流动阻力和水头损失new.pptx

水头损失与液流的物理性质和边界特征密切相关。本章首先对理想液体和实际液体，在不同边界条件下的液流特征进行剖析，认清水头损失的物理概念。在此基础上，介绍水头损失变化规律及其计算方法。液流型态及其特征液流型态及其特征 水头损失变化规律及其计算方法水头损失变化规律及其计算方法 第1页/共173页4.1 4.1 水头损失及其分类及其计算水头损失及其分类及其计算水流阻力与水头损失水流阻力与水头损失 理想液体的运动是没有能量损失的，而实际液体在流动的中为什么会产生水头?第2页/共173页理想液体：运动时没有相对运动，流速是均匀分布，无流速梯度和粘性切应力，因而，也不存在能量损失。流线流线流速分布流速分布u(y)第3页/共173页实际液体:其有粘性，过水断面上流速分布不均匀。因此，相邻液其有粘性，过水断面上流速分布不均匀。因此，相邻液层间有相对运动，两流层间存在内摩擦力。液体运动中，要层间有相对运动，两流层间存在内摩擦力。液体运动中，要克服摩擦阻力（水流阻力）做功，消耗一部分液流机械能，克服摩擦阻力（水流阻力）做功，消耗一部分液流机械能，转化为热能而散失。转化为热能而散失。流速分布流速分布切切应应力力分分布布uy第4页/共173页用单位重量液体的能量损失用单位重量液体的能量损失 hw 表示水流的能量损失表示水流的能量损失 水头损失（依据边界条件以及作用范围）水头损失（依据边界条件以及作用范围）沿程损失沿程损失 hf 局部损失局部损失 hj hw 第5页/共173页沿程水头损失沿程水头损失hf hf s 在平直的固体边界平直的固体边界水道中，单位重量的液体从一个断面流至另一个断面的机械能损失。这种水头损失随沿程长度增加而增加，称沿程水头损失。第6页/共173页局部水头损失局部水头损失hj用圆柱体绕流说明局部水头损失用圆柱体绕流说明局部水头损失h hj j 第7页/共173页分析通过圆心的一条流线（图中红线所示）分析通过圆心的一条流线（图中红线所示）第8页/共173页通过圆心的一条流线通过圆心的一条流线 第9页/共173页 液体质点流向圆柱体时，流线间距逐渐增大，流液体质点流向圆柱体时，流线间距逐渐增大，流速逐渐降低，由能量方程可知，压强必然逐渐增加。速逐渐降低，由能量方程可知，压强必然逐渐增加。第10页/共173页存在驻点存在驻点 当液体质点流至当液体质点流至A A点，流速降为零，动能转化为压能，点，流速降为零，动能转化为压能，使其增加到最大。使其增加到最大。A A点称点称驻点驻点（毕托管测速原理毕托管测速原理）。）。A驻点驻点第11页/共173页A 液体质点到达驻点，停滞不前，以后继续流来的液体质点到达驻点，停滞不前，以后继续流来的质点就要改变原有流动方向，沿圆柱体两侧继续流动。质点就要改变原有流动方向，沿圆柱体两侧继续流动。第12页/共173页AC理想液体理想液体分析沿柱面两侧边壁附近的流动分析沿柱面两侧边壁附近的流动液体质点运动液体质点运动 AC 动能增加（液体挤压）动能增加（液体挤压）压能减少压能减少压能的减少部分转化为动能压能的减少部分转化为动能 第13页/共173页ACBC 液体质点运动液体质点运动 CB 动能减少（液体扩散）动能减少（液体扩散）压能增加压能增加 减少的动能完全转化为压能。减少的动能完全转化为压能。第14页/共173页ACBC液体质点运动液体质点运动 C CB B 动能减少（液体扩散）动能减少（液体扩散）压能增加压能增加 减少的动能完全补充为压能。减少的动能完全补充为压能。液体质点运动液体质点运动 A AC C 动能增加（液体挤压）动能增加（液体挤压）压能减少压能减少减少的压能补充为动能减少的压能补充为动能第15页/共173页ACBC 由于液体绕流运动无能量损失，因此，液体从由于液体绕流运动无能量损失，因此，液体从AB 时，时，A A和和B B点的流速和压强相同。其他流线情况类似。点的流速和压强相同。其他流线情况类似。液体质点运动液体质点运动 C C B B动能减少（液体扩散）动能减少（液体扩散）压能增加压能增加 减少的动能完全补充为压能。减少的动能完全补充为压能。