数学高考数学命题趋势与复习备考策略.pptx

2018年全国课标卷试题分析2019年复习备考策略内容提要内容提要2019年高考命题趋势第1页/共48页2018年全国课标卷试题分析模块卷别题号分值考点集合卷卷文15交集运算（列举法）理25补集运算（一元二次不等式）卷卷文25交集运算理25集合的含义（圆内整点个数）卷卷文15同理1理15交集运算（一元一次不等式、列举）第2页/共48页2018年全国课标卷试题分析模块卷别题号分值考点复数卷卷文25除法运算+模的计算（同理1）理15除法运算+模的计算卷卷文15乘法运算理15除法运算卷卷文25同理2理25乘法运算第3页/共48页2018年全国课标卷试题分析模块卷别题号 分值考点算法卷卷文理卷卷文85循环结构理75同文8卷卷文理第4页/共48页2018年全国课标卷试题分析模块卷别题号分值考点平面向量卷卷文7同理6理65三角形中线的向量表示卷卷文45向量的数量积理45同文4卷卷文13同理13理135向量共线的坐标运算第5页/共48页2018年全国课标卷试题分析模块卷别题号分值考点不等式卷卷文145同理13理135简单线性规划卷卷文145简单线性规划理145同文14卷卷文155简单线性规划理第6页/共48页2018年全国课标卷试题分析模块卷别题号 分值考点排列组合与二项式定理卷卷文理155排列组合卷卷文理卷卷文理55二项式定理第7页/共48页2018年全国课标卷试题分析模块卷别题号分值考点三角函数卷卷文8、1116恒等变形周期最值、定义倍角余弦、解三角形理1712以四边形为背景考查解三角形卷卷文7、10、1515解三角形、恒等变形+单调性、恒等变形理6、10、1515同文7、同文10、恒等变形卷卷文4、611同理4、恒等变形与周期、同理9（解三角形）理4、9、1515二倍角的余弦、解三角形、三角函数的图像与性质（零点）第8页/共48页2018年全国课标卷试题分析模块卷别题号分值考点数列卷卷文1712简单递推关系、等比判断、基本运算理4、1410等差数列基本运算Sn与an的关系卷卷文1712等差数列基本运算理1712同文17卷卷文1712等差数列的基本运算理1712等比数列基本运算第9页/共48页2018年全国课标卷试题分析模块卷别题号分值考点立体几何卷卷文5、910、1827圆柱轴截面表面积、三视图、长方体线面角体积、面面垂直证明与体积计算理7、121822三视图、线面角+正方体截面、四棱锥+面面垂直+线面角卷卷文9、161922正方体+线线角、圆锥的体积线面垂直+点面距离理9、162022正方体+线线角、圆锥的侧面积、线面垂直+线面角（姊妹）卷卷文3、121922同理3、同理10、面面垂直+线面平行（姊妹）理3、101922数学文化+三视图、三棱锥与外接球、面面垂直+面面角第10页/共48页2018年全国课标卷试题分析模块卷别题号分值考点概率与统计卷卷文3、1917扇形统计图、频率分布直方图+估计概率+特征数字比较理3、102022扇形统计图、数学文化+几何概型、产品检验+概率+最值+期望卷卷文5、1817古典概型折线图+回归分析理8、1817哥德巴赫+古典概型同文18卷卷文5、1418互斥事件的概率（容斥原理）、抽样方法、同理18理8、1817二项分布的概率与方差茎叶图+独立性检验第11页/共48页2018年全国课标卷试题分析模块卷别题号分值考点解析几何卷卷文4、152022椭圆焦点离心率、圆截直线弦长、直线与抛物线+证明理8、111922抛物线+向量、双曲线+焦点弦、椭圆+焦点弦+证明卷卷文6、112022双曲线离心率与渐近线、椭圆离心率、直线与抛物线的位置关系理5、121922同文6、椭圆的离心率、同文20卷卷文8、1020同理6、双