数学平行四边形的判定北师大八年级上.pptx
复习回顾两组对边分别平行的两组对边分别平行的四边形是平行四边形四边形是平行四边形平行四边形的概念是什么？平行四边形的概念是什么？第1页/共25页边边对角线对角线平行四边形平行四边形 性质性质 角角平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分复习回顾第2页/共25页我们知道了平行四边形的性质，那么，我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？边形呢？（1）根据定义：两组对边分别平行的四）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形边形叫做平行四边形.所以，定义既是性质，也是判别第3页/共25页 有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？小问题大学问第4页/共25页探索一工具工具:两根长度相等的牙签（火柴）两根长度相等的牙签（火柴）,两条平行线两条平行线(可利用横格线）可利用横格线）.动手动手:能利用两根长度相等的牙签和两能利用两根长度相等的牙签和两 条平行线条平行线,摆出以牙签顶端为顶摆出以牙签顶端为顶点的平行四边形吗点的平行四边形吗?试试看吧试试看吧!第5页/共25页ABCD第6页/共25页思考1 你能说明你所摆出的四你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？边形是平行四边形吗？第7页/共25页 已知已知:四边形四边形ABCDABCD中中,AD,ADBC,AD=BC,C,AD=BC,试说明四边形试说明四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.BCAD第8页/共25页 以上活动事实以上活动事实,能用文字能用文字语言表达吗？语言表达吗？一组对边平行且一组对边平行且相等的四边相等的四边形是平行四边形形是平行四边形.思考2第9页/共25页探索二工具工具:四根长度相等的牙签（火柴）四根长度相等的牙签（火柴）动手动手:能利用四根长度相等的牙签摆出能利用四根长度相等的牙签摆出以牙签顶端为顶点的平行四边形吗以牙签顶端为顶点的平行四边形吗?试试看吧试试看吧!第10页/共25页 A D B C思考3 你能说明你所摆出的四边形 是平行四边形吗？已知四边形ABCD中AB=CD,AD=BC,说明四边形ABCD是平行四边形第11页/共25页 以上活动事实以上活动事实,能用文字能用文字语言表达吗？语言表达吗？四边四边相等的四边形是平行四相等的四边形是平行四边形边形.思考1.2第12页/共25页工具工具:两根不同长度的细纸条两根不同长度的细纸条.动手动手:能否用这两根细纸条，在平面能否用这两根细纸条，在平面 上摆出平行四边形？上摆出平行四边形？试试看吧试试看吧!探索三第13页/共25页DBACO第14页/共25页BCADO已知已知:四边形四边形ABCDABCD中中,AC,AC与与BDBD交于交于点点O,OA=OC,OB=OD.O,OA=OC,OB=OD.试说明四边形试说明四边形 ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.思考思考2.12.1你能说明你摆出的四边形你能说明你摆出的四边形是平行四边形吗？是平行四边形吗？第15页/共25页 以上活动事实以上活动事实,能用文字能用文字语言表达吗？语言表达吗？对角线互相平分的四边形是对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形.思考2.2第16页/共25页例1 如图，ACED，点B在AC上且AB=ED=BC。找出图中的平行四边形。ACBED第17页/共25页随堂练习：随堂练习：1.如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD 中，点中，点E，F在对角线在对角线AC上，并且上，并且E=F.DBOACEF()OA与与OC，OB与与OD相等吗？相等吗？()四边形四边形BFDE是平行四边形吗？是平行四边形吗？()若点若点，F在，的中点上，在，的中点上，你能解决上述问题吗？你能解决上述问题吗？第18页/共25页2.2.再回到课前问题：同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？第19页/共25页我们的想法 分别过A、C作DC、DA的平行线，两平行线相交于B；A D CB延长AD到E,做DAB=EDC，过C做CBAD；A D CEB A D CB 分别以A、C为圆心，以DC、DA的长为半径画弧，两弧相交于B，连结AB、CB。A D CB 连结AC，取AC的中点O，再连结DO，并延长DO至B，使BO=DO，连结AB、CD。第20页/共25页2。如图，在ABCD中，O是AC,BD的交点，点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？说说你的理由。A B E H O F G C D练习第21页/共25页（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？（3）类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法。课堂小结第22页/共25页第23页/共25页第24页/共25页感谢您的观看！第25页/共25页