液体质点运动液体质点运动 A AC C 动能增加（液体挤压）动能增加（液体挤压）压能减少压能减少减少的压能补充为动能减少的压能补充为动能 第16页/共173页实际液体绕圆柱流动实际液体绕圆柱流动 ACBC液体质点运动液体质点运动 AC 动能增加动能增加 压能减少压能减少减少的压能转化为动能减少的压能转化为动能并用于克服能量损失并用于克服能量损失 第17页/共173页ACBC液体质点运动液体质点运动 C B动能减少动能减少 压能增加压能增加减少的动能转化为压能减少的动能转化为压能并用于克服能量损失并用于克服能量损失 第18页/共173页ACBC形成分离点：形成分离点：D 近壁液体从近壁液体从C-B运动时，液体的动能一部分用于克运动时，液体的动能一部分用于克服摩擦阻力，另一部分用于转化为压能。因此，液体没服摩擦阻力，另一部分用于转化为压能。因此，液体没有足够动能完全恢复为压能（理想液体全部恢复）。在有足够动能完全恢复为压能（理想液体全部恢复）。在柱面某一位置，例如柱面某一位置，例如 D D 处，流速降低为零，不再继续下处，流速降低为零，不再继续下行。行。第19页/共173页ACBC形成分离点：形成分离点：D D点以后的液体就要改变流向，沿另一条流线运动，点以后的液体就要改变流向，沿另一条流线运动，这样就使主流脱离了圆柱面，形成分离点。这样就使主流脱离了圆柱面，形成分离点。漩涡区第20页/共173页ACBCD漩涡区 漩涡体形成、运转和分裂漩涡体形成、运转和分裂漩涡区中产生了较大的能量损失漩涡区中产生了较大的能量损失第21页/共173页ACBCD 流速分布急剧变化流速分布急剧变化漩涡区中产生了较大的能量损失漩涡区中产生了较大的能量损失第22页/共173页ACBCD漩涡区中产生了较大的能量损失漩涡区中产生了较大的能量损失 漩涡的形成，运转和分裂；流速分布急剧变化，漩涡的形成，运转和分裂；流速分布急剧变化，都使液体产生较大的能量损失。都使液体产生较大的能量损失。这种能量损失产生在局部范围之内，叫做局部这种能量损失产生在局部范围之内，叫做局部水头损失水头损失hj。第23页/共173页 当液体运动时，由于局部边界形状和大小的改变、局部障碍，液体产生漩涡，使得液体在局部范围内产生了较大的能量损失，这种能量损失称作局部水头损失。局部水头损失局部水头损失第24页/共173页突然管道缩小突然管道缩小漩涡区漩涡区 管道中的闸门局部开启管道中的闸门局部开启漩涡区漩涡区第25页/共173页 产生漩涡的局部范围产生漩涡的局部范围局部水头损失局部水头损失沿程水头损失沿程水头损失 hf s发生发生边界边界 平直的固体边界水道中平直的固体边界水道中大小大小 与漩涡尺度、强度,边界形状等因素相关耗能耗能方式方式通过液体粘性将其能量耗散外在外在原因原因 液体运动的摩擦阻力 边界层分离或形状阻力第26页/共173页 水头损失水头损失沿程损失沿程损失 hf 局部损失局部损失 hj 第27页/共173页液体以下管道时的沿程损失包括四段：hf 1hf 2hf 3hf 4第28页/共173页 液体经过时的局部损失包括五段：进口、突然放大、突然缩小、弯管和闸门。进口进口突然放大突然放大突然缩小突然缩小弯管弯管闸闸门门第29页/共173页4.1 4.1 水头损失及其分类水头损失及其分类 水流阻力与水头损失水流阻力与水头损失 水头损失水头损失沿程损失沿程损失 hf 局部损失局部损失 hj 第30页/共173页过流断面的水力要素过流断面的水力要素液流边界几何条件对水头损失的影响液流边界几何条件对水头损失的影响 产生水头损失的根源是实际液体本身具有粘滞性，而固体边界的几何条件（轮廓形状和大小）对水头损失也有很大的影响。第31页/共173页l液流横向边界对水头损失的影响液流横向边界对水头损失的影响A过水断面的面积 过水断面的面积是一个因素，但仅靠过水断面面积尚不足表征过水断面几何形状和大小对水流的影响。例如，两个过水断面面积相同的断面，一个正方形，例如，两个过水断面面积相同的断面，一个正方形，一个是扁长方形。显然，后者对水流运动的阻力大，水一个是扁长方形。显然，后者对水流运动的阻力大，水头损失要大。头损失要大。原因：扁长方形明渠中液流与固体边界接触周界长。原因：扁长方形明渠中液流与固体边界接触周界长。第32页/共173页 湿周 液流过水断面与固体边界接触的周界线，是过水断面的重要的水力要素之一。其值越大，对水流的阻力越大，水头损失越大。两个过水断面的湿周相同，形状不同，过水断面两个过水断面的湿周相同，形状不同，过水断面面积一般不相同，水头损失也就不同。面积一般不相同，水头损失也就不同。因此，仅靠湿周也不能表征断面几何形状的影响。因此，仅靠湿周也不能表征断面几何形状的影响。