曲线离心率与渐近线、与理20姊妹理6、1116、2027直线与圆、双曲线渐近线离心率抛物线、直线与椭圆第12页/共48页2018年全国课标卷试题分析模块卷别题号分值考点函数与导数卷卷文6、1213、2127奇偶性切线、分段不等式、对数求值、极值与单调性+证明理5、916、2127奇偶性切线、函数方程、三角导数最值、讨论单调性证不等式卷卷文3、1213、2127函数图像、奇偶性周期性、切线、单调性与零点理3、1113、2127同文3、同文12、切线（姊妹）、证明不等式+函数零点卷卷文7、9、16、21函数图像的对称性、同理7、对数型奇偶性、切线+证明理7、1214、2027函数图像、对数与对数函数、切线、证明不等式+极值第13页/共48页2018年全国课标卷试题分析模块卷别题号 分值考点坐标系与参数方程卷卷文2210极坐标与直角坐标互化直线与圆的位置关系理卷卷文2210直线与椭圆的参数方程椭圆的中点弦理卷卷文2210直线与圆的位置关系（参数方程）、弦的中点轨迹的参数方程理第14页/共48页2018年全国课标卷试题分析模块卷别题号 分值考点不等式选讲卷卷文2310解绝对值不等式不等式成立求参数范围理卷卷文2310解绝对值不等式绝对值不等式恒成立求参数的取值范围理卷卷文2310两个绝对值的函数图像利用图像研究不等式（数形结合）理第15页/共48页凸显主干知识，落实关键能力凸显主干知识，落实关键能力加强数学应用，渗透数学文化加强数学应用，渗透数学文化彰显文理同根，探索衔接方向彰显文理同根，探索衔接方向注重基础知识，立足学科素养注重基础知识，立足学科素养2018年课标卷试题特点年课标卷试题特点2018年全国课标卷试题分析第16页/共48页注重基础知识，立足学科素养注重基础知识，立足学科素养2018年课标卷试题特点年课标卷试题特点2018年全国课标卷试题分析 试题对数学基础知识的考查既全面又突出重点，试题注重知识的基础性、综合性和层次性；考查学生对数学知识与方法的通性通法的掌握、朴实自然、层次分明，春风化雨，许多题目立足基础、入手容易，只要概念清楚，知识结构牢固，解题基本功扎实，就能顺利解决。这既有利于学生水平的正常发挥，又有利于引导中学数学教学回归基础，更表达了命题人立足学生数学素养的良苦用心。第17页/共48页凸显主干知识，落实关键能力凸显主干知识，落实关键能力2018年课标卷试题特点年课标卷试题特点2018年全国课标卷试题分析 试题充分关注考生必须掌握的数学核心概念、数学思想和方法、强化主干知识、重点知识重点考察。整个试卷对三角函数、数列、立体几何、概率统计、解析几何、函数与导数等高中数学的主干知识的考察依然占有相当的比例，另外，在考察知识的同时将数学思想方法的考查渗透在数学知识的考查中，考查了函数与方程思想、分类与整合思想、转化与化归思想、特殊与一般思想、数形结合思想；注重考查学生的运算能力、空间想象能力、分析问题和解决问题能力，以及创新能力,表达了命题人将对学生的关键能力的考察落到了实处。第18页/共48页加强数学应用，渗透数学文化加强数学应用，渗透数学文化2018年课标卷试题特点年课标卷试题特点2018年全国课标卷试题分析课标卷文、理科的第1818题以环境基础设施投资额为背景，课标卷文、理的第3 3题以“我国古建筑中的榫卯”为背景考查“三视图”，卷文、理的第1818题“以工厂的两种创新方案的比较”考查统计的知识。这些问题具有很强的现实意义，如何合理的建立数学模型以及如何利用选择的数学模型解决实际问题，充分体现数学知识在生活中的应用。