控制系统频域设计示范.pptx
设计实例设计实例例5-17 雕刻机控制系统例5-18 遥控侦察车速度控制第1页/共39页例5-17 雕刻机控制系统图5-49(a)雕刻机控制系统x轴z轴y轴雕刻针待雕刻的金属板控制器位置测量预期位置位置测量x-电机1x-电机2例例5-17 雕刻机控制系统雕刻机控制系统第2页/共39页 图5-49（a）所示为雕刻机，其x轴方向配有2台驱动电机，用来驱动雕刻针运动；还各有一台单独的电机用于图示的y轴和z轴方向。雕刻机x轴方向位置控制系统框图模型如图5-49（b）所示。例例5-17 雕刻机控制系统雕刻机控制系统R(s)+-C(s)x轴上的位置控制器K 电机、螺杆 雕刻针支撑架图5-49(b)雕刻机控制系统结构图第3页/共39页 本例的设计目标是：用频率响应法选择控制器增益K的值，使系统阶跃响应的各项指标保持在允许范围内。要求用频率响应法选择K，使阶跃响应各项指标保持在允许范围内第4页/共39页解:本例设计的基本思路是：首先选择增益K的初始值，绘制系统的开环和闭环对数频率特征曲线，然后用闭环对数频率特征来估算系统时间响应的各项指标；若系统性能不满足设计要求，则调整K的取值，重复以上设计过程；最后，用实际系统计算来检验设计结果。要求用频率响应法选择K，使系统阶跃响应指标保持在允许范围内第5页/共39页 现在，取K=2，计算开环频率特性G(j)的幅值与相位，如表5-4所示。表5-4 G(j)的频率响应0.20.40.81.01.41.820log|G|(dB)147-1-4-9-13()(度）-107-123-150.5-162-179.5-193要求用频率响应法选择K，使系统阶跃响应指标保持在允许范围内R(s)+-C(s)x轴上的位置控制器K 电机、螺杆 雕刻针支撑架第6页/共39页表5-4 G(j)的频率响应0.20.40.81.01.41.820log|G|(dB)147-1-4-9-13()(度）-107-123-150.5-162-179.5-193根据表5-4可绘制开环对数频率特性图如图5-50所示。渐进线近似要求用频率响应法选择K，使阶跃响应各项指标保持在允许范围内第7页/共39页由闭环频率特性函数可以画出闭环频率特性曲线，如图5-51所示。由图可见，系统的相角裕度=33，项应的闭环系统是稳定的。20log|(db)()要求用频率响应法选择K，使系统阶跃响应指标保持在允许范围内第8页/共39页由图可见，系统存在谐振频率，其值r=0.8,相应的谐振峰值 20logMr=5 或 Mr=1.78 根据图5-51，可以认为系统的主导极点为共轭复极点。要求用频率响应法选择K，使系统阶跃响应指标保持在允许范围内20log|(db)()第9页/共39页图5-52 在共轭复极点顶的频率响应中，谐振蜂值 Mr、谐振频率r与的关系曲线MrMr要求用频率响应法选择K，使系统阶跃响应指标保持在允许范围内 于是，可由Mr=1.78估计出系统的阻尼比=0.28，然后进一步得到标准化谐振频率为r/n=0.92。第10页/共39页因为已取r=0.8，故无阻尼自然频率 于是，雕刻机控制系统的二阶近似模型应为根据近似模型，可以估算出系统的超调量为要求用频率响应法选择K，使系统阶跃响应指标保持在允许范围内第11页/共39页调节时间（=2%）为 最后，按实际三阶系统进行计算，得到的%=39%，tp=4s，ts=16s。要求用频率响应法选择K，使系统阶跃响应指标保持在允许范围内%=39%tp=4sts=16s图5-53 雕刻机控制系统和阶跃响应第12页/共39页 结果表明，二阶近似模型是合理的，可以用来调节系统的参数。在本例中，如果要求更小的超调量，应取K0。D(s)=s3+3s2+(6+K)s+(4+2K)=0要求用频率响应法选择K,使单位阶跃响应有较小的稳态误差和超调量第23页/共39页其次考虑系统在单位阶跃输入作用下的稳态误差显然，K值越大，ess越小。若取K=20，则ess=0.09。为了选择合适的K值，令K=20，则要求用频率响应法选择K,使单位阶跃响应有较小的稳态误差和超调量第24页/共39页表5-5给出了在06范围内典型频率点上的开环对数频率特性的数据。