数字信号的频带传输.pptx
6.1 引言数字信号的基带传输举例：以太网数字信号的频带传输原因：很多信道是带通型的，不适合传输基带信号举例：无线信道（卫星通信、移动通信），光纤信道（光纤通信）第1页/共224页6.1 引言3G技术的频谱分配（MII，2002年9月）FDD(WCDMA&cdma2000)1920MHz-1980MHz/2110MHz-2170MHz（核心）1755MHz1785MHz/1850MHz-1880MHz（补充）所有在800MHz,900MHz,1800HMz上使用的2G频谱(GSM&CDMA)均为3G FDD扩展频谱 TDD(TD-SCDMA)1880MHz-1920MHz/2010MHz-2025MHz（核心）2300MHz-2400MHz（补充）第2页/共224页6.1 引言数字信号频带传输系统基带传输的基本理论同样适用于频带传输第3页/共224页6.1 引言数字调制数字信号通过正弦载波调制成频带信号数字信号控制正弦载波的某个参量键控信号：对载波参量的离散调制数字调制的分类第4页/共224页6.1 引言所调制的载波参量振幅键控（ASK），频率键控（FSK），相位键控（PSK），正交幅度调制（QAM）进制二进制数字调制多进制数字调制（M=2K）第5页/共224页6.1 引言线性线性调制：满足叠加原理（ASK，PSK，QAM，相位不连续的FSK）非线性调制：不满足叠加原理（MSK，GMSK，相位连续的FSK）sm(f)线性调制非线性调制m(f)sm(f)AM、ASKFM、PM、FSK 第6页/共224页6.1 引言记忆有记忆调制：信号波型映射受前面码元发送波型的约束（MSK，GMSK，相位连续的FSK）无记忆调制：与前面波型无任何约束关系第7页/共224页6.1 引言本章内容二进制数字调制四进制移相键控M进制数字调制（研究频带利用率（有效性）、误码率（可靠性）第8页/共224页6.2 二进制数字信号的正弦型载波调制主要内容二进制启闭键控（OOK，属于2ASK）二进制移频键控（2FSK）二进制移相键控（2PSK或BPSK）2PSK的载波同步差分移相键控（DPSK）第9页/共224页6.2.1 二进制启闭键控（OOK）OOK（On-Off Keying）：用单极性不归零码控制正弦载波的开启与关闭实现非常简单Morse码的无线电传输（比模拟调制更早）光纤通信抗噪声性能不好卫星通信、移动通信、数字微波不采用这种调制方式第10页/共224页6.2.1 二进制启闭键控（OOK）OOK信号产生框图第11页/共224页6.2.1 二进制启闭键控（OOK）第12页/共224页6.2.1 二进制启闭键控（OOK）单极性的随机矩形脉冲序列 启闭键控名字的由来第13页/共224页6.2.1 二进制启闭键控（OOK）OOK信号的功率谱密度证明s(t)=sook(t)是广义循环平稳过程求s(t)的平均功率谱密度分析OOK信号平均功率谱密度的特点第14页/共224页6.2.1 二进制启闭键控（OOK）证明s(t)=sook(t)是广义循环平稳过程第15页/共224页6.2.1 二进制启闭键控（OOK）求s(t)的平均功率谱密度方法一第16页/共224页6.2.1 二进制启闭键控（OOK）求s(t)的平均功率谱密度方法二第17页/共224页6.2.1 二进制启闭键控（OOK）分析OOK信号平均功率谱密度的特点连续谱：由基带信号波形g(t)确定 离散谱：an均值不为零 BOOK是基带信号波形带宽的两倍 BOOK第18页/共224页6.2.1 二进制启闭键控（OOK）分析OOK信号平均功率谱密度的特点将数字基带信号的平均功率谱搬移到载频上OOK信号的带宽是其数字基带信号的2倍若数字基带信号是单极性不归零码，则OOK信号的平均功率谱密度中含有离散的载频分量（可用于相干解调）第19页/共224页6.2.1 二进制启闭键控（OOK）OOK信号的解调及误比特率匹配滤波器具有低通滤波器的相干解调宽带和加性白噪下的相干解调理想限带及加性白噪下的最佳接收非相干解调第20页/共224页6.2.1 二进制启闭键控（OOK）匹配滤波器解调解调框图第21页/共224页6.2.1 二进制启闭键控（OOK）匹配滤波器解调第22页/共224页6.2.1 二进制启闭键控（OOK）匹配滤波器解调Z是高斯变量，其条件均值和方差为第23页/共224页6.2.1 二进制启闭键控（OOK）匹配滤波器解调同样，得到这样，可以得到y=y(Tb)的两个条件概率密度（图）第24页/共224页6.2.1 二进制启闭键控（OOK）匹配滤波器解调用5.3中一样的方法，得到最佳判决门限为第25页/共224页6.2.1 二进制启闭键控（OOK）匹配滤波器解调计算误比特率第26页/共224页6.2.1 二进制启闭键控（OOK）匹配滤波器解调匹配滤波器输出的是相关函数，因此匹配滤波器也被称为相关型解调器。