第33页/共173页 由于两个因素都不能完全反映横向边界对水头损失的影响，因此，将过水断面的面积和湿周结合起来，全面反映横向边界对水头损失影响。水流半径R:第34页/共173页管 道矩形断面明渠hdbh第35页/共173页梯形断面明渠bhm第36页/共173页l 液流纵向边界对水头损失的影响液流纵向边界对水头损失的影响 液流纵向边界包括：底坡、局部障碍、断面形状沿程发生变化等。这些因素归结为液体是均匀流还是非均匀流。均匀流：产生沿程水头损失非均匀流渐变流:产生沿程水头损失非均匀急变流:产生沿程和局部水头损失第37页/共173页lz1P1P2z2v1v2hfp1/p2/1122v222gv122gv1v200总水头线总水头线 J J测压管水头线测压管水头线J Jp p 均匀流 A，R，v 沿程不变，液流只有沿程水头损失。测压管水头线和总水头线是平行的。第38页/共173页v21212水面测压管水头线水面测压管水头线 Jpv11v122g2v222gz1z2hf总水头线总水头线 JP2P10Gl p1 p2第39页/共173页非均匀流 A、R、v 沿程改变，液流有沿程和局部水头损失。测压管水头线和总水头线是不平行的曲线。非均匀渐变流：局部水头损失可忽略,沿程水头损失不可忽略 非均匀急变流：两种水头损失都不可忽略。第40页/共173页非均匀急变流非均匀急变流 总水头线总水头线 测压管水头线测压管水头线hjv1v2v122gv222g第41页/共173页4.1 4.1 水头损失及其分类水头损失及其分类 水流阻力与水头损失水流阻力与水头损失 水头损失水头损失沿程损失沿程损失 hf 局部损失局部损失 hj 过流断面的水力要素过流断面的水力要素水流半径R 第42页/共173页粘性流体的两种流态粘性流体的两种流态第43页/共173页雷诺：雷诺：O.Osborne Reynolds(1842O.Osborne Reynolds(18421912)1912)英国力学家、物理学家和工程师，杰出实验科学家英国力学家、物理学家和工程师，杰出实验科学家 18671867年年-剑桥大学王后学院毕业剑桥大学王后学院毕业 18681868年年-曼彻斯特欧文学院工程学教授曼彻斯特欧文学院工程学教授 18771877年年-皇家学会会员皇家学会会员 18881888年年-获皇家勋章获皇家勋章 19051905年年-因健康原因退休因健康原因退休雷诺实验雷诺实验 第44页/共173页 雷诺兴趣广泛，一生著述很多，近雷诺兴趣广泛，一生著述很多，近7070篇论文都有篇论文都有很深远的影响。论文内容包括很深远的影响。论文内容包括 力学力学 热力学热力学 电学电学 航空学航空学 蒸汽机特性等蒸汽机特性等第45页/共173页在流体力学方面最重要的贡献：在流体力学方面最重要的贡献：18831883年年 发现液流两种流态：发现液流两种流态：层流和紊流，提出以雷诺数判别层流和紊流，提出以雷诺数判别流态。流态。18831883年年 发现流动相似律发现流动相似律 对于几何条件相似的流动，即使其尺寸、速度、对于几何条件相似的流动，即使其尺寸、速度、流体不同流体不同,只要雷诺数相同只要雷诺数相同,则流动是动力相似。则流动是动力相似。第46页/共173页l 实际液体运动中存在两种不同型态：层流和紊流层流和紊流l 不同型态的液流，水头损失规律不同 雷诺实验揭示出雷诺实验揭示出雷诺实验雷诺实验 第47页/共173页雷诺实验雷诺实验 雷诺试验装置雷诺试验装置 颜色水颜色水hfl第48页/共173页颜色水颜色水hfl打开下游阀门，保持水箱水位稳定打开下游阀门，保持水箱水位稳定第49页/共173页颜色水颜色水hfl再打开颜色水开关，则红色水流入管道再打开颜色水开关，则红色水流入管道层流：层流：红色水液层有条不紊地运动，红色水和管道中液体水红色水液层有条不紊地运动，红色水和管道中液体水相互不混掺相互不混掺.第50页/共173页颜色水颜色水hfl下游阀门再打开一点，管道中流速增大红色水开始颤动并弯曲，出现波形轮廓红色水开始颤动并弯曲，出现波形轮廓第51页/共173页 红颜色水射出后，完全破裂，形成漩涡，扩散至全管，红颜色水射出后，完全破裂，形成漩涡，扩散至全管，使管中水流变成红色水。使管中水流变成红色水。这一现象表明：液体质点运动中会形成涡体，各涡体相这一现象表明：液体质点运动中会形成涡体，各涡体相互混掺。互混掺。颜色水颜色水hfl下游阀门再打开一点，管中流速继续增大第52页/共173页颜色水颜色水hfl层流：流速较小时，各流层的液体质点有条不紊运动，相互之间互不混杂。