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P r i n c i p l e s a n d A p p l i e d of D a t a b a s e 数据库原理及应用第1页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase关系数据库简介提出关系模型的是美国IBM公司的E.F.Codd1970年提出关系数据模型E.F.Codd,“ARelationalModelofDataforLargeSharedDataBanks”,CommunicationoftheACM,1970之后，提出了关系代数和关系演算的概念1972年提出了关系的第一、第二、第三范式1974年提出了关系的BC范式第2页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase第2章 关系数据库2.1关系数据结构及形式化定义2.2关系操作2.3关系的完整性2.4关系代数2.5关系演算2.6小结第3页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase2.1 关系数据结构及形式化定义2.1.1关系2.1.2关系模式2.1.3关系数据库第4页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase2.1.1 关系单一的数据结构-关系现实世界的实体以及实体间的各种联系均用关系来表示逻辑结构-二维表从用户角度，关系模型中数据的逻辑结构是一张二维表建立在集合代数的基础上第5页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase关系(续)域（Domain）2.笛卡尔积（CartesianProduct）3.关系（Relation）第6页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase 域（Domain）域是一组具有相同数据类型的值的集合。例:整数实数介于某个取值范围的整数长度指定长度的字符串集合男，女.第7页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase2.笛卡尔积（Cartesian Product）笛卡尔积给定一组域D1，D2，Dn，这些域中可以有相同的。D1，D2，Dn的笛卡尔积为：D1D2Dn（d1，d2，dn）diDi，i1，2，n所有域的所有取值的一个组合不能重复第8页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase笛卡尔积（续)元组（Tuple）笛卡尔积中每一个元素（d1，d2，dn）叫作一个n元组（n-tuple）或简称元组(Tuple)(张清玫，计算机专业，李勇)、(张清玫，计算机专业，刘晨)等都是元组分量（Component）笛卡尔积元素（d1，d2，dn）中的每一个值di叫作一个分量张清玫、计算机专业、李勇、刘晨等都是分量第9页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase笛卡尔积（续)基数（Cardinalnumber）若Di（i1，2，n）为有限集，其基数为mi（i1，2，n），则D1D2Dn的基数M为：笛卡尔积的表示方法笛卡尔积可表示为一个二维表表中的每行对应一个元组，表中的每列对应一个域第10页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase 第11页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase3.关系（Relation）1)关系D1D2Dn的子集叫作在域D1，D2，Dn上的关系，表示为R（D1，D2，Dn）R：关系名n：关系的目或度（Degree）第12页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase关系（续）2)元组关系中的每个元素是关系中的元组，通常用t表示。3)单元关系与二元关系当n=1时，称该关系为单元关系（Unaryrelation）或一元关系当n=2时，称该关系为二元关系（Binaryrelation）第13页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase关系（续）4)关系的表示关系也是一个二维表，表的每行对应一个元组，表的每列对应一个域第14页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase关系（续）5)属性关系中不同列可以对应相同的域为了加以区分，必须对每列起一个名字，称为属性（Attribute）n目关系必有n个属性第15页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase关系（续）6)码候选码（Candidatekey）若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，则称该属性组为候选码简单的情况：候选码只包含一个属性全码（All-key）最极端的情况：关系模式的所有属性组是这个关系模式的候选码，称为全码（All-key）第16页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase关系（续）码(续)主码若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为主码（Primarykey）主属性候选码的诸属性称为主属性（Primeattribute）不包含在任何侯选码中的属性称为非主属性（Non-Primeattribute）或非码属性（Non-keyattribute）第17页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase关系（续）D1，D2，Dn的笛卡尔积的某个子集才有实际含义例：表2.1的笛卡尔积没有实际意义取出有实际意义的元组来构造关系关系：SAP(SUPERVISOR，SPECIALITY，POSTGRADUATE)假设：导师与专业：1:1，导师与研究生：1:n主码：POSTGRADUATE（假设研究生不会重名）SAP关系可以包含三个元组(张清玫，计算机专业，李勇)，(张清玫，计算机专业，刘晨)，(刘逸，信息专业，王敏)第18页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase关系（续）7)三类关系基本关系（基本表或基表）实际存在的表，是实际存储数据的逻辑表示查询表查询结果对应的表视图表由基本表或其他视图表导出的表，是虚表，不对应实际存储的数据第19页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase关系（续）8)基本关系的性质列是同质的（Homogeneous）不同的列可出自同一个域其中的每一列称为一个属性不同的属性要给予不同的属性名列的顺序无所谓,，列的次序可以任意交换任意两个元组的候选码不能相同行的顺序无所谓，行的次序可以任意交换第20页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase基本关系的性质(续)分量必须取原子值这是规范条件中最基本的一条表2.3非规范化关系第21页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase2.1 