（图）同时，与接收信号相乘的信号必须与接收信号中的有用信号同频同相，所以匹配滤波器解调又被称为具有匹配滤波器的相干解调。第27页/共224页6.2.1 二进制启闭键控（OOK）匹配滤波器解调y(t)的表达式第28页/共224页6.2.1 二进制启闭键控（OOK）由E(t)图可见，直接进行匹配滤波解调对定时要求非常高第29页/共224页6.2.1 二进制启闭键控（OOK）匹配滤波器解调与相干载波相乘后进行匹配滤波解调第30页/共224页6.2.1 二进制启闭键控（OOK）匹配滤波器解调与相干载波相乘后进行匹配滤波解调第31页/共224页6.2.1 二进制启闭键控（OOK）匹配滤波器解调与相干载波相乘后进行匹配滤波解调可见，解调性能与直接匹配滤波完全相同第32页/共224页6.2.1 二进制启闭键控（OOK）由E(t)图可见，与相干载波相乘再匹配滤波对定时的要求大大降低第33页/共224页6.2.1 二进制启闭键控（OOK）这两种解调方法的比较直接匹配滤波解调与相干载波相乘后进行匹配滤波解调两种方法完全等效：性能完全一样后者对时钟的精确度要求比前者要宽松，因此都用后一种方法第34页/共224页6.2.1 二进制启闭键控（OOK）具有低通滤波器的相干解调（a.宽带和加性白噪下的相干解调）解调框图解调原理提取离散的载波分量与接收信号相乘，并经低通滤除二倍频分量基本假设：经过带通滤波器信号基本无失真的通过；无码间干扰ISI第35页/共224页6.2.1 二进制启闭键控（OOK）具有低通滤波器的相干解调（a.宽带和加性白噪下的相干解调）经过带通滤波器后的带通白噪（窄带高斯过程）可表示为第36页/共224页6.2.1 二进制启闭键控（OOK）具有低通滤波器的相干解调（a.宽带和加性白噪下的相干解调）经带通滤波器后的接收信号为经低通滤波器后的信号为（载波为 ）对时钟要求不高第37页/共224页6.2.1 二进制启闭键控（OOK）具有低通滤波器的相干解调（a.宽带和加性白噪下的相干解调）抽样后的信号为nc为高斯变量，均值方差已知，可知y分布用5.3中一样的方法，得到最佳判决门限为第38页/共224页6.2.1 二进制启闭键控（OOK）具有低通滤波器的相干解调（a.宽带和加性白噪下的相干解调）计算误比特率（SNR与Eb/N0的关系）第39页/共224页6.2.1 二进制启闭键控（OOK）具有低通滤波器的相干解调（a.宽带和加性白噪下的相干解调）匹配滤波器的误比特率宽带加性白噪下相干解调的误比特率 ，所以后者的性能至少差3dB第40页/共224页6.2.1 二进制启闭键控（OOK）具有低通滤波器的相干解调（b.理想限带及白噪干扰下的最佳接收）第41页/共224页6.2.1 二进制启闭键控（OOK）具有低通滤波器的相干解调（b.理想限带及白噪干扰下的最佳接收）理想限带：通带内幅频特性恒定、相频特性是线性相移最佳接收无码间干扰：总的等效基带传递函数是升余弦函数抽样时信噪比最大：收端是匹配滤波器综合两点：收发两端的滤波器的幅频特性应是根号升余弦函数，相移为线性计算误比特率：与匹配滤波器相同（原因）第42页/共224页6.2.1 二进制启闭键控（OOK）三种解调方式的比较三种解调方式实际都是相干解调（匹配滤波解调等效为与相干载波相乘后进行匹配滤波）因此三种解调方式又可等效为低通传输系统进行分析前两种解调都基于同一个假设：假设没有ISI实际上，要使抽样值没有ISI，必须使总的等效基带传递函数满足奈奎斯特条件第43页/共224页6.2.1 二进制启闭键控（OOK）三种解调方式的比较现实系统中信道都是限带的，因此设计都按最后一种即最佳频带传输系统进行设计这时系统的频带利用率为第44页/共224页6.2.1 二进制启闭键控（OOK）非相干解调解调框图（图）包括带通滤波器和包络检波器经带通后，噪声信号（窄带高斯过程）和总接收信号为第45页/共224页6.2.1 二进制启闭键控（OOK）非相干解调检出的包络为发s1(t)时，包络服从莱斯（广义瑞利）分布发s2(t)时，包络服从瑞利分布第46页/共224页6.2.1 