扇形与弧长公式.pptx
区区一一小小的的施施工工路路段段在在施施工工过过程程中中，要要制制造造如如图图所所示示的的弯弯形形管管道道，必必须须先先按按中中心心线线计计算算“展展直直长长度度”，再再根根据据比比例例尺尺下下料料，你你能能计计算图中所示管道的展直长度吗？算图中所示管道的展直长度吗？第1页/共23页R（1 1）半径为）半径为R R的圆的圆,周长是多少？周长是多少？C=2RC=2R（2 2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？360360第2页/共23页1R11圆心角所对弧长是多少？圆心角所对弧长是多少？第3页/共23页90R9090圆心角所对的弧长是圆心角所对的弧长是11圆心角所对的弧长圆心角所对的弧长的多少倍？的多少倍？90 90 倍倍9090圆心角所对弧长是多少？圆心角所对弧长是多少？1R第4页/共23页nRnn圆心角所对的弧长是圆心角所对的弧长是11圆心角所对的弧长的圆心角所对的弧长的多少倍？多少倍？n n 倍倍nn圆心角所对弧长是多少？圆心角所对弧长是多少？1R第5页/共23页若设 O半径为R，n的圆心角所对的弧长为l，则 第6页/共23页如图,圆心角为6060的扇形的半径为10cm,求这个扇形的周长.OAB第7页/共23页 制制造造弯弯形形管管道道时时，要要先先按按中中心心线线计计算算“展展直直长长度度”，再再下下料料，试试计计算算图图所所示示管管道道的的展展直直长度长度L L(单位：单位：mmmm，精确到，精确到1mm)1mm)解：由弧长公式，可得弧解：由弧长公式，可得弧ABAB的长的长l （mm）因此所要求的展直长度因此所要求的展直长度 L （mm）答：管道的展直长度为答：管道的展直长度为2970mm2970mm。第8页/共23页第9页/共23页 由组成圆心角的两条半径和圆心角由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是所对的弧围成的图形是扇形扇形。半径半径OBA圆心角弧OBA扇形扇形第10页/共23页第11页/共23页R（1 1）半径为）半径为R R的圆的圆,面积是多少？面积是多少？360360（2 2）圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的）圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？扇形？S=RS=R2 2第12页/共23页（1 1）11圆心角所对扇形面积是多少？圆心角所对扇形面积是多少？（4 4）nn圆心角所对的扇形面积是圆心角所对的扇形面积是11圆圆心角所对的扇形面积的多少倍？心角所对的扇形面积的多少倍？（5 5）nn圆心角所对扇形面积是多少？圆心角所对扇形面积是多少？（2 2）9090圆心角所对的扇形面积是11圆心角所对的扇形面积的多少倍？90 90 倍倍（3 3）9090圆心角所对扇形面积是多少？第13页/共23页若设若设 O半径为半径为R，n的的圆心角所对的扇形面积为圆心角所对的扇形面积为S，ABO第14页/共23页1 1、已知扇形的圆心角为120120，半径 为2 2，则这个扇形的面积，S S扇=第15页/共23页例：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半例：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是径是0.6cm0.6cm，其中水面高，其中水面高0.3cm0.3cm，求截面上有水部，求截面上有水部分的面积。（精确到分的面积。（精确到0.01cm0.01cm）。）。C0BAD第16页/共23页ABOO比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:第17页/共23页 有一段弯道是圆弧形的，道长是12m，弧所对的圆心角是81，求这段圆弧的半径R（精确到0.1m)分析:弧长l=12，圆心角n=81第18页/共23页已已知知正正三三角角形形ABCABC的的边边长长为为a a，分分别别以以A A、B B、C C为为圆圆心心，以以a/2a/2为为半半径径的的圆圆相相切切于点于点D D、E E、F F，求图中阴影部分的面积求图中阴影部分的面积S.S.第19页/共23页如图，A、B、C、D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。（07年山东）第20页/共23页这节课你有哪些收获这节课你有哪些收获?第21页/共23页第22页/共23页感谢您的观看。第23页/共23页