另外试题在考查数学知识的同时，也渗透数学文化的考查，如理科第8 8题以我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得世界领先成果为背景命制了一道古典概率计算问题，使考生潜移默化地感受我国数学不仅在古代有伟大的成就，近现代依然取得了举世瞩目的成就。第19页/共48页彰显文理同根，探索衔接方向彰显文理同根，探索衔接方向2018年课标卷试题特点年课标卷试题特点2018年全国课标卷试题分析 我们看到，在目前文理分科的情境下，文理科同根试题的命制采用了如下的方式：(1)(1)同题同位.(2).(2)同题异位.(3).(3)同根姊妹.这些信息给我们的启示是：根据文理科考生数学素养的综合要求调整了文理同根试题的比例，这既表达了命题人的设计艺术，也表达了命题人为新一轮高考数学改革所做出的积极努力。应该说，20182018年的高考数学试题还兼有一个探索衔接方向的任务，为即将到来的文理一张卷怎么命题进行探索!正因为这样的任务，试卷给大家的感觉是，比前几年的难度降了！第20页/共48页2019年高考命题趋势立足基础立足基础强化能力强化能力关注素养关注素养助力改革助力改革第21页/共48页2019年高考命题趋势关注素养关注素养数学核心数学核心素养素养1.数学抽象数学抽象 2.逻辑推理逻辑推理3.数学建模数学建模 4.数学运算数学运算5.直观想象直观想象 6.数据分析数据分析 基础知识、基本技能、数学基本思想、数学基本活动经验.核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力.运算求解能力数据处理能力推理论证能力空间想象能力创新意识应用意识抽象概括能力第22页/共48页 .落实基础知识，以不变应万变落实基础知识，以不变应万变.把握重点、热点，强化专题训练把握重点、热点，强化专题训练.把握课堂，提高课堂效率把握课堂，提高课堂效率.归纳总结，提升能力归纳总结，提升能力.研究考纲与考题，明确考情研究考纲与考题，明确考情2019年复习备考策略第23页/共48页.研究考纲与考题，明确考情研究考纲与考题，明确考情2007200920072009年宁夏、海南卷年宁夏、海南卷2013201520132015年全国课标卷年全国课标卷、20182018年全国课标卷考试大纲与考试说明年全国课标卷考试大纲与考试说明2010201220102012年全国课标卷年全国课标卷2016201820162018年全国课标卷年全国课标卷、2019年复习备考策略第24页/共48页 准确把握高考数学命题的特点和方向是提高复习效率的必要条件。考试说明明确地告诉我们高考考什么、考多难、怎样考，而高考试题是考试说明的具体体现，因此要认真研读高考考试说明，认真分析高考数学试题，不仅要明确考试的内容，更要对知识点的能力要求了然于心，找准高考数学命题的特点，把握高考数学命题的方向，让我们的复习更有针对性、有效性，有的放矢，减少盲目性，使宝贵的复习时间发挥最大的效用。.研究考纲与考题，明确考情研究考纲与考题，明确考情 2019年复习备考策略第25页/共48页.研究考纲与考题，明确考情研究考纲与考题，明确考情 【案例一案例一】课标卷课标卷“数列试题研究数列试题研究”2019年复习备考策略第26页/共48页 通过上述对全国课标通过上述对全国课标卷的高考数列试题的分析，卷的高考数列试题的分析，不难看出：新课程下的高考对于不难看出：新课程下的高考对于“数列数列”的考查是以的考查是以基础知识与基本方法为主要考查对象，试题难度属于基础知识与基本方法为主要考查对象，试题难度属于中等，过去传统的将数列与不等式结合、复杂的递推中等，过去传统的将数列与不等式结合、复杂的递推数列等现象不复存在。这种考查方式与课程标准与考数列等现象不复存在。这种考查方式与课程标准与考试大纲和考试说明的要求是吻合的。