表5-5 设计实例的频率响应数据01.21.62.02.846对数幅值（dB）20 18.4 17.8 16.0 10.52.7-5.2相角（度）0-65-86-108-142-161-170要求用频率响应法选择K,使单位阶跃响应有较小的稳态误差和超调量第25页/共39页而图5-55则给出了系统相应的尼科尔斯图，图中标注了K=20时的G0(j)曲线。开环幅值增益|G|(dB)开环相角(G)（度）要求用频率响应法选择K,使单位阶跃响应有较小的稳态误差和超调量由图可见，系统的谐振峰值Mr=12dB，或者Mr=4。第26页/共39页根据求得的Mr=4，利用式（5-118）可得系统的相角裕度=14.5，表明此时系统的阶跃响应为欠阻尼响应。要求用频率响应法选择K,使单位阶跃响应有较小的稳态误差和超调量于是，可将系统近似为振荡二阶系统，故可由式（5-120）或图5-48求得系统阻尼比=0.13。第27页/共39页系统单位阶跃响应的最大超调量可估算为系统的相角裕度=14.5，由图5-48求得系统阻尼比=0.13。要求用频率响应法选择K,使单位阶跃响应有较小的稳态误差和超调量第28页/共39页 为了减小超调量，应该减小系统的增益。假定要求%25%，则由图3-13可知，系统共轭主导极点的阻尼比应为=0.4；要求用频率响应法选择K,使单位阶跃响应有较小的稳态误差和超调量第29页/共39页再由图5-52可见，谐振峰值应为Mr=1.37或20lgMr=2.7dB。MrMr要求用频率响应法选择K,使单位阶跃响应有较小的稳态误差和超调量第30页/共39页因此，在图5-55所示的尼科尔斯图中，需要将K=20的开环对数幅相曲线垂直向下平移，使得在1=2.8处，新的对数幅相曲线与2.0dB的等M曲线相切，其对应的谐振峰值Mr=1.27。平移后，系统的幅值增益降低13dB（4.5倍），故K值应取为K=20/4.5=4.44。开环幅值增益|G|(dB)开环相角(G)（度）要求用频率响应法选择K,使单位阶跃响应有较小的稳态误差和超调量第31页/共39页此时，由图5-52知估算的=0.44，%=21.5%，但稳态误差却增加得过大，无法令人满意。为了在稳态误差与超调量要求中取折衷方案，取K=10，其开环系统对数幅相曲线亦标入图5-56之中。要求用频率响应法选择K,使单位阶跃响应有较小的稳态误差和超调量开环幅值增益|G|(dB)开环相角(G)（度）第32页/共39页要求用频率响应法选择K,使单位阶跃响应有较小的稳态误差和超调量对K分别为4.44、10和20三种情况，作系统的单位阶跃响应曲线第33页/共39页 当K分别为4.44、10和20时，系统的单位阶跃响应曲线如图5-56所示，对应的系统实际性能指标，列入表5-6之中。输出时间(s)单位阶跃输入要求用频率响应法选择K,使单位阶跃响应有较小的稳态误差和超调量第34页/共39页表5-6 系统的实际响应指标K4.441020超调量32.4%48.4%61.4%调节时间（s）4.945.466.58峰值时间（s）1.190.880.67ess31%16.7%9.1%综合考虑表中结果，以取K=10为宜。如果认为系统的超调量和调节时间仍然不满足设计要求，则必须对系统进行校正，进一步改变系统对数幅相曲线的形状。要求用频率响应法选择K,使单位阶跃响应有较小的稳态误差和超调量第35页/共39页遥控侦察车速度控制设计小结：无人侦察车，乘坐舒适性要求不高；速度控制，0型系统，在阶跃输入指令下，存在稳 态误差；存在颠簸冲击扰动；滞后校正控制（控制器极点比零点更接近原点），以平滑超调，1.工程背景与控制特点2.设计要求单控制参数 K，使 及 较小。第36页/共39页3.研究目的1）K与稳定性和稳态误差要求的关系;（确定K20）2）谐振峰值 与稳定裕度 的关系；3）尼柯尔斯图在频域设计中的应用；由 4）具有共轭主导极点系统的阻尼比 确定：由 由 要求 要求 要求确定要求增益K4.44（25）（）图5-55平移尼式图5）频域特性的灵活应用：第37页/共39页6）性能要求的折衷考虑 K4.44，但 ，太大！K20，但 ，太大！折衷之：K10，观察单位阶跃响应（注意，有稳态误差情况下，的确定）4.控制方案优化（供进一步研究）1）取 （超前校正,以提高 ）,效果及结论？2）抗扰性改善（针对脉冲扰动）？第38页/共39页感谢您的观看！第39页/共39页