第53页/共173页颜色水颜色水hfl紊流：当流速较大时，各流层的液体质点形成涡体，在流动过程中，互相混杂。第54页/共173页 实验时，结合观察红颜色水的流动，量测两测实验时，结合观察红颜色水的流动，量测两测压管中的高差以及相应流量，建立水头损失压管中的高差以及相应流量，建立水头损失h hf f 和管和管中流速中流速v v的试验关系，并点汇于双对数坐标纸上。的试验关系，并点汇于双对数坐标纸上。颜色水颜色水hfl第55页/共173页颜色水颜色水hfl 试验按照两种顺序进行:(1)流量增大 （2）流量减小 试验结果如下图所示。第56页/共173页AC、ED：直线段 AB、DE：直线段直线段CDAvkB层流层流 紊流紊流EBDAvk层流层流 紊流紊流E第57页/共173页BDAvkCvk60.363.445层流层流 过渡过渡 紊流紊流E第58页/共173页BDAvkCvk45层流层流 过渡过渡 紊流紊流在双对数坐标上，点汇水在双对数坐标上，点汇水头损失和流速的关系为：头损失和流速的关系为：2 60.363.4E第59页/共173页BDAvkCvk层流层流 过渡过渡 紊流紊流2 60.363.4层流 1=45 m=1 紊流 2=60.363.4 m=1.752.001 45EBDAvkCvk层流层流 过渡过渡 紊流紊流2 60.363.4层流 1=45 m=1 紊流 2=60.363.4 m=1.752.001 45E第60页/共173页层流 1=45 m=1 紊流 2=60.363.4 m=1.752.00可见，欲求出水头损失，必须先判断流态。第61页/共173页4.3 4.3 液流运动的两种型态液流运动的两种型态 实际液体运动中存在两种不同型态：层流和紊流层流和紊流不同的型态的液流，水头损失规律不同。雷诺实验雷诺实验 液流型态判断液流型态判断 雷诺发现，判断层流和紊流的临界流速与液体密度、动力粘性系数、管径关系密切，提出液流型态可用下列无量纲数判断第62页/共173页 式中，Re 为雷诺数，无量纲数。液流型态开始转变时的雷诺数叫做临界雷诺数下临界雷诺数上临界雷诺数第63页/共173页CDAvkBDABvk层流层流 紊流紊流层流层流 紊流紊流下临界流速下临界流速上临界流速上临界流速EE第64页/共173页l上临界雷诺数不稳定l 下临界雷诺数较稳定上临界雷诺数：上临界雷诺数：将水箱中的水流充分搅动后再进行了实验，将水箱中的水流充分搅动后再进行了实验，测得上临界雷诺数达约测得上临界雷诺数达约1200020000大量试验证明Ekman 1910Ekman 1910年年 进行了实验。实验前将水箱中液体静止几进行了实验。实验前将水箱中液体静止几天后，测得上临界雷诺数达天后，测得上临界雷诺数达5000050000。第65页/共173页 Re Rek 2320 紊流圆圆 管管d第66页/共173页 Re Rek 500 紊流明明 渠渠bhm第67页/共173页平行固壁间流动平行固壁间流动 Re Rek 1000 b第68页/共173页l 上临界雷诺数不稳定l 下临界雷诺数较稳定 因此，判别液流型态因此，判别液流型态以下临界雷诺数为准。以下临界雷诺数为准。上、下临界雷诺数间的流动不稳定的，实用上上、下临界雷诺数间的流动不稳定的，实用上可看作是可看作是紊流紊流。大量试验证明第69页/共173页雷诺数的物理含义雷诺数的物理含义 惯性力与粘性力的比值第70页/共173页紊流形成过程的分析紊流形成过程的分析 通过雷诺试验可知，层流和紊流的主要区别在于 紊流：各流层之间液体质点不断互相混掺 层流：无 互相混掺是由于液流扰动产生涡体所致，涡体形成是混掺作用产生的根源。下面讨论涡体的形成过程。第71页/共173页在明渠中任取一层液流进行分析 注 意液层上部和下部切应力方向yu第72页/共173页 由于外部扰动、来流中残留的扰动，液流不可避免产生局部性波动。随着波动，局部流速和压强将重新调整。微小流束各段承受不同方向的横向力P P 作用。PPPPP第73页/共173页 横向力和切应力构成了同向力矩，使波峰越凸，波谷越凹，促使波幅增大。PPPPPP第74页/共173页 波幅增大到一定程度，横向压力和切应力的综合作用，使波峰和波谷重叠，形成涡体。PPP第75页/共173页 涡体上面流速大，压强小，下面流速小，压强大，形成作用于涡体的升力，推动涡体脱离原流层掺入流速较高的临层，扰动临层进一步产生新的涡体。