 和Ic的实际方向与图中的参考方向相反。2.5.2 用结点电压法计算图13所示电路中A点的电位。解 图 13:习题2.5.2图 14 50+50 VA=10 5 V=14.3V 1 1 1+50 5 20 2.5.3 电路如图14(a)所示，试用结点电压法求电阻 RL 上的电压U，并计算理想电流 源的功率。解 图 14:习题2.5.3图 将与4A理想电流源串联的电阻除去（短接）和与 16V 理想电压源并联的8电 阻除去（断开），并不影响电阻RL 上的电压U，这样简化后的电路如图14(b)所 示，由此得 16 4+U=1+4 1 4 1 V=12.8V+4 8 计算理想电流源的功率时，不能除去 4电阻，其上电压U4 =4 4V=16V，并 由此可得理想电流源上电压 US =U4+U=(16+12.8)V =28.8V。理想电流源 的功率则为 PS=28.8 4W=115.2W （发出功率）2.6 叠加定理 2.6.1 在 图15中，(1)当 将 开 关S合 在a点 时，求 电 流I1、I2 和I3；(2)当 将 开 关S合 在b点时，利用(1)的结果，用叠加定理计算电流 I1、I2和I3。解 15 0 I 0 图 15:习题2.6.1图 (1)当将开关S合在a点时，应用结点电压法计算：130 120+U=2 2 V=100V 1 1 1+2 2 4 I1=I2=I3=130 100 A=15A 2 120 100 A=10A 2 100 A=25A 4(2)当将开关S合在b点时，应用叠加原理计算。在图 15(b)中是20V 电源单独 作用时的电路，其中各电流为 I1=4 2+4 6A=4A 20 2=2 4 2+2+4 2 A=6A I 0 3 =2+4 6A=2A 130V 和120V 两个电源共同作用（20V 电源除去）时的各电流即为(1)中的 电流，于是得出 I1=(15 4)A=11A I2=(10+6)A=16A I3=(25+2)A=27A 2.6.2 电路如图16(a)所示，E=12V，R1 =R2 =R3 =R4，Uab =10V。若将理想 16 ab+U U 0 0 ab R 电压源除去后图16(b)，试问这时Uab 等于多少？解 图 16:习题2.6.2图 将图16(a)分为图16(b)和图16(c)两个叠加的电路，则应有 Uab=U 0 00 因 U 00 R3 E=1 12V=3V ab=1+R2+R3+R4 4 故 ab=(10 3)V=7V 2.6.3 应用叠加原理计算图17(a)所示电路中各支路的电流和各元件（电源和电阻）两端的电压，并说明功率平衡关系。解(1)求各支路电流 电压源单独作用时图17(b)E 2 =I4=R +R 10=A=2A 1+4 I 0 0 2 4 E 10 I3=A=2A R3 5 E =I2+I3=(2+2)A=4A I 0 0 0 17 4 =I 00 E E S 2 图 17:习题2.6.3图 电流源单独作用时图17(c)R4 I 00 IS=4 10A=8A 2=I 00 R2 +R4 R2 R2 +R4 IS=1+4 1 1+4 10A=2A I 00 00 E =I2=8A 3 =0 两者叠加，得 I2=I 0 I 00 =(2 8)A=6A 2 2 I3=I 0 +I 00 =(2+0)A=2A 3 3 I4=I 0 +I 00 =(2+2)A=4A 4 IE=I 0 4 I 00 =(4 8)A=4A 可见，电流源是电源，电压源是负载。(2)求各元件两端的电压和功率 电流源电压 US =R1IS+R4I4=(2 10+4 4)V=36V 各电阻元件上电压可应用欧姆定律求得 电流源功率 PS=US IS=36 10W=360W(发出)电压源功率 PE=EIE=10 4W=40W （取 用）电阻R1功率 PR1=R1I 2 =2 102W=200W (损耗)电阻R2功率 PR2=R2I 2 =1 62 W=36W (损耗)18 3 4 电阻R3功率 PR3=R3I 3 =5 22W=20W (损耗)电阻R4功率 PR4=R4I 2 =4 42W=64W (损耗)两者平衡。