关系数据结构2.1.1关系2.1.2关系模式2.1.3关系数据库第22页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase2.1.2 关系模式1什么是关系模式2定义关系模式3.关系模式与关系第23页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase1什么是关系模式关系模式（RelationSchema）是型关系是值关系模式是对关系的描述元组集合的结构属性构成属性来自的域属性与域之间的映象关系元组语义以及完整性约束条件属性间的数据依赖关系集合第24页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase2定义关系模式关系模式可以形式化地表示为：R（U，D，DOM，F）R关系名U组成该关系的属性名集合D属性组U中属性所来自的域DOM属性向域的映象集合F属性间的数据依赖关系集合第25页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase定义关系模式(续)例:导师和研究生出自同一个域人，取不同的属性名，并在模式中定义属性向域的映象，即说明它们分别出自哪个域：DOM（SUPERVISOR-PERSON）=DOM（POSTGRADUATE-PERSON）=PERSON第26页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase定义关系模式(续)关系模式通常可以简记为R(U)或R(A1，A2，An)R:关系名A1，A2，An:属性名说明：域名及属性向域的映象常常直接说明为属性的类型、长度第27页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase3.关系模式与关系关系模式对关系的描述静态的、稳定的关系关系模式在某一时刻的状态或内容动态的、随时间不断变化的关系模式和关系通常统称为关系一般通过上下文加以区别第28页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase2.1 关系数据结构2.1.1关系2.1.2关系模式2.1.3关系数据库第29页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase2.1.3 关系数据库关系数据库在一个给定的应用领域中，所有关系的集合构成一个关系数据库关系数据库的型与值第30页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase2.关系数据库的型与值关系数据库的型:关系数据库模式 对关系数据库的描述。关系数据库模式包括若干域的定义在这些域上定义的若干关系模式关系数据库的值:关系模式在某一时刻对应的关系的集合，简称为关系数据库第31页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase第二章 关系数据库2.1关系模型概述2.2关系操作2.3关系的完整性2.4关系代数2.5关系演算2.6小结第32页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase2.2.1基本关系操作常用的关系操作查询：选择、投影、连接、除、并、交、差数据更新：插入、删除、修改查询的表达能力是其中最主要的部分选择、投影、并、差、笛卡尔基是5种基本操作关系操作的特点集合操作方式：操作的对象和结果都是集合。第33页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase2.2.2 关系数据库语言的分类 关系代数语言用对关系的运算来表达查询要求代表：ISBL关系演算语言：用谓词来表达查询要求元组关系演算语言谓词变元的基本对象是元组变量代表：APLHA,QUEL域关系演算语言谓词变元的基本对象是域变量代表：QBE具有关系代数和关系演算双重特点的语言代表：SQL（StructuredQueryLanguage）第34页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase第二章 关系数据库2.1关系数据结构及形式化定义2.2关系操作2.3关系的完整性2.4关系代数2.5关系演算2.6小结第35页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase2.3 关系的完整性2.3.1关系的三类完整性约束2.3.2实体完整性2.3.3参照完整性2.3.4用户定义的完整性第36页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase2.3.1 关系的三类完整性约束实体完整性和参照完整性：关系模型必须满足的完整性约束条件称为关系的两个不变性，应该由关系系统自动支持。用户定义的完整性：应用领域需要遵循的约束条件，体现了具体领域中的语义约束。第37页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase2.3 关系的完整性2.3.1关系的三类完整性约束2.3.2实体完整性2.3.3参照完整性2.3.4用户定义的完整性第38页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase2.3.2 实体完整性规则2.1实体完整性规则（EntityIntegrity）若属性A是基本关系R的主属性，则属性A不能取空值例：SAP(SUPERVISOR，SPECIALITY，POSTGRADUATE)POSTGRADUATE：主码（假设研究生不会重名）不能取空值第39页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase实体完整性(续)实体完整性规则的说明(1)实体完整性规则是针对基本关系而言的。一个基本表通常对应现 实世界的一个实体集。