数学专题阅读理解题.pptx
新概念学习型【例1】在平面直角坐标系中,过一点分别作坐标轴的垂线,若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则这个点叫做和谐点.例如,图中过点P分别作x轴,y轴的垂线,与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等,则点P是和谐点.第1页/共23页(1)判断点M(1,2),N(4,4)是否为和谐点,并说明理由.(2)若和谐点P(a,3)在直线y=-x+b(b为常数)上,求a,b的值.【思路点拨】依据新定义进行判断与计算.第2页/共23页【自主解答】(1)122(1+2),44=2(4+4),点M不是和谐点,点N是和谐点.(2)由题意得,当a0时,(a+3)2=3a,a=6,点P(a,3)在直线y=-x+b上,代入得b=9;当aa2a1 (B)a4a3a2(C)a1a2a3 (D)a2a3a4第7页/共23页【解析】选B.正三角形的“直径”等于它的边长,因而它的“周率”a1=3;正方形的“直径”是它的对角线,对角线是它的边长的 倍,因而它的“周率”a2=正六边形的“直径”等于它的边长的2倍,因而它的“周率”a3=3;圆的“周率”a4=,3 ,所以a4a3a2正确.故选B.第8页/共23页从所给的材料入手，通过阅读分析材料的内容，理解新概念的实质和内涵，明确解题的要求，充分挖掘题目中的条件并发挥它们的作用.第9页/共23页解题策略型【例2】数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图1，正方形ABCD的边长为12，P为边BC延长线上的一点，E为DP的中点，DP的垂直平分线交边DC于M，交边AB的延长线于N.当CP=6时，EM与EN的比值是多少？第10页/共23页经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过E作直线平行于BC交DC、AB分别于F、G，如图2，则可得：，因为DE=EP，所以DF=FC.可求出EF和EG的值，进而可求得EM与EN的比值.(1)请按照小明的思路写出求解过程.(2)小东又对此题作了进一步探究，得出了DP=MN的结论.你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由.第11页/共23页【思路点拨】【自主解答】(1)过E作直线平行于BC交DC、AB分别于点F、G，则 GF=BC=12.DE=EP，DF=FC.EG=GF+EF=12+3=15.第12页/共23页(2)小东的这个结论正确.证明：作MHBC交AB于点H，则MH=CB=CD，MHN=90.DCP=90，DCP=MHN.MNH=CMN=DME=90-CDP，DPC=90-CDP，DPC=MNH.DPCMNH.DP=MN.第13页/共23页解题策略型阅读理解题是指通过对题目所给材料的阅读，从中获取解题的思路、方法，进而进行类比迁移，运用新的方法结合已有的知识解决所给出的问题.着重考查学生的阅读、类比迁移能力.第14页/共23页4.某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系,每盆植入3株时,平均单株盈利3元,以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元,要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?第15页/共23页小明的解法如下:解:设每盆花苗增加x株,则每盆花苗有(x+3)株,平均单株盈利为(3-0.5x)元,由题意得(x+3)(3-0.5x)=10化简,整理得:x2-3x+2=0,解这个方程,得:x1=1,x2=2,答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植入4株或5株.第16页/共23页(1)本题涉及的主要数量有每盆花苗株数,平均单株盈利,每盆花苗的盈利等,请写出两个不同的等量关系_:(2)请用一种与小明不相同的方法求解上述问题.【解析】(1)平均单株盈利株数=每盆盈利平均单株盈利=3-0.5每盆增加的株数每盆的株数=3+每盆增加的株数(写出两个即可)第17页/共23页(2)方法一(列表法)答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植入4株或5株;第18页/共23页方法二(图象法)如图,纵轴表示平均单株盈利,横轴表示株数,则相应长方形面积表示每盆盈利.从图象可知,每盆植入4株或5株时,相应长方形面积都是10.答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植入4株或5株.第19页/共23页方法三(列分式方程)设每盆花苗增加x株时,每盆盈利10元,根据题意,得:解这个方程得:x1=1,x2=2.经检验,x1=1,x2=2都是所列方程的解.答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植入4株或5株.第20页/共23页解题策略型阅读理解题解题步骤1.认真审题，理解方法：明确题中的已知与未知，体会解题的方法；2.类比迁移，应用方法：比较待解决的问题与已知问题的异同，特别注意题中的关键词语、条件，防止对题意、方法的理解产生偏差，迁移解题方法的应用，解决新的问题.在解题过程中要善于反思，发现问题及时纠正.第21页/共23页第22页/共23页感谢您的观看！第23页/共23页