试大纲和考试说明的要求是吻合的。.研究考纲与考题，明确考情研究考纲与考题，明确考情 2019年复习备考策略第27页/共48页.研究考纲与考题，明确考情研究考纲与考题，明确考情 【案例二案例二】“2018卷卷解析几何解析几何”试题研究试题研究【案例三案例三】“导数与积分导数与积分”试题研究试题研究2019年复习备考策略第28页/共48页 近几年的高考试卷中，容易题、中档题和难题近几年的高考试卷中，容易题、中档题和难题(即综合度、难度较大的题即综合度、难度较大的题)分别占分别占 30%、50%和和 20%左右，也就是说容易题及中等难度的题占高考左右，也就是说容易题及中等难度的题占高考数学总分数的数学总分数的 80%，即，即 120 分左右。分左右。如果学生平时的模考和练习中的得分没有上如果学生平时的模考和练习中的得分没有上120 分，不是由于难题不会做导致的，更多的是压根就分，不是由于难题不会做导致的，更多的是压根就没把握好中等难度的题。没把握好中等难度的题。因此因此“抓基础、抓常规、抓落实抓基础、抓常规、抓落实”应依然作为应依然作为我们后期复习的首要任务。我们后期复习的首要任务。.落实基础知识，以不变应万变落实基础知识，以不变应万变2019年复习备考策略第29页/共48页 1.回归教材；回归教材；2.把握常规；把握常规；3.适度训练。适度训练。.落实基础知识，以不变应万变落实基础知识，以不变应万变2019年复习备考策略第30页/共48页教材是高考考试内容的具体化教材是高考考试内容的具体化教材是解题能力的基本生长点教材是解题能力的基本生长点1.回归教材 .落实基础知识，以不变应万变落实基础知识，以不变应万变2019年复习备考策略第31页/共48页完整的叙述每一个定义、法则、定理完整的叙述每一个定义、法则、定理独立完成重要公式推导和定理证明独立完成典型例题、习题的求解（证明）尽可能地对典型例题、习题进行变式、引申和推广1.回归教材 .落实基础知识，以不变应万变落实基础知识，以不变应万变2019年复习备考策略第32页/共48页2.把握常规“注重通性通法，淡化特殊技巧”在复习过程中，切忌“高起点、高强度、高要求”，要清楚基础题、中档题通过训练可以达到要求、拿到分数，而高档题通过训练还不一定达到效果，题海战术也未必起效。所以，要重视课本、重视基础，切实落实好“四基”（基础知识、基本技能、基本数学思想和方法、基本数学活动经验）。.落实基础知识，以不变应万变落实基础知识，以不变应万变2019年复习备考策略第33页/共48页2.把握常规“注重通性通法，淡化特殊技巧”例如：将直线方程代入圆锥曲线方程，整理成一元二次方程，再利用根的判别式、求根公式、韦达定理、两点间距离公式、点到直线的距离公式等可以编制出很多精彩的试题，突出解析几何设而不解的运算本色，也是解决解析几何问题的“通法”。.落实基础知识，以不变应万变落实基础知识，以不变应万变2019年复习备考策略第34页/共48页3.适度训练 学数学离不开做题，高三复习更要做题，不做一定量习题是不可能学好数学的，但是要注意以下几个问题：.落实基础知识，以不变应万变落实基础知识，以不变应万变2019年复习备考策略第35页/共48页3.适度训练 （1）控制难度 现在复习资料多，题多，复习时如果一味做难题、综合题，好高骛远，不但会耗费大量时间，而且遇到不会做的题多了就会降低学生的自信心，养成容易忽略一些看似简单的基础问题和细节问题，致使学生在考试时丢了不该丢的分，造成难以弥补的损失。因此，交给学生的练习题应从学生的实际情况出发，循序渐进.应以基础题、中档题为主，适当做一些综合性较强的题以提高能力和思维品质。.落实基础知识，以不变应万变落实基础知识，以不变应万变2019年复习备考策略第36页/共48页3.