二进制启闭键控（OOK）非相干解调若P(s1)=P(s2)，且 ，经近似可得最佳判决门限此时，误比特率近似等于第47页/共224页6.2.1 二进制启闭键控（OOK）非相干解调 时，非相干解调的误比特率为 时，相干解调的误比特率为可见，大信噪比时，非相干解调与相干解调的误比特率相差不大（图），所以这时用非相干解调比较经济（不需要提取相干载波）第48页/共224页6.2.2 二进制移频键控（2FSK）2FSK（二进制移频键控）定义：用二进制数字基带信号控制正弦载波的载频特点：两个载波频率相位关系：相位不连续相位连续（同模拟法，用VCO）第49页/共224页6.2.2 二进制移频键控（2FSK）相位不连续的2FSK产生框图数字电子开关，选择两个载波信号（这里b(t)为矩形波）数学表达式第50页/共224页6.2.2 二进制移频键控（2FSK）n相位不连续的2FSK第51页/共224页6.2.2 二进制移频键控（2FSK）相位连续的2FSK产生框图用二进制数字信号对载波进行调频数学表达式（相位连续！）第52页/共224页6.2.2 二进制移频键控（2FSK）相位连续的2FSK第53页/共224页6.2.2 二进制移频键控（2FSK）两个信号波形的互相关系数两信号波形不相关即正交的条件第54页/共224页6.2.2 二进制移频键控（2FSK）互相关系数与频率间隔的关系第55页/共224页6.2.2 二进制移频键控（2FSK）2FSK信号的功率谱计算复杂连续相位：旁瓣按1/f4衰减非连续相位：旁瓣按1/f2衰减2FSK信号的带宽（卡松公式）若以主瓣宽度为带宽基带信号为矩形脉冲，基带信号由升余弦滤波器生成，第56页/共224页6.2.2 二进制移频键控（2FSK）2FSK信号的功率谱相位不连续的2FSK信号，可以看成由两个不同载波的二进制振幅键控信号的叠加，其中一个频率为f1，另一个频率为f2第57页/共224页6.2.2 二进制移频键控（2FSK）2FSK信号的功率谱连续谱离散谱若载频之差大于fb，则连续谱将出现双峰 若两个载波频差较小，比如小于fb，则连续谱在fc处出现单峰第58页/共224页6.2.2 二进制移频键控（2FSK）2FSK的解调匹配滤波器解调具有低通滤波器的相干解调普通解调最佳接收非相干解调第59页/共224页6.2.2 二进制移频键控（2FSK）匹配滤波器解调解调框图相关型解调第60页/共224页6.2.2 二进制移频键控（2FSK）匹配滤波器解调假设两个波形正交（不相关）发s1时发s2时第61页/共224页6.2.2 二进制移频键控（2FSK）匹配滤波器解调第62页/共224页6.2.2 二进制移频键控（2FSK）匹配滤波器解调同样，可以得到 是高斯变量，可得条件概率密度函数第63页/共224页6.2.2 二进制移频键控（2FSK）匹配滤波器解调用5.3中的方法，可得最佳判决门限误比特率为（两信号波形等概出现时）第64页/共224页6.2.2 二进制移频键控（2FSK）具有低通滤波器的相干解调（普通）解调框图（假设两个信号波形正交）发s1时第65页/共224页6.2.2 二进制移频键控（2FSK）具有低通滤波器的相干解调（普通）同样，发s2时 是高斯变量，可得条件概率密度函数第66页/共224页6.2.2 二进制移频键控（2FSK）具有低通滤波器的相干解调（普通）用5.3中的方法，可得最佳判决门限误比特率为（两信号波形等概出现时）第67页/共224页6.2.2 二进制移频键控（2FSK）具有低通滤波器的相干解调（最佳接收）为什么是最佳接收？无码间干扰：总的等效基带传递函数符合升余弦特性输出信噪比最大：收发滤波器共轭匹配结合两点：收发滤波器幅频特性为升余弦的平方根，相位特性为线性相移误比特率（与匹配滤波器解调相同）第68页/共224页6.2.2 二进制移频键控（2FSK）非相干解调鉴频器解调包络检波解调第69页/共224页6.2.2 二进制移频键控（2FSK）包络检波解调使用条件：，使两个信号波形的频谱没有重叠判决方法：比较两支路的包络取样值来判断带通滤波器：两信号波形频谱没有重叠，所以两带通滤波器的传递函数在频谱上也可设计为互不重叠第70页/共224页6.2.2 二进制移频键控（2FSK）包络检波解调发s1时：上支路通过带通滤波器后的信号是窄带平稳高斯过程（噪声）与载波（信号）的相加，因而包络服从莱斯分布发s1时：下支路通过带通滤波器后的信号是窄带平稳高斯过程（噪声引起；因下支路带通滤波器频谱与s1频谱不重叠，所以s1通过下支路带通滤波器输出为0），因而包络服从瑞利分布第71页/共224页6.2.2 