平面的投影-公开课课件.pptx

2-3 2-3 平面的投影平面的投影机械制图课程 授课班级：16机电第1页/共37页第2页/共37页第3页/共37页平面的投影平面的投影一、一、平面的表示法平面的表示法abca b c 不在同一直线不在同一直线上的三个点上的三个点abca b c 直线及线外直线及线外一点一点abca b c dd 两平行直线两平行直线abca b c 两相交直线两相交直线abca b c 平面图平面图形形（几何元素表示法）（几何元素表示法）第4页/共37页平行于投影面特殊位置平面一般位置平面垂直于投影面倾斜于投影面二二 平面在三投影面体系中的投影特性平面在三投影面体系中的投影特性第5页/共37页 分组演示实验，讨论分组演示实验，讨论几种位置的投影特性几种位置的投影特性 一个平面相对于一个平面相对于一一个投影面个投影面有几种位置关有几种位置关系？系？想一想想一想 活动活动一、平面的投影特性一、平面的投影特性是什么位置的平是什么位置的平面？面？第6页/共37页平行平行垂直垂直倾斜倾斜真实性真实性收缩性收缩性积聚性积聚性 平面对一个投影面的投影特性平面对一个投影面的投影特性一一、平面的投影特性、平面的投影特性平面平面/投影面投影面投影反映实形面投影反映实形面平面平面投影面投影面投影积聚成直线投影积聚成直线平面平面投影面投影面投影类似原平面投影类似原平面第7页/共37页 在在三投影面体系三投影面体系中，平面相对中，平面相对于于投影面投影面有几种位置？有几种位置？1、用用自制的平面自制的平面演示一下，摆摆空间不同位置关系。演示一下，摆摆空间不同位置关系。2、请几位同学到黑板前每人演示一种位置。、请几位同学到黑板前每人演示一种位置。不得雷同不得雷同活动活动二、二、平面在三投影面体系中的投影特性平面在三投影面体系中的投影特性第8页/共37页O正立面V水平面H侧立面W张张Z学学XY友友教室一角教室一角三投影面三投影面体系体系第9页/共37页VWH水平面水平面投影特性：投影特性：1.a b c/OX、a b c/OYW，分别分别积聚为直线积聚为直线;2.水平投影水平投影abc反映反映 ABC实形实形。CABabcbacabccabbbaacc二、二、平面在三投影面体系中的投影特性平面在三投影面体系中的投影特性第10页/共37页小组讨论剩下的空间平面每小组派代表揭示各种特性活动活动第11页/共37页正平面正平面VWH投影特性：投影特性：1.abc/OX、a b c /OZ，分别分别积聚为直线；积聚为直线；2.正面投影正面投影a b c 反映反映 ABC实形。实形。cabbacbcabacabcbcaCBA1 1）投影面平行面的投影投影面平行面的投影第12页/共37页投影特性：投影特性：1.abc/OYY、a b c /OZ，分别分别积聚为直线；积聚为直线；2.侧平面投影侧平面投影a b c 反映反映 ABC实形。实形。侧平面侧平面VWHabbbacccabcbacabcCABa第13页/共37页VWHPPH 铅垂面铅垂面投影特性：投影特性：1.abc积聚为一条线积聚为一条线2.a b c、a b c 为为 ABC的类似形；的类似形；ABCacbababbaccc2 2）投影面垂直面的投影投影面垂直面的投影第14页/共37页VWHQQV 正垂面正垂面 投影特性：投影特性：1.a b c 积聚为一条线积聚为一条线；2.abc、a b c 为为 ABC的类似形。的类似形。ababbacccAcCabB第15页/共37页VWHSWS 侧垂面侧垂面投影特性：投影特性：1、a b c 积聚为一条线积聚为一条线；2、abc、a b c 为为 ABC的类似形。的类似形。CabABcabbbaaccc第16页/共37页 各种位置平面的投影各种位置平面的投影(三类七种情况三类七种情况)投影面垂直面投影面垂直面 投影面平行面投影面平行面一般位置平面一般位置平面特殊位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面倾斜于另两个投影面平行于某一投影面，平行于某一投影面，垂直于另两个投影面垂直于另两个投影面与三个投影面都倾斜与三个投影面都倾斜 铅垂面铅垂面(H)正垂面正垂面(V)侧垂面侧垂面(W)水平面水平面(/H)正平面正平面(/V)侧平面侧平面(/W)二、二、平面在三投影面体系中的投影特性平面在三投影面体系中的投影特性投影面垂直面投影面垂直面 投影面平行面投影面平行面特殊位置平面特殊位置平面第17页/共37页正垂面正垂面说一说第18页/共37页红 水平面蓝 侧平面绿 铅垂面第19页/共37页讨论小结讨论小结空间特殊位置平面的投影特性空间特殊位置平面的投影特性1、对于垂面 1线2面，线在某投影某投影面面就是某垂面某垂面，且无实行2、对于平面 2线1面 面在某投影面某投影面就是某平面某平面，且有实行作业：习题册习题册P21P21、2222第20页/共37页一框两线平行面，直线竖或横。一框两线平行面，直线竖或横。两框一线垂直面，斜线积聚成。两框一线垂直面，斜线积聚成。三框无线一般面，位置最分明。三框无线一般面，位置最分明。