数学圆与圆的位置关系人教九年级上.pptx
第1页/共15页通过刚才对日全食的观察，想象一下两圆有没有出现公共点？公共点的个数是怎样的？观察与思考第2页/共15页两圆的五种位置关系第3页/共15页圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系(从公共点个数看从公共点个数看)(没有公共点没有公共点)(有有1 1个公共点个公共点)(有有2 2个公共点个公共点)相离相离外离外离内含内含特殊情况特殊情况同心圆同心圆相切相切外切外切内切内切相交相交圆圆与与圆圆的的五五种种位位置置关关系系相交相交第4页/共15页r r1 1r r2 2r r2 2r r2 2r r2 2r r1 1r r2 2r r1 1r r1 1r r1 1 如果两个圆的半径分别为r1和r2（r1R+rO1O2=R+rR-rO1O2R+rO1O2=R-r0O1O2R-rO1O2=0外切外切相交相交内切内切内含内含同心圆同心圆(一种特殊的一种特殊的内含内含)rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2第6页/共15页0RrR+r同心圆内含外离 外切相交内切位 置 关 系 数 字 化d第7页/共15页1 1、判断正误：、判断正误：（1 1）、若两圆只有一个交点）、若两圆只有一个交点,则这两圆外切则这两圆外切.（）（2 2）、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是）、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离外离.（）（3 3）、当）、当O O1 1O O2 2=0=0时时,两圆是同心圆两圆是同心圆.（）（4 4）、若）、若O O1 1O O2 2=1.5,r=1,R=3,=1.5,r=1,R=3,则则OO1 1OO2 2R+r,R+r,所以两所以两圆相交圆相交.（）（5 5）、若）、若O O1 1O O2 2=4=4，且，且r=7,R=3,r=7,R=3,则则OO1 1OO2 2R Rr,r,所所以两圆内含以两圆内含.（）练一练练一练练一练练一练第8页/共15页 2 2、O O1 1和和O O2 2的半径分别为的半径分别为2cm2cm和和5cm,5cm,在下列情在下列情况下，分别求出两况下，分别求出两 圆的圆心距圆的圆心距d d的取值范围：的取值范围：（1 1）外离）外离 _ _ （2 2）外切）外切 _ _ （3 3）相交）相交 _（4 4）内切）内切 _ _ （5 5）内含）内含_ 练一练练一练练一练练一练3d7d=7d=3d30 d3第9页/共15页判别两圆关系1,若两圆的圆心距两圆半径是方程两根,则两圆位置关系为 .外离2,若两圆的半径为圆心距 满足则两圆位置关系为 .外切或内切3,.内含第10页/共15页 2 2 两圆的半径之比为两圆的半径之比为5:35:3，当两圆相切时，圆心距为，当两圆相切时，圆心距为8cm8cm，求两圆的半径？，求两圆的半径？解解:设大圆的半径为设大圆的半径为5x,小圆的半径为小圆的半径为3x两圆外切时两圆外切时:5x+3x=8 得得x=1 两圆半径分别为两圆半径分别为5cm和和3cm 解：设P P的半径为的半径为R R(1)若 O与 P外切，则 OP=5+R=8 R=3 cm(2)若 O与 P内切，则 OP=R-5=8，R=13 cm所以所以 P的半径为的半径为3cm或或13cm.PO 1 1 如图如图O O的半径为的半径为5cm5cm，点，点P P是是O O外一点，外一点，OP=8cmOP=8cm。若以若以P P为圆心作为圆心作P P与与O O相切，求相切，求P P的半径？的半径？两圆内切时:5x-3x=8 得x=4 两圆半径分别为20cm和12cm8cm8cm第11页/共15页4、定圆O的半径是4厘米，动圆P的半径是1厘米。（1）设 P和 O相外切，那么点P与点O的距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？（2）设 P和 O相内切，情况怎样？OPOP第12页/共15页四、相切两圆连心线性质结论:如果两圆相切,那么切点一定在连心线上.我们知道,圆是轴对称图形。两个圆相切是否也组成图一个轴对称图形呢？如果是轴对称图形，那么它的对称轴是什么？切点与对称轴有什么位置关系呢？O1O2TO1O2T第13页/共15页四、相切两圆连心线性质结论:如果两圆相交,那么公共弦被连心线垂直平分.两个圆相交是否也组成图一个轴对称图形呢？如果是轴对称图形，那么它的对称轴是什么？交点与对称轴有什么位置关系呢？O12T两交点确定的弦叫两圆的公共弦AB第14页/共15页感谢您的观看。第15页/共15页