二进制移频键控（2FSK）包络检波解调发s1时：因为两带通滤波器的传递函数在频谱上互不重叠，通过两带通滤波器的噪声输出统计独立，所以也是统计独立的发s1时：错判概率为第72页/共224页6.2.2 二进制移频键控（2FSK）包络检波解调同样可以得到，发s2时的错判概率为所以，两信号波形等概出现时的误比特率为第73页/共224页6.2.3 二进制移相键控（2PSK）二进制移相键控（2PSK或BPSK）定义：用二进制数字基带信号控制正弦载波的相位特点：有两个相位（0和）发1时（传号）发0时（空号）直接用数字基带信号（双极性）与正弦载波相乘即得到2PSK信号第74页/共224页6.2.3 二进制移相键控（2PSK）2PSK信号的产生框图特点：与OOK的产生框图非常类似，区别是产生2PSK的数字序列是双极性的（而产生OOK的数字序列是单极性的）第75页/共224页6.2.3 二进制移相键控（2PSK）2PSK信号的数学表达式gT(t)为矩形脉冲时第76页/共224页6.2.3 二进制移相键控（2PSK）gT(t)为矩形脉冲时的2PSK信号波形（注意符号变化时的相位突变）第77页/共224页6.2.3 二进制移相键控（2PSK）2PSK信号的平均功率谱与2ASK的产生框图一样，只是数字基带信号b(t)不同。所以2PSK的平均功率谱密度的表达式与2ASK的相同。特点：将数字基带信号搬移到载频上双极性数字基带信号的平均功率谱不包含直流分量，所以2PSK信号的平均功率谱不含载频分量第78页/共224页6.2.3 二进制移相键控（2PSK）gT(t)为矩形脉冲时，2PSK信号的平均功率谱第79页/共224页6.2.3 二进制移相键控（2PSK）2PSK的解调匹配滤波器解调具有低通滤波器的相干解调最佳接收发送端的2PSK信号gT(t)为矩形脉冲时第80页/共224页6.2.3 二进制移相键控（2PSK）匹配滤波器解调解调框图相关型解调第81页/共224页6.2.3 二进制移相键控（2PSK）匹配滤波器解调发s1时Z是高斯变量，所以y也是高斯变量第82页/共224页6.2.3 二进制移相键控（2PSK）匹配滤波器解调发s2时，同样得到，y是高斯变量且有y的条件概率密度第83页/共224页6.2.3 二进制移相键控（2PSK）匹配滤波器解调用5.3的方法，可求得最佳判决门限为误比特率（等概时）第84页/共224页6.2.3 二进制移相键控（2PSK）匹配滤波器解调为什么不用两支路匹配滤波？两信号波形的互相关系数任何一个信号x(t)如果通过上支路的输出为y1(t)，则其通过下支路的输出y2(t)=-y1(t)。从信息学的角度来说，增加一条支路没有带来任何新的信息。对解调不会带来任何帮助第85页/共224页6.2.3 二进制移相键控（2PSK）匹配滤波器解调如果用两支路匹配滤波器发s1时第86页/共224页6.2.3 二进制移相键控（2PSK）匹配滤波器解调如果用两支路匹配滤波器发s2时，同样可得易得：等概时最佳判决门限为0，误比特率为第87页/共224页6.2.3 二进制移相键控（2PSK）具有低通滤波器的相干解调（理想限带信道下的最佳接收）4）无码间干扰：总的等效基带传递函数满足奈奎斯特第一准则抽样时有最大信噪比：接收端是匹配滤波器结合两点：收发滤波器幅频特性为根号升余弦函数，相位特性为线性相移误比特率（与匹配滤波器接收相同）第88页/共224页6.2.4 2PSK的载波同步相干解调的需求：相干载波2PSK信号的平均功率谱中不包含离散的载频分量，不能用窄带滤波器直接提取载波（OOK信号包含离散的载频分量）解决的办法：对2PSK作非线性变换平方环法科斯塔斯（COSTAS）环法第89页/共224页6.2.4 2PSK的载波同步平方环法基本思路：b(t)是双极性数字序列产生的基带信号，没有离散的直流分量，所以与载波相乘后也没有离散的载频分量；经平方后b2(t)含有离散的直流分量，载波平方含有二倍频，所以两者相乘含有离散的二倍频分量第90页/共224页6.2.4 2PSK的载波同步平方环法提取载波的步骤：滤出离散的二倍频分量；用锁相环进一步去噪锁相；二分频、移相后得恢复载波主要电路工作于二倍载频第91页/共224页6.2.4 