(2)现实世界中的实体是可区分的，即它们具有某种唯一性标识。(3)关系模型中以主码作为唯一性标识。(4)主码中的属性即主属性不能取空值。主属性取空值，就说明存在某个不可标识的实体，即存在不可区分的实体，这与第（2）点相矛盾，因此这个规则称为实体完整性第40页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase2.3关系的完整性2.3.1关系的三类完整性约束2.3.2实体完整性2.3.3参照完整性2.3.4用户定义的完整性第41页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase2.3.3 参照完整性1.关系间的引用2.外码3.参照完整性规则第42页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase1.关系间的引用在关系模型中实体及实体间的联系都是用关系来描述的，因此可能存在着关系与关系间的引用。例1学生实体、专业实体学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄）专业（专业号，专业名）主码主码v学生关系引用了专业关系的主码“专业号”。v学生关系中的“专业号”值必须是确实存在的专业的专业号，即专业关系中有该专业的记录。第43页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase关系间的引用(续)例2学生、课程、学生与课程之间的多对多联系学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄）课程（课程号，课程名，学分）选修（学号，课程号，成绩）第44页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase关系间的引用(续)例3学生实体及其内部的一对多联系学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄，班长）v“学号”是主码，“班长”是外码，它引用了本关系的“学号”v“班长”必须是确实存在的学生的学号第45页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase2外码（Foreign Key）设F是基本关系R的一个或一组属性，但不是关系R的码。如果F与基本关系S的主码Ks相对应，则称F是基本关系R的外码基本关系R称为参照关系（ReferencingRelation）基本关系S称为被参照关系（ReferencedRelation）或目标关系（TargetRelation）第46页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase外码(续)例1：学生关系的“专业号与专业关系的主码“专业号”相对应“专业号”属性是学生关系的外码专业关系是被参照关系，学生关系为参照关系第47页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase外码(续)例2：选修关系的“学号”与学生关系的主码“学号”相对应选修关系的“课程号”与课程关系的主码“课程号”相对应“学号”和“课程号”是选修关系的外码学生关系和课程关系均为被参照关系选修关系为参照关系第48页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase外码(续)例3：“班长”与本身的主码“学号”相对应“班长”是外码学生关系既是参照关系也是被参照关系第49页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase外码(续)关系R和S不一定是不同的关系目标关系S的主码KS和参照关系的外码F必须定义在同一个（或一组）域上外码并不一定要与相应的主码同名当外码与相应的主码属于不同关系时，往往取相同的名字，以便于识别。第50页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase3.参照完整性规则规则2.2参照完整性规则若属性（或属性组）F是基本关系R的外码它与基本关系S的主码KS相对应（基本关系R和S不一定是不同的关系），则对于R中每个元组在F上的值必须为：或者取空值（F的每个属性值均为空值）或者等于S中某个元组的主码值第51页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase参照完整性规则(续)例1：学生关系中每个元组的“专业号”属性只取两类值：（1）空值，表示尚未给该学生分配专业（2）非空值，这时该值必须是专业关系中某个元组的“专业号”值，表示该学生不可能分配一个不存在的专业第52页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase参照完整性规则(续)例2：选修（学号，课程号，成绩）“学号”和“课程号”可能的取值：（1）选修关系中的主属性，不能取空值（2）只能取相应被参照关系中已经存在的主码值第53页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase参照完整性规则(续)例3：学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄，班长）“班长”属性值可以取两类值：（1）空值，表示该学生所在班级尚未选出班长（2）非空值，该值必须是本关系中某个元组的学号值第54页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase关系的完整性(续)2.3.1关系的三类完整性约束2.3.2实体完整性2.3.3参照完整性2.3.4用户定义的完整性第55页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase2.3.4 用户定义的完整性针对某一具体关系数据库的约束条件，反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求关系模型应提供定义和检验这类完整性的机制，以便用统一的系统的方法处理它们，而不要由应用程序承担这一功能第56页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase用户定义的完整性(续)例:课程(课程号，课程名，学分)“课程号”属性必须取唯一值非主属性“课程名”也不能取空值“学分”属性只能取值1，2，3，4，5第57页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase第2章 关系数据库2.1关系模型概述2.2关系数据结构2.3关系的完整性2.4关系代数2.5关系演算2.6小结第58页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase2.4 关系代数概述传统的集合运算专门的关系运算第59页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase表2.4关系代数运算符概 述第60页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase表2.4关系代数运算符（续）概 述(续)第61页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase2.4 关系代数概述传统的集合运算专门的关系运算第62页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase1.