数学数学必修复习.pptx
BAA(B)B A第1页/共100页A第2页/共100页交集交集并集并集ABAB第3页/共100页定义域也可以用区间表示定义域也可以用区间表示值域也可以用区间表示值域也可以用区间表示说明：给定函数时要指明函数的定义域，对于用解析式表示说明：给定函数时要指明函数的定义域，对于用解析式表示的函数，如果没有指明定义域，那么就认为函数的定义域是的函数，如果没有指明定义域，那么就认为函数的定义域是指使函数表达式有意义的输入值的集合指使函数表达式有意义的输入值的集合第4页/共100页第5页/共100页映射的概念是什么？对比函数的概念映射的概念是什么？对比函数的概念看书对照函数和映射的概念，看书对照函数和映射的概念，发现函数是特殊的映射发现函数是特殊的映射第6页/共100页函数的表示方法：（函数的表示方法：（1 1）列表法（）列表法（2 2）解析法（）解析法（3 3）图象法）图象法分段函数：分段函数：在定义域内不同部分在定义域内不同部分上有不同的解析表达式的函数叫上有不同的解析表达式的函数叫做分段函数做分段函数阅读阅读P30P30例例1 1 体会函数的三种表示方法体会函数的三种表示方法例例1 1说明函数的说明函数的图象可以是一图象可以是一些离散的点些离散的点第7页/共100页任意都有，那么就说单调增函数单调增区间任意都有，那么就说单调减函数单调减区间第8页/共100页注意：单调区间不能并，只能用逗号隔开第9页/共100页三步曲：取值作差、变形、定号判断第10页/共100页前提：定义域关于前提：定义域关于“0”对称对称知识回顾：知识回顾：第11页/共100页第12页/共100页（4 4）正数的正分数指数幂的意义：）正数的正分数指数幂的意义：正数的负分数指数幂的意义：正数的负分数指数幂的意义：0 0 的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于 0 0；0 0 的负分数指数幂没有意义的负分数指数幂没有意义 第13页/共100页|x|a的解集是的解集是-a,a；|x|a的解集是的解集是(-,-aa,+)第14页/共100页 解一元二次不等式解一元二次不等式ax2+bx+c0、ax2+bx+c0)的步骤是：的步骤是：(1)化成标准形式化成标准形式 ax2+bx+c0(a0)ax2+bx+c0)(2)判定判定与与0的关系，并求出方程的关系，并求出方程ax2+bx+c=0 的实根的实根 (3)写出不等式的解集写出不等式的解集小小 结结不必画出二次函数图象，”解集在两根之外 ”10a0,a1)(4)0 x1时,y1时,y0(4)0 x0;x1时,y1时，时，a越大，图越大，图象在第四象限内越靠近象在第四象限内越靠近y轴负轴负半轴在第一象限内越靠近半轴在第一象限内越靠近x轴轴正半轴正半轴说明说明：当：当0a0时第32页/共100页l0时,(1)(1)图象都经过点（0 0，0 0）和（1 1，1 1）(2)(2)图象在第一象限,函数是增函数.1时，在（1，1）点的右侧是高于y=x图象的，且指数大的图象在上方。0 1时，在（1，1）点的右侧是低于y=x图象的，且指数大的图象在上方。l00时时,a a与与a a方向相同；方向相同；00(A2+B20)如何确定其表示的平面如何确定其表示的平面区域区域？看看y的系数和不等号方向的系数和不等号方向（1）当）当B0时，时，不等式不等式Ax+By+C0表示直表示直线线Ax+By+C=0上方的平面区域上方的平面区域。（2）当）当B0表示直表示直线线Ax+By+C=0下方的平面区域下方的平面区域。（3）当）当B=0时，时，不等式不等式Ax+By+C0表示直表示直线线Ax+By+C=0_的平面区域的平面区域。第91页/共100页解线性规划问题的步骤解线性规划问题的步骤：（1 1）画域画域：画出线性约束条件所表示的可行域。：画出线性约束条件所表示的可行域。（2 2）找点找点：对线性目标函数进行变形，找到所：对线性目标函数进行变形，找到所 求求z与直线截距的关系，先画出过原与直线截距的关系，先画出过原 点的直线，平移，在可行域中找到点的直线，平移，在可行域中找到 最优解。最优解。（3 3）求点求点：观察最优解在可行域中的位置，：观察最优解在可行域中的位置，求出最优解。求出最优解。（4 4）求值求值：由最优解带入线性目标函数求得最：由最优解带入线性目标函数求得最 大最小值，作出答案。大最小值，作出答案。第92页/共100页如果如果a,b是正数，那么是正数，那么当且仅当当且仅当a=b时，取时，取“=”注意：等号成立的条件注意：等号成立的条件我们把不等式我们把不等式 称为称为基本不等式基本不等式。当当a0,b0a0,b0时，时，这个不等式仍然成立。这个不等式仍然成立。第93页/共100页利用基本不等式求最值，要注意满足以下利用基本不等式求最值，要注意满足以下3个条件：个条件：一正，二定，三相等一正，二定，三相等一正：一正：在使用基本不等式时，各项必须为正数；在使用基本不等式时，各项必须为正数；二定：二定：使用基本不等式进行放缩，最后所得到的使用基本不等式进行放缩，最后所得到的 值必须是一个定值；值必须是一个定值；三相等：三相等：使用基本不等式时，等号必须能够取到。使用基本不等式时，等号必须能够取到。第94页/共100页第95页/共100页第96页/共100页第97页/共100页第98页/共100页第99页/共100页感谢您的观看。第100页/共100页
