实数复习课人教.pptx

乘方开方平方根立方根开平方开立方互为逆运算算术平方根正实数有理数无理数运算第1页/共20页如果一个正数x的平方等于a,即x2a,那么这个正数x叫做a的算术平方根1、算术平方根记作：如果一个数X的平方等于a，即X2=a，那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）2、平方根a叫做被开方数特别的规定：0的算术平方根是00a0记作：(互为相反数)第2页/共20页例1.求下列各式的求值：第3页/共20页3.平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.第4页/共20页练习一：（自己完成）（1）1.44的平方根表示_=_.(2)一个正数的平方等于169，这个正数是_.(3)一个负数的平方等于121，这个负数是_()一个数的平方等于0.81,这个数是_.第5页/共20页4.4.立方根立方根 一般地，如果 ，那么x 叫a的立方根。记作：根指数读作“三次根号”；读作“三次根号a”；第6页/共20页一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。5、立方根的性质说明:立方根的性质可以概括为立方根的唯一性,即一个数的立方根是唯一的.第7页/共20页 求一个数的平方根的运算，叫做开平方.开平方与平方互为逆运算。我们可以运用平方运算来求一个数的平方根。6、开平方：第8页/共20页 求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立方.开立方与立方互为逆运算。我们可以运用立方运算来求一个数的立方根。7、开立方：第9页/共20页算术平方根 平方根 立方根表示方法的取值性质正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）等于其本身的0,100,1,-1非负数非负数第10页/共20页实数的分类有理数和无理数统称实数.圆周率 及一些含有 的数开不尽方的数无限不循环小数无理数的特征:第11页/共20页把下列各数分别填入相应的集合内：有理数集合 无理数集合第12页/共20页不要遗漏解下列方程：当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解当方程中出现立方时，一般都有一个解1.解:2.解:第13页/共20页掌握规律第14页/共20页1.已知 和 的和为0,则x的范围是为()A.任意实数 B.非正实数 C.非负实数 D.02.若-=,则m的值是 ()A B C D3.若 成立,则x的取值范围是()A.x2 B.x2 C.0 x 2 D.任意实数 4.若 =4-x成立,则x的取值范围是()A.x4 B.x4 C.0 x 4 D.任意实数 BBAD第15页/共20页1.已知y=求2（x+y）的平方根 2.已知5+的小数部分为 m,7-的小数部分为n,求m+n的值3.已知满足 ,求a的值第16页/共20页一.求下列各式的值：1.2.3.(x1)4.(x1)二.已知实数a、b、c，在数轴上的位置如下图所示，试化简：（1）|ab|+|ca|+（2）|a+bc|+|b2c|+2第17页/共20页是负数等于它的相反数是正数等于本身是负数里面的数的符号化简绝对值要看它第18页/共20页01-12 如图是两个边长1的正方形拼成的长方形,其面积是2.现剪下两个角重新拼成一个 正方形,新正方形的边长是_ 2 2 22 下图数轴中,正方形的对角线长为_,以原点为圆心,对角线长为2 半径画弧截得一点,该点与原点的距离是_,2 该点表示的数是_.2 实数与数轴上的点是一一对应关系.2-第19页/共20页谢谢您的观看！第20页/共20页