平方根和立方根课件.pptx

小朋友洋洋在玩“七巧板”时，不小心把“七巧板”里面的正方形丢了，爸爸决定自己做一个和原来一样的正方形。但现在只知道正方形的面积是25平方厘米，问爸爸能否完成这个任务？提出问题：第1页/共12页1 如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根。（1）平方根因为因为5225，所以，所以5是是25的一个平方根的一个平方根.因为（因为（-5）225，所以，所以-5也是也是25的一个的一个平方根平方根.第2页/共12页例1求求100的平方根的平方根 解 因为因为10102 2100100，也可以说，也可以说，100100的平方根是的平方根是所以所以100100的平方根是的平方根是1010和，和，（）（）2 2，第3页/共12页（1）144的平方根是多少？（2）0的平方根是多少？（3）的平方根是多少？（4）-4有没有平方根？为什么？试一试第4页/共12页概括正正数数a a的的正正的的平平方方根根，叫叫做做a a的的算算术术平平方方根根，记作，记作 ，读作，读作“根号根号a a”；（1 1）一个正数有两个平方根）一个正数有两个平方根,且互为相反数且互为相反数;（2 2）零只有一个平方根）零只有一个平方根;（3 3）负数没有平方根）负数没有平方根.第5页/共12页求求一一个个非非负负数数的的平平方方根根的的运运算算，叫叫做做开平方开平方（2）开平方将将一一个个正正数数开开平平方方，关关键键是是找找出出它它的一个算术平方根的一个算术平方根第6页/共12页例2：将下列各数开平方：将下列各数开平方：（1 1）4949；（2 2）1.69 1.69 （3 3）3535解（1 1）因因为为7 72 24949，所所以以 7 7，因因此此4949的平方根为的平方根为。解（2 2）因为因为1.31.32 21.691.69，所以所以 1.31.3，因此因此1.691.69的平方根为的平方根为1.31.3。第7页/共12页快速检测：(1)(1)的平方根是的平方根是1;1;(2)1(2)1的平方根是的平方根是1;1;(3)(3)的平方根是的平方根是 ;(4);(4);(5)9(5)9是是 的算术平方根的算术平方根;(6)(6)是是2525的平方根的平方根.第8页/共12页小结：小结：本结课你有什么收获？谈谈你的看法本结课你有什么收获？谈谈你的看法.(1)(1)平方根平方根:如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a,a,则这个数叫做则这个数叫做a a的平方根的平方根.(2)(2)什么样的数有平方根什么样的数有平方根?一个正数有两个平方根一个正数有两个平方根,且互为相反数且互为相反数;零只有一个平方根零只有一个平方根;负数没有平方根负数没有平方根.(3)(3)开平方：求一个非负数的平方根的运算开平方：求一个非负数的平方根的运算,叫做开叫做开平方平方.第9页/共12页课堂练习：2、新课程学习辅导：P11、课本P4练习3第10页/共12页作业布置：1、熟记1-20的平方。2、课本P7习题12.1：1第11页/共12页感谢您的观看。第12页/共12页