2PSK的载波同步科斯塔斯（COSTAS）环法第92页/共224页6.2.4 2PSK的载波同步科斯塔斯（COSTAS）环法两个支路：同相支路和正交支路（如果只有一个支路无法使锁相环稳定工作）v1是恢复载波同相支路的输出v5就是2PSK的解调输出科斯塔斯环的电路工作于单倍载频上，相比于平方环（主要电路工作于二倍频上）更有利于电路实现，因此应用很广第93页/共224页6.2.4 2PSK的载波同步恢复载波的相位模糊问题平方环与科斯塔斯环的鉴相特性工作稳定点是第94页/共224页6.2.4 2PSK的载波同步恢复载波的相位模糊问题锁相环可能稳定在任一相位上（0和），即产生相位模糊问题。如果稳定在0相位，2PSK解调正确；若稳定在相位上，解调出的数据会被反相，全部都错。解决方法：利用差分移相键控（DPSK）调制第95页/共224页6.2.5 差分移相键控（DPSK）DPSK信号的产生对输入序列bn进行差分编码得到dn将dn转换为双极性码后进行2PSK调制第96页/共224页6.2.5 差分移相键控（DPSK）DPSK举例（例）DPSK特点：在解调时，当前比特的载波相位与前一比特的载波相位之差表示要发送的信息比特（相位差+/-表示1，相位差0表示信息比特0）第97页/共224页6.2.5 差分移相键控（DPSK）DPSK的平均功率谱2PSK信号平均功率谱DPSK信号与2PSK的区别仅仅是做了差分编码，只可能影响Pb(f)。而之前已经知道，当原始信息序列中1、0等概且符号间互不相关时，差分码的功率谱与绝对码的功率谱完全相同。因此知道，DPSK信号的功率谱与直接进行2PSK得到的信号的功率谱是完全一样的（注意条件）。第98页/共224页6.2.5 差分移相键控（DPSK）DPSK信号的解调差分相干解调相干解调第99页/共224页6.2.5 差分移相键控（DPSK）DPSK的差分相干解调将接收的当前比特信号与延时一比特时间的信号相乘，可同时完成差分译码和相干解调功能。第100页/共224页6.2.5 差分移相键控（DPSK）DPSK的差分相干解调前面已知：相位差+/-表示1，相位差0表示信息比特0。可知等概时判决门限可设为0举例（例）误比特率（推导复杂，只给结果）第101页/共224页6.2.5 差分移相键控（DPSK）DPSK的相干解调先将接收信号与相干载波相乘，进行相干解调；然后进行差分译码第102页/共224页6.2.5 差分移相键控（DPSK）DPSK的相干解调对恢复载波的相位模糊问题的解决：恢复载波发生一次相位跳变只产生一个误比特第103页/共224页6.2.5 差分移相键控（DPSK）DPSK的相干解调的误比特率设相干解调后的相对码的误比特率（即2PSK的误比特率）为Pb，则经差分译码后的信息比特译码正确的概率Pc为所以DPSK的误比特率为第104页/共224页6.2.5 差分移相键控（DPSK）DPSK的相干解调的误比特率如果系统中噪声干扰很小，使用2PSK的误比特率很小，则使用DPSK时的误比特率是使用2PSK时的2倍上面推导的前提：解调时恢复载波的相位始终正确，即为0实际中，由于恢复载波的相位模糊问题，当相位为时，相对码（2PSK）会出现连续错误，这时DPSK的错误概率会远小于2PSK第105页/共224页6.3 四相移相键控（QPSK、DQPSK、OQPSK）重要内容四相移相键控（QPSK）差分四相移相键控（DQPSK）偏移四相移相键控（OQPSK）第106页/共224页6.3.1 四相移相键控（QPSK）定义：用四进制数字基带信号控制正弦载波的相位特点正弦载波的被调参量是相位有四个可能相位表达式：第107页/共224页6.3.1 四相移相键控（QPSK）两种相位集合的信号矢量图两种相位集合的关系两种表达方式是等效的，可以认为只是受调载波的相位偏差了一个固定值第108页/共224页6.3.1 四相移相键控（QPSK）QPSK信号的产生可由QPSK信号的表达式导出第109页/共224页6.3.1 四相移相键控（QPSK）QPSK信号的产生与载波相乘时的I(t)和Q(t)一定是双极性的相比于输入二进制序列，I(t)和Q(t)速率减半（Rs=Rb/2,Ts=2Tb），且相互是对齐的I(t)被cosct调制，称为同相支路；Q(t)被-sinct调制，称正交支路第110页/共224页6.3.1 四相移相键控（QPSK）串并变换举例第111页/共224页6.3.1 