并（Union）R和S具有相同的目n（即两个关系都有n个属性）相应的属性取自同一个域RS仍为n目关系，由属于R或属于S的元组组成RS=t|tRtS第63页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase并(续)第64页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase2.差（Difference）R和S具有相同的目n相应的属性取自同一个域R-S仍为n目关系，由属于R而不属于S的所有元组组成R-S=t|tRtS第65页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase差(续)第66页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase3.交（Intersection）R和S具有相同的目n相应的属性取自同一个域RS仍为n目关系，由既属于R又属于S的元组组成RS=t|tRtSRS=R(R-S）第67页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase交(续)第68页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase4.笛卡尔积（Cartesian Product）严格地讲应该是广义的笛卡尔积（ExtendedCartesianProduct）R:n目关系，k1个元组S:m目关系，k2个元组RS列：（n+m）列元组的集合元组的前n列是关系R的一个元组后m列是关系S的一个元组行：k1k2个元组RS=trts|trRtsS第69页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase交(续)第70页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase2.4 关系代数概述传统的集合运算专门的关系运算第71页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase2.4.2 专门的关系运算先引入几个记号（1）R，tR，tAi设关系模式为R(A1，A2，An)它的一个关系设为RtR表示t是R的一个元组tAi则表示元组t中相应于属性Ai的一个分量第72页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase专门的关系运算(续)（2）A，tA，A若A=Ai1，Ai2，Aik，其中Ai1，Ai2，Aik是A1，A2，An中的一部分，则A称为属性列或属性组。tA=(tAi1，tAi2，tAik)表示元组t在属性列A上诸分量的集合。A则表示A1，A2，An中去掉Ai1，Ai2，Aik后剩余的属性组。第73页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase专门的关系运算(续)（3）trts R为n目关系，S为m目关系。trR，tsS，trts称为元组的连接。trts是一个n+m列的元组，前n个分量为R中的一个n元组，后m个分量为S中的一个m元组。第74页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase专门的关系运算(续)（4）象集Zx给定一个关系R（X，Z），X和Z为属性组。当tX=x时，x在R中的象集（ImagesSet）为：Zx=tZ|t R，tX=x 它表示R中属性组X上值为x的诸元组在Z上分量的集合第75页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase专门的关系运算(续)x1在R中的象集 Zx1=Z1，Z2，Z3，x2在R中的象集 Zx2=Z2，Z3，x3在R中的象集 Zx3=Z1，Z3象集举例第76页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase专门的关系运算(续)选择投影连接除第77页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase专门的关系运算(续)(a)Student4)学生-课程数据库:学生关系Student、课程关系Course和选修关系SC学号Sno姓名Sname性别Ssex年龄Sage所在系Sdept200215121李勇男20CS200215122刘晨女19IS200215123王敏女18MA200215125张立男19IS第78页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase专门的关系运算(续)课程号Cno课程名Cname先行课Cpno学分Ccredit1数据库542数学23信息系统144操作系统635数据结构746数据处理27PASCAL语言64Course(b)第79页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase专门的关系运算(续)(c)SC学号Sno课程号Cno成绩Grade200215121192200215121285200215121388200215122290200215122380第80页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase1.