适度训练 （2）精选例题、练习题 在可能的情况下多练习一些是好的，但贵在精。首先选题应结合考试说明的要求和近几年高考题的考查的方向去选，重点体现“三基”，体现“通性、通法”。其次学生做题后的思考和总结非常重要，应引导学生每做一道题都要回想一下自己的解题思路，看看能不能一题多解，举一反三，并注意合理运算，优化解题过程。第三对重点问题要舍得花时间，加强解题训练。第四在复习过程中也要不断做一些应用题，来提高阅读理解能力和解决实际问题的能力，这是高考改革的方向之一。.落实基础知识，以不变应万变落实基础知识，以不变应万变2019年复习备考策略第37页/共48页3.适度训练（2）精选例题、练习题 .落实基础知识，以不变应万变落实基础知识，以不变应万变2019年复习备考策略【案例四案例四】简单的线性规划简单的线性规划第38页/共48页3.适度训练 （3）重视讲评与纠错 有的同学只重视解题的数量而轻视质量，表现在做题后不问对错，尤其老师已经批阅过的也视而不见，这怎么能进步呢？错了不仅要改，还要记下来，分析造成错误的原因和启示，尤其是考试试卷更要注意。只有经过不断的改正错误，日积月累，才能提高。.落实基础知识，以不变应万变落实基础知识，以不变应万变2019年复习备考策略第39页/共48页3.适度训练 （4）注意总结 题型、方法、规律等的总结。.落实基础知识，以不变应万变落实基础知识，以不变应万变2019年复习备考策略【案例案例5】一类解析几何试题的一类解析几何试题的研究历程研究历程第40页/共48页高中数学主干知识高中数学主干知识三角函数数列立体几何解析几何概率与统计函数与导数构建体系明确题型掌握解法熟悉技巧.把握重点、热点，强化专题训练把握重点、热点，强化专题训练2019年复习备考策略第41页/共48页专题练与整体练相结合专题练与整体练相结合 对重点、热点问题不断强化、反对重点、热点问题不断强化、反复练习、落实到位，同时也要注重整复练习、落实到位，同时也要注重整体试卷在单位时间内的练习。体试卷在单位时间内的练习。.把握重点、热点，强化专题训练把握重点、热点，强化专题训练2019年复习备考策略第42页/共48页讲讲“规范规范”（1）思路规范）思路规范常规题型很快找到最优解常规题型很快找到最优解题思路、解题方法。题思路、解题方法。（2）运算规范）运算规范准确、简洁、快速，掌握准确、简洁、快速，掌握必要的运算技巧，立足一次成功。必要的运算技巧，立足一次成功。（3）表达规范）表达规范步骤齐全（不多不少）、步骤齐全（不多不少）、表达准确、推理清楚、卷面整洁。表达准确、推理清楚、卷面整洁。.把握重点、热点，强化专题训练把握重点、热点，强化专题训练2019年复习备考策略第43页/共48页从教师的角度：精心设计从教师的角度：精心设计 因材施教因材施教 分类推进分类推进 整体提高整体提高从学生的角度：积极思考从学生的角度：积极思考 适时交流适时交流 适当笔记适当笔记 及时复习及时复习.把握课堂，提高课堂效率把握课堂，提高课堂效率2019年复习备考策略第44页/共48页2019年复习备考策略第45页/共48页知识体系的归纳、总结知识体系的归纳、总结基本题型的归纳、总结基本题型的归纳、总结基本思想方法的归纳、总结基本思想方法的归纳、总结考试方法的总结考试方法的总结.归纳总结，提升能力归纳总结，提升能力2019年复习备考策略【案例六案例六】极值点偏移问题的极值点偏移问题的求解策略求解策略【案例七案例七】极值点不可解问题的极值点不可解问题的求解策略求解策略第46页/共48页准确定位准确定位认真落实坚持不懈目标 落实成功 心安第47页/共48页感谢您的观看！第48页/共48页