P升力涡 体u 大u 小第76页/共173页 涡体形成后，其是否能掺入上临层取决于涡体惯性力和粘滞力的对比。当涡体惯性作用与粘性作用相比大到一定程度，才有可能上升至临层，由层流发展到紊流。P升力涡 体u 大u 小第77页/共173页P升力涡 体u 大u 小涡体形成后，也可能掺入下临层，取决于瞬时流速分布第78页/共173页yu时均流速分布时均流速分布P升力涡 体u 大u 小 当流速分布上大，下小时，涡体会由下层掺入上层；第79页/共173页yu时均流速分布时均流速分布瞬时流速分布瞬时流速分布P升力涡 体u 大u 小 流速分布上小，下大时，涡体会由上层掺入下层。流动随机性可能使流速呈现上小下大的分布第80页/共173页 层流是否发展成为紊流，取决于涡体所受惯性力和粘滞力的对比。下面分析涡体的惯性力粘滞力之比的量纲。第81页/共173页可见，用雷诺数可以判断液流的型态。粘滞力：惯性力：第82页/共173页紊流形成的先决条件：涡体形成，并且雷诺数达到一定的数值。例如，自层流转变为紊流时，例如，自层流转变为紊流时，上临界雷诺数不稳定。上临界雷诺数不稳定。例如，自紊流转变为层流时，只要雷诺数降低到某例如，自紊流转变为层流时，只要雷诺数降低到某一数值，既是涡体继续存在，若惯性力不足克服粘滞一数值，既是涡体继续存在，若惯性力不足克服粘滞力，混掺作用自行消失。所以不论有无扰动，力，混掺作用自行消失。所以不论有无扰动，下临界下临界雷诺数比较稳定。雷诺数比较稳定。第83页/共173页均匀流基本方程均匀流基本方程均匀流基本方程均匀流基本方程第84页/共173页在管流层流流动中，取一段总流进行分析lz1P1P2z2v1v2hf112200Gv222gv122gv1v2作用在总流流段上的力 动水压力 重力 边壁摩擦力 1.1.圆管有效截面上的切应力分布圆管有效截面上的切应力分布圆管有效截面上的切应力分布圆管有效截面上的切应力分布第85页/共173页考虑沿流动方向的水流动量方程，则考虑沿流动方向的水流动量方程，则 式中，J 为总流的水力坡度 均匀流基本方程均匀流基本方程：hf与之间的关系方程第86页/共173页P11122u1u2P2 液流各层之间存在内摩擦力，在均匀流中（管流）半径为r 处，任取一流束，按照同样的方法可得：式中，0为半径r0 处液流切应力；R为r 处水力半径A dA Rr 1-1 剖面图r0 第87页/共173页对于圆管 0yu(y)A dA Rr 1-1 剖面图r0 切应力分布第88页/共173页 因此，切应力分布和水头损失有关，欲求水头损失，必须先知道边壁切应力，问题关键归结到液流阻力问题。第89页/共173页圆管的层流运动圆管的层流运动圆管的层流运动圆管的层流运动第90页/共173页将圆管中层流可看作将圆管中层流可看作许多无限薄同心圆筒层一个套一个地运动许多无限薄同心圆筒层一个套一个地运动ruxrr0管管壁壁半径为半径为r 的同心圆的同心圆筒筒rur0第91页/共173页ruxrr0管壁管壁半径为半径为r 的同心圆筒的同心圆筒uxr0rOu按照牛顿内摩擦定律，每一层的切应力可表示为 r另依均匀流沿程水头损失与切应的关系式有：第92页/共173页积分整理得当r=r0时，ux=0，代入上式得抛物面型流速分布层流流速分布为第93页/共173页流速分布最大流速流量公式剖面图A r dr 第94页/共173页沿程水头损失：断面平均流速：沿程阻力系数与最大流速相比较：可见，hf与流速v的一次方成正比。第95页/共173页5.5.其它系数其它系数其它系数其它系数因沿程损失而消耗的功率：因沿程损失而消耗的功率：动能修正系数：动能修正系数：动量修正系数：动量修正系数：对水平放置的圆管对水平放置的圆管 此式对于圆管中粘此式对于圆管中粘此式对于圆管中粘此式对于圆管中粘性流体的性流体的性流体的性流体的层流层流层流层流和和和和紊紊紊紊流流流流流动都适用流动都适用流动都适用流动都适用第96页/共173页 紊流运动紊流运动紊流运动紊流运动第97页/共173页紊流运动管轴线处最管轴线处最先发生先发生第98页/共173页紊流特征运动要素的脉动现象瞬时运动要素（如流速、压强等）随时间发生波动的现象图示质点运动特征：液体质点互相混掺、碰撞，杂乱无章液体质点互相混掺、碰撞，杂乱无章地运动着地运动着前进 当一系列参差不齐的涡体连续通过紊流中某一定点时，必然会反映出这一定点上的瞬时运动要素，（如压强、流速）随时间发生波动的现象，这种现象叫做运动要素的脉动。