选择（Selection）1)选择又称为限制（Restriction）2)选择运算符的含义在关系R中选择满足给定条件的诸元组F(R)=t|tRF(t)=真F：选择条件，是一个逻辑表达式，基本形式为：X1Y1第81页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase选择（续）3)选择运算是从关系R中选取使逻辑表达式F为真的元组，是从行的角度进行的运算第82页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase选择（续）例1查询信息系（IS系）全体学生Sdept=IS(Student)或5=IS(Student)结果：SnoSnameSsexSageSdept200215122刘晨刘晨女女19IS200215125张立张立男男19IS第83页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase选择（续）例2查询年龄小于20岁的学生Sage20(Student)或420(Student)结果：SnoSnameSsexSageSdept200215122刘晨刘晨女女19IS200215123王敏王敏女女18MA200215125张立张立男男19IS第84页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase2.投影（Projection）1）投影运算符的含义从R中选择出若干属性列组成新的关系A(R)=tA|tRA：R中的属性列第85页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase2.投影（Projection）2）投影操作主要是从列的角度进行运算但投影之后不仅取消了原关系中的某些列，而且还可能取消某些元组（避免重复行）第86页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase投影（续）例3查询学生的姓名和所在系即求Student关系上学生姓名和所在系两个属性上的投影Sname，Sdept(Student)或2，5(Student)结果：SnameSdept李勇李勇CS刘晨刘晨IS王敏王敏MA张立张立IS第87页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase投影（续）例4查询学生关系Student中都有哪些系Sdept(Student)结果：SdeptCSISMA第88页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase3.连接（Join）1）连接也称为连接2）连接运算的含义从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组RS=|trRtsStrAtsBA和B：分别为R和S上度数相等且可比的属性组：比较运算符连接运算从R和S的广义笛卡尔积RS中选取（R关系）在A属性组上的值与（S关系）在B属性组上值满足比较关系的元组 ABtrts第89页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase 连接(续)3）两类常用连接运算等值连接（equijoin）什么是等值连接为“”的连接运算称为等值连接等值连接的含义从关系R与S的广义笛卡尔积中选取A、B属性值相等的那些元组，即等值连接为：RS=|trRtsStrA=tsBA=Btrts第90页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase 连接(续)自然连接（Naturaljoin）自然连接是一种特殊的等值连接两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组在结果中把重复的属性列去掉自然连接的含义R和S具有相同的属性组BRS=|trRtsStrB=tsBtrts第91页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase连接(续)4）一般的连接操作是从行的角度进行运算。自然连接还需要取消重复列，所以是同时从行和列的角度进行运算。ABRS第92页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase连接(续)例5关系R和关系S如下所示：第93页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase连接(续)一般连接RS的结果如下：CE第94页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase连接(续)等值连接RS的结果如下：R.B=S.B 第95页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase连接(续)自然连接RS的结果如下：第96页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase连接(续)外连接如果把舍弃的元组也保存在结果关系中，而在其他属性上填空值(Null)，这种连接就叫做外连接（OUTERJOIN）。左外连接如果只把左边关系R中要舍弃的元组保留就叫做左外连接(LEFTOUTERJOIN或LEFTJOIN)右外连接如果只把右边关系S中要舍弃的元组保留就叫做右外连接(RIGHTOUTERJOIN或RIGHTJOIN)。第97页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase连接(续)下图是例5中关系R和关系S的外连接第98页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase连接(续)图(b)是例5中关系R和关系S的左外连接,图(c)是右外连接第99页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase4.除（Division）给定关系R(X，Y)和S(Y，Z)，其中X，Y，Z为属性组。R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名，但必须出自相同的域集。