数与代数通用版.pptx

自然数：0、1、2、3负数：-1、-2、-3整数：0、1、2、-1、-2分数：、小数（包括：循环小数、无限不循环小数等）：0.1，1.2，百分数：30、15、25第1页/共21页2二、合作探索自然数：0、1、2、3都是自然数，自然数是整数的一部分。负数：1、2、3是负数。整数真分数：分子比分母小（小于1的）。假分数：分子比分母大或等于分母（大于1或等于1）。分数有限小数无限小数小数无限循环小数无限不循环小数第2页/共21页3u整数可以看成分母是1的分数；u分数可以化成小数；u百分数是一种特殊的分数，它只能表示分率，不能表示数量；u整数、小数相邻计数单位间的进率是10。第3页/共21页4小数的性质与分数的基本性质有什么联系？小数的性质与分数的基本性质是一致的。0.1=0.10=0.100=第4页/共21页5怎样进行整数、小数、分数加减运算？u进行整数和小数加减时，相同数位上的数要对齐，从个位起，加法时，满十进1，减法时，哪位不够减，就向前一位退1作十加上本位上的数再减；u进行分数加减法时，分数单位要相同，如果不同，先通分，再进行加减计算。第5页/共21页6怎样进行整数、小数、分数乘除运算？u小数乘法可以转化成整数乘除法来计算；u分数除法转成乘分数乘法来计算，除以一个数等于乘它的倒数。第6页/共21页7运算律加法运算律乘法运算律交换律：a+b=b+a结合律：a+b+c=a+（b+c）结合律：abc=a（bc）交换律：ab=ba分配律：a（b+c）=ab+ac第7页/共21页8王老师要买190本数学小词典，单价是3.80元/本。她带了800元钱，够吗？应找回（或再付）多少元？问题情境王老师买词典需要计算带了800元钱，够吗？应找回（或再付）多少元？只需要近似值需要精确值估算3.8041902004200800口算3.802003.8010=722800722=78笔算3.80190722800722=78第8页/共21页9计量单位及进率质量吨千克克时间长度面积体积（容积）10001000世纪年月日时分秒；季度星期1001228,29,30或312460603月7日千米米分米厘米毫米1000101010平方千米公顷平方米平方分米平方厘米立方米立方分米立方厘米升毫升10010000100100100010001立方分米1立方厘米1000第9页/共21页10比和比例的知识u应用比的基本性质可以化简比；u正、反比例都是描述两种量之间的关系的；u图上距离与实际距离的比叫做比例尺；u判断两种量是否成正比例的方法是两种量的比值一定；u判断两种量是否成反比例的方法是两种量的积一定。第10页/共21页11比、分数、除法有什么联系？联系区别比前项:（比号）后项比是两个数之间的倍数关系除法被除数（除号）除数除法是一种运算分数分子（分数线）分母分数是一个数第11页/共21页12比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之间有什么联系？三者是一致的比和比例之间有什么联系和区别？比是两个数相除；比例是比值相等的两个比组成的。第12页/共21页13用字母可以简明的表达数量关系、运算定律和计算公式。举出一些这样的例子。数量关系计算公式运算律路程=速度时间svt平行四边形的面积=底高Sah加法交换律a+bb+a正方形的周长=边长4C=4a加法结合律a+b+c=a+（b+c）正方形的面积=边长边长S=a2乘法交换律ab=ba梯形的面积=（上底+下底）高2S=(a+b)h2乘法结合律abc=a（bc）圆柱的体积=底面积高V=sh乘法分配律a（b+c）=ab+ac第13页/共21页14方程方程的意义：方程与等式的关系：方程等式解方程：含有未知数的等式叫作方程。求方程的解的过程叫作解方程。用方程解决问题与用算术法解决问题相比，有什么特点？列方程思路更简单、直接。第14页/共21页15三、自主练习1用方程解答下面的问题，并说说这种解法的优点。某汽车制造厂去年销售收入8.4亿元，比前年增长了40。前年销售收入多少亿元？解：设前年销售收入x亿元。x+40%x=8.4 140%x=8.4 x=6答：前年销售收入6亿元。第15页/共21页162王亮喜欢收藏玩具车。他收藏的玩具卡车有18辆，占总数的 。他一共收藏了多少辆玩具车？18 =45（辆）答：他一共收藏了45辆玩具车。第16页/共21页173一台数码摄像机的价钱是8800元，比一台数码照相机价钱的3倍少200元。一台数码照相机的价钱是多少元？（8800+200）3=3000（元）答：一台数码照相机的价钱是3000元。第17页/共21页184爸爸今年的月工资是2200元，比去年增加了10。爸爸去年的月工资是多少元？2200（1+10%）=2000（元）答：爸爸去年的月工资是2000元。第18页/共21页19四、课堂小结通过这节课的学习，你收获了什么？第19页/共21页谢谢观看！第20页/共21页感谢您的观看！第21页/共21页