幂函数说课稿(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上简单的幂函数说课稿汉滨区瀛湖中学 姚军（市级二等奖）各位专家，各位同事，下午好！下面我将要为大家说课的课题是简单的幂函数。一、说教材1、教材的地位和作用：简单的幂函数选自高一数学新教材必修1第2章第5节。从教材地位看，是对学生熟悉的特殊的正反比例函数和二次函数等在解析式的形式上共有特征的函数的推广；从研究方法上看本节突出幂指数从特殊到一般的推广，为后续学习做了铺垫。对于函数的奇偶性教材重在从图像上看出对称性，着重从对称的角度应用这一性质（本教材对函数的奇偶性有淡化的趋势，这一点可以从编排上看出）。通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触过的函数，因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合提升。2、教学目标： 根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征 ，制定如下教学目标：（1）基础知识目标：理解幂函数的概念。结合几个幂函数的图象，了解幂函数图象的变化情况和简单性质。会利用定义证明简单函数的奇偶性，了解利用奇偶性画函数图像的方法。（2）能力训练目标：通过观察、总结幂函数的性质，培养学生抽象概括和识图能力。使学生进一步体会数形结合的思想。（3）情感态度与价值观通过熟悉的例子消除陌生感引出幂函数的概念，从而引起学生注意，激发学生的学习兴趣。 利用多媒体，了解幂函数图象的变化规律，使学生认识到现代技术在数学认知过程中的作用，从而激发学生的学习欲望。 培养学生从特殊归纳出一般的意识，培养学生利用图像研究函数奇偶性的能力。并引导学生发现数学中的对称美，让学生在画图与识图中获得学习的快乐。3、教学重点与难点重点：幂函数的概念、奇偶函数的概念。难点：简单幂函数的图像性质；正确判断函数的奇偶性。注：把简单幂函数的图像性质设计为难点之一，是考虑到性质得出不易，主要是通过几何画板演示及学生观察得到。下面，为了讲清重点、突破难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：二、说教法教学过程是师生共同参与的过程，教师要善于启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性，要有效地渗透数学思想方法，努力去提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，遵循“学生为主体，教师为主导”的教学准则，本节主要采用“发现法”教学。通过观察函数解析式及函数图像，借助多媒体全方位的审视，由特殊到一般、直观到抽象进行教学，同时也解决时间上的矛盾,突破了难点。辅助以启发式、演示法教学，通过优化组合，以期达到最佳教学效果。3、 说学法 本节课主要是通过对幂函数模型的特征进行归纳，动手探索幂函数的图像，观察发现其有关性质，再改变观察角度发现奇偶函数的特征。重在动手操作、观察发现和归纳的过程。 由于幂函数在第一象限的特征是学生不容易发现的问题，因此在教学过程中引导学生将抽象问题具体化，借助计算机进行动态演化，以形成较完整的知识结构。 最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：4、 说教学程序 教学程序主要分为五个环节：1、温故知新，引入新课:,问题：这三个函数关系式从结构上看有什么共同的特点吗？这时，学生观察可能有些困难，教师提示，可以改变形式，上述函数式变成：，设计意图： 在熟悉的背景下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，易保持，且易于迁移到陌生的问题情境中。由实例得出本课新的知识点。2、 新课讲授： 多媒体展示引入课题：（1）简单的幂函数学生活动1： 归纳幂函数的概念：如果一个函数，底数是自变量,指数是常量，即，这样的函数称为幂函数。学生活动2：理解应用：练习1：下列函数是幂函数的为：( )(a,m为非零常数，且a1 );+;.A. B. C. D.都不是练习2：若函数是幂函数，则值为. 设计意图：目的有二：进一步提醒幂函数是形式上的定义;另一方面是回顾待定系数法。学生活动3：请你对幂函数的特征进行归纳？ 结论：的系数为1而不是或其他；底数为而不是的其他代数式，如3或等； （2）幂函数的图像 例1 画出幂函数的图像并讨论其单调性。学生活动：思考用描点法画函数图像的步骤和函数单调性的几何意义，并完成这个题目。教师活动：在巡视过程中注意纠正学生作图错误。 设计意图：让学生回顾用描点法是作函数图像的基本方法，再一个是学生可以对幂函数的图像建立一个感性认识。 活动探究：请再在同一坐标系中画出，的图像，观察图像特别是第一象限的图像特征，你有何发现？进而猜想，图像的有什么样的共同特征？根据学生研究情况,利用几何画板进一步展示中时各种函数图像，使学生了解这些幂函数的不同特征。设计意图：考虑到是用不完全归纳法总结幂函数的简单性质，因而教师在引导学生观察幂函数在第一象限的特征时，先通过作出>0时的图像得出结论，进而让学生猜想<0时的图像特征，最后教师再用几何画板验证。多媒体展示：（3）幂函数的图像性质：所有幂函数在上都有图像，且过定点（1，1）。若，幂函数在0,）上有意义，且是增加的。若，幂函数在上有意义，且是减少的。先研究概念，再画函数图像，进而通过图像得出得出其性质，实际上也是让学生体会研究函数的一个过程，即学会研究函数的方法。对以后的函数学习奠定了基础。 教师活动：再利用几何画板重新分别作出中的图像，的图像。活动探究：组织学生观察以上两组图像，总结图像规律。（以分组的形式进行）设计意图：让学生从幂指数为奇为偶的图像中发现对称特征，从而引出概念。从而也可以让学生体会函数图像对研究函数问题的重要性。（4）函数的奇偶性 （1）归纳概念：一般地，图像关于原点对称的函数叫奇函数，对定义域内的任意满足；图像关于轴对称的函数叫偶函数，对定义域内的任意满足。提问：奇偶函数的定义域有何规律？（教师引导还是通过观察图像得出，即其定义域关于是原点对称的，否则就不具有奇偶性） 3.运用巩固： （1）学生完成本节教材动手实践中4个作图题。 设计意图：为巩固奇偶函数的对称特征让学生立即完成该题，还要使之充分讨论，加深对函数奇偶性的理解。 例2 判断和的奇偶性。教师活动：除示范规范的板书外还要对学生进行强调，以引起学生的足够重视。 例3.设函数为奇函数，则实数a=(07宁夏)。 （2）能力训练： 本节教材课后练习 教师活动：练习（2）中注意函数的定义域，其为(-3，3，及定义域不关于原点对称，学生易忽视,易错。教师注意强调。 4.课堂小结：（以提问方式进行） （1）幂函数概念及简单性质。 （2）函数奇偶性的概念及应用。 对函数奇偶性的判断可做归纳：图像法定义法（强调定义域关于原点的对称性）。 5.作业： 书面作业：必做题：教材习题2-5A组2题。 选做题：已知函数为定义在R上的奇函数，当时，求解析式。5 说板书设计2.5简单的幂函数一幂函数的概念三函数的奇偶性四例题二幂函数的图像及简单的性质五小结六作业 以上，我仅从说教材，说教法，说学法，说教学程序，说板书设计上说明了“教什么”和“怎么教”，阐明了“为什么这样教”。希望各位专家各位同事对本堂说课提出宝贵意见。 最后谢谢大家！专心-专注-专业