四相移相键控（QPSK）相位逻辑关系：符合格雷码的相位逻辑：相邻符号所对应的双比特码元只相差一个比特格雷码相位逻辑的优点：减小误比特率第112页/共224页6.3.1 四相移相键控（QPSK）QPSK信号的平均功率谱QPSK信号的同相支路和正交支路的信号都是2PSK信号两支路受调载波是正交的所以QPSK信号的平均功率谱是两支路2PSK信号平均功率谱的线性叠加第113页/共224页6.3.1 四相移相键控（QPSK）QPSK信号的平均功率谱已知2PSK信号的平均功率谱QPSK信号的平均功率谱为第114页/共224页6.3.1 四相移相键控（QPSK）QPSK信号的平均功率谱第115页/共224页6.3.1 四相移相键控（QPSK）QPSK信号的平均功率谱QPSK与2PSK相比：如果输入二进制信息速率相同，QPSK信号平均功率谱的主瓣宽度是2PSK的一半，这是多进制带来的好处（降低符号速率，所以所需带宽缩小了）QPSK的平均功率谱也没有离散的载频分量！第116页/共224页6.3.1 四相移相键控（QPSK）QPSK信号的解调匹配滤波器解调具有低通滤波器的相干解调普通解调最佳接收第117页/共224页6.3.1 四相移相键控（QPSK）匹配滤波器解调对两路信号分别进行2PSK解调第118页/共224页6.3.1 四相移相键控（QPSK）匹配滤波器解调对同相支路和正交支路的解调和2PSK的解调一样，可按2PSK误比特率计算QPSK的Pb2PSK的误比特率为（等概时）第119页/共224页6.3.1 四相移相键控（QPSK）匹配滤波器解调容易计算得到QPSK的误比特率为（等概时）第120页/共224页6.3.1 四相移相键控（QPSK）具有低通滤波器的相干解调（普通解调）误比特率（等概时）第121页/共224页6.3.1 四相移相键控（QPSK）具有低通滤波器的相干解调（最佳接收）误比特率（等概时）第122页/共224页6.3.1 四相移相键控（QPSK）QPSK与2PSK比较误比特率相同：两条支路相互正交，调制解调都不相互干扰带宽减半：节省频率资源通常都使用QPSK第123页/共224页6.3.2 差分四相移相键控（DQPSK）QPSK相干解调时用四次方环或COSTAS环恢复相干载波同样，恢复载波也存在相位模糊问题（四重相位模糊：0、/2、3/2）相位模糊对解调输出有严重影响采用DQPSK可以解决这个问题第124页/共224页6.3.2 差分四相移相键控（DQPSK）DQPSK信号的产生在串并变换后，经差分编码后再进行载波调制第125页/共224页6.3.2 差分四相移相键控（DQPSK）DQPSK信号的解调在判决后，经差分译码后再经并串变换后输出第126页/共224页6.3.2 差分四相移相键控（DQPSK）注意：这里是四进制差分编码/译码（DPSK是二进制差分编码/译码）差分编码的作用用当前符号与前一符号的相位差来表示原始信息比特对。注意，这里绝对码与相位差的逻辑关系符合格雷码相位逻辑解决了相位模糊问题，即使载波相位不是0，只要解调相邻两个符号时相位不变，就能正确解调出原始信息相邻符号相位差0/23/2绝对码00101101第127页/共224页6.3.2 差分四相移相键控（DQPSK）差分编码采用格雷码的差分编码逻辑关系，与QPSK的格雷码相位逻辑配合即原始码元与相位差的相位逻辑关系、前一符号（相对码）与相位的相位逻辑关系、当前符号（相对码）与相位的相位逻辑关系都应符合格雷码相位逻辑关系第128页/共224页6.3.2 差分四相移相键控（DQPSK）四进制差分编码及其相位逻辑表（表）差分编码逻辑（左）和译码逻辑（右）第129页/共224页6.3.3 偏移四相移相键控（OQPSK）QPSK相干解调的误比特率表达式为可见Eb越大，误比特率越低。当发射端电路的短时最大功率确定时，信号包络起伏越小，Eb越大。第130页/共224页6.3.3 偏移四相移相键控（OQPSK）产生QPSK信号时，如果发送（成形）滤波器的冲击响应为矩形脉冲优点：QPSK包络恒定（没有起伏），有最大的Eb，所以有最小的误比特率问题：矩形脉冲的频带太宽（其频谱衰减很慢），造成QPSK信号功率谱过宽（Rb）而信道带宽往往是受限的所以实际系统中不用冲击响应为矩形脉冲的发送（成形）滤波器，即必须对QPSK信号进行限带第131页/共224页6.3.3 偏移四相移相键控（OQPSK）限带的QPSK信号的包络起伏在发送信号的相邻符号的相位相差时，在这两个符号的边界处，信号包络为0（图）理解方法一：同相支路和正交支路都会倒相，在边界处两支路信号包络都为0，所以两支路叠加后的QPSK信号的包络也为0第132页/共224页6.3.3 偏移四相移相键控（OQPSK）限带的QPSK信号的包络起伏理解方法二：结合信号矢量图来理解第133页/共224页6.3.3 偏移四相移相键控（OQPSK）当发射端电路短时最大功率相同时，与包络恒定的QPSK信号（发送滤波器冲击为矩形脉冲）相比，限带QPSK信号的包络起伏大，使得Eb减小，误比特率增大。