实数的复习与整理.pptx
一一、复习回顾复习回顾1、无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数2、有理数的定义：有限和无限循环小数叫做有理数或整数与分数统称为有理数第1页/共34页0.37377377734、把下列各数分别填入相应 的集合内：第2页/共34页有理数集合无理数集合0.37377377730第3页/共34页二、实数1、实数的定义：有理数和无理数统称为实数即：实数有理数无理数或：实数正实数负实数零第4页/共34页1 1、实数的分类、实数的分类实数 数 数整数分数正整数负整数负分数正分数正无理数负无理数有限小数或循环小数无限不循环小数有理无理第5页/共34页2、判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数；（4）实数都是无理数；（5）无理数都是实数;（6）没有根号的数都是有理数.第6页/共34页3、实数的性质：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。例如：第7页/共34页4、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：22-77第8页/共34页三、想一想 是一个实数，它的相反数为 ;绝对值为 .如果 那么它的 倒数为 .1第9页/共34页1、5的绝对值是 （）A.5 B.1/5 C.1/5 D.5 （2003北京市中考试题）2、下列各数中，负数是 （）A.（3）B.C.（3）2 D.（3）3 （2003山东省中考试题）3、相反数是本身的数是 ；绝对值是本身的数是 ；倒数是本身的数是 。AB0非负数11第10页/共34页5、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd=。6、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图11所示，则它们从小到大的顺序是 。c d 0 b a图111其中：2cdb0，x+y=。例2、把下列各数填到相应的集合里:整数集合：；分数集合：；有理数集合：无理数集合：。2-3或-3第12页/共34页四、议一议0-1121AB 如图:OA=OB,数轴上A点对应的数是什么?如果将所有有理数都标到数轴上,那么数轴被填满了吗?第13页/共34页在数轴上作出 的对应点.0123-112012-1-2A一个实数a第14页/共34页 每个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数.即实数和数轴上点是一一对应的.同样,在数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大.数轴上一个点有一个实数点 数有一个实数数轴上一个点数 点第15页/共34页一一、填空题：1、4的平方根是 ；22、-125的立方根是 ；-53、化简：第16页/共34页第17页/共34页、下列说法正确的是：（1）无限小数是无理数（2）有理数都是有限小数（3）一个数的立方根不一定是 无理数（4）任何实数都有唯一的立方根（5）只有正实数才有算术平方根第18页/共34页（7）不带根号的数都是有理数（6）任何数的平方根有两 个，它们互为相反数（8）两个无理数的和一定是 无理数（9）两个无理数的积一定是 无理数第19页/共34页（10）若正数a的一个平方根 是b，那么a的另一个平方 根是-b.（11）正数的两个平方根的和为0（12）没有平方根的数也没有立方根(13)若若a为有理数为有理数,b为无理数为无理数,则则 ab必为无理数必为无理数第20页/共34页8、的整数部分为3，则它 的小数部分是 ；-3210、比较大小：第21页/共34页二二、选择题：1、(-3)2的算术平方根是（）（A）无意义（B）3（C）-3（D）3第22页/共34页4、下列运算正确的是（）第23页/共34页一一选择题:无理数的个数是（）(A)2 (B)3 (C)4 (D)5C1、在下列各数第24页/共34页3、下列六种说法正确的个数是(1)、无限小数都是无理数(2)、正数、零和负数统称有理数(3)、无理数的相反数还是无理数(4)、无理数与无理数的和一定还 是无理数(5)、无理数与有理数的和一定是 无理数(6)、无理数与有理数的积一定仍是 无理数 第25页/共34页4、下列语句中正确的是（）(A)-9的平方根是-3(B)9的平方根是3(C)9的算术平方根是 （D）9的算术平方根是3 D第26页/共34页6、的平方根是（）(A)(C)5 (B)(D)7、下列运算正确的是()DD第27页/共34页二二.填空题：1、9的算术平方根是 ;3第28页/共34页1、5的绝对值是 （）A.5 B.C.D.5 （2003北京市中考试题）2、下列各数中，负数是 （）A.（3）B.C.（3）2 D.（3）3 （2003山东省中考试题）3、相反数是本身的数是 ；绝对值是本身的数是 ；倒数是本身的数是 。AB0非负数11第29页/共34页5、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd=。6、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图11所示，则它们从小到大的顺序是 。c d 0 b a图111其中：2cdbaa+b-d-cb-ca-d第30页/共34页2、下列说法中，错误的个数是 （）无理数都是无限小数；无理数都是开方开不尽的数；带根号的都是无理数；无限小数都是无理数。A.1个；B.2个；C.3个；D.4个。3、数轴上的点与（）一一对应。A.整数；B.有理数；C.无理数；D.实数。4、下列各组数中，相等的是 （）A.B.C.D.CDD第31页/共34页5、下列各组数中，互为相反数是 （）A.B.C.D.（重庆2003年中考题）6、7的绝对值等于 ，4的倒数等于 。（南通2003年中考题）C7-1/4第32页/共34页要点、考点聚焦要点、考点聚焦1.1.几个重要的运算律：几个重要的运算律：(1)(1)加法的交换律：加法的交换律：a+b=b+aa+b=b+a(2)(2)加法的结合律：加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(a+b)+c=a+(b+c)(3)(3)乘法的交换律：乘法的交换律：ab=baab=ba(4)(4)加法的结合律：加法的结合律：(ab)c=a(bc)(ab)c=a(bc)(5)(5)乘法对加法的分配律：乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac2.2.实数的运算主要有：加、减、乘、除、乘方、开实数的运算主要有：加、减、乘、除、乘方、开方方.实数的运算顺序：先乘方、开方，再乘、除，最实数的运算顺序：先乘方、开方，再乘、除，最后算加、减，有括号的先算括号里面的后算加、减，有括号的先算括号里面的.第33页/共34页谢谢您的观看！第34页/共34页