2.6.4 图18所示的是R 2RT 形网络，用于电子技术的数模转换中，试用叠加原理 证明输出端的电流I 为 解 I=UR 3R 24 (23+22+21+20)图 18:习题2.6.4图 图 19:习题2.6.4图 本题应用叠加原理、电阻串并联等效变换及分流公式进行计算求证。任何一 个电源UR 起作用，其他三个短路时，都可化为图19所示的电路。四个电源从右 到左依次分别单独作用时在输出端分别得出电流：UR 所以 3R 2 UR,3R 4 UR,3R 8 UR,3R 16 I=UR 3R 21 UR+UR 3R 22+UR 3R 23+UR 3R 24=3R 24(23+22+21+20)19 2.7 戴维南定理与诺顿定理 2.7.1 应用戴维宁定理计算图20(a)中1电阻中的电流。解 图 20:习题2.7.1图 将 与10A理 想 电 流 源 串 联 的2电 阻 除 去（短 接），该 支 路 中 的 电 流 仍 为10A；将 与10V 理 想 电 压 源 并 联 的5电 阻 除 去（断 开），该 两 端 的 电 压 仍 为10V。因此，除去这两个电阻后不会影响 1电阻中的电流I，但电路可得到简 化图20(b)，计算方便。应用戴维宁定理对图20(b)的电路求等效电源的电动势（即开路电压U0）和 内阻R0。由图20(c)得 由图20(d)得 所以1电阻中的电流 U0=(4 10 10)V=30V R0 =4 I=U0=R0 +1 30 4+1 A=6A 2.7.2 应用戴维宁定理计算图21中2电阻中的电流I。解 20 图 21:习题2.7.2图 求开路电压Uab0和等效电阻R0。Uab0=Uac+Ucd+Udb=(1 2+0+6+3 R =(1+1+3 6)=4 0 3+6 12 6)V=6V 3+6 由此得 6 I=2+4 A=1A 2.7.5 用戴维宁定理计算图22(a)所示电路中的电流I。解 图 22:习题2.7.5图 (1)用戴维宁定理将图22(a)化为等效电源，如图22(b)所示。21(2)由图22(c)计算等效电源的电动势E，即开路电压U0 U0=E=(20 150+120)V=10V (3)由图22(d)计算等效电源的内阻R0 R0 =0 (4)由图22(b)计算电流I E I=R0 +10 =10 10 A=1A 2.7.7 在图23中，(1)试求电流I；(2)计算理想电压源和理想电流源的功率，并说明 是取用的还是发出的功率。解 图 23:习题2.7.7图 (1)应用戴维宁定理计算电流 I Uab0=(3 5 5)V=10V R0 =3 10 I=(2)理想电压源的电流和功率 2+3 5 A=2A IE=I4 I=(4 2)A=0.75A IE 的实际方向与图中相反，流入电压源的“+”端，故该电压源为负载。PE=5 0.75W=3.75W (取用)理想电流源的电压和功率为 US =2 5+3(5 2)V=19V PS=19 5W=95W (发出)22 R 2.7.8 电路如图24(a)所示，试计算电阻RL 上的电流IL；(1)用戴维宁定理；(2)用诺 顿定理。解 图 24:习题2.7.8图 (1)应用戴维宁定理求IL E =Uab0=U R3I=(32 8 2)V=16V R0 =R3 =8 IL=(2)应用诺顿定理求IL E RL+R0 16=A=0.5A 24+8 U IS =IabS=3 R0 32 I=(8 2)A=2A 8 IL=RL+R0 IS=24+8 2A=0.5A 2.7.9 电路如图25(a)所示，当R=4时，I=2A。求当R=9时，I 等于多少？解 把电路ab以左部分等效为一个电压源，如图25(b)所示，则得 E R0 由图25(c)求出，即 I=R0 +R 所以 当R=9时 R0 =R2/R4 =1 E=(R0 +R)I=(1+4)2V=10V 10 I=1+9 A=1A 23 图 25:习题2.7.9图 2.7.10 试求图26所示电路中的电流I。