如果有改进的QPSK调制方法，能在限带的情况下减小信号包络的起伏，则能增大Eb，减小误比特率。解决办法：OQPSK调制第134页/共224页6.3.3 偏移四相移相键控（OQPSK）OQPSK信号的产生与QPSK的相同点：都是经串并变换后对两支路（速率减半，Ts=2Tb）作正交调制与QPSK的不同点：同相支路和正交支路的码元在时间上不再是对齐的，而是偏移了一个比特间隔，即Tb第135页/共224页6.3.3 偏移四相移相键控（OQPSK）OQPSK信号表达式注意：若冲激响应gT(t)是矩形脉冲，持续时间为Ts=2Tb第136页/共224页6.3.3 偏移四相移相键控（OQPSK）OQPSK信号的产生OQPSK中经串并变换后的两支路波形第137页/共224页6.3.3 偏移四相移相键控（OQPSK）OQPSK不会发生的相位突变，相位变化只会是/2或-/2（结合信号矢量图来理解）第138页/共224页6.3.3 偏移四相移相键控（OQPSK）限带的OQPSK信号的包络起伏比较小，最大值与最小值的比约为 （而QPSK中这个比值为无穷大），即最小处的振幅为 （如果最大振幅为A）理解方法一：相位改变（/2或-/2）时，两支路中只有一条支路倒相（相位为0），另一条支路振幅不变理解方法二：结合信号矢量图来理解第139页/共224页6.3.3 偏移四相移相键控（OQPSK）OQPSK信号的平均功率谱同样，OQPSK信号可以看成是同相支路和正交支路两路2PSK信号的叠加两条支路是正交的，所以OQPSK信号的平均功率谱是两路2PSK信号平均功率谱的和延时不会改变2PSK信号的功率谱，所以OQPSK信号的平均功率谱与QPSK的平均功率谱相同第140页/共224页6.3.3 偏移四相移相键控（OQPSK）OQPSK的最佳解调（匹配滤波器解调）解调框图（图）注意：两支路的判决时刻不同误比特率与QPSK的相同第141页/共224页6.4 M进制数字调制数字调制信号的矢量表示统计判决理论加性白高斯噪声干扰下的M进制信号的最佳接收MASK,MPSK,MQAM,MFSK第142页/共224页6.4.1 数字调制信号的矢量表示n维欧几里得空间的定义第143页/共224页6.4.1 数字调制信号的矢量表示n维欧几里得空间的性质点x与向量x等价向量的长度点x与点y的距离第144页/共224页6.4.1 数字调制信号的矢量表示n维欧几里得空间的性质向量x与向量y的夹角向量x在向量y上的投影系数和投影第145页/共224页6.4.1 数字调制信号的矢量表示n维欧几里得空间的性质向量x与向量y正交n维欧几里得空间的正交基：如果有n个向量e1,e2,en，它们互相正交（两两正交），称为n维欧几里得空间的一组正交基存在性不唯一性第146页/共224页6.4.1 数字调制信号的矢量表示n维欧几里得空间的性质n维欧几里得空间与正交基的关系：前者中的任一向量都是后者的线性组合；后者的任意线性组合都在前者内。（通常说前者由后者张成）n维欧几里得空间的归一化正交基：若正交基e1,e2,en中向量长度都是1，则称为归一化正交基（同样，存在但不唯一）第147页/共224页6.4.1 数字调制信号的矢量表示n维欧几里得空间的性质n维欧几里得空间常用的归一化正交基第148页/共224页6.4.1 数字调制信号的矢量表示信号空间的构造第149页/共224页6.4.1 数字调制信号的矢量表示信号空间的一些性质信号的能量信号间的归一化相关系数信号x(t)与y(t)正交（不相关）第150页/共224页6.4.1 数字调制信号的矢量表示信号空间的一些性质信号x(t)在y(t)上的投影信号x(t)与y(t)的欧式距离第151页/共224页6.4.1 数字调制信号的矢量表示信号空间的一些性质信号空间的归一化正交基第152页/共224页6.4.1 数字调制信号的矢量表示信号空间的一些性质信号空间与其归一化正交基的关系：前者由后者张成第153页/共224页6.4.1 