数学实际问题与一元一次方程.pptx
在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题.商品买卖过程中，作为商家追求利润最大化是永恒的追求.如果你是商场经理，如何销售才能使商场获得最大利润呢？情景引入第1页/共16页知识探究1、商品原价200元，九折出售，卖价是 元.2、商品进价是30元，售价是50元，则利润是 元.3、某商品原来每件零售价是a元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是 元.4、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为 元.5、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是.0.9a1.25a18.5元元18020第2页/共16页思考：通过上面问题你了解了打折销售问题中的哪些概念?销售问题中常见的量：标价(原价)：指商家出售商品时所标明的价格;售价：指商品成交时的实际价格;进价：指商家取得某一商品所需要付出的金额;利润：指商品售价与进价之间的差额;利润率：指利润与进价的比率，用百分数表示.第3页/共16页 =商品售价商品售价商品进价商品进价售价、进价、利润的关系式：售价、进价、利润的关系式：商品商品利润利润进价、利润、利润率的关系进价、利润、利润率的关系：利润率利润率=商品进价商品进价商品利润商品利润100%标价、折扣数、商品售价关系标价、折扣数、商品售价关系:商品售价商品售价 标价标价折扣数折扣数10商品售价、进价、利润率的关系：商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品进价商品售价商品售价=(1+利润率利润率)销销售售中中的的等等量量关关系系思考：思考：上面上面这些量之间有何关系这些量之间有何关系?第4页/共16页探究探究1问题探究问题探究第5页/共16页 总售价总售价（请判断大小）（请判断大小）120120 120120 120120 盈盈 利利 亏亏 损损不盈不亏不盈不亏 提示提示提示提示1 1：请分析总售价和总进价之间的关系：请分析总售价和总进价之间的关系：请分析总售价和总进价之间的关系：请分析总售价和总进价之间的关系 总进价总进价盈亏情况盈亏情况 总进价总进价 总进价总进价 总进价总进价问题2：销售的盈亏由什么决定？问题1：你估计盈亏情况是怎样的？盈利亏损不盈不亏第6页/共16页问题3：两件衣服的进价是多少元？问题探究问题探究利润率进价利润售价盈利的衣服亏损的衣服第7页/共16页分析：设盈利25%衣服的进价是 元，则商品利润是 元；依题意列方程 由此得 x=设亏损25%衣服的进价是 元，则商品利润是 元；依题意列方程 由此得 y=两件衣服的进价是 x+y=（元）两件衣服的售价是 （元）因为 进价 售价所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 .x x0.25x0.25xx+0.25x=60 x+0.25x=604848y y-0.25y-0.25yy+y+（-0.25y-0.25y）=60=60808048+80=12848+80=128602=120602=120亏损亏损第8页/共16页解：设盈利解：设盈利25%的那件衣服的进价是的那件衣服的进价是x元元,另一另一 件的进价为件的进价为y元，依题意，得元，依题意，得x+0.25x=60 解得 x=48y0.25y=60解得 y=80 60+604880=8(元)答：卖这两件衣服总的亏损了答：卖这两件衣服总的亏损了8元。元。第9页/共16页跟踪训练1.标价100元的篮球打八折后再优惠20元，仍能获利20%，求篮球进价.2.某种运动鞋，提价50%标价后，再八折出售，可获利30元，求运动鞋进价.3.进价2000元的手机标价3000元，若要保证利润率不低于5%，老板最多打几折？第10页/共16页实际问题实际问题 的的 答答 案案 一元一次方程一元一次方程实际问题实际问题解 方程一元一次方程的解一元一次方程的解（x=a)检 验 抽象为数学问题 设 未 知数根据相等关系 列 方程归纳：归纳：回归于实际问题第11页/共16页（1 1）本节课知识上你有哪些收获？）本节课知识上你有哪些收获？（2 2）今后购物或销售时应注意）今后购物或销售时应注意 哪些问题？哪些问题？第12页/共16页1.小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少斤？”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的重量是()A.25斤B.20斤C.30斤D.15斤当堂达标第13页/共16页2.书店举行购书优惠活动：一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；一次性购书200元一律打七折小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是_元第14页/共16页3.以高出进价80%的价格标价;利润率不低于20%才能出售.有人要买下标价360元的自行车，最多优惠多少元.第15页/共16页感谢您的观看！第16页/共16页