解 图 26:习题2.7.10图 用戴维宁定理计算。(1)求ab间的开路电压U0 a点电位Va 可用结点电压法计算 24+48 b点电位 Va=6 6 1 1 1+6 6 6 V=8V 12+24 Vb=2 3 V=2V 1 1 1+2 6 3 U0=E=Va Vb=8 (2)V=10V (2)求ab间开路后其间的等效内阻R0 将电压源短路后可见，右边三个 6电阻并联，左边2，6，3三个电阻 24 I 也并联，而后两者串联，即得 1 R0 =1+k=(2+1)k=3k 1+1+1 1 1 1 +(3)求电流I 6 6 6 I=U0=2 6 3 10 A=2 103A=2mA R0 +R(3+2)103 2.7.11 两个相同的有源二端网络 N 和N 0联结如图27(a)所示，测得U1 =4V。若联结 如图27(b)所示，则测得I1 =1A。试求联结如图27(c)所示时电流I1为多少？解 图 27:习题2.7.11图 有源二端网络可用等效电源代替，先求出等效电源的电动势E和内阻R0(1)由图27(a)可知，有源二端网络相当于开路，于是得开路电压 E=U0=4V (2)由图27(b)可知，有源二端网络相当于短路，于是得短路电流 I1=IS=1A 由开路电压和短路电流可求出等效电源的内阻 E R0 =S 4=4 1 (3)于是，由图27(c)可求得电流I1 4 I1=4+1 A=0.8A 25 1 第3.6.1题.13 第3.6.2题.14 第3.6.4题.16 第3.6.5题.17 目录 第3章 电路的暂态分析 3 第3.2节 储能元件与换路定则 .3 第3.2.1题 .3 第3.2.2题 .4 第3.3节 RC电路的响应.5 第3.3.1题 .5 第3.3.3题 .5 第3.3.4题 .6 第3.4节 一阶线性电路暂态分析的三要素法.7 第3.4.1题 .7 第3.4.2题 .8 第3.4.3题 .10 第3.4.4题 .11 第3.4.5题 .12 第3.6节 RL电路的响应.13 2 List of Figures 1 习题3.2.1图.3 2 习题3.2.2图.4 3 习题3.3.1图.5 4 习题3.3.3图.6 5 习题3.3.4图.6 6 习题3.4.1图.7 7 习题3.4.2图.8 8 习题3.4.2图.9 9 习题3.4.3图.10 10 习题3.4.4图.11 11 习题3.4.5图.12 12 习题3.4.5图.13 13 习题3.6.1图.14 14 习题3.6.2图.15 15 习题3.6.4图.16 16 习题3.6.5图.17 3 3 电路的暂态分析 3.2 储能元件与换路定则 3.2.1 图1所示各电路在换路前都处于稳态,试求换路后其中电流 i 的初始值i(0+)和 稳态值i().解 图 1:习题3.2.1图 (1)对图1(a)所示电路 6 iL(0+)=iL(0)=2 A=3A 2 i(0+)=2+2 3A=1.5A i()=6 2 2+2 1 2 A=3A (2)对图1(b)所示电路 uc(0+)=uc(0)=6V 6 6 i(0+)=i()=A=0 2 6 A=1.5A 2+2 4 (3)对图1(c)所示电路 iL1(0+)=iL1(0)=6A iL2(0+)=iL2(0)=0 i(0+)i()=iL1(0+)iL2(0+)=(6 0)A=6A 0 (4)对图1(d)所示电路 6 uc(0+)=uc(0)=2+2 2V=3V 6 3 i(0+)=i()=A=0.75A 2+2 6 A=1A 2+2+2 3.2.2 图2所示电路在换路前处于稳态，试求换路后 iL，uc和iS 的初始值和稳态值。解 图 2:习题3.2.2图 15 30 1 30 1 iL(0+)=iL(0)=10+10+1 5 30 15+30 30+15 A=2 30+15 A=3 A uc(0+)=uc(0)=(15 10 0.5)V=10V uc(0+)10 1 2 iS(0+)=i1(0+)iL(0+)=10 iL(0+)=(10 3)A=3 A 30电阻被短接，其中电流的初始值为零。