R与S的除运算得到一个新的关系P(X)，P是R中满足下列条件的元组在X属性列上的投影：元组在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合，记作：RS=trX|trRY(S)YxYx：x在R中的象集，x=trX第100页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase除(续)2）除操作是同时从行和列角度进行运算RS第101页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase除(续)例6设关系R、S分别为下图的(a)和(b)，RS的结果为图(c)第102页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase分析在关系R中，A可以取四个值a1，a2，a3，a4a1的象集为(b1，c2)，(b2，c3)，(b2，c1)a2的象集为(b3，c7)，(b2，c3)a3的象集为(b4，c6)a4的象集为(b6，c6)S在(B，C)上的投影为(b1，c2)，(b2，c1)，(b2，c3)只有a1的象集包含了S在(B，C)属性组上的投影所以RS=a1第103页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase5综合举例 以学生-课程数据库为例(P56)例7查询至少选修1号课程和3号课程的学生号码首先建立一个临时关系K：然后求：Sno,Cno(SC)KCno13第104页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase综合举例(续)例7续Sno,Cno(SC)200215121象集1，2，3200215122象集2，3K=1，3于是：Sno,Cno(SC)K=200215121SnoCno20021512112002151212200215121320021512222002151223第105页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase综合举例(续)例8查询选修了2号课程的学生的学号。Sno（Cno=2（SC）200215121，200215122第106页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase综合举例(续)例9查询至少选修了一门其直接先行课为5号课程的的学生姓名Sname(Cpno=5(CourseSCStudent)或Sname(Cpno=5(Course)SCSno，Sname(Student)或Sname(Sno(Cpno=5(Course)SC)Sno，Sname(Student)第107页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase综合举例(续)例10查询选修了全部课程的学生号码和姓名。Sno，Cno（SC）Cno（Course）Sno，Sname（Student）第108页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase小结 关系代数运算关系代数运算并、差、交、笛卡尔积、投影、选择、连接、除基本运算并、差、笛卡尔积、投影、选择交、连接、除可以用5种基本运算来表达引进它们并不增加语言的能力，但可以简化表达第109页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase小结(续)关系代数表达式关系代数运算经有限次复合后形成的式子典型关系代数语言ISBL（InformationSystemBaseLanguage）由IBMUnitedKingdom研究中心研制用于PRTV（PeterleeRelationalTestVehicle）实验系统第110页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase第2章 关系数据库2.1关系模型概述2.2关系数据结构2.3关系的完整性2.4关系代数2.5关系演算2.6小结第111页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase2.5 关系演算 关系演算以数理逻辑中的谓词演算为基础按谓词变元不同进行分类1.元组关系演算：以元组变量作为谓词变元的基本对象元组关系演算语言ALPHA2.域关系演算：以域变量作为谓词变元的基本对象域关系演算语言QBE第112页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase2.5.1 元组关系演算语言ALPHA由E.F.Codd提出INGRES所用的QUEL语言是参照ALPHA语言研制的语句检索语句GET更新语句PUT，HOLD，UPDATE，DELETE，DROP第113页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase一、检索操作 语句格式：GET工作空间名（定额）（表达式1）：操作条件DOWN/UP表达式2定额：规定检索的元组个数格式：数字表达式1：指定语句的操作对象格式：关系名|关系名.属性名|元组变量.属性名|集函数，操作条件：将操作结果限定在满足条件的元组中格式：逻辑表达式表达式2：指定排序方式格式：关系名.属性名|元组变量.属性名，第114页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase（1）简单检索GET工作空间名（表达式1）例1查询所有被选修的课程号码。GETW(SC.Cno)例2查询所有学生的数据。GETW(Student)一、检索操作第115页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase（2）限定的检索格式GET工作空间名（表达式1）：操作条件例3查询信息系(IS)中年龄小于20岁的学生的学号和年龄GETW(Student.Sno，Student.Sage):Student.Sdept=ISStudent.Sage20第116页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase（3）带排序的检索格式GET工作空间名（表达式1）：操作条件DOWN/UP表达式2例4查询计算机科学系(CS)学生的学号、年龄，结果按年龄降序排序GETW(Student.Sno，Student.Sage):Student.Sdept=CSDOWNStudent.Sage第117页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase（4）带定额的检索 格式GET工作空间名（定额）（表达式1）：操作条件DOWN/UP表达式2例5取出一个信息系学生的学号。GETW(1)(Student.Sno):Student.Sdept=IS例6查询信息系年龄最大的三个学生的学号及其年龄，结果按年龄降序排序。GETW(3)(Student.Sno，Student.Sage):Student.Sdept=ISDOWNStudent.Sage第118页/共188页PrinciplesandAppliedofDatabase（5）用元组变量的检索元组变量的含义表示可以在某一关系范围内变化（也称为范围变量RangeVariable）元组变量的用途简化关系名：设一个较短名字的元组变量来代替较长的关系名。操作条件中使用量词时必须用元组变量。定义元组变量格式：RANGE关系名变量名一个关系可以设多个元组变量第119页/共188页PrinciplesandApp