特点记忆第21页/共37页 再见感谢多提宝贵意见！第22页/共37页例：判断立体图中各平面的空间位置。例：判断立体图中各平面的空间位置。A为 面B为 面C为 面D为 面E为 面侧垂一般位置平 正垂水平侧平第23页/共37页例：根据给出的平面的两面投影补画第三面投影。例：根据给出的平面的两面投影补画第三面投影。作图分析：作图分析：补画平面投影依据的是找点的方法补画平面投影依据的是找点的方法,即按点的投影规律求出平面上各点的投影即按点的投影规律求出平面上各点的投影,再连接各点。因要找的点较多，为避免出再连接各点。因要找的点较多，为避免出错可将各点标上数字或字母。错可将各点标上数字或字母。第24页/共37页a c b c a abcb 例例：正垂面：正垂面ABCABC与与H H面的夹角为面的夹角为4545，已知其水平投影，已知其水平投影 及顶点及顶点B B的正面投影，求的正面投影，求ABCABC的正面投影及侧面的正面投影及侧面 投影。投影。45第25页/共37页（一）平面上的点和直线（一）平面上的点和直线（二）平面上的特殊直线（二）平面上的特殊直线（三）例 题 abBACaccabXHYVZWbNnnn三、平面上的点、直线和图形三、平面上的点、直线和图形第26页/共37页1 1 1 1、点在平面上的几何条件：点在平面上的几何条件：点在平面上的几何条件：点在平面上的几何条件：若点在平面上，则该点必定位于平面上的某一直线若点在平面上，则该点必定位于平面上的某一直线上。反之，若一点位于平面上的某一直线上，则该点必上。反之，若一点位于平面上的某一直线上，则该点必定位于平面上。定位于平面上。2、直线在平面上的几何条件：、直线在平面上的几何条件：若直线在平面上，则该直线必通过平面上的两个已若直线在平面上，则该直线必通过平面上的两个已知点或通过平面上的一个点且平行于平面上某一直线。知点或通过平面上的一个点且平行于平面上某一直线。3 3、基本作图：、基本作图：判定点或直线是否在平面上；判定点或直线是否在平面上；判定点或直线是否在平面上；判定点或直线是否在平面上；在平面上进行定点或定直线。在平面上进行定点或定直线。在平面上进行定点或定直线。在平面上进行定点或定直线。（一）平面上的点和直线的几何条件（一）平面上的点和直线的几何条件第27页/共37页三、平面上的直线和点三、平面上的直线和点位于平面上的直线应满足的条件：位于平面上的直线应满足的条件：平面上取直线平面上取直线M MN NA AB BM M若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。若一直线过平面上的一点且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内。第28页/共37页abcb c a abcb c a d mnn m d例：已知平面由直线例：已知平面由直线AB、AC所确定，试所确定，试 在平面内任作一条直线。在平面内任作一条直线。解法一解法一解法二解法二有多少解？有多少解？有无数解。有无数解。第29页/共37页例：在平面例：在平面ABC内作一条水平线，使其到内作一条水平线，使其到 H面的距离为面的距离为10mm。n m nm10c a b cab 唯一解！唯一解！有多少解？有多少解？第30页/共37页 平面上取点平面上取点 先找出过此点而又在平面内的一条直线作为先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。例：已知例：已知K点在平面点在平面ABC上，求上，求K点的水平投影。点的水平投影。baca k b c 面上取点的方法：面上取点的方法：d d利用平面的积聚性求解利用平面的积聚性求解通过在面内作辅助线求解通过在面内作辅助线求解首先面上取线kabca b k c k第31页/共37页bckada d b c ada d b c k bc例：已知例：已知AC为正平线，补全平行四边形为正平线，补全平行四边形 ABCD的水平投影。的水平投影。解法一解法一解法二解法二第32页/共37页dede1010mm例：在例：在ABCABC内取一点内取一点M M，并使其到，并使其到H H面面V V面的面的 距离均为距离均为10mm10mm。bcX XbcaaO O第33页/共37页例：完成平面六边形的水平投影。第34页/共37页abcabckkeeK K点不在ABCABC上【例题【例题【例题【例题1 1 1 1】判定点】判定点】判定点】判定点K K K K是否在平面是否在平面是否在平面是否在平面ABCABCABCABC上？上？上？上？第35页/共37页abcb c a 2525kk 1 2 12【例题【例题【例题【例题2 2 2 2】试在平面】试在平面】试在平面】试在平面ABCABCABCABC上确定一点上确定一点上确定一点上确定一点K K K K，使点，使点，使点，使点K K K K到到到到V V V V、H H H H投影投影投影投影 面的距离均为面的距离均为面的距离均为面的距离均为25mm25mm25mm25mm。第36页/共37页感谢您的观看。第37页/共37页