iL()=0 15 uC()=10 10+10 V=7.5V 15 3 iS()=A=A 10+10 4 5 3 R 3 3.3 RC电路的响应 3.3.1 在图3中，I=10 mA,R1=3k,R2 =3k,R3 =6k,C=2F。在开关S闭合 前电路已处于稳态。求在 t 0时uC 和i1，并作出它们随时间的变化曲线。解 图 3:习题3.3.1图 uc(0+)=uc(0)=R3I=6 10 与电容元件串联的等效电阻 10 103 V=60V=U0 R2R3 3 6 R=R1 +2 +R3=(3+)k=5k 3+6 时间常数 =RC =5 103 2 106 s=0.01s 本题求的是零输入响应（电流源已被短接），故得 uc =U0e t =60e t 0.01=60e100t V t duC U0 60 100t 100t i1 =C=e dt R =5 103 e=12e mA 3.3.3 电路如图4所示，在开关S闭合前电路已处于稳态，求开关闭合后的电压uc。解 uc(0+)=uc(0)=6 10 6 3 9 103 V=54V =6+3 103 2 106s=4 103s 6 c u00 c 3+6 图 4:习题3.3.3图 本题是求全响应uc：先令9mA 理想电流源断开求零输入相应 u0 ；而后令uc(0+)=0求零状态响应u00 ；最后得uc =u0 +u00 。c c c t u0 t 4 103 c=U0e=54e t V=54e250t V c =U(1 e )=18(1 e 250t)V 式中 U=u()=3 6 103 uc =(18+36e250t)V 9 103 V=18V 3.3.4 有 一 线 性 无 源 二 端 网 络N 图5(a)，其 中 储 能 元 件 未 储 有 能 量，当 输 入 电 流i其波形如图5(b)所示后，其两端电压u的波形如图5(c)所示。(1)写出u的指数 式；(2)画出该网络的电路，并确定元件的参数值。解 图 5:习题3.3.4图 7 R R(1)由图5(c)可得 t=0 时 u =2(1 e t )V u()=2(1 0.368)V=2 0.632V=1.264V t=时 u =1.264e(2)该网络的电路如图5(d)所示。因(t 1)V u()=Ri=2V R 1=2 R=2 又 =RC 1=2C C=0.5F 3.4 一阶线性电路暂态分析的三要素法 3.4.1 在 图6(a)所 示 的 电 路 中，u为 一 阶 跃 电 压，如 图6(b)所 示，试 求i3 和uc。设uc(0)=1V 解 图 6:习题3.4.1图 应用三要素法计算。(1)求uc uc(0+)=uc(0)=1V u 4 uc()=R3 1 +R3=2 2+2 V=2V?R1R3?2 2?3 6 =R2 +1 +R3 C=1+2+2 10 1 10 s=2 103s 8 1 1 3 由此得 t uc =uc()+uc(0+)uc()e t =2+(1 2)e 2 103 V =(2 e500t)V (2)求i3 u+uc(0+)?4+1 i3(0+)=2 1 =2 1 mA =mA 1+1+1 R3 2 1 2 u 4 1+1+1 2 4 2 1 2 i3()=R1 +R3=mA =1mA 2+2 由此得 t i3 =i3()+i3(0+)i3()e 3=1+(4 1)e500t mA =(1 0.25e500t)mA 3.4.2 电路如图7所示，求t 0时(1)电容电压uc，(2)B点电位vB 和(3)A点电位vA 的 变化规律。换路前电路处于稳态。解 图 7:习题3.4.2图 (1)求t 0时的电容电压uc t=0 和t=0+的电路如图8(a)、(b)所示，由此得 9 6 6?图 8:习题3.4.2图 0 (6)3 uc(0+)=uc(0)=(5+25)103 5 10 V=1V 6 (6)3