概念：第99页/共173页紊流处理方法紊流处理方法时间平均法是针时间平均法是针对物理量具有对物理量具有脉动性提出的。脉动性提出的。第100页/共173页时间平均法平均流速瞬时流速脉动流速平均流速第101页/共173页 时间平均流速曲线AB与T轴平行；时间平均流速曲线AB与T轴不平行。非“恒定”紊流“恒定”紊流第102页/共173页总结总结时间平均法解决问题。l所有物理量的脉动值的时均值为零。瞬时流速脉动流速平均流速平均流速第103页/共173页时均化的意义：在紊流运动中以时均参数代替实际参数，在紊流运动中以时均参数代替实际参数，（脉动），（脉动），这样就将非定常流动的紊流问题转化为运这样就将非定常流动的紊流问题转化为运动参数不随时间变化的定常流动问题。动参数不随时间变化的定常流动问题。于是在定常条于是在定常条件下推导出来的基本方程如能量方程，动量方程等均件下推导出来的基本方程如能量方程，动量方程等均可适用于紊流脉动。从而使问题的研究大大简化。这可适用于紊流脉动。从而使问题的研究大大简化。这就是时均化的意义。就是时均化的意义。第104页/共173页紊流产生附加切应力由相邻两流层间时间平均流由相邻两流层间时间平均流速相对运动所产生的粘滞切速相对运动所产生的粘滞切应力。应力。满足牛顿内摩擦定理。满足牛顿内摩擦定理。紊流的切向应力紊流的切向应力雷诺应力纯粹由脉动流速所产生的附加切应力。第105页/共173页第106页/共173页普朗特动量传递学说推导。在x方向冲量：ab动量变化：-由液体质点变化产生的附加切应力。第107页/共173页单位面积上的附加切应力：负号是因为 和 方向相反。ab第108页/共173页紊流的切向应力公式紊流的切向应力公式二者比重关系第109页/共173页当雷诺数较小时，紊流脉动较弱，当雷诺数较小时，紊流脉动较弱，为主；为主；当雷诺数较大时，紊流脉动加剧，当雷诺数较大时，紊流脉动加剧，为主。为主。总结总结第110页/共173页第111页/共173页两个假设两个假设l壁面附加切应力保持不变，并等于壁面上的切应 ；并忽略牛顿粘性应力1K卡门常数第112页/共173页第113页/共173页流速分布的对数公式：根据卡门实验结果：K=0.4紊流粘性底层在紊流中紧靠固体边界附近，有一极薄的层流层，其中粘滞切应力起主导作用，而由脉动引起的附加切应力很小，该层流叫做粘性底层。粘性底层虽然很薄，但对紊流的流动有很大的影响。所以，粘性底层对紊流沿程阻力规律的研究有重大意义。第114页/共173页第115页/共173页在层流层内，切应力为壁面切应力第116页/共173页流速满足线性分布流速满足对数分布第117页/共173页（2 2）圆管中紊流的速度分布）圆管中紊流的速度分布）圆管中紊流的速度分布）圆管中紊流的速度分布紊流光滑管紊流光滑管紊流粗糙管紊流粗糙管速度分布速度分布最大速度最大速度平均速度平均速度速度分布速度分布最大速度最大速度平均速度平均速度第118页/共173页（3 3）圆管中紊流的沿程损失）圆管中紊流的沿程损失）圆管中紊流的沿程损失）圆管中紊流的沿程损失水力光滑壁面水力光滑壁面水力粗糙壁面水力粗糙壁面第119页/共173页沿程阻力系数的实验研究或在层流中，已求得了其数值 ，但是在紊流中至今尚无求 的理论，为了探究此问题，才有了尼古拉兹实验。第120页/共173页1.1.尼古拉兹实验尼古拉兹实验尼古拉兹实验尼古拉兹实验hf目的：目的：原理和装置：原理和装置：用不同粗糙度的人工粗糙管，测出不同雷诺数下的用不同粗糙度的人工粗糙管，测出不同雷诺数下的 ，然后由，然后由 算出算出 .第121页/共173页返回尼古拉兹实验尼古拉兹实验Lg（100）lgRe层流时层流时,水力粗糙壁面水力粗糙壁面,称为紊流粗糙区。称为紊流粗糙区。阻力平方区阻力平方区水力光滑壁面水力光滑壁面,称为紊流光滑区称为紊流光滑区过渡粗糙壁面过渡粗糙壁面,称为率流过渡粗糙区称为率流过渡粗糙区第122页/共173页2.2.沿程阻力系数的变化沿程阻力系数的变化沿程阻力系数的变化沿程阻力系数的变化或Lg（100）lgRe尼古拉兹图可分为五尼古拉兹图可分为五个区域：个区域：I.I.层流区层流区II.II.过渡区过渡区III.III.紊流光滑区紊流光滑区IV.IV.紊流过渡粗糙区紊流过渡粗糙区V.V.