数字调制信号的矢量表示对一个n维信号空间，可以构造一个对应的n维欧几里得空间第154页/共224页6.4.1 数字调制信号的矢量表示信号空间与其对应欧几里得空间的基本运算第155页/共224页6.4.1 数字调制信号的矢量表示信号空间与其对应欧几里得空间的其它对应关系第156页/共224页6.4.1 数字调制信号的矢量表示信号空间与其对应欧几里得空间的其它对应关系第157页/共224页6.4.1 数字调制信号的矢量表示由前面的准备知识可以看出：信号的波形表示x(t)与其对应的矢量表示有很多相似和关联，因此可以借助于欧几里得空间来研究信号问题，会使问题变得更直观第158页/共224页6.4.1 数字调制信号的矢量表示M进制数字调制信号波形的矢量表示针对M个数字调制信号s1(t),s2(t),sM(t)，找出其正交基e1(t),e2(t),eN(t)（N=M）Gram-Schimidt方法对该正交基进行归一化第159页/共224页6.4.1 数字调制信号的矢量表示M进制数字调制信号波形的矢量表示对每个调制信号si(t)，求出其在正交基上的全部展开系数（投影系数）得到信号s(t)在RN的对应矢量表示si第160页/共224页6.4.1 数字调制信号的矢量表示举例：OOK信号的矢量表示第161页/共224页6.4.1 数字调制信号的矢量表示举例：正交2FSK信号的矢量表示第162页/共224页6.4.1 数字调制信号的矢量表示举例：2PSK信号的矢量表示第163页/共224页6.4.1 数字调制信号的矢量表示举例：QPSK信号的矢量表示第164页/共224页6.4.1 数字调制信号的矢量表示任意信号s(t)在信号空间上的投影信号第165页/共224页6.4.1 数字调制信号的矢量表示投影的性质1：误差信号与信号空间中的所有信号正交第166页/共224页6.4.1 数字调制信号的矢量表示投影性质2：原信号能量为投影信号能量与误差信号能量的和投影性质3：若信号s(t)在中，则投影信号为其本身，没有误差第167页/共224页6.4.1 数字调制信号的矢量表示高斯白噪声在信号空间中的投影第168页/共224页6.4.1 数字调制信号的矢量表示高斯白噪声在信号空间中的投影第169页/共224页6.4.2-3 统计判决理论，加性白高斯噪声干扰下的最佳接收问题建模：M个数字调制信号s1(t),s2(t),sM(t)，经过信道传输后叠加了高斯白噪，如何判决能使错判概率最小？第170页/共224页6.4.2-3 统计判决理论，加性白高斯噪声干扰下的最佳接收基于以下原因，不能直接由接收的连续信号r(t)做判决白噪声nW(t)的功率无穷大，将淹没掉有用信号s(t)连续信号的概率密度分布是无穷维的，求不出来第171页/共224页6.4.2-3 统计判决理论，加性白高斯噪声干扰下的最佳接收由信号的矢量表示知道，一个信号空间中的信号可表示成正交基的线性组合也就是说，在(可求出正交基)中，信号s(t)的信息全部包含在其对应矢量s中因此，对接收信号r(t)，求出其在中投影信号的对应矢量r，可以利用它进行判决第172页/共224页6.4.2-3 统计判决理论，加性白高斯噪声干扰下的最佳接收接收信号r(t)在信号空间中的投影第173页/共224页6.4.2-3 统计判决理论，加性白高斯噪声干扰下的最佳接收接收信号r(t)在信号空间中的投影第174页/共224页6.4.2-3 统计判决理论，加性白高斯噪声干扰下的最佳接收接收信号r(t)在信号空间中的投影第175页/共224页6.4.2-3 统计判决理论，加性白高斯噪声干扰下的最佳接收利用投影矢量r进行判决第176页/共224页6.4.2-3 统计判决理论，加性白高斯噪声干扰下的最佳接收最小平均错判概率准则第177页/共224页6.4.2-3 统计判决理论，加性白高斯噪声干扰下的最佳接收MAP（最大后验概率）准则第178页/共224页6.4.2-3 统计判决理论，加性白高斯噪声干扰下的最佳接收ML（最大似然）准则第179页/共224页6.4.2-3 统计判决理论，加性白高斯噪声干扰下的最佳接收数字通信系统中，通常可以满足先验概率相等的情况；在接收端通常无法获知先验概率，只能假设先验概率相等。因此通常可使用ML准则第180页/共224页6.4.2-3 统计判决理论，加性白高斯噪声干扰下的最佳接收AWGN干扰下的M进制数字调制信号的ML判决第