紊流粗糙区（阻力紊流粗糙区（阻力平方区）平方区）第123页/共173页（a a）实验点落在直线）实验点落在直线cdcd上，紊流光滑区，上，紊流光滑区，的不同决定于离开此曲线早晚不同。的不同决定于离开此曲线早晚不同。定性规律 层流，层流，与理论结果一致，与理论结果一致，实验点落在实验点落在ab上。上。过渡区，实用意义不大。过渡区，实用意义不大。（b b）实验点落在）实验点落在cdcd线与线与efef线之间，紊流过渡区，线之间，紊流过渡区，c c）实验点落在）实验点落在efef线右侧，紊流粗糙区，线右侧，紊流粗糙区，第124页/共173页2.2.沿程阻力系数的变化沿程阻力系数的变化沿程阻力系数的变化沿程阻力系数的变化.层流区层流区(Re2000)(Re2000)对数图中为一斜直线对数图中为一斜直线.过渡区过渡区(2320(2320ReRe4000)4000)情况复杂，无一定规律情况复杂，无一定规律.紊流紊流光滑区光滑区尼古拉兹经验公式尼古拉兹经验公式(10(105 5ReRe3103106 6)=0.0032+0.221Re-0.237 通用卡门一普朗特公式通用卡门一普朗特公式 当（当（4410103 3ReRe10105 5 ）在紊流光滑区，沿程水头损失与流速的1.75次方成正比。第125页/共173页2.2.沿程阻力系数的变化沿程阻力系数的变化沿程阻力系数的变化沿程阻力系数的变化.紊流过渡粗糙区紊流过渡粗糙区.紊流平方阻力区紊流平方阻力区=f(Re,/d)洛巴耶夫公式洛巴耶夫公式 =f(/d)在紊流粗糙区，沿程水头损失与流速的2次方成正比。第126页/共173页l 蔡克士大的试验蔡克士大的试验 条件：明渠，人工粗糙面。试验方法：同上第127页/共173页明渠中沿程阻力系数的规律和管道中的相同。明渠中沿程阻力系数的规律和管道中的相同。第128页/共173页l Moody Moody 图图 以上所得出的沿程阻力系数的规律，除了层流可以上所得出的沿程阻力系数的规律，除了层流可以直接用于水力计算外，其他都是在人工粗糙面的条以直接用于水力计算外，其他都是在人工粗糙面的条件下得出的规律，件下得出的规律，无法应用于实际计算。无法应用于实际计算。原因：原因：实际管道或者明渠边壁的绝对粗糙度在形实际管道或者明渠边壁的绝对粗糙度在形状、排列和分布上都不同于人工粗糙面。状、排列和分布上都不同于人工粗糙面。第129页/共173页 1944，英国人Moody 对各种工业管道进行了试验研究。试验用的管道非常广泛，有：玻璃管、混凝土管、钢管、铜管、木管等，试验条件就是自然管道，管道的壁面就是天然管壁，而非人工粗糙面。第130页/共173页 试验成果的处理：将试验得到的沿程阻力系数和人工加糙的结果进行对比，把具有相同沿程阻力系数值的砂粒绝对粗糙度作为管道的当量粗糙度，仍用原符号（绝对粗糙度）。管壁的相对光滑度用/d 表示，其他和以上试验相同。l注意：当量粗糙度不是绝对粗糙度。第131页/共173页 壁面种类壁面种类 /mm 清洁铜管、玻璃管清洁铜管、玻璃管 0.00150.01 橡皮软管橡皮软管 0.010.03 新的无缝钢管新的无缝钢管 0.040.17 旧钢管、涂柏油的钢管旧钢管、涂柏油的钢管 0.120.21普通新铸铁管普通新铸铁管 0.250.42旧的生锈钢管旧的生锈钢管 0.600.67 木管木管 0.251.25 壁面种类壁面种类 /mm 陶土排水管陶土排水管 0.456.0涂有珐琅质的排水管涂有珐琅质的排水管 0.256.0 纯水泥表面纯水泥表面 0.251.25 非刨平木板制成的木槽、水泥浆粉面非刨平木板制成的木槽、水泥浆粉面0.453.0水泥浆砖砌体水泥浆砖砌体 0.86.0混凝土槽混凝土槽 0.89.0 各种壁面当量粗糙度值 第132页/共173页 壁面种类壁面种类/mm 凿石护面凿石护面 1.256.00土渠土渠 4.0011.00 水泥勾缝的普通块石砌体水泥勾缝的普通块石砌体 6.0017.00 石砌渠道（干砌中等质量）石砌渠道（干砌中等质量）25.0045.00卵石河床卵石河床(粒径粒径7080mm)30.0060.00 第133页/共173页Moody图第134页/共173页 可见，沿程阻力系数的变化规律和尼古拉孜试验基本相同第135页/共173页 差别在于：差别在于：紊流过渡粗糙区曲紊流过渡粗糙区曲线形状不同（一个是沿程增加，线形状不同（一个是沿程增加，另一个是沿程降低）另一个是沿程降低）由该图得到的沿程阻力系数和由该图得到的沿程阻力系数和实际情况较符合。实际情况较符合。第136页/共173页 过渡粗糙区：过渡粗糙区：很复杂，人工粗糙管与自然粗糙管有所很复杂，人工粗糙管与自然粗糙管有所区别。计算工业管道中沿程损失系数的经验公式：区别。计算工业管道中沿程损失系数的经验公式：柯列布鲁克公式：柯列布鲁克公式：过渡粗糙区与完全粗糙区的分界雷诺数：过渡粗糙区与完全粗糙区的分界雷诺数：皮勾特推荐：皮勾特推荐：第137页/共173页局部水头损失第138页/共173页局部水头损失局部水头损失 流动断面发生突变产生局部水头损失所需的能量有流动提供流体经过这些局部件时，由于通流截面、流动方向的流体经过这些局部件时，由于通流截面、流动方向的急剧变化，引起速度场的迅速改变，增大流体间的摩急剧变化，引起速度场的迅速改变，增大流体间的摩擦、碰憧以及形成旋涡等原因擦、碰憧以及形成旋涡等原因,从而产生局部损失从而产生局部损失 流体经过阀流体经过阀门、弯管、门、弯管、突扩和突缩突扩和突缩等管件等管件 第139页/共173页局部水头损失局部水头损失 应用理论求解局部水头损失是较为困难的。原因：在急变流条件下，固体边界上的动水压强 不好确定。目前，只有断面突然扩大的情况可 用理论求解，其他情况只能通过试验确定。本节以圆管突然扩大的局部水头损失为例介绍。第140页/共173页圆管突然扩大的局部水头损失圆管突然扩大的局部水头损失xz1z2v1v22200dDLp2p11133p1p1G第141页/共173页 圆管的断面从A1突然扩大至A2，液流自小断面进入大断面，四周形成漩涡。然后流股逐渐扩大，经过距离约(58)D 后才与大断面吻合。xz1z2v1v22200dDLp2p11133p1p1G第142页/共173页 为了求出流股在经过突然扩大的水头损失，考察进流断面和22出流过水断面。xz1z2v1v22200dDLp2p11133p1p1G第143页/共173页 过流断面中，1-1部分与原管道重合，可以认为是渐变流，而扩大后的侧部是漩涡区，一定距离后假定为渐变流。xz1z2v1v22200dDLp2p11133p1p1G第144页/共173页因此，入流断面近似为渐变流；2-2断面为渐变流断面。对这两个断面应用能量方程，并忽略沿程能量损失。xz1z2v1v22200dDLp2p11133p1p1G第145页/共173页xz1z2v1v22200dDLp2p11133p1p1G第146页/共173页从上式导出 xz1z2v1v22200dDLp2p11133p1p1G第147页/共173页考虑水流的向动量方程，则 xz1z2v1v22200dDLp2p11133p1p1G第148页/共173页xz1z2v1v22200dDLp2p11133p1p1G第149页/共173页xz1z2v1v22200dDLp2p11133p1p1G化简得到第150页/共173页xz1z2v1v22200dDLp2p11133p1p1G第151页/共173页xz1z2v1v22200dDLp2p11133p1p1G代入到上式，则 第152页/共173页代入到上式，则 用连续方程 代入并化简得 式中，称作局部阻力系数以以小截面小截面流速计算的流速计算的 以以大截面大截面流速计算的流速计算的 第153页/共173页二、管道截面突然缩小二、管道截面突然缩小流体从大直径的管道流往小直径的管道流体从大直径的管道流往小直径的管道v2A2v1A1vcAc流动流动先收缩后扩展先收缩后扩展，能量损失由两部分损失组成，能量损失由两部分损失组成第154页/共173页二、管道截面突然缩小二、管道截面突然缩小(续续)v2A2v1A1vcAc由实验由实验等直管道等直管道随着直径比由随着直径比由0.1150.115线性线性减小到减小到1 1第155页/共173页A1A2v1v2第156页/共173页A1A2v1v2A1第157页/共173页A2A1v1v2Dd第158页/共173页DdA2v2A1v1第159页/共173页第160页/共173页例 题 水从水箱流入到一管径不同的管道，管道连接如图00Hl1l2d1d2 d1=150mm;l1=25m;1=0.037 d2=125mm;l2=10m;2=0.039已知第161页/共173页 局部水头损失为：1=0.5（进口）；2=0.15；3=2.0 （流速水头相应于局部水头损失后的流速）。（一）沿程水头损失；（二）局部水头损失；（三）保持流量为25000cm